【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:12:32(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART117【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:13:000003１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:13:29全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。
宜しくお願いします
0004１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:14:030005１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:14:43時期が時期だけに馬鹿が多いし、高校生のための数学の質問ｽﾚ入門編も立てておくか？
0006１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:15:14クソスレ立てるな
0007１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:15:30one
0008１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:18:32乙です
条件x^2+y^2=4（x,yは実数）のもとで、2x+yの最大値、最小値を求めよ。
似たような問題は解いたことあるんですが・・・。
よろしくお願いします。
0009１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:18:42ありがとうございました。
さすがにx=0が最大値というのは一目で分かったのですが
単調減少の表現が分からなかったのです
ちなみに|=の意味はなんでしょうか？
後、この問題の難易度も教えていただけると助かります
質問ばかりですいません
0010１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:20:28マルチ
0012１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:28:320013１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:29:24{ で2行に分けて書くヤツあるじゃん？ それ。
0014１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:31:27y=(x+7)/(x+1) (0≦x≦2)
という問題なのですが
xについて解くと
x=(7-y)/(y-1)
x=6/(y-1)-1 (3≦y≦7)
xとyを入れ替えて、逆関数は
y=6/(x-1)-1 (3≦x≦7)
と答えが出たのですが、これでいいのか不安です。
ご指摘があればお願いします。スレ違いでしたらすみません。
0016１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:35:20（ ））
（（ ））
（ ）
（（ ）⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ ）） ♪
（ ） (･) (･) ｜ ）
(6-------◯⌒つ ｜ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｜ ＿||||||||| ｜ ＜ へい！へい！へい！ボーイ
＼ ／ ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
♪ ＼＿＿＿_／
ノ ーﾆ- （≒） ' (( （≒）
（ |､ ,l || ＼ ｡|| ))
丶＼V （ ）＼＼／∈)
丿丶丶／／ ＼／
=＝＝=＼／＝===
（ ▽ ＼ ♪
＼ ＼ ＼
＼ ） ）
／ ／ ／
( ヽl ヽl
Vヽ_つ､_つ
0017１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 23:43:100018１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:14:12xとyの長さ教えて
0019１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:24:030020１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:27:480021１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:30:220022１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:30:500023１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:31:24比例配分で解いてもいいの？
0024１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:36:380025１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:37:00接弦定理も、方べきの定理もウソだろ
002618
2007/03/19(月) 00:44:510027１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:44:54ベクトルは使えるか
まぁマジレスすると角の二等分線の性質を使え
だな
0028１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:49:32002918
2007/03/19(月) 00:53:35ボケ
http://imepita.jp/20070319/007570
0030１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:56:16どうやるんでしょうか・・・
0031１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:56:53帰納法でやれ
0032１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 00:58:23ベクトル使えばイチコロだよ
0033１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 01:17:11座標に置くんだよバカ
0034１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 08:41:150035１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 08:48:590036１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 09:03:110037１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:17:27kとおいてその式をxについて解きそれを条件式に代入して判別式の実数解条件．．．でたぶん解ける
0038１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:20:07よろしくお願いします
0039１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:30:09この公式の名前ってありますか？
0040ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/19(月) 15:34:04剰余の定理｡
求める余りは二次式だから式三つ連立させれば求まる｡
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0は複素数の範囲で三つの異なる解を持つ｡
0041１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:39:23やってみます
ありがとうございます
0042１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:39:590043１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:42:04式が多少不正確だが
Euler's B-function
0044１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:44:47うる覚えなもんで・・・
ありがとうございます。
0045１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:44:594/log2A ≦n< 4/log2A +1 とがあって
これらの範囲が 6 < n < 23/3 となる
ここで質問です。6と23/3という数字は導けるんですが
不等号で何故n ≦ 23/3 ではなく n < 23/3 なのでしょうか？
どうして＝がつくのかわかりません どなたか教えてください
0046１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:47:39最後の行 >どうして＝がつくのか ×
どうして＝がつかないのか
0048１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 15:53:210049１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 16:20:33① n < 4/log2A +1 で 4/log2A(低2)+１ ≦20/3+１＝23/3
よって 4/log2A +1＝23/3だから n < 23/3 ってこと
② n < 4/log2A +1 と 4/log2A +1≦23/3で
n < ≦23/3 これはおかしいですよね？
0050ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/19(月) 16:31:15ごめんなさい…私も頑張って考えてみたけど何言ってるのか全然わかりません｡ﾟ(Pд`qﾟ)ﾟ｡
不等式で混乱したら数直線で考えてみて｡｡｡
nと(log_{2}A)+1と23/3の位置関係を見ればきっとわかるよ！(＾ｰ＾*从
0051ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/19(月) 16:34:300052１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:33:59お願いします。
0053１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:37:56筆算したら変になりました。お願いします。
0054１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:39:04P(x, y), A(0, 0), B(0, 3) とする
PA = 2*PB => PA^2 = 4*PB^2
>>53
まずはお前の答案を書け
0055１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:43:58商が2x^2－5x＋3余りが－2です。
0056１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:44:24そういう初歩的な問題はここに書くな。
スレが読みにくくなる。
0057１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:47:05http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/l50
0058１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:47:47検算しろ
正しければそれでよし、間違っていれば筆算をやり直せ
余りを求めるだけなら剰余の定理
0059１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 18:58:08出来ました。ありがとうございます。
0060１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:36:46出た目が１０の倍数になる確率を求めよ。」
この問題が分からないので教えていただけますか。
0061１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:38:03ふつうのサイコロでは10の倍数の目はでない
0062１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:40:06サイコロの目に10の倍数は通常存在しない
よって求める確率は0
0063１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:42:11三つの積が１０の倍数です。
0064１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:43:592の倍数の目と、5の倍数の目がともに少なくとも1回出ることが必要十分
0065１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:45:30余事象。１０＝２*５だから
（１）５が出ない（２）５がでて２の倍数が出ない これを１から引く
0066１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:47:160067１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:48:27「3回中、2or4or6の目が1回以上、かつ、5の目が1回以上出る」事象である
これを A とする
全ての場合の数 6^3
Aの場合の数 3 * 1 * 6 * 3! = 3 * 6^2
∴求める確率は 3 * 6^2 / 6^3 = 1/2
0069１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:52:570070１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:53:12この値より１０の方が大きくなるのですか？？
0071１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:55:200072１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:57:34計算間違えてない？
（１）５が出ない １２５/２１６
（２）５が１回出て２の倍数が出ない（１、３）が出る。１/３６
（３）５が２回出て２の倍数が出ない １/３６
（４）５が３回出る １/２１６
全部足すと １３８/２１５ １から引くと１３/３６
0073１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:57:45２sinθcosθ=０(０≦θ≦π)
の場合
θ=???なんですか？？
どうかよろしくお願いします…orz
0074１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:59:20sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
0075１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:59:400076１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 19:59:59間違い。（２）は１/１８だから
答えは１/３
0077１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:07:59sinθ＝０またはcosθ＝０だからθ＝０、π/２、π
でもいい。
0078１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:08:14ありがとうございます。
0079１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:15:06積が10になるのは
「偶数が少なくとも1回出る」かつ「5が少なくとも1回出る」
この余事象は
「偶数出ない」または「5出ない」
であり、ベン図を用いてその確率は
(3/6)^3+(5/6)^3-(2/6)^3=144/216=2/3
よって求める確率は1/3
0080１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:16:230081１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:21:100082１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:30:54お前はもう回答者やめてくれ
0083１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 20:32:530084１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 21:45:440085１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 21:55:380086１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:09:54(1) a^2-a-1
(2) a^5+a^4+a^3+a^2+a+1
(1)は平方完成して0と出ました。答えも合ってます。
そして(2)は因数分解して
(2)=a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=(a^3+1)(a^2+a+1)
=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
そして a^2-a-1=0より
(2)=0
と解きましたが、答えが違います。
この考えのどこが間違っているのですか？
0087１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:14:14（与式）=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
と
a^2-a-1=0
からどうして
（与式）=0
になるの？
0088１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:14:57(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
のなかに a^2-a-1 はない
0090１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:41:13お願いします
0091１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:48:33２sinθcosθを微分すると何ですか？
お願いしますorz
0092１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:54:430
0093１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:55:43問題間違ってる
>>91
2cos2θ
0094１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 22:59:04何度も確認しましたがあっています・・・
書き方がこのスレのルールに則っていないということですか？
0095１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:00:310096１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:01:05x^2-3x-y^2-y+2
=x^2-3x-(y^2+y-2)
=x^2-3x-(y-1)(y+2)
=(x+y-1){x-(y+2)}
=(x+y-1)(x-y-2)
0097１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:04:50数日前にも因数分解の質問はさせていただきましたが
また違った問題です
理解が遅くてｽｲﾏｾﾝ
>>96
ありがとうございます
>>
0098１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:07:13ｗ
0099１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:21:02| | | | |
| | | | |
ーー
| | | |
ーー
0100１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:22:31| | | | |
| | | | |
ーー
| | | |
ーー
0101１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:27:17lim_[x→0]｛(sin3x)/(tanx)｝
よろしくお願いします
0102１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:31:54sin(3x) = 3*sin(x) - 4*(sin(x))^3,
tan(x) = sin(x)/cos(x)
を代入して整理
0103１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:34:24(sin3x)/(tanx)=3(sin3x/3x)(sinx/xcosx)→3
0104１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:34:59二度と回答すんな
0105１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:35:50丁寧にありがとうございます
質問なのですが
sin(3x) = 3*sin(x) - 4*(sin(x))^3
という式はなんかの公式から導いているんですか？
0106１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:36:380107１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:37:100108１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:38:240109１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:39:440110１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:39:54あってるあってる
もう完璧
じゃあな
0111１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:41:12三角関数の公式は数1や2だ
目次を見ればわかるだろ
0112１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:45:37載ってるとすれば数Ⅱの三角関数の加法定理の後
ただこの極限の問題で使うのは馬鹿の極みだけどな
0113１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:47:55││││││
└┘└┘└┘
┌─┐┌─┐
└─┘└─┘
0114高校数学
2007/03/19(月) 23:57:24実数x、ｙ、zが等式x＋y＋z＝３、xy＋yz＋zx＝－９を満たすとき、
xのとり得る範囲を求めよ。
上の２式からx＝(yz＋９)／x＋３となったのですが、
そのあとどうしたらいいのかわかりません。
むしろこの式変形が必要なのかさえも・・・
良かったら誰か教えてください。よろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 23:59:21y+z=3-x
yz=-9-x(y+z)=-9-x(3-x)=x^2-3x-9
とやって解と係数の関係と判別式とで解ける
0116１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:03:30cos4xの変形の仕方がわかりません
２倍角の公式を使えばいいんですか？
0117１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:04:54>>1
0118１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:06:501+cos4xを分母分子にかける
0119１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:15:36｛(1ｰcos4x)(1+cos4x)｝/｛x^2(1+cos4x)｝
=｛1ｰcos^(2)4x｝/｛x^2(1+cos4x)｝
ですか？
cos^(2)4x
がよくわかりません
0120１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:18:26= sin^2(4x) / x^2
= 16 (sin4x/4x)^2
倍角でもいいよ
0121１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:18:271ｰcos^(2)4x=sin^2(4x)
0122121
2007/03/20(火) 00:19:110123高校数学
2007/03/20(火) 00:20:12やってみました。
－３<x<５になりました。
ありがとうございました。
助かりました。
0124１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:22:00よろしくおねがいします。
0125１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:26:16分母の(1+cos4x)はどうして消えるんですか？
0126１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:27:24消えないけど。
当該部分のみ書き出しただけ。
0127高校数学
2007/03/20(火) 00:33:01あ、y=zもあり得るから－3≦x≦5ですかね？
0128１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:36:54そうなんですか
わかりました
あととても恥ずかしいんですがなぜ
1ｰcos^(2)4x=sin^2(4x)
になるかわかりません。
cos2Θ=1ｰ2sin^2Θ
をつかっているんですよね？
0129１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:42:16=3/2+(1/2){cos(π/9)+cos(7π/9)+cos(13π/9)}
cos(π/3)=cos(7π/3)=cos(13π/3)=1/2 が成り立つので
cos(π/9) , cos(7π/9) , cos(13π/9) は x の3次方程式
4x^3-3x=1/2 の異なる3つの実数解。
解と係数の関係から
cos(π/9)+cos(7π/9)+cos(13π/9)=0
0130１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:57:51ありがとうございます。助かりました。
