>>551
f(t)=t^2-2at+2=(t-a)^2-a^2+2 とおいて
放物線の軸の位置で場合わけ。
a≧-1 のとき
-a^2+2≧0 から -1≦a≦√2

a<-1 のとき
f(-1)≧0 から -3/2≦a<-1

あわせて　-3/2≦a≦√2