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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:12:32
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART117【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:13:00
２ゲット
0003１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:13:29
3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします
0004１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:14:03
そのほうがよかろうって何がよかろう？
0005１３２人目の素数さん 2007/03/18(日) 23:14:43
>1乙
時期が時期だけに馬鹿が多いし、高校生のための数学の質問ｽﾚ入門編も立てておくか？
0006１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:15:14
>>5
クソスレ立てるな
0007１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:15:30
>>5
one
0008１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:18:32
>>1
乙です

条件x^2+y^2=4（x,yは実数）のもとで、2x+yの最大値、最小値を求めよ。

似たような問題は解いたことあるんですが・・・。
よろしくお願いします。
0009１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:18:42
>>990さん
ありがとうございました。
さすがにx=0が最大値というのは一目で分かったのですが
単調減少の表現が分からなかったのです

ちなみに|=の意味はなんでしょうか？
後、この問題の難易度も教えていただけると助かります
質問ばかりですいません
0010１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:20:28
>>8
マルチ
001182007/03/18(日) 23:22:09
>>10
質問したのはここが初めてなんですが・・・
0012１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:28:32
他はここの後に書き込んだということか
0013１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:29:24
>>9
{ で2行に分けて書くヤツあるじゃん？ それ。
0014１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:31:27
次の関数の逆関数を求めよ
y=(x+7)/(x+1) 　(0≦x≦2)

という問題なのですが

xについて解くと
x=(7-y)/(y-1)
x=6/(y-1)-1 (3≦y≦7)
xとyを入れ替えて、逆関数は
y=6/(x-1)-1 (3≦x≦7)

と答えが出たのですが、これでいいのか不安です。
ご指摘があればお願いします。スレ違いでしたらすみません。
001582007/03/18(日) 23:31:54
>>12
もういいよ
0016１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:35:20
♪　　ζ⌒ ⌒ ⌒ ⌒　　ヽ
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　　（（　　　）⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ　 ）） ♪
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0017１３２人目の素数さん2007/03/18(日) 23:43:10
質問スレ、統合したんじゃないの？
0018１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:14:12
http://imepita.jp/20070319/007570

xとyの長さ教えて
0019１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:24:03
三角比を使え
0020１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:27:48
いや、ここは方べきの定理でイチコロ
0021１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:30:22
ベクトル使え
0022１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:30:50
ヒント：接弦定理
0023１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:31:24
方べきの定理ってなんですか？
比例配分で解いてもいいの？
0024１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:36:38
まあ、とりあえず、中学レベルの知識で求まるな。
0025１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:37:00
おまえらウソ教えるな
接弦定理も、方べきの定理もウソだろ
0026182007/03/19(月) 00:44:51
この時間帯はまともな回答者がいないことがわかりました
0027１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:44:54
三角比もウソだけどな
ベクトルは使えるか

まぁマジレスすると角の二等分線の性質を使え
だな
0028１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:49:32
九点円の定理使えばイチコロだよ
0029182007/03/19(月) 00:53:35
俺からのメッセージだ。
ボケ
http://imepita.jp/20070319/007570
0030１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:56:16
正則行列Aに対して(A^n)^-1=(A^-1)^nを数学的帰納法で証明せよ
どうやるんでしょうか・・・
0031１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:56:53
>>30
帰納法でやれ
0032１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 00:58:23
>>30
ベクトル使えばイチコロだよ
0033１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 01:17:11
>>30
座標に置くんだよバカ
0034１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 08:41:15
>>30 因数分解使うんだよ」
0035１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 08:48:59
ケーリー・ハミルトンの定理使うんだよ
0036１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 09:03:11
嫌なスレだなｗｗ
0037１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:17:27
>>8
kとおいてその式をxについて解きそれを条件式に代入して判別式の実数解条件．．．でたぶん解ける
0038１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:20:07
(x+1)^12をx^3-1で割った余りを求めよ。

よろしくお願いします
0039１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:30:09
∫[a-b] ((x-a)^m)((b-x)^n) = (m!n!/(m+n+1))(b-a)^(m+n+1)

