>>423
a=(1+√5)/2 , b=(1-√5)/2 とおくと

F(p)+F(p-1)={a^p+a^(p-1)-b^p-b^(p-1)}/√5
= {(a+1)a^(p-1)-(b+1)b^(p-1)}/√5
= {a^2a^(p-1)-b^2b^(p-1)}/√5
= {a^(p+1)-b^(p+1)}/√5