放物線C:y=(x^2)+ax+bの頂点はy=(3x^2)+4x-1上にある。
a、b間にはb=(a^2)-2a-1の関係がある。
Cとx軸との2交点のx座標がともに整数であるときa、bの組をすべて求めよ。

2次方程式 (x^2)+ax+b=0
を解いて、解の√部分があってはならないから、
√内=0としてaを出したんですが答えとは違いました。
この解き方はどこが間違っていますか?