>>149
t = log_{2}x とおくと
t^2 + 2(k - 2)t + k = 0
{t + (k - 2)}^2 - k^2 + 5k - 4 = 0
f(t) = t^2 + 2(k - 2)t + k とおく

x > 1 ⇔ t > 0 より
f(0) = k > 0
-(k - 2) > 0 ⇔ k < 2
- k^2 + 5k - 4 < 0 ⇔ k < 1, 4 < k

以上より 0 < k < 1