0131１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 01:07:58自分で解決できました
ありがとうございました
0132１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 01:34:14http://imepita.jp/20070320/055280
(6)の問題お願いします
0133１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 01:38:130134１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 01:41:24などという余計な勘繰りが生じる問題だな
0135１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 01:55:33>>1
0136１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 02:11:59lim_{x→∞}log f(x)=log lim_{x→∞} f(x)
って、高校でも使える？
0137132
2007/03/20(火) 02:17:390138１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 02:53:17これを示すにはどうすればいいですか？
x^2-2x+3>0
より判別式でいいですか？
0139１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 03:07:12(右辺) - (左辺) = x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2 > 0
0140138
2007/03/20(火) 03:42:080141１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 03:51:490142１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 03:55:24使いたかったら止めはしないが
平方完成より煩雑になることは覚悟しろ。
まあ、その前に>>138を見る限り
｢不等式を示す｣という言葉の意味を
わかってないような気がするけどな。
少なくとも、解答の途中で
x^2-2x+3>0
なんて式を記述した時点で
点数はほとんどもらえなくなるだろう。
0143138
2007/03/20(火) 03:58:29を示すとき
-x^2+5≦10を展開して解の公式をつかうのと
-x^2+5≦10の逆-x^2+5>10から解がないことを示し正しいことを示す
どちらがただしいですか？
0144１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 03:58:540145１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 04:02:150146１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 04:04:04だーかーらー。
｢示す｣途中で不等号使うなんて筋が悪すぎる、つか
論理的にツッコミ入らないように使おうとすれば
余計な断りなんかが必要になる、ってわかってんのか？
0147１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 04:11:450148ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/20(火) 04:16:26もう見てないだろうけど…
倍角の公式使った後に円に内接する正三角形の重心を考えてみて｡｡
解と係数の関係の解法はあんまり一般性がない｡
円に内接する正多角形の重心考えた方が応用が効くよ｡
もちろん､解と係数の関係の解法も誘導つきで出たりするから知っておかなきゃダメだけど｡｡｡｡
0149１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 07:16:10お願いします
0150１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 08:15:14log_[2]x = t とおいて元の方程式を t の二次方程式に直す。
その二次方程式が正の二解を持つための条件を考える。
0151１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 08:15:45t = log_{2}x とおくと
t^2 + 2(k - 2)t + k = 0
{t + (k - 2)}^2 - k^2 + 5k - 4 = 0
f(t) = t^2 + 2(k - 2)t + k とおく
x > 1 ⇔ t > 0 より
f(0) = k > 0
-(k - 2) > 0 ⇔ k < 2
- k^2 + 5k - 4 < 0 ⇔ k < 1, 4 < k
以上より 0 < k < 1
0152１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 11:59:050153１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 12:11:23まぁ２ちゃんやってる時点で何やっても無理だろうな
0154１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 12:13:33それなら受験板どうなんだよw
0155１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 12:24:32だから２ちゃんやってる奴は落ちるんだよ
受験板でコテやってる奴は合格発表のあとみんないなくなるぞ
受かったとか言ってるのはほんとにたま～にやってる奴だけだ
0156１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 12:26:14×>>153
〇>>154
0157１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 13:38:160158１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:02:480159１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:12:21周の長さが1である正n角形(n=3,4,5,…)に
内接する円の半径r(n),外接する円の半径R(n)を求めよ。
0160１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:20:40自然対数とってn→∞とすると、
>>159
正n角形の隣り合う頂点と、円の中心 の3点を頂点とする二等辺三角形を考える
絵描いたらどこがr(n), R(n)かは分かるんで計算して出す
0161１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:21:48r(n)=1/(2n tan(π/n))
R(n)=1/(2n sin(π/n))
…かな？
0162１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:26:11清書屋や答だけ書いたりする奴は死ね
上でヒント出してる奴が台無し
二度と書き込むな
死ね
0163１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:36:45> …かな？
かなってなんだよ、かなって
消えろ
0164１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:41:16まぁもう書き込みは控えてくれ
0165159
2007/03/20(火) 14:43:570166１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:51:54この円周上を点Ｐが動くとき、ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣの最大値と最小値を求めよ。
図書いても見当つきません・・・導入でもいいのでよろしくお願いします。
0167１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 14:57:16円の中心を原点とした座標を導入する
0168ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/20(火) 15:00:05三角関数の問題｡
図形の対称性より点Ｐは劣弧AB上にあるとしてよい｡
図より
PA=2sin(θ/2)
PB=…
で足して計算､合成｡
0171１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 15:16:04ぜひ解答書いてもらえないかな
0173１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 15:27:01参考までにどうやるのか聞きたかっただけでつ
0174ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/20(火) 15:27:47まぁいいや｡書いちゃえ
グラフよりn>logn>0(n>1)
n→√nとして､
√n>(1/2)logn>0
⇔2/√n>(logn)/n>0
∴lim[n→∞]log{n^(1/n)}=0
これとlogxの連続性より与式=1
0175１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 15:30:10そのヒントは俺には遠かったみたいだわ サンクス
0176１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 16:26:100177１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 16:35:44Ｙ＝１０（Ｘ－７．２）の式が与えられて、
Ｙの平均値 ３２
Ｙの標準偏差 １２
の場合
Ｘの平均値は代入して １０．４
で求められるのですが、
Ｘの標準偏差はどうやって求めるのでしょう？
0178１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 16:39:24このときＡＢの中点Ｍのy座標の最小値を求めよ。」
交点の両x座標α,βと置く。
線分をy=kxとして、α+β=k,αβ=0…①
ＡＢの距離２をαβの式にして①を代入してｋが出る。
解と係数の関係とkを、Ｍのy座標1/2(α^2+β^2)に入れる
ってやったんですけど、
そのＭのy座標が最小値とは関係ない気がします。。
見当違いですか…？最小値の求め方お願いします。
0180178
2007/03/20(火) 16:56:40違います、勝手に直線にして置いただけです…
線分は両端がy=x^2上にあり長さが２です
0181１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 17:03:34両端がy=x^2上でも原点通るとは限らないよ。
0182178
2007/03/20(火) 17:09:10あ！！
y=kxを頭ではy=ax+bだと思って考えてました…
ｙ切片忘れてました・・
本当にばかなﾐｽで・・すいませんでした。。
y=ax+bに直したらできますか？
0184１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 17:16:14AB^2=(α-β)^2+(α^2-β^2)^2=(α-β)^2{1+(α+β)^2}=4
(α^2+β^2)/2
= (1/4){(α+β)^2+(α-β)^2}
= (1/4)(α+β)^2 + 1/{1+(α+β)^2}
= (1/4){1+(α+β)^2} + 1/{1+(α+β)^2} -1/4
≧2/√4 -1/4
=3/4
0185178
2007/03/20(火) 17:17:10ありがとうございました！
0186１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 17:22:04交点を(α,α^2),(β,β^2)とおいて
x^2-ax-b=0の解であるから解と係数の関係より，
α+β=a,αβ=-b
中点はM((α+β)/2,(α^2+β^2)/2)=M(a/2,(a^2/2)+b)
よってy座標の最小値はa=0のときb
よってb=1から最小値1(a=0のとき)
0187１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 17:32:420188ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/20(火) 17:34:50線分長が2という束縛条件があるので｡（ ´,_ゝ｀）
bはaに依存します｡
a^2が最小でもbが大きくなってそこで最小にはならないのデス
(σ・ω・)σィェ・‥…━━━ィ☆
0189１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 18:04:520190１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 18:19:58という問題に詰まってしまいました。
(0,6)と(6,-2)の中点の座標が問題の答えである(3,2)になぜかなるので、
混乱してしまいます。どなたかご教授お願いします。
0191１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 18:23:08それでいい
直角三角形の外心は斜辺の中点
0192１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 18:23:43∠ACB=90°
0194１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 19:57:01V(Y)=V(10(X-7.2))=100V(X)
√{V(X)}=√{(Y)/100}=1.2
0195１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 22:50:15自分なりに
2z^3(4x^2y^2-1)=2z^3(2xy+1)(2xy-1)
とやってみたのですが身動きが取れなくなりました
教えてくださいお願いします
0196１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 22:57:34それでいい
0197１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 22:57:34それでいいと思うよ
0198195
2007/03/20(火) 23:01:242z^3が括弧に入っていないと正解にならないと勘違いしていました
ｽｲﾏｾﾝ
ありがとうございます
0199１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 23:05:57共通因数は括り出す、と教えてもらわなかったのか。
どこの学校だよ、それ。
0200１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 23:23:130201１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 23:28:46ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/00/problem2/image2/math-2b/6.gif
の最後の問題（以下要約）
F(x)=(a - 2sinx) sinx
0≦x≦π
0≦a≦2
F(x)はsinx=a/8のとき最大値m=(a^2)/8をとる
定数bを0<b<mを満たすようにとるとき、xに関する方程式F(x)=bの
解は？個ある
の解き方がまったくわかりません。お願いします
0202201
2007/03/20(火) 23:34:55○ F(x)はsinx=a/4のとき最大値m=(a^2)/8をとる
すいません・・・
0203１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 23:35:250204１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 11:00:18っていう問題の解き方がわからないのですがよろしければ教えてください
0205１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 12:16:39｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣
0206１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 12:19:45ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node84.html#ea37
0207１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 12:44:27中点が(0,3)
0208１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 13:21:35x=f(y) があるっていえますか？
0209１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 13:25:04x=f(y)の逆関数が存在するとき、逆関数をy=f^(-1)(x)とかく
0210１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 13:43:420211１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 13:48:41馬鹿か？
0212１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 14:37:59中点が(0,3)のとき最小になるということですか？
何故ですか？
0213１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 14:50:34はみだしけずり
0214１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 14:52:520215１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 14:54:10知ったことか
0216１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 15:24:24解答だけで解説がないので理解できません。
立方体をぬりわけることを考える。辺を共有する面には別の色を塗るとし、回転して重なるものは同じヌリカタとするとき
(1)6種の色をすべて用いてぬりわけるぬりかたは何通りか
以下 5種の色
4種の色をすべて用いてぬりわけるのは何通りか
という問題です
0217１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 15:30:196色：1色固定
5色：2面塗ることになる1色を固定
4色：2面塗ることになる色と1面ずつ塗る色の組み合わせだけなんじゃね？
0218１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 15:37:226色：1色を固定。対面が5通り*残りが円順列。
5色：2面塗ることになる色の選び方が6通り*残りの4色の選び方が5通り*塗り方は円順列。
4色：2面塗ることになる2色の選び方*残りの2色の選び方*塗り方は1通り。
0219１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 15:52:25a,xは実数とする。
a＜x＜a^2ならばa-1＜x＜2aが成立するようなaの範囲を求めよ。
0220１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:02:030221219
2007/03/21(水) 16:09:27ありがとうございます。
a-1≦a＜a^2≦2aではないでしょうか？
0222１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:22:280223１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:25:13>４色
一色で３面塗るケースもあるんじゃないか？
0224１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:43:07隣の面は違う色
0225１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 16:43:57あ、すまん、これ読んでなかった
0226１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:19:28ありがとうございます。
この問題でははみだしけずり論法は使えないと思いましたが、
どのようにやれば良いか詳しく教えてください。
0227１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:22:410228１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:26:21自分がどういう計算をしたのかを書けよ。
0229１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:29:470230１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:34:180231１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:43:145種の色のほうは 6*5*3!です
0232１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:48:03なぜ1+1は2なんですか？
0233KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/03/21(水) 17:50:100234１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:52:190235１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:52:300236１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:58:02あえて釣られてみるが、x=(-17±√529)/20
解の公式。
0237１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 17:59:250239１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:03:260240１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:04:560242１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:12:35仮にも回答者なんだから。
0243１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:14:240244１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:18:47何故ですか？
0245１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:20:04間違った人は週末に再テストで同じ問題が数字を変えられて出されるのですが
この問題の解き方を教えてください
極方程式r=1+cosX(-π≦X≦π)が表す曲線をCとする。
曲線Cはx軸に関して対象であることを証明せよ。
どなたかお願いします
0246１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:26:13直交座標に直せば？
0247１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:26:57Xは偏角？
0248１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:27:41突っ込み所満載の文章だな
0249１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:53:46>同じ問題が数字を変えられて出される
すまん
君は必死なのかも知れないが大笑いした
0250１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 18:58:580251205
2007/03/21(水) 19:00:180252１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 19:02:24もう一度>>206読んで二度とくんなカス
0253１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 19:06:07なんで顔文字で済ませようとすんの？
なんとか言えよカスが。
0254１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 19:42:28>>206読んでも分からないならお前の頭が腐っている
0255１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:01:490256１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:02:47D＞0の他の条件がわかりません…
-1＜解の公式で出した解＜1っていうのをやってみましたが解けませんでした
お願いします
0257１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:03:57y→-yと置き換えても変わらないから、r=1+cosθは x軸について対象。
0258１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:04:440259１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:06:100260１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:07:06f(-1)＞0,f(1)＞0でいいんでしょうか？
0261１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:08:230262１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:11:13D＞0 f(-1)＞0 f(1)＞0 -1＜軸＜1であってますか？
0263１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:15:410264１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:16:02|k|とkの違いと同じ
0265１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:17:27ありがとうございます
0266１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:47:24さらにこのとき、この2つの方程式の解をすべて求めよ。
よろしくお願いします
