sin x = z Π[n=0, ∞](1 - x^2/(n^2 π^2))のような式について、

の(1 - x^2/(n^2 π^2))と言う部分は、因数定理からだと

(x^2 - n^2 π^2) または -(n^2 π^2)(1 - x^2/(n^2 π^2))

となるはずだと思うのですが、前記のようになる理由をご教示お願いします。