三角形ＡＢＣを底面とする四面体ＰＡＢＣにおいて
三角形ＡＢＣの外接円の中心をＯ、ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ

このときに四面体の高さがＰＯ
すなわち頂点Ｐから面ＡＢＣにおろした垂線が円の中心Ｏと一致するのですが
なぜだかわかりません。
どなたかわかる方がいれば教えてください。