0267１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:51:21とりあえず連立
0268１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:51:580269１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:52:41実数 t が共通解であるためには
(t^3+t^2+at+2) - (t^3+t^2-2t-a) = 0
を満たすことが「必要」．
このような t がもとの方程式たち（実際は片方でよい）を満たすことが十分条件．
そのように a の値を定める．
0270１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:54:49連立したら(a+2)x+a+2=0って式がでてきたんですがこの後がわかりません…
問題文にはxが実数という記述はありませんでした
0272１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:57:22|u↑＋3v↑|＝1
|2u↑＋v↑|＝√(2)
が成り立っているとき、原点をOとし、点P､Qを
OP↑＝u↑
OQ↑＝v↑で定めるとき
ΔOPQの面積を求めよ。
まったく分かりません。どなたかお知恵をお貸しください。
0273１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:57:48それで共通解が出るじゃん
なめてんの？
0274１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 20:57:56一回やってみます ありがとうございます
0275１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:00:25内積値/2
0276１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:04:39|au↑+bv↑|^2=a^2|u↑|^2+2ab(u↑･v↑)+b^2|v↑|
cosθ=(u↑･v↑)/(|u↑||v↑|)
sinθ=√(1-(cosθ)^2)
面積=(1/2)|u↑||v↑|sinθ
0277入学予定の高校からの宿題
2007/03/21(水) 21:12:46また、次数の低い文字に着目をし降べきの順で整理を行い計算するとありますが、
文字のつかない項(2x+3y^2-5 の-5など)をどの位置に置けばいいのかが
わからないので、解説等よろしくお願いします。
1. x^2-yz+zx-y^2
2. 2x^2-6xy+x+3y-1
0278１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:20:31で、「次数の低い文字に着目をし降べきの順で整理」したのか？
あと、当然教科書は読んでるんだよな？
0279１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:47:351階から2階までの12段の階段を上り下がりするゲームがある
さいころを投げて、偶数の目が出れば、その目の数だけ階段を上る。
奇数の目が出れば、その目の数だけ階段を下りる。
ただし、さいころを投げるときにいた階段の段数以上の奇数の目が出れば
1階(０段め)に下りる。また、2階(12段め)に達したところでゲームは終了する
1階から出発して、さいころを3回投げるまでにゲームが終了する確率を求めよ
どなたか解説おねがいします
0280１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:51:512+4+6=12
4+4+4=12
6+6=12
0281１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:52:52>>276さんの助言により方針は見いだせたもののどうしても答えと一致しません。ちなみに答えは[1/10]になります。回答の解説は学校からまだ受け取っていないです。どうか今一度どなたか解説をお願いしたいです。
0282１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:56:123回投げて12段登るには目がどう出なければならないか？
2回で登り切るには？
一度でも奇数が出てしまうと三回では登り切れない。
0283１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:59:30最初が奇数でも大丈夫
0284１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:01:56お、言われてみたら…。
0285１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:17:31平方→連立
あとは三角比の関係性知ってれば四則演算だけじゃん
0286１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:18:14cos^2θ/1-2acosθ+a^2をzの関数として表せ ただしz=e^iθとする
どこから手をつければいいかわかりません
どなたか解説お願いします
0287１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:19:33>>1
0288１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:22:13なーんで回答レス付いてんのにマルチするかな
0289１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:22:51>>285でなく>>272
0290１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:27:07場合分けだな
三通りの場合があるからそれ見つけろ
んでその三つから確率求めて
ちなみに答え23/216がでた
0291１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:32:39格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣
お願いします。
0292１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:33:34秋田
0293１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:57:01肩もんでくれ
0294１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:06:34lim［h→0］log(1+h/x)^(1/h)＝lim［h→0］1/xlog(1+h/x)^(x/h)
なんでわざわざ1/xをくくり出したのか。
0295１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:06:47ここならいつも厳しいけどそこに温かさのあるご指導が受けれると聞いたのに…
もう一度質問します
θの関数
cos^2θ/1-2acosθ+a^2をzの関数として表せ ただしz=e^iθとする
どなたかお願いします
0296１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:07:280297１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:07:58レス付いてんだろハゲ
0298１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:09:27範囲外
0299277
2007/03/21(水) 23:09:45何回読んでもこの因数分解が理解できないのです。
一応自分で上の問題を降べきの順に整理します。
1. x^2-yz+zx-y^2=(x-y)z+x^2-y^2=(x-y)z+(x+y)(x-y)
2. 2x^2-6xy+x+3y-1=(2x+1)3y+2x^2+x-1=(2x+1)3y+x(2x+1)-1
あとここからの計算法が全くわかりません。
形をかえて何度か解いたのですが、答えが合いませんでした。
0300１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:10:24そんな指導は金出さないと受けられないよ今の世の中
0301１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:11:12こうべきがわかってないじゃん
0302１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:12:061.共通因数が見えている
2.変形ミス、最後の式が元に戻るか確認せよ
0303１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:14:03だから、>>1だって。
最低限、表記を正して出直せ
0304１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:15:10ヒント
(1)辺の中点は格子点
(2)格子点は等間隔に並ぶ
論証は結構長い
0305１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:18:250306１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:20:39質問者じゃない人間にマジレスして楽しいかい？
0308１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:25:17質問スレは質問すれば必ず答えが返ってくるスレではないことに注意
まして書いてある文章や式にミスがあるならレスは不要と言っているのと同義
0309１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:37:35笑った。
数学板とはいえここは2chだぞ。
0310１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:56:17笑った
0311１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 23:58:490312１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 00:25:36これは中学生の範囲ではないのだろうか？
1のほうは
x^2-yz+zx-y^2→x^2-y^2+xｚ-yz
と並べかえ、前半分と後ろ半分それぞれくくる
AB+AC=A(B+C)なのは分かるか？
2のほうは
2x^2-6xy+x+3y-1=3y(2x+1)+2x^2+x-1
あとは2x^2+x-1を因数分解してみれ
0314１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:17:29頼みます。全くわからないです
0315１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:18:37俺も全くわからないわ
っていうか皆わからないわ
だから消えろゴミ
0316１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:22:19この問題が解ければ兄が30万くれると言ったんで
すれ違い申し訳ありませんでした
ちゃんと勉強します
失礼しました
0317１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:25:06(6)の極限を求める問題です
おとといくらいからやってるのですがまったく駄目です（´･ω･`)
どなたか教えてください
0318１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:26:19その式をどうしたいのか書かないと、どうしようもないんだけど
因数分解？
20万で手を打つよｗ
0319１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:27:33>>1
0320１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:28:57極限の前に教科書で対数の部分を嫁。
しかも前に確かレスついてただろ
0321１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:35:14読んでもわからないからきいたんですけど（´･ω･`)
前のにレスついてたといっても参考になるのはありませんでしたけど
0322１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:36:24馬鹿だなお前
0323１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:36:53じゃあ一生ここでは参考になるようなレスは得られない
せめて自分がどうやったのかを書いてみろ
0324１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:38:07loga-logb=log(a/b)
0325１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:38:50lim lg ((x+2)/x)と変形しても分かんないのか。
0326１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:38:53前もそう書いてあった気がするな。それは参考にならないらしいぞ。
0327１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:41:00ありがとうございました
0328１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:42:330329１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:51:08どういたしまして
0330１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 01:57:080331１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:03:39ヒントや誘導は眼中にない、と。
そもそも、丸写し以上に自分の頭を働かせる気がない、と。
早めに学校辞めれば、本人も含めてみんな幸せになれるのに。
学費だってタダじゃないんだし、親の負担も考えて欲しいよな。
0332１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:05:51「ax+by+cz≧0をみたすx,y,zは、x+y+z≧0である」 ⇔ a=b=c
を示す。
(1)←は明らか
(2)⇒を、対偶を使って示す
この(2)が出来ません。どなたかよろしくお願いします。
0333１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:13:21a≠bと仮定して
ax+by+cz≧0かつx+y+z<0である様な(x,y,z)を探す。
b≠c,c≠aの場合も同様。
0334１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:28:58（）内が揃えられずに詰まってます。お願いします。
0335１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:30:56大小２つのさいころを投げるとき目の和が６になる場合の数を求めよ。という問題なのですが、
僕は５通りと書いていたのですが、答えは６通りと書いてあります。
２０分くらい悩んだのですがわからないのです。
答えのミスでしょうか？それとも、僕が間違っているのでしょうか？
助けてください。お願いします。
0336１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:31:14cos(x+π/2)=-sin x
0337１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 02:33:35できました。どうもありがとうございました。
0338332
2007/03/22(木) 02:58:12ありがとうございました。
a≧b≧cとしても一般性を失わないので、
①a>b=c
②a=b>c
③a>b>c
の3種類の場合において判例を示せました。
0339１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:07:33マルチにマジレス乙
0340１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:09:54X→0
これの答えってなんですか？
0341336
2007/03/22(木) 03:15:48もう一問ありました。申し訳ありませんがお願いします。
0342１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:15:58-1/2
0343１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:19:237x-y+23=0
x+7y-11=0
0345１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:22:24直線上にあるベクトル(4,3)と
求める直線上にあるベクトル(a,b)の
成す角がπ/4になるようにa,bを求める。
あとはそのようなベクトルを持つ(-3,2)を通る
直線の式を求める。
0346１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:23:41お前は質問する前に礼儀を学べ
多分自覚していないんだろうが
0348１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:37:22乱暴とかそういうんじゃなくて、マルチ止めろってこと
まー何がいけないのか言っても理解しないか・・
0350１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 03:47:48本人は>>336と名乗っているがどう考えても>>334。
で、↓
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174460979/64-66
回答乙でした・・・
0351１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 07:09:17こちらのサイトで勉強しています。
logを使えば、大きさの違いを正確に比較できる、
とのことですが、
それは比率（％）ですることではないのでしょうか？
なぜlogでするのでしょうか。
0352１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 08:26:03対数を使った方が便利なケースなんていくらでもある。
水素イオン濃度しかり、音圧しかり、マグニチュードしかり。
例えば、100と1000000を比率で比べれば1：10000。
対数を取った上で、比を求めれば1：4。
どっちが直感的に把握しやすいか、は明白だろ。
ちなみに、リンク先のサイトにおいて
｢正確｣という語句は使用されていない。
勝手な思い込みで物事を判断するとロクなことにならない。
まあ、そのサイトの例だけなら
普通に比を取っても大勢に影響はないけどﾅｰ。
たぶん、想定読者のレベルに合わせて
やや適切性に欠ける例を出したんだろうな。
0353１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 08:49:24あーなるほど。
人間にとって理解しやすい、ということですね。
たしかに正確とは書いていませんでした。
ありがとうございました。
0354１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 12:41:40教えてください
0355１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 12:53:34中２の数学の教科書読め
0356１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:01:09lim［h→0］log(1+h/x)^(1/h)はeではないのですか？
0357１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:03:523x＋2y＋2＝0とx＋3y－4＝0で連立方程式を立てて解け。
y=axに(1,-4)を代入してaを求めろ。
0358１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:21:23ええーっ？！
0359１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:28:130360１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:35:160361１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:35:35x はどこに消えるのよ
0362１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:56:27k(3x＋2y＋2)+(x＋3y－4)＝0として(1.－4）を代入する
K=-5
これを元の式に代入すると
2x+y+2=0
0363１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 13:59:27細かいことだが表現が適切でないな
真数部分にeの定義を利用するって話で全体がeにとぶわけではない
教科書でeの定義の式を確認してみろ
逆数になってなきゃダメなんだよ
0364１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 16:00:47http://imepita.jp/20070322/573440
↑で、どうやったら上の式が下のような式に変形できるのでしょうか？
約分するのは分かるんですが、それまでの過程が分かりません；よろしくお願いします。
0365１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 16:06:13([3]√x)^3 = x, 2^3 = 8, x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)
より x-8 から強引に [3]√x-2 を括り出す
ちなみに2行目の式には誤りがある
0366１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 16:08:440369１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 16:39:58うっさいハゲ
0370１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:02:35さらに、その直円錐に内接する球がある。これらの立体について次の問いに答えよ
（１）球の体積求めよ。
（２）球の最も高い点に接しており、D1と平行である面D2があるとき、それを底面とする直円錐を求めよ。
これだけの情報ではどうしても解けませんでしたorz
お願いします
0371KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/03/22(木) 17:08:540372１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:21:19（1）断面図。
（2）は問題おかしくね？ 底面の位置しか指定されてない。直円錐の何を求めるのかさえわからない。
0373１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:23:20レスthx
考えてみたけど解からないです
母線と底面の直径（それと三平方の定理より高さ）を与えられている円錐に内接する球に対して、球の半径を表す式が出せるのでしょうか？
0374１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:32:13すいません「体積を」が抜けていました
解かりやすく問題を書くと
（２）
球の最も高い点に接しており、D1に平行である面をD2とし
三角錐の頂点Ａ、底面D2をとる直円錐を体積を求めよ
0375１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:36:30三角錐× 直円錐○
直円錐を× 直円錐の○
何度もすいません
0376１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:05:56格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣
お願いします。
0377370
2007/03/22(木) 18:11:23（２）は二つの円錐の比を利用して （9√15）/8
となりました
多分合っていると思うのですが
0378１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:36:05レスを170ほどさかのぼると幸せになれるかもしれない
0379１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:38:08> 球の最も高い点に接しており、D1に平行である面をD2
これ、無限に広いのだが。
0380１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:39:450381１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:39:57この直円錐Ｃの頂点Ａと、底面Ｄの週が一つの球Ｋに内接しているものとする
この直円錐Ｃと球Ｋについて、以下の問題に答えよ
（１）直円錐Ｃの体積 答 ６πcm^3
（２）直円錐の表面積 答 3(√13+12)πcm^2
（３）球の体積
（４）球の表面積
（１）（２）は自力で解けたのですが、（３）（４）が解りません
お願いします
0382さき
2007/03/22(木) 18:40:2610.1^10の一の位の数は( )であることがわかる。
この( )の部分は４になるのですが
やり方を教えてください('`)お願いします
0383１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:41:31はあ？
0384１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:43:51>>380
0385１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:44:37流石に意味不明
問題文を全部写せゴミ
0386１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:46:35>>381はいいだろう・・・質問があったらとにかく書き直しを求めればいいってもんじゃないぞ
0387１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:52:14断面図描いて方ヴェキの定理
0388１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:53:54a、b間にはb=(a^2)-2a-1の関係がある。
Cとx軸との2交点のx座標がともに整数であるときa、bの組をすべて求めよ。
2次方程式 (x^2)+ax+b=0
を解いて、解の√部分があってはならないから、
√内=0としてaを出したんですが答えとは違いました。
この解き方はどこが間違っていますか?
