>>124
=3/2+(1/2){cos(π/9)+cos(7π/9)+cos(13π/9)}

cos(π/3)=cos(7π/3)=cos(13π/3)=1/2 が成り立つので
cos(π/9) , cos(7π/9) , cos(13π/9) は x の3次方程式
4x^3-3x=1/2 の異なる3つの実数解。
解と係数の関係から
cos(π/9)+cos(7π/9)+cos(13π/9)=0