この公式の名前ってありますか？
0040ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/19(月) 15:34:04
>>38
剰余の定理｡
求める余りは二次式だから式三つ連立させれば求まる｡
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0は複素数の範囲で三つの異なる解を持つ｡
0041１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:39:23
>>40
やってみます
ありがとうございます
0042１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:39:59
(x+1)^12=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)+ax^2+bx+c とでもおいて、x=1,ω,ω^2 をぶち込んで連立汁。
0043１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:42:04
>>39
式が多少不正確だが
Euler's B-function
0044１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:44:47
>>43
うる覚えなもんで・・・
ありがとうございます。
0045１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:44:59
6< 4/log2A(低2)　≦20/3 　と

4/log2A　≦n< 4/log2A +1 とがあって

これらの範囲が　6 < n < 23/3 となる

ここで質問です。6と23/3という数字は導けるんですが
不等号で何故n ≦ 23/3　ではなく　n < 23/3 なのでしょうか？
どうして＝がつくのかわかりません　どなたか教えてください

0046１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:47:39
>>45訂正

最後の行　>どうして＝がつくのか ×
　　　　　　どうして＝がつかないのか
0047ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/19(月) 15:51:25
>>45-46
2行目
n<～に注目
0048１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 15:53:21
多分余りは、1365x^2+1365x+1366になる筈。
0049１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 16:20:33
ラフィーナさん　がんばって二つ考えました

①　n　< 4/log2A +1 で　　4/log2A(低2)+１　≦20/3+１＝23/3

よって　　4/log2A +1＝23/3だから　　n　<　23/3　ってこと

②　n　< 4/log2A +1　と　4/log2A +1≦23/3で

　　n　< ≦23/3　　　　　これはおかしいですよね？
0050ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/19(月) 16:31:15
>>49
ごめんなさい…私も頑張って考えてみたけど何言ってるのか全然わかりません｡ﾟ(Pд`qﾟ)ﾟ｡

不等式で混乱したら数直線で考えてみて｡｡｡
nと(log_{2}A)+1と23/3の位置関係を見ればきっとわかるよ！(＾ｰ＾*从
0051ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/19(月) 16:34:30
(4/log_{2}A)+1でした
0052１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 18:33:59
2点(0,0),(0,3)からの距離が2:1である点の集合はどんな図形になるか
お願いします。
0053１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 18:37:56
整式6x^3－13x^2＋4x＋1を3x＋1で割ったときの余りを求めよ。
筆算したら変になりました。お願いします。
0054１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 18:39:04
>>52
P(x, y), A(0, 0), B(0, 3) とする
PA = 2*PB => PA^2 = 4*PB^2

>>53
まずはお前の答案を書け
0055１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 18:43:58
>>54
商が2x^2－5x＋3余りが－2です。
0056１３２人目の素数さん 2007/03/19(月) 18:44:24
>>53
そういう初歩的な問題はここに書くな。
スレが読みにくくなる。
0057１３２人目の素数さん 2007/03/19(月) 18:47:05
>>53
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/l50
0058１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 18:47:47
>>55
検算しろ
正しければそれでよし、間違っていれば筆算をやり直せ

余りを求めるだけなら剰余の定理
0059１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 18:58:08
>>54
出来ました。ありがとうございます。
0060１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:36:46
「サイコロを３回投げる。
出た目が１０の倍数になる確率を求めよ。」
この問題が分からないので教えていただけますか。
0061１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:38:03
>>60
ふつうのサイコロでは10の倍数の目はでない
0062１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:40:06
>>60
サイコロの目に10の倍数は通常存在しない
よって求める確率は0
0063１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:42:11
すいません。
三つの積が１０の倍数です。
0064１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:43:59
>>63
2の倍数の目と、5の倍数の目がともに少なくとも1回出ることが必要十分
0065１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:45:30
>>63
余事象。１０＝２*５だから
（１）５が出ない（２）５がでて２の倍数が出ない　これを１から引く
0066１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:47:16
答えは８１／２１６でＯＫですか？？
0067１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:48:27
>>60
「3回中、2or4or6の目が1回以上、かつ、5の目が1回以上出る」事象である
これを A とする