0389１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 18:59:14√4=2≠0
(2±√4)/2=2,0
0390１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:07:20因数分解です。
x^3-6x^2+12x-8
=(x^3-8)-(6x^2-12x)
=(x-2)(x^2+2x+4)-6x(x-2)
=(x-2)(x^2-4x+4)
=(x-2)^3
これの3行目から4行目にかけての計算の仕方がいまいちわからないんです。
0391１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:10:31AB+AC=A(B+C)
0392１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:13:53符号おかしいぞ
0393１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:18:24おかしいのはお前の頭
バカな受験生は勉強してろ
はい消えろ
0394１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:22:03だけど理解できません…
0395１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:25:23要するに√=0でなくてもよい
解と係数の関係を使って解け
0396１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:28:57あ～!わかりました。ありがとうございます!
0397381
2007/03/22(木) 19:45:483^2+x^2=r^2 ･････①
2+z=r ･････②
という関係式を作成して
（３）(52√13)/3πcm^3
（４）52πcm^2
という答えを導き出した
合ってますかね？
>>387
方べきの定理の利用法がわからなかったとです
0398１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:47:250399１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 19:58:25円の中心をP(X.Y)とする。Pからx軸までの距離は|Y| 、
Pから直線x-y=0までの距離は
|X-Y|/√(1^2+(-1)^2)
ゆえに|X-Y|/√2=|Y| X-Y=士√2Y
よって(1士√2)Y=X
解説を見ながらここまで進めたのですが、
解説ではこの後いきなり、答えが直線y=(-1士√2)xとなっていて
(1士√2)Y=X・・・この式の何を見れば直線y=(-1士√2)xという答えが得られるのか
よく分かりません。
どなたかご指導よろしくお願いします
0400１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:00:24rはいくつになった？
その式でもrは出るが答は違ってるぞ
方べきなら3*3=2*a
a=9/2
r=13/4だ
0401１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:01:50(1+√2)Y=X
y=x/(1+√2)
↓分母の有理数化（教科書嫁）
y=(-1+√2)x
(1-√2)Y=Xも同様
0402１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:11:12-∞＜x＜∞
0403１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:30:150404１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:32:02素数でない2つは選びましたが
0405１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:35:270406１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:37:03そろばんのフラッシュ暗算とか出来る奴なら出来るのか？
ああいう奴が理Ⅲ行くんだろうな
0407１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:38:57全部違うのすぐわかる～
0408１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:47:01理Ⅲ行け
0409１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:47:430410１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:49:28ああいうのは数学とは別じゃないかな
わからないけど
0411381
2007/03/22(木) 20:57:17確認した所計算途中
4r＝13
r＝√13
という訳の分からない凡ミスをしていましたｗ
それと方べきの使い方も理解できました
ありがとうございます
0412１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 20:57:50数学に生きなくても化学の細かい計算とかに使ったら反則だろう
数学だって計算ミスなさそうだ
何故親は俺をそろばん塾に通わせなかったのかorz
0413１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 21:09:57そろばん始めてもいいな
0414１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 21:14:17なんでこんな事が分からなかったんだろってぐらい簡単ですね。
ホント失礼しました。ありがとうございます。
0415１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 21:31:24頂点（p,q）とする２次関数があったとします。
そのときの式は、傾き（？）をaとした場合
y=a(x-p)＾2-q
になると思うのですが、括弧内の順序はp-xになってもいいんでしょうか。
便宜上の問題でx-pという順序になってるだけなのか疑問です。
２乗されてるので、結果は変わらないはずですよね。
受験勉強の過程で、後々不都合が出てこないようであれば気にしないことにします。
0416１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 21:35:28慣習
aは傾きではない
0417１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 21:41:07aはなんだろう。ただの係数かな。
どちらにせよ安心しました。ありがとうございました。
0418１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 21:57:100419１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 22:04:120420１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 01:10:000421１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 01:21:560422１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 01:30:09x=10 とおくと
10.1^10 = {x+(1/x)}^10 = Σ[k=0,10] 10Ck*x^(2k-10)
1の位に関係あるのは k=4,5
k=4 では 1/x^2 の係数は 210
k=5 では 1 の係数は 252
1の位の数は 200/100 + 2 = 4
0423１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 04:02:34であることを、帰納法で証明せよ』で躓きました。帰納法じゃなきゃ
認めてくれない（漸化式による証明は駄目）ようです...
ご指導をお願いします...
p項目をF(p)と記し、pが偶数(=2n)の場合
F(p+1)=(納k=0,n-1]C[p+1,2k+1]*5^k)/2^p
F(p)+F(p-1)=(2(納k=0,n-1]C[p,2k+1]*5^k)+4(納k=0,n-2]C[p-1,2k+1]*5^k))/2^p
まで出したのですか、双方が繋がってくれません...
一応値をいくつか入れていたのですが、式自体は正しいようです...
よろしくお願いします...
0424１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 04:30:470425１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 04:44:19a=(1+√5)/2 , b=(1-√5)/2 とおくと
F(p)+F(p-1)={a^p+a^(p-1)-b^p-b^(p-1)}/√5
= {(a+1)a^(p-1)-(b+1)b^(p-1)}/√5
= {a^2a^(p-1)-b^2b^(p-1)}/√5
= {a^(p+1)-b^(p+1)}/√5
0426423
2007/03/23(金) 04:58:59p+1=2nの場合でした...
よって、pは奇数です...
0428１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 10:52:19問題は解決したようだからいいけど
そんな問題出す奴は間違いなく馬鹿だ
0430１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 11:23:01フィボナッチと言えば、
昔、Wilfのgeneratingfunctionologyを読んで、
いたく感銘を受けたのを思い出した。
0431１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 13:26:44という問題なのですが(左辺)^2-(右辺)^2＞0を示そうとしても
なかなかうまくいきません。どのようにやれば良いか教えてください。
0432１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 13:42:01(左辺)^2-(右辺)^2
=ax+by-(a^2x+b^2y+2ab√xy)
=ab(x+y)-2ab√xy
=ab(√x-√y)^2
0433１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 13:42:290436１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 15:00:28(a^2-1)x^3+(-a+b+1)x^2+(ab-b-4)x+4a-3b+4>0
が成り立つためには、a^2-1=0すなわちa=±1であることが必要である。
a^2-1=0すなわちa=±1であることがなんで必要なんですか？
0437１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 15:10:293次の項があったらまずいだろ
0438１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 15:46:460439１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 16:11:050440KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/03/23(金) 16:11:22このレスは無理があるか？
0441１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 16:18:23おまえ、逝ったばかりだろ
0442１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 16:58:100443１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 17:32:39ⅹ^2＋ａⅹ＋ｂ
lim--------------- ＝－１
ⅹ→１ ⅹ^2＋ⅹ－２
ですが、ⅹを１にすると分母が０になります。
すると分子も０にしなければいけないわけですが
そうすると答えが－１ではなく、０になってしまいます。
よろしくお願いします
0444１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 17:40:40因数分解
0445１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 18:47:17そういう初歩的でくだらない質問は基礎編でしろ
0446１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 19:24:08あんな糞スレなくてよい
極力書き込むな
0447１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 19:37:020448１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 20:57:480449１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 21:19:580450１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 21:21:23かと言ってここに書き込まれても困る
0451１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 21:34:18何故困る？
とにかくあんな無意味なスレはさっさと消せ
0452１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 21:36:35ヒント：自分が立てたスレが栄えてほしいだけ
0453１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 21:38:320454１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 22:25:16答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？
0455１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 22:33:32> 答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？
答え以外をどこに書くんだ？マークシートと違うのか？
0456１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 22:45:25確かにマークですが、似たような問題が二次等で出ればアウトではありませんか？
0457１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:08:53記述問題で答えだけ書いたらアウトに決まってんだろ。
アホなの？
0458１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:12:32記述問題で答えだけ書いたらアウトだからこのスレで質問してるのですが・・・
揚げ足取るより>>201の解き方を教えてほしいです
0459ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/23(金) 23:22:02>>203に書いてあるけど｡｡｡｡
まぁsinx=tとでも置いて下さい｡
実数解tの個数を調べて､それに対応するxの個数をx-t平面で見て｡
0460１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:22:59赤本買え
sin(x)=t として平方完成 0≦t≦1の範囲
G(t)=F(x)=b
tの解1つにつきxの解2つ
0461１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:23:27このページの
>>実は積の微分, 商の微分は, 対数微分法と合成函数の微分だけでできる。
>>y = f(x)g(x) と置こう。 log y = log (f(x)g(x)) = log f(x) + log g(x).
>>y'/y = f'(x)/f(x) + g'(x)/g(x). 故に y' = yf'(x)/f(x) + yg'(x)/g(x) = (f(x)g(x))f'(x)/f(x) + (f(x)g(x))g'(x)/g(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).
これって微分公式の証明として使っても大丈夫ですか？
0462１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:25:240463１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:30:13>>460
なるほど！
sinxが2つあることまでは辿り着きましたが、そこからxが4つ出せるのを完全に見逃していました
これで安眠できます。本当にありがとうございました
0464１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 23:49:59おまえが質問したんだろが。
> 答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？
0465１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 00:04:50お前は
＞答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？
の質問に
＞記述問題で答えだけ書いたらアウトに決まってんだろ。
が答えになってると思うのか？
0466１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 00:30:37バカなの？>>454に対する回答は>>455
0467１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 00:32:23(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0468１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 00:34:50無駄な空行入れるやつはたいていドアホウだがさてどうだろうか。
0469１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 00:41:42≒記述型でこんな問題は出る？
だと俺は思うが
とにかく>>455は的を射ているとは考えにくい
わかりづらい聞き方をした>>454もどうかと思うがね
0470１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 00:56:03> 無駄な空行入れるやつはたいていドアホウだがさてどうだろうか。
大いに賛同する
0471１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 02:55:55このときx.y,zの比は□;□;□となり
(xyz)/(x-y)(y-z)(z-x)=□となる
どうやって解いたらいいのかもわかりません よろしくお願いします
0472１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 02:59:310473471
2007/03/24(土) 03:02:21まったくわからなくて・・・
0474１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 03:04:010475471
2007/03/24(土) 03:45:50ありがとうございます kってなんだろうと思い調べて分母を消せということだったのでやったらできました
これで寝れますよ!
