>>492
点A、B、CはPを中心としPAを半径とする球面上にある。
ABCを含む平面で球を切断すると切断面は円になる（もちろん、△ABCの外接円でもある）。
この円の中心と球の中心を結ぶ直線は平面に垂直である。

感覚的にはこんなのとか、>>494とかでいいんじゃないかと。
証明は>>493が書きやすいと思う。