全ての場合の数 6^3
Aの場合の数 3 * 1 * 6 * 3! = 3 * 6^2

∴求める確率は 3 * 6^2 / 6^3 = 1/2
0068672007/03/19(月) 19:51:47
重複してカウントしてるし…or2

>>66
正しいかどうかは知らんが約分忘れてる
0069１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:52:57
１/４じゃね？
0070１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:53:12
計算したのですが、５の倍数になるだけで９１／２１６になりました。
この値より１０の方が大きくなるのですか？？
0071１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:55:20
低レベルな回答者が嬉々として誤った解答を書いているね
0072１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:57:34
>>70
計算間違えてない？
（１）５が出ない　１２５/２１６
（２）５が１回出て２の倍数が出ない（１、３）が出る。１/３６
（３）５が２回出て２の倍数が出ない　１/３６
（４）５が３回出る　　　　　　１/２１６
全部足すと　１３８/２１５　１から引くと１３/３６
0073１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:57:45
高２です
２sinθcosθ=０(０≦θ≦π)
の場合
θ=???なんですか？？

どうかよろしくお願いします…orz
0074１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:59:20
>>73
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
0075１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:59:40
>>66が一番正解に近い
0076１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 19:59:59
>>72
間違い。（２）は１/１８だから
答えは１/３
0077１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:07:59
>>73
sinθ＝０またはcosθ＝０だからθ＝０、π/２、π
でもいい。
0078１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:08:14
これになりました。
ありがとうございます。
0079１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:15:06
なんなんだここ馬鹿ばっかりｗ

積が10になるのは
「偶数が少なくとも1回出る」かつ「5が少なくとも1回出る」
この余事象は
「偶数出ない」または「5出ない」
であり、ベン図を用いてその確率は
(3/6)^3+(5/6)^3-(2/6)^3=144/216=2/3
よって求める確率は1/3
0080１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:16:23
清書乙っす
0081１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:21:10
>>79 この問題が自力でできん奴がド・モルガンわかるわけない。
0082１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:30:54
>>67
お前はもう回答者やめてくれ
0083１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 20:32:53
低脳回答者さんがたくさん沸いてきましたね
0084１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 21:45:44
ゆとり世代が解答者側に立ったようですね
0085１３２人目の素数さん 2007/03/19(月) 21:55:38
ゆとり世代は基礎編スレで修行してからこっちに来い
0086１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:09:54
a=(1+√5)/2　のとき次の値を求めよ

(1) a^2-a-1

(2) a^5+a^4+a^3+a^2+a+1

(1)は平方完成して0と出ました。答えも合ってます。
そして(2)は因数分解して

(2)=a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=(a^3+1)(a^2+a+1)
　　=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

そして　a^2-a-1=0より

(2)=0

と解きましたが、答えが違います。
この考えのどこが間違っているのですか？
0087１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:14:14
逆に、

（与式）=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

と

a^2-a-1=0

からどうして

（与式）=0

になるの？
0088１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:14:57
>>86
(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
のなかに a^2-a-1 はない
0089862007/03/19(月) 22:18:35
>>87-88

うわただの勘違いでしたか
どうもありがとう
0090１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:41:13
x^2-3x-y^2-y+2の因数分解を教えてください

お願いします
0091１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:48:33
あの～…

２sinθcosθを微分すると何ですか？
お願いしますorz
0092１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:54:43
>>91
0
0093１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:55:43
>>90
問題間違ってる
>>91
2cos2θ
0094１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 22:59:04
>>93
何度も確認しましたがあっています・・・
書き方がこのスレのルールに則っていないということですか？
0095１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:00:31
てかお前数日前に答えもらってなかった？
0096１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:01:05
>>90
x^2-3x-y^2-y+2
=x^2-3x-(y^2+y-2)
=x^2-3x-(y-1)(y+2)
=(x+y-1){x-(y+2)}
=(x+y-1)(x-y-2)
0097１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:04:50
>>95
数日前にも因数分解の質問はさせていただきましたが
また違った問題です

理解が遅くてｽｲﾏｾﾝ
>>96
ありがとうございます
>>
0098１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:07:13
>>
ｗ
0099１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:21:02
ーーーー
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0100１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:22:31
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ーー
0101１３２人目の素数さん2007/03/19(月) 23:27:17
極限値を求めよ

lim_[x→0]｛(sin3x)/(tanx)｝

よろしくお願いします
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