0476１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 03:47:450477１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 06:13:45x^2>10をどう証明すればいいですか？
0478１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 06:39:07両辺正だから二乗しても同値。
0479１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 07:04:48y=x^2のグラフ書いてみれ
0480477
2007/03/24(土) 07:12:30証明がわからないのです。
どう式展開すればいいのか、さっぱりです。
x<-√10より
x<-√10<0
全てに-1をかけ
-x>-√10>0
ここでX=-xとおき
X>-√10>0
変変二乗して
X^2>x^2>0
Xを元に戻し
（-x）^2>10>0
より
x^2>10>0
これでよくない?正解じゃない？
>>478さん
ヒントありがとう。
0481１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 07:22:47x<-√10<0
全てに-1をかけ
-x>-√10>0・・・１
x^2=(-x)^2か！
ここで１より=10か
これでいいわけだな。
x^2=(-x)^2は気付かないよ。x^2=x^2が私の脳の限界でした。
0482１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 07:24:37x<-√10より
x<-√10<0
全てに-1をかけ
-x>-√10>0・・・１
x^2=(-x)^2か！
ここで１より
(-x)^2>(-√10)^2=10か
これでいいわけだな。
x^2=(-x)^2は気付かないよ。x^2=x^2が私の脳の限界でした。
0483１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 07:25:57気付けよ、高校生なら。
0484１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 10:49:19> x^2=(-x)^2は気付かないよ。
高校生なら気づくのが当然
というか気づかなければならないような性質ではない
0485１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 11:00:21中学生でもできなアカンで！
0486１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 11:01:21両辺が正なら二乗しても不等号の向きは変わらないとか
不等式を扱うときは正か負かを考えなければならないってことに
慣れてないから気づかないんじゃないか？
慣れてなくてもぱっと思い浮かぶくらいの頭がないなら、
慣れるまで訓練するしかないと思う。訓練不足。
0487１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 12:40:49畜(x-α)^p(x-β)^q}dx = p!q!…って感じのやつ
0488１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 13:16:51特徴を捉え、その場で編み出せ
0489１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 14:09:55この問題の簡単な解答が見つかりません
重心を使えばできそうんなんですが、この問題には重心を使うべきなのかわかりません
なにか重要な定理を忘れてるような気もします
OAベクトル、aベクトルはそれぞれ[OA]、[a]で表します
問題
鋭角三角形ABCの外接円Dの中心O、辺BCの中点M、頂点Aから対辺BCに下ろした垂線と、
頂点Bから対辺ACに下ろした垂線との交点をHとする。
(1)[a]=[OA] [b]=OB [c]=[OC] とおく。 [OH]=[a]+[b]+[c]であることを示せ
よろしくお願いします
0490１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 14:41:34中点が出てきているから確かに重心も関係ありそうだが
自分がどこまでやったのか書けや
それと「簡単な解答」の定義もな
0491.
2007/03/24(土) 15:56:420492大学への名無しさん
2007/03/24(土) 16:19:14三角形ＡＢＣの外接円の中心をＯ、ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ
このときに四面体の高さがＰＯ
すなわち頂点Ｐから面ＡＢＣにおろした垂線が円の中心Ｏと一致するのですが
なぜだかわかりません。
どなたかわかる方がいれば教えてください。
0493１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 16:25:45垂線の足をHとすると、HA=HB=HCであることが三平方の定理より
すぐ確認できる。
0494１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 16:25:48AとBから等しい距離にある点を集めた面、AとCから等しい距離にある点を集めた面を考える。
0495１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 16:41:12点A、B、CはPを中心としPAを半径とする球面上にある。
ABCを含む平面で球を切断すると切断面は円になる（もちろん、△ABCの外接円でもある）。
この円の中心と球の中心を結ぶ直線は平面に垂直である。
感覚的にはこんなのとか、>>494とかでいいんじゃないかと。
証明は>>493が書きやすいと思う。
0496１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 16:41:17OHがOGの三倍の大きさベクトルで表せることの証明はできたんですが
これだとすこし長いので
もっとすぱっとできないかと思いました
それともこれが一番手っ取り早い方法なのでしょうか？
＞491
オイラー線ですか
知りませんでした。便利そうですね
0497大学への名無しさん
2007/03/24(土) 17:09:32丁寧にありがとうございました
>>495さんの
点A、B、CはPを中心としPAを半径とする球面上にある
これは点Ａ、Ｂ、ＣがＰから等距離にあるからということでいいんですよね？
0498大学への名無しさん
2007/03/24(土) 17:10:440499１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 17:13:41また、点Aを通る任意の直線と軌跡Eとの交点をR.Qとすれば
1/RA＋1/QAが常に一定であることを示せ
この問題を次のように考えました。
点pからx=4/√3に下ろした垂線の足をHとするとPA=(√3/2)PHとなる楕円で
Eの方程式は{(x^2)/4}＋(y^2)=1
次にR.Qは曲線上の点なので、点R.Qからx=√3/4に下ろした垂線の足を
それぞれHr、HqとおくとRA= (√3/2)Hr、QA=(√3/2)Hq
Rのx座標をα、Qのx座標をβとすると
RA=(√3/2)|α-4/√3|、QA=(√3/2)|β-4/√3|
ここまでは出たのですが、そこでつまりました。
解答は曲座標を使っているのですが、曲座標を使わずに
なんとか直行座標のまま、この続きを完成したいと思うのですが
アドバイスをお願いいたします。
0500１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 17:17:30球面上以外に等距離にある点はないんじゃないか？
証明不要でそう言っていいと思うけど。
0501大学への名無しさん
2007/03/24(土) 17:24:03わかりました。ありがとうございました
0502１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 17:43:58p,q>-1 のとき
∫[α,β](x-α)^p(β-x)^qdx=(β-α)^(p+q+1)(Γ(p+1)Γ(q+1)/Γ(p+q+2))
但しΓ(x)=∫[0,∞]t^(x-1)e^(-t)dt.
0503１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 17:55:28Pよりx軸に下ろした垂線の足をHとする。
定数k>0に対して、PA=kPHが成立するならば、点Pはある二次曲線上にある。
二次曲線が双曲線となるkの値の範囲と焦点の座標を求めよ。
どなたか解答お願いします
0504１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 18:01:34> Rのx座標をα、Qのx座標をβとすると
ただ置いただけ。αとβの関係を式で表さないといけない。
直線RQがｙ軸と平行でないとき y=m(x-√3) とおける。
楕円の式に代入して整理すると
(1+4m^2)x^2-8(√3)m^2x+4(3m^2-1)=0
α、βはこの式の２実数解。
α<√3<β としてもよい。
1/RA+1/QA={1/√(m^2+1)}{1/(√3-α)+1/(β-√3)}=・・・=4
0505１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 18:16:12丸投げ乙
以下スルーで
0506１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:17:070507１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:24:42y={2(x-1)-3}/(x-1)=2-3/(x-1)
y=3/x
↓
y=-3/x
↓
y=-3/(x-1)
↓
0508１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:35:56途中から分かりません
0509１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:36:300510１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:38:040511１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:52:39俺もわからんので質問ｗ
問：280にできるだけ小さい自然数を掛けてある数の平方にしたい。
どんな数を掛ければ良いか？
お願いします･･･orz
0512１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:54:34280=2^3・5・7だから2×5×7=70をかける
0513１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:54:532-3 じゃなくて
2 - {3/(x-1)}
0514１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 23:55:3170
0515１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 00:01:320516１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 00:03:302-3 じゃなくて
2 - {3/(x-1)}
0517１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 00:04:597/3 = 2 + (1/3) と同じな
分からんなら小学４年辺りの教科書読むといいよ
0518１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 00:06:11サンクス！
0519１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 00:06:22お前の素性など興味ないが、少なくとも学生から質問される立場なわけだろ。
こん位分からなくてどーすんのさ。もっと勉強しろ、勉強を。
0520１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 00:33:400521１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 01:25:510522１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 01:27:100523１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 13:44:35軌跡が円の形になるんですか？
0524１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 13:48:320525１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 13:49:370526１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:26:35これを展開していただけませんか？お願いします。
0527１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:27:27馬鹿過ぎるだろ
0529１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:31:19泥臭く計算して答えまでたどり着く力も重要だよ
展開なら、鮮やかな方法が思いつかなくても
根性で全展開しようぜ
0530１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:34:31中３でこれできないのは十分馬鹿
0531１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:36:21んなこといってんなら教えてやれよｗ
お前もわかんねーんじゃねーの？
0532１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:37:050533１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:38:00全展開しろって言うマジレスまで煽り扱いされてスルーされちゃうんだよな
0534１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:39:360536１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:45:530537１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:46:200538１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:47:07微分可能の定義を書け
0539１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:56:16x+ｙ=A
x-y=B
(A+z)(B+z)(A-z)(B-z)
0540１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 14:59:400541５２６
2007/03/25(日) 14:59:51で、(A+z)(A-z)(B+z)(B-z)にして、(A^2-z^2)(B^2-z^2)ですよね？
その後が分かりません。すみませんが、教えていただけませんか？
0542１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 15:01:000543５４１
2007/03/25(日) 15:14:38教えていただけませんか？
0544１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 15:15:260545５４３
2007/03/25(日) 15:19:010546１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 15:30:010547１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 15:31:49まあ落ち着け
0548１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 15:33:58問題の意味が理解できません…
0549１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 15:37:050550１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:01:58ありがとうございました。
0551１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:13:47(2)aは実数の定数とする。すべての実数xに対して
(4^x-2^(x+1))^2-2a(4^x-2^(x+1))+2≧0 ‥(*)
が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
(1)
2^x=Xとおいて、-∞＜x＜∞より
2^-∞＜x＜2^∞
⇔0＜x＜∞
t=(X-1)^2+1より
1≦t＜∞
と解いたのですがこのような問題でも範囲が実数全体の場合∞が出てくることがあるのですか？
(2)
(*)⇔t^2-2at+2≧0より
t≦a-√(a^2-2),a+√(a^2-2)≦t
この先をどうすればいいのか分かりません。
根本的に間違っていたらすみません。
どなたかお願いします。
0552１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:17:34(1)だけ読んだ
t=(X-1)^2-1
0553大学への名無しさん
2007/03/25(日) 16:26:28わかりました。丁寧にありがとうございます
0554大学への名無しさん
2007/03/25(日) 16:27:10わかりました。丁寧にありがとうございました。
0555１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:27:45ありがとうございます。
計算ミスですね...orz
t=(X-1)^2-1より
-1≦t＜∞でよいのでしょうか
0556１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:28:30（2）はなんでそうなんの？
aで不等式を整理。a< **
の形にして考える
0558１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:33:45で参考書をみると これより e^u(u+2)=Ce^x
ってなっているんですがこの過程が分かりません・・・
分かる方お願いします・・・
0559１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:34:13普通、t≧-1 とか -1≦t と書く。
0560１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:34:510561１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:35:060562１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:39:01次の値を求めよ
cos150ﾟ
【答え】－√3/2
(ﾏｲﾅｽ2ぶんのﾙｰﾄ3)
この【答え】は正解ですか??
よろしくお願いします
0563１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:41:23f(t)=t^2-2at+2=(t-a)^2-a^2+2 とおいて
放物線の軸の位置で場合わけ。
a≧-1 のとき
-a^2+2≧0 から -1≦a≦√2
a<-1 のとき
f(-1)≧0 から -3/2≦a<-1
あわせて -3/2≦a≦√2
0564１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:42:44u って何？
0565１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:42:47イーンダヨ
0566５５８です
2007/03/25(日) 16:44:24でした・・・すみません
0567１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:51:02ありがとうございます
0568１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 16:51:31(1-(u+2)) dx/du =1
-du/(u+1))=dx
-log|u+1|=x+c
1/(u+1)=C*e^x
0569551
2007/03/25(日) 16:56:28丁寧にありがとうございました。
皆さんのおかげで理解できました。
また分からない問題があったときはよろしくお願いします。
0570５５８です
2007/03/25(日) 16:59:04回答ありがとうございました
0571１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:10:34問：次の連立法的式をグラフを用いて解け
y=3x+1
y=3(x-2)+7
0572１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:12:35おまえ最高にアホ
0573１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:12:550574１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:13:07解は{(x,y) | y=3x+1, xはすべての実数}ですが何か？
0575１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:16:39(1-(1/(u+2)) dx/dy =1 でした・・・
→e^u(u+2)=Ce^x
何回といてもこのようにならないのですが・・・ お願いします・・・
0576１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:21:43じゃあ答えはすべての実数？
0577１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:25:46解は{(x,y) | y=3x+1, xはすべての実数} だってば
0579１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:28:160580１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:29:06解を求めろじゃなく、解を判別しろみたいな問題じゃないの？
0581１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:30:55そういう書き込みをすると
またバカに対してのみ威張りちらす奴が色々語り出す・・・
0583１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 17:35:17それならほぼ間違いなく、問題ミスか写しミスのどっちかだな
0584１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 18:08:10log10(2) ←底10ってことです
が無理数であることを示せ。って問題で背理法を使って
互いに素なa,bで =a/bっておいて矛盾を示します
それで2^b=10^a で成り立たない
だけでは不十分ですか？
0585１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 18:11:09cos3θ-cos2θ+3cosθ-1=a ‥(*)を考える。
(1)
(*)の解は何個あるか。aの値によって場合分けして答えよ。
(2)
(*)の解がちょうど4個あるとき、それらをθ1,θ2,θ3,θ4としてθ1+θ2+θ3+θ4の値を求めよ。
最初の式変形から分かりません‥orz
0586１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 18:11:46∫(dx/sin x)の解答を見たのですがcos x=tと置き換えて，途中の式で
…=-1/2{-log|1-t|+log(1+t)}+Cとなってますが
-1≦cos x≦1だから|1-t|は(1-t)とすべきではないのでしょうか？
よろしければ是非お願いします
0587１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 18:14:23(1-1/(u+2))du/dx=1
(1-1/(u+2))du=dx
u-log(u+2)=x+C'
log(e^u)/(u+2)=x+C'
(e^u)/(u+2)=e^(x+C')
>>585
三倍角
0588５７５です
2007/03/25(日) 18:45:52詳しくありがとうございました
0589１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 18:58:21｢すべき｣ではないだろ
逆に言えば絶対値を付けてはいけない理由があるのか？
0590１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:17:03なんたるアバウト
絶対値はそれなりに理由があって付けるべきだと自分は思うのですが…
厳密性こそ数学の神髄ではないのですか？
0591１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:20:09誤植じゃね？
つまらんとこにこだわってないで前に進め。
0592１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:26:29厳密に言って、付けて間違いでないのならば気にすることはない
0593１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:39:500594１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:44:50高校数学レベルでんな細かい事言う必要ないだろ
0595１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:45:52>593
余計な茶々は入れなくて結構です
0596１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 19:52:150597１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 20:38:57f(x)を(x+1)^2(x-2)で割ったときの余りを求めよ
という問題がわかりません。
余りをax^3+bx^2+cとおいてx=-1のときとx=2のときを代入して求めようとしたら
条件が足りなくなってできませんでした
0598１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 20:46:21f(x)=(x+1)^2(x-2)P(x)+a(x+1)^2+3x-7
f(2)=44 からa を求める。
0599参考書買え
2007/03/25(日) 20:49:400600１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 20:50:190601１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:01:57できました。ありがとうございました！
0602１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:05:38という問題の解き方教えてください
0603１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:07:290604( ´･
2007/03/25(日) 21:21:50いま平面上の点の問題でわからない問題がありました。
ABCを頂点とする（ABCは座標です）△ABCは直角二等辺三角形であることを示せ
ってやつです。
三平方使うのはわかるんですが、そこまでどー持ってけばいいかわかりません。
説明お願いします。
0605１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:24:08インフルエンザで必死こいてるのは分かったから、
もうちょっと問題を詳しく書いてね
「急がば回れ」だよ
0606１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:24:20AB、BC、CA をそれぞれ計算して
AB=ＡC かつ BC^2 = AB^2 + AC^2 なら
∠Ａ=90°の直角二等辺三角形
0607１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:33:010608１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:43:16これを通りぬけるには何秒かかるか。
という問題の解き方を教えてください。
0609１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:43:49●144の正の約数は何個あるか
●男子４人と女子２人が１列に並ぶとき、両端のうち少なくとも一方は男子である並び方は何通りあるか
この二つを答えだけでかまいませんので、よろしくお願いします
0610１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:45:19１．図を描く
２．時間＝距離÷速さ
３．ｳﾏｰ
0611１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:46:26答えだけ聞いて何をどうしようとしてるの？
0612１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:52:120613１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:53:410614１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:58:58という問題の解き方を教えて下さい。
0616１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 21:59:19今回先生の手作りの解答で自分の解答とどうしても合わないので答えだけ聞きました
0617１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:00:07手作りかなんか知らんが典型問題じゃねえか。
0618１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:00:21うん
0619１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:00:24x→+0
これの解き方がわかりません。
答えは-∞となるようです。
どなたか解説よろしくお願いします。
0620１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:00:59スレ違い
そんな教科書レベルの質問はここに書くな
0621１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:01:16典型問題であることが、今の流れで何の関係があるんだ？
0622１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:04:23有利化
0623１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:06:17図書いたら直角三角形ができてるはず
0624１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:09:15それは質問者に言うべきだな。
手作りの解答であることが、答えだけ聞くことと何の関係があるんだ？
0625１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:11:41> 座標を書かない以外はそのままですが何か？
ゆとり乙
0626１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:15:02答えと自分の解答が合わない
→手作りだから解答が間違ってる可能性もある
→答えだけ聞く
って流れだろ…
0627１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:15:10そんなこと聞いて何をどうしようとしてるの？
0628１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:15:56興味本位
0629１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:17:57そういう場合は答えを書いてやってからにしろ
まじめな質問者に迷惑
0630１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:18:54有利化はこれで合っていますか？
√(1/x+1)-√(1/x-1)=2/√(1/x+1)+√(1/x-1)
ここで行き詰まってます
0631１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:20:05t=1/x
0632１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:21:52こういう典型問題で｢間違ってる可能性｣のある解答なんて
少なくとも、教師として飯を食ってる人間が提示するはずがない。
まあ、スーパー底辺高のDQN教師なんて連中のことは知らんが。
0633１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:24:07もっとかっこを多用すること
おまいさんがどの式を表現しようとしているのか分からん
0634１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:33:40基本だろ
0635１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:35:15答えは0で解答見間違えてました
解答の見間違えだけでこんなに時間を無駄にするとは…orz
みなさんありがとうございましあ＞＜
0636１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:41:18こらｗ
回答者もおまいさんにつられて時間無駄にしてんだぞｗ
ってまあ、暇人が回答してるだけだから別にいいけどなー
0637１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:41:36間違いをおかさない人間なんているわけないだろ…
0638１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 22:59:57どなたか‥orz
0639１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:03:46最初の式変形はさすがに分るだろ・・・
つ3倍角の公式＆2倍角の公式
0640１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:05:01t=cosθとおいて
y=2t^2(2t-1) と y=a との交点の個数を調べる。
交点一つに対して、θは２つずつある。
0641１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:09:48aを正数の定数、xの関数
f(x)=2^(x+a)+2^(2-x)+1
これの最小値とそのときのxの値を求めよ
という問題です
解き方をどなたかよろしくおねがいしますm(__)m
0642１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:11:49t=2^x とでもおく。
0643１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:13:41やっぱりその後平方完成させるんですか
そうするとt^2+1/t^2 ・・・の様な感じになるんですが・・・
0644１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:13:51相加相乗で一発じゃね？
0646１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:21:41お願いします。
0647１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:22:56> →a・（→b-→a）であるとき
問題くらい正確に写そうな
0648１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:25:59です。すみません。
0649１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:28:04x^3+y^3の最大値、最小値を求めよ。
0650１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:29:300651１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:29:430652638
2007/03/25(日) 23:30:21すみません‥三角関数が致命的に苦手なので最初の方針が立てられないのですorz
>>640
ありがとうございます。あとは微分すればいいんですよね？
0653１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:31:39→bの大きさは→aの大きさの√2倍なので、|→b| = √2 |→a|。
また、
→a・（→b - →a）= 0 ⇔ →a・→b = |→a|^2。
故に、
cos θ = →a・→b / (|→a||→b|) = |→a|^2 / √2 |→a|^2 = (ry
0654１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:34:09a↑･(b↑+c↑)=a↑･b↑+a↑･c↑
>>649
x+y, xyで表現
対称式
0655１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:42:400656１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:43:25(x+y)^2-2xy=3
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
ここからは？
0657１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:43:34すいません どなたか教えていただけませんか
0658１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:45:25置換→平方完成
0659１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:49:26そこからがわかりません
0660１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:50:26だから相加平均、相乗平均の関係を使えってば。
分からなきゃグラフ化してみるとか、まあ色々やってみ。
0661１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:51:10どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。
0662１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:51:48じゃあ増減表でも書けばいいじゃん
0663１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:52:32相加平均相乗平均って(a+b)/2≧(ab)^(1/2)ってやつですね
わかりました いろいろやってみます
0664１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:52:54マルチ
既にレス付き
0665１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:55:32x+y=u, xy=vとおく
t^2-ut+v=0は実数解を持つ
条件式よりuとvの関係式
uの範囲が求まる
求める物をuのみの式で表現
0666１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:55:42相加相乗で一発だってば
0667660
2007/03/25(日) 23:56:54ああ、もちろん、相加平均、相乗平均ってのは元々2次関数を平方完成して
出てきたものだから、この問題でも平方完成使えるよ。
2^a*t + 4/t + 1 = 2^a [ √t + 2/({2^(a/2)}*√t) ]^2 + 1 - (残りの項)
あと、この問題だと、>>663でいうa,bは、a = 2^a*t, b = 4/tね。
まあ質問あったらまた聞いてね～
0668１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 23:56:56すいません 相加相乗がわかったのはいいんですが
もういろいろぐぐってもさっぱりです・・・
0670１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:01:58このときのaの値と、P(x)をx^3+2x^2-5x-6で割った余りを求めよ。
という問題で、答えはa=6,余りx^2+5x-1となるそうです。
P(x)を(x+3)(x-2)Q1(x)+4x+5と(x-2)(x+1)Q2(x)+ax+1と表すのは分かるのですが、
その先が分かりません。解法を教えてください。
0671１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:03:04剰余の定理
0672１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:03:52なんとなく解けそうな感じになってきました
こんな理解力の無い自分に付き合ってもらいありがとうございました
0673１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:04:25出てきた２つの式に x=2 を代入
0674１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:05:30なんかまだ難しいこと考えてそうだな…
まじでその相加相乗の式に入れたら２行で終わるぞ？
0675１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:07:37２行ですか・・・？
右辺を計算していくと
√｛2^(a+4)｝になるんで・・・って感じなんですけど・・・
あと左辺はもう手を加えなくて良いんですよね・・・？
0676１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:09:290677１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:13:49あー確かになります
最後の2*｛2^(a+4)｝^(1/2)はどう計算するんでしょうか・・・
0678１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:15:24いや、それが答え…
0679１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:16:33ルートかぶせたりはしなくても終わりでOKなんですか
0680660
2007/03/26(月) 00:21:50俺が>>667で√の式書いたりしたから混乱しちゃってるのかな。（反省）
（しかも平方完成の仕方が悪かったかも）
とりあえず、以下の解答もどきを見て、もう一度考えてみてくれ
■相加平均≧相乗平均の関係を使う解法
「A,B > 0の時、(A + B)≧2(AB)^(1/2)」という関係式に、
A = 2^a*t, B = 4/tは正なので、各々代入して、
2^a*t + 4/t ≧2{(2^a*t)(4/t)}^(1/2) = 2{4*2^a}^(1/2) = 4*2^(a/2)
等号成立は、A=Bの時、即ち、2^a*t = 4/t ⇔ t = 2/2^(a/2)の時。
故に最小値は、t = 2/2^(a/2)の時の、4*2^(a/2) + 1
■平方完成で推し進める解法
2^a*t + 4/t + 1 = 2^a [ √t - 2/({2^(a/2)}*√t) ]^2 + 4*2^(a/2) + 1
[***]^2は0以上なので最小値は、√t - 2/({2^(a/2)}*√t) = 0
⇔ t = 2/2^(a/2)の時取り、その値は、4*2^(a/2) + 1
0681670
2007/03/26(月) 00:25:15aの値は出せました。ありがとうございます。
余りの問題について質問なんですが、このときの余りはまずbx^2+cx+dとおくんですよね。
なぜ余りが2次式以下となると分かるんですか？
それともbx^2+cx+dとはおかないんですか？
0682１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:27:54やっと全部わかりました
平方完成のほうまで全て教えていただきありがとうございました
２chはときどきホントに親身になって貰えます
ホントにありがとうございましたm(__)m
0683660
2007/03/26(月) 00:28:54言っておくけど、やってることは同じ。
詳しく知りたけりゃ、「相加平均≧相乗平均」の証明でも読んでね
（多分教科書くらいには載ってると思う）
>>681
3次式で割った余りが3次式以上なら、もう一度割れるよね
0685１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:31:20はい いろいろと勉強してみます
ちなみにこの問題って基本ですか・・・
センターで数学取る人なら大体解ける問題ですか・・・？
0687１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:38:30多分、基本というより典型的な問題。
確かに2^xなんて項がでてきて、分かりづらくしてるけど、
相加相乗に気が付けば何てことはない問題だからね
（逆に言えば気づくかどうかが問題）。
要は慣れ。今は解けないと思ってても、何題も解く内に絶対慣れて
すぐに分かるようになる。
こうやって偉そうに答えてる俺も今では当たり前に気づくが、
初めて見たときには相加相乗にすぐ気が付かなかったはず。
まあ心配は無用です。
あなたもセンター受ける頃には当たり前に解けてるはずだから。
まあ、今後は「Ax + B/x」みたいな形の最小問題が出てきたら、
相加相乗をまず疑ってみると良いよ。
こういう小さな積み重ねで数学の“勘”ができてくるだろうから。
0688１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:40:36使えと言われて使えないのはかなりまずいくらい
0689660
2007/03/26(月) 00:43:11付け足しだけど、センターで数学取る人なら大体解ける問題かどうかは分からん。
あんまり受験事情に詳しくないから。
でもまあいわゆる難関大受験者ならみんな解くと思う
全体で見ると、解けない人もいる問題だとは思う。
でもやっぱり良く分かんねｗ
>>688
確かに。
数学での数少ない基本的な知識だけは抑えておくってのが前提条件になるね
0690１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:48:18初めて当たった問題なんですがこれが典型的なんですね
これからこういうのにだんだん慣れて行くことが大切なんだと言うことに気づかされました
確かに相加相乗でぐぐって最初に出てきたところを見ると慣れが大切と言うことでした
本当に長い時間ありがとうございました
m(_ _)m
0691１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:52:30(1) 1の目も2の目も少なくとも1回は出る目の出方は何通りあるか。
(2) 1,2,3のどの目も少なくとも1回は出る目の出方は何通りあるか。
全くわかりません。誰か助けてください。
0692１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:57:140693１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 00:57:340694１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 04:14:55で
…[{(1/4+1)*1/4+1}*1/4+1]……
のような感じの数列のn項目の数を求めるにはどういうすればいいのですか？
http://www-step.kugi.kyoto-u.ac.jp/~futaana/Nikki/20010423.html
これ見てたら考えてしまって
数学の知識消えてしまった…
0695１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 08:01:27おまいさんが何故それを見たら知識がぶっ飛んだのかは非常に興味深いところだがｗ、
数列の一般項は普通に、
a(n) = (1/3)[1 - {1/2^(n+1)}]（n：奇数）、(1/3){4 - (1/2^n)}（n：偶数）
ジャマイカ？
0696１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 08:14:44ああ、すまない、答えじゃなくてやり方を聞いてたんだっけ。
> …[{(1/4+1)*1/4+1}*1/4+1]……
を支配する漸化式は、
「a(n) = (1/4) a(n-1)（n:奇数）、a(n) = a(n-1) + 1（n:偶数）」
でしょ？
で、具体的に数項求めると、
> 1/4, 5/4, 5/16, 21/16, 21/64, 85/64……
となったと。
じゃあ、法則性を見いだして一般項を求めて、後は数学的帰納法で
その正しさを証明すればいいってだけ。
（あ、>>695は証明してないから、自分で確認してねん）
多分、こんなこと分かりきってんだろうけど念のため説明。
0697１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 14:48:020699１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 21:04:530700１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 21:20:432階導関数の増減を調べる
0701１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 21:30:15まあ、高校範囲じゃ必要になる局面はほとんどないがな。
役に立つか立たないか、と言われれば
｢たぶん、お前には役に立たないが役に立ててる人はたくさんいる｣
0702１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 21:37:070703１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 21:53:08こういう一言煽りってどういう意図なんだろう。
アンカー付けてないから誰をアホ呼ばわりしてるのかもわからんし。
まあ、おそらく自己紹介なんだろうとは思うが。
0704１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 21:54:46あっ、じゃあ俺もか。
0705１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:10:27この漸化式の一般項を出すやり方を教えてください
0706１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:29:250707１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:38:34見事です
0708１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:42:02青チャを毎日やっていってるんですが、一向に伸びません。
この前今年のセンターやってみたんですが微妙なできでした。。。
もう高3、しかも理系なのにどうしよう(;_;)
0709１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:43:590710１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:45:160711１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:47:32x^2-4(sinθ+kcosθ)x+1+k^2=0
が0≦θ≦π/2を満たす任意のθに対して実数解をもつような、実数の定数kの値の範囲を求めよ。
この場合はまず何をすればいいのですか？
0712１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:49:07今はどこの大学の数学の研究がトップなんでしょうか？
0713１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 23:53:14俺が>>710で>>708に答えてしまったのが悪かったんだが
ここは基本的に数学の問題の質問スレとしてほしい。
雑談スレなどで聞くといいだろう。
0714１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 00:11:48α(n+1)=αn -A/(αn-B)
これって解けるんですか？
0715>>711
2007/03/27(火) 00:12:26D/4=4(sinθ+kcosθ)^2-(1+k^2)
になったのですがこの先が分かりません‥それとも方針から違うのでしょうか？
0716１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 00:17:14さっさと>>1を嫁
0717１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 00:44:01その調子で頑張れ
0719１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 00:52:56合成汁
0720ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/27(火) 01:32:28={k(2cosθ+1)+2sinθ+1}{k(2cosθ-1)+2sinθ-1}
≧0
が任意のθについて成り立つ様なkの値の範囲｡
{}の部分が全てのθに対して共に正｡
0721ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/03/27(火) 01:33:270722１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 01:42:38最大角Aが最小角Cの2倍であり、半径1の円に内接している。
△ABCの面積を求めよ。
3辺を a,a+d,a+2d
3辺を 最小角C,最大角A=2C,残り180-3C
と置いて
このあとどうすればいいですか・・
お願いします。
0723１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 01:44:21おながいしますorz
0724１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 01:47:54(x^3+1)/(x^2+1)
=x-x/(x^2+1)+1/(x^2+1)
0725１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 01:49:38おー わかりました サンクス
0727１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 04:19:04C<180-3C<2C から 36<C<45
正弦定理
a=2sinC
a+d=2sin(180-C)
a+2d=2sin(2C)
0728１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 09:39:56傾きが負であるのは、□x+□y+5=0、□を埋めよ。
という問題なのですがうまく考えられません。おねがいします。
0729１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 09:46:40円に接する直線→点と直線の距離
定点を通る直線の一般形くらいはわかるだろ
0730722
2007/03/27(火) 10:17:55ありがとうございます！
そこから
△の面積S=(1/2)a(a+d)sin2C
と表して、整理すると
S=-(1/2)(sin6C-sin4C-sin3C)
になりました。
これ以上きれいにならないですよね・・
0731１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 12:29:45a-d=2sinC
a=2sin(180-3C)=2sin(3C)=2(3sinC-4(sinC)^3)=2sinC(3-4(sinC)^2)…(ii)
a+d=2sin(2C)=4sinCcosC
2a=2sinC+4sinCcosC=2sinC(1+2cosC)
a=sinC(1+2cosC)…(i)
(i)=(ii)
sinC(1+2cosC)=2sinC(3-4(sinC)^2)
1+2cosC=2(3-4(sinC)^2)=2(3-4(1-(cosC)^2))=2(-1+4(cosC)^2)
8(cosC)^2-2cosC-3=0
(4cosC-3)(2cosC+1)=0
0732１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 13:16:190733１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 13:17:28∬√(2*x^2-y^2)dxdy D=｛0≦y≦x≦1｝
答え：（2+π）/12
ってなってるんですけど、どうもその答えになりません。誰かお願いします。
0734１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 13:24:06奴→やつ→ヤツ→ヤシ→香具師
0735１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 13:29:09数学マニアと関係ありますか？
0737１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 13:59:12>>734のどこを読めばそういう質問が出てくるのか
馬鹿は帰れ
0738１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:08:48じゃあ関係ないってことですか？
0739１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:11:16なぜ３×７が計算するのですか？
0740１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:11:42log_{10}(5)
log_{10}(3)
を小数第2位まで求めよ。必要なら次の数値を参考にしてよい。
2^1=2、2^2=4、…、2^8=512、2^10=1024
常用対数とっても分かりませんでした。
どのように求めればいいのか、考え方をお願いしますm(_)m
0741１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:12:53そう決めたから
0742１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:48:12日本語でおｋ
0743１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:49:55検索も出来ない馬鹿は来るな寄るな死ね
0744１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:53:23解答のPRの方程式はx1x+y1y=r^2 QRの方程式はx2x+y2y=r^2であり、
というくだりが理解できません…
お願いします。
0745１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 14:54:44接線の公式を使った
ただそれだけ
0747１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 15:08:38xはいくつあるか。
宜しくお願いしますm(__)m
0748１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 16:22:073/xが整数または有限小数になるためには、l,m,nを整数として，
x=3^l*2^m*5^n (l≦1)
の形で書かれなくてはいけない。
あとは0.001≦3/x＜0.01となるようなl,m,nを探せばいいんじゃないの
0749１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 16:58:560750１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 17:26:160751１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 17:39:32ハズレ
もっと多い
0752１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 17:48:24それだと3/x=0.0025とかも数えちゃう
0753１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 17:58:38=∫[0,1]dx∫[0,x]√(2x^2-y^2)dy
=∫[0,1]dx{(π+2)/4}x^2
=(π+2)/12
0755１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 18:37:490756１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 18:58:40>3/xが整数または有限小数になるためには、l,m,nを整数として，
>x=3^l*2^m*5^n (l≦1)
>の形で書かれなくてはいけない。
少なくとも、この部分は合ってると思うけど・・。
0757１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 19:31:29記号の名前を教えてください
0758１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 19:37:15正式な読み方は知らん
0759１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 20:04:1414か
かなり勘違いしてた
0760１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 21:03:23教えてください。いろいろやってもわかりません。
0761１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 21:38:024つの値は順に1,-1,-1,1または-1,1,1,-1
あとはグラフ書くなり式を置くなりお好きに
0762１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 22:17:18｢いろいろやって｣ないだろ、お前。
0763１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 22:39:252点(α,f(α)),(β,f(β))は直線y=2x+7上にあり、
2点(α,f(β)),(β,f(α))は直線y=2x-1上にある。
(1) α＋βを求めよ。
(2) a,b,cを求めよ。
数Ⅱの微積の問題です。どっかの入試問題だろうけど全然分かりません；
3次関数を微分して、f'(x)=3x^2+2ax+bとし、
f'(α),f'(β）を求めましたが挫折。
お助けください。
0764whale
2007/03/27(火) 22:42:06楽に展開する方法を教えて下せぇ
0765１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 22:45:490766１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 22:47:43暗算で展開するのが一番楽。
偏差値で言えば、50くらいあればできるだろ。
0767whale
2007/03/27(火) 22:49:17教師に「ノーマルに展開しちゃ駄目ですかね？」って聞いたら
「人間の脳ってのは物事を楽に済ませるために発達してんだぞ」って怒られた(･ω･`)ﾓｷｭ
0768766
2007/03/27(火) 22:55:32たぶん、俺や教師が考えてる展開の手順と
お前の言う｢ノーマル｣とは違うと思う。
粘着されるのも困るから一つだけヒント。
*(2x+y)^2と(2x-y)^2を先に展開するのはバカ
0769whale
2007/03/27(火) 22:58:000770763
2007/03/27(火) 23:02:07それでいいんじゃない？
{(2x+y)(2x-y)}^2=(4x^2-y^2)^2
であとは解くだけと。
しかし俺がここに質問したのは間違いだったのか・・・？orz
0771１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 23:10:31あーあ、マルチしちゃった。以降放置な。
>>770
f'(α),f'(β）を求めましたが、ってお前。
f'(α)=f'(β）=0だろうがよ。
0772１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 23:12:08問題がおかしいんじゃね？
3次の係数が正だから、極大と極小を結ぶ直線の傾きが正になるのは変だし、
長方形の対角線の傾きが等しいというのも変。
2行目の直線はy=-2x+7のゴキか。
0773whale
2007/03/27(火) 23:12:33>>770 さん、わざわざどうも。感謝します(･ω･`)ﾓｷｭ
0774１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 23:15:05まとめてスルーが適切かな
0775１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 23:17:39>>772の指摘通りで良いのかな？
長方形なので対角線の交点の座標は( (α+β)/2, (f(α)+f(β))/2)
0776763
2007/03/27(火) 23:18:44>>772
ご指摘の通りです。
＞2点(α,f(α)),(β,f(β))は直線y=2x+7上にあり、
正しくは直線y=-2x+7です。
>>771
日本語がおかしかったようですね。
お騒がせしました。
以後ｽﾙｰで。
0777１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 23:28:050778sage
2007/03/28(水) 00:04:450779１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:15:37虚数単位ありです
どなたかよろしくお願いします
0780１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:16:390781１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:41:580782１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:42:560783１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:44:580784１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:46:430785１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:51:51なるほど
こんな単純なことに気付かないなんて…
ありがとうございました
0786１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:54:10馬鹿は死ねばいいよ
0787１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 00:59:10解き方が全然分かりません。よろしくお願いします
0788１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 01:01:04Hの座標は (3+2t,-1-t,1+2t) とおける
0789１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 01:34:55P(x)を(x－α)(x－α~)で割ったときの商をQ(x)、余りをax+bとする。
(1)a、bは実数であることを証明せよ。
(2)αがP(x)=0の解であるならばαと共役な虚数α~もP(x)=0の解であることを証明せよ。
宜しくお願いします
0790１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 01:37:04そのヒントから考えていってなんとか解けました。有難うございました。
0791１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 02:12:54今すぐ表記を正せ
0792１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 02:41:41共役な複素数の表記は「z~」 のような表し方であっていると思いますが…
0793１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 02:46:03(a+ib)+(a-ib)=2a
α*α~=|α|^2
(a+ib)*(a-ib)=a^2+b^2
0794１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 02:54:46これ使えないと結構不便なんだよね
0795１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 03:03:10P(α)=aα+b , P(α~)=aα~+b
また P(x) の係数はすべて実数だから
P(α~)=P(α)~
よって aα+b=a~α+b~ ⇔ (a-a~)α=-(b-b~)
a-a~≠0 とすると
α=-(b-b~)/(a-a~) から α~=-(b~-b)/(a~-a)=α となり
αが虚数であることに反する。よって a=a~ , b=b~
ゆえに a,b は実数である。
αがP(x)=0の解であるならば aα+b=0 から a=b=0
このとき P(α~)=0
0796１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 03:19:51純虚数とは限らないのでは。
>>789(1)(2)はαが実数であっても成り立つし。
0797796
2007/03/28(水) 03:20:480798１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 03:25:09円は∞角形であるか｡
0799１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 03:36:54以上
0800１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 03:41:11凄いボケだ。
0801１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 04:02:14の(1 - x^2/(n^2 π^2))と言う部分は、因数定理からだと
(x^2 - n^2 π^2) または -(n^2 π^2)(1 - x^2/(n^2 π^2))
となるはずだと思うのですが、前記のようになる理由をご教示お願いします。
0802１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 04:03:59xΠ[n=0, ∞](x^2 - n^2 π^2) じゃ無限積が収束しないから。
0803１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 04:14:30sin(x)=CxΠ[n=1,∞](x^2 - n^2 π^2) (Cは定数)
になってlim[x→0]sin(x)/x=1を考えれば割と自然に
sin(x)=xΠ[n=1,∞](1-x^2 /( n^2 π^2))
となる気がするが。
0806１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 10:38:20虚部しか持たない関数のことは何と呼ぶのですか？
0807１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 10:51:25xが151の倍数であることを示せ。
どなたかよろしくお願いします。
0808１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 11:08:19まず偶数項を -1/2n＝(1/2n)-(1/n) と変形し、奇数項と合わせると
1/51+1/52+･･･+1/100 という偶数項の正項数列となる。
これを初項と末尾から１項ずつ対応させると、分子は151となり
分母は151を因数に含まない。
0809１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 11:50:19なるほど、よく分かりました。
どうもありがとうございます。
0810１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 12:44:23まず、書かなくてはいけないものは何ですか？
解説集など見ていろいろ考えてみたのですが、
ちょっと難しかった。
0811１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 12:46:50わからなかったという問題を具体的に。
0812１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 12:47:200813１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 13:03:260814１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 15:30:40(１)△ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。
答えは【Ｓ＝６√６】になるらしいんだけど、何度計算しても６√６になりません...orz
誰か教えて下さい(´；ω；`)
0815KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/03/28(水) 15:35:050816１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 15:39:04そういう質問をするときは自分でやった計算を書こう。
どういう計算をしてどういう答えになったんだ？
ってか、問題間違ってんじゃね？ 6√6じゃないんじゃ？
0817１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:02:59>>816
ありがとうございます。一応計算書くと
余弦定理より
cosＡ＝11／16
sin~2Ａ＝１－(121／256)＝135／256
sinＡ＝(3√15／16)
Ｓ＝(1／2)×８×７×(3√15／16)＝(21√15／4)
ってなりました。
0818１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:07:55正解です。
「ヘロンの公式」も使っていいの？
0819１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:13:15よろしくお願いしますm(__)m
0820１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:16:25ありがとうございます(´；ω；`)
特に指定はないみたいなので、ヘロンの公式を使っても良いと思います。
0821１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:25:01素因数分解してみて、
それぞれの素数の分配を考える。
0822１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:28:55素数の分配・・・。
偶数乗になるようにという意味でしょうか？
自分の発想が根本的に間違ってるのだろうか。
0823１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 16:30:33その通り。
0824１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:09:49そう思ったら聞き返さずにまずやるべし。
賢い人たちはどんな問題でも一直線に正解にたどり着いていると思ったら大間違い
（中には高校程度なら全部一直線なんてのもいるかも知れんけど）。
優秀な人たちは試行錯誤をいとわずにやっているはず。
0825１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:18:38ちなみに、その発想で試行錯誤しても正解には辿り着かない。
おそらく「平方数になるように」の類の問題と勘違いしとる。
0826１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:23:09そういう問題じゃないーの？
0827１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:25:430828１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:27:23いや、そういう「類」の問題でしょう？
0829１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:27:50違うよ。
cそのものの値は平方数とは何の関係もない。
0830１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:28:47間違ってないだろう？
0831１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:30:000832１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:32:0724a=90bが平方数になるときって問題だろ？
なんの関係もないとかいっている奴の解答を見てみたい。
0833１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 17:37:42難問ではないけど、素因数の意味を理解しているかを問う良問。
0834１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 18:00:48ｉ実関数
0835１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 19:32:03２ｎ個の白玉と、ｎ個の赤玉を無造作に並べるとき、赤玉どおしが隣り合わない確率を求めよ
0836顔文字きめえ
2007/03/28(水) 19:49:43間と両端2n+1個からn個を選ぶ
0837819
2007/03/28(水) 20:04:59自分も平方数になるようにと考えたのですが、違うのでしょうか？
0838１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:13:39どう考えようが自由だ
0839１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:14:080840１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:16:44_,,r-‐''"´ ＾ ｀N /l/ ｀ヽ
彡 法学部 N! l ｀､
,, -‐- ,,-彡 l ヽ 医学部 l｀ ´ ｀`‐ ､
彡´ | ,,w,,wヽヽ ,, | 薬学部 ｀ヽ
_彡 政経部 | //ﾚ/ﾊl/ﾊ＼ヾｰ _,, ,,r,,/lヾ | }
ﾊl/ ,/ﾊlヾヾ,l､ /三f､,,_ _,ヾニ＿ ＿＿＿_彡ﾉノﾉノﾉ_ヾヾ | ,l､ ､ l＿＿_
/ﾚ /l,,_/＿_ヽ lヾ ヽﾓ-ヽl ´fﾓﾁ7ヽ={ r‐ｨｯヾ ヽ-r'´〒fデF｀lｪr‐､ﾊlヽヽヽ 哲学 ＼_
l｀=l fﾓﾁ）_{´ヽl!l :l l ll !l `┴ｰ/ｿl⌒ｯ`┴┴' }//l l､ ,,､ｧtｯﾋヽ､rｩ ／ ＼
ヾ}弋＿シl弋 ヽl ヽ- ヽl lゝ＿＿,ノ | ゞ_＿＿ノl/l / l ｀~ﾞ´ lｧﾉ （◎） ＼
ヾl `' `''´lヽ ── /l＼l l､, l_ノ 〈 _ l!ﾉ_人__） |
}＼ ￣￣ ,ｨl ＼ ￣ ／ l l ＿＿＿ / ── 丿 ⌒´ ,／
,/＼ ＼＿_／/ ＼ ＼___／ ,,-''＼|＼ ＿ /|＼ - ／ |､ ／ ,|､
-‐' ＼_,,-‐'＼ ｀ヽ､ ,,r' /| ＼ ／ .| ＼＿_／ ,,rヽ‐-‐ '' ／ l｀ヽ
,,-‐'' ＼ /＼/＼ ／ ＼. ＼＿＿__／ ／＼ ,,-‐'' /＼ ,／ l ヽ
-‐''´ ＼/ }ﾞ _,,,‐''＼ ＼ ／ /l＼‐'' ／ ｀ヽ､_ l
0841１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:17:460842１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:46:55丸暗記で大丈夫ですね？
0843１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:48:51証明って三平方の定理をちょっと使う程度じゃないか
0844１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 20:56:34そうだけど…、予備校の講師とか証明するだけどぶっちゃけ受験に使わないかなってｗｗ
0845１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:10:44最後に困るのはお前だ
0846１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:15:05別に何も困らんだろ…
0847１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:19:440848１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:24:02地方駅弁のやつには答えてもらいたくないんだけどｗ
0849１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:27:47質問しなくていいよ。
ここはもともと迷惑な高校生を隔離するスレだから
0850１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:29:38だからおまいさんも相手にするなってｗ
ただの寂しい寂しいかまってちゃんのレス乞食なんだから
0851１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 21:43:100852１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:00:17勉強する時間のない高校生は大丈夫じゃないと思う
0853１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:01:22おまいさんがどの程度のレベルの大学を目指しているのかによる
0854１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:03:39マーチ理科大
0855１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:13:20きちんと理解するという意味では、数Aの場合の数は高校数学の中でもかなり時間を要する単元。
適性の無い奴は何年やったってほとんど進歩しない単元。
0856１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:21:51適性とか関係ないだろアホ
0857１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:24:59アホ死ね
0858１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:25:120859１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:29:24お願いします
0860１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:30:04適性とか知らんが高校数学は正しいやり方で学べば誰だって進歩すると思うけど。異論ない？
0861１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:33:42(3/5)*(2x-3)^(5/2)
0862１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:36:13その正しい学び方がわからないから故に数学できないやつ多いんだろ？
0863１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:37:00俺の周りには数学かなりできるのになぜか場合の数と確率だけボロボロ、っての多いんだけど
0864１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:43:46場合の数と確率は公式知ってるだけで使い方知らなきゃ歯が立たないからな。
よほど酷いならあれだな。
代ゼミサテで基礎から学び直せ
予備校で問題演習してるうちにできるようになる
0865１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:44:18すいませんが過程も書いてもらえませんか？
0866１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:44:430867１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:45:21サテって代ゼミだけしかなくないだろ。
東進とか絶対勧めねーよ
0868１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:46:070869１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:47:07→サテって代ゼミしかないだろ
ライブだと日決まってるし週一だぞ
0870１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:47:160871１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:48:03違う違う
0872１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:55:14近所に東進のビルが建ってるけど。
あそこに入ってく生徒たちは中でビデオ見てるのかな。
0873１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 22:55:51ﾜﾛﾀ
そういえば何で俺はそう読まなかったんだろ？
どっかで正しい読み方を聞く機会なんてあったかな？
0874１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:00:22いや、小さい頃の事だしすぐ修正されたけど
0875１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:02:58１辺の長さが１の正四面体ＡＢＣＤにおいて辺ＣＤ上の点Ｍは
ＣＭ：ＤＭ＝１：２を満たす
この時
線分ＢＭの長さ
cos∠ＡＭＢ
三角形ＡＢＭの面積 を求めよ
どなたかお分かりになりますか？
お願いします
0876１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:06:13あとは地道に線分の長さを計算していけばいつかは解ける
0877１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:06:33マルチ
0878１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:06:560879１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:07:17１辺の長さが１の正四面体ＡＢＣＤにおいて辺ＣＤ上の点Ｍは
ＣＭ：ＤＭ＝１：２を満たす
この時
線分ＢＭの長さ
cos∠ＡＭＢ
三角形ＡＢＭの面積 を求めよ
どなたかお分かりになりますか？
お願いします
0880１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:08:00１辺の長さが１の正四面体ＡＢＣＤにおいて辺ＣＤ上の点Ｍは
ＣＭ：ＤＭ＝１：２を満たす
この時
線分ＢＭの長さ
cos∠ＡＭＢ
三角形ＡＢＭの面積 を求めよ
どなたかお分かりになりますか？
お願いします
0881１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:09:160882１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:09:540883１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:10:05課程を詳しく書くほど複雑なもんでもないけど、リクエストに応えて一応。
∫3√(2x-3)^3 dx
= 3∫(2x-3)^(3/2) dx（√を考えやすくするために(1/2)乗としただけ）
=3∫y^(3/2) (1/2) dy（y = 2x-3と置換。(dy = 2 dx)）
= (3/2) * {y^(5/2)/(5/2)}
= (3/5) * (2x-3)^(5/2) （y = 2x-3を代入）
まあ「∫f(ax+b) dx」という形の積分結果くらいは公式として
覚えておくといいかもしれない。
0884１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:10:21そんなに基礎なんですか・・・恥ずかしいです･･･
でもどなたか丁寧に教えて下さる方いらっしゃいませんか？
0885１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:11:050886１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:12:14ヒント出してくれてるんだから問題はってばっかいないで考えろよ。
0887１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:15:30どこまで解いたか教えて
0888１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:16:120889１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:16:22マルチなんだから放置しろ。
0890１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:16:55考えてますがピンとこなくて・・・ごめんなさい・・・
0891１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:18:480892１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:24:07３角形AMBに注目すると
AM,BM,ABの値がわかっているから、余弦定理がつかえる
0893１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:24:55バーカ
0894１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:26:18ほんっと恥ずかしいです・・・ありがとうございました
人並みになれるように勉強します！
0895１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:29:17わかりました。ありがとうございます
連投ですいませんが
∫x/√(4-3x^2) dx
お願いします
0896１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:32:544-3x^2 = uとでもおいて置換積分してごらん
とにかく自分で手を動かしてみること
0897１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:34:18訂正
×4-3x^2 = u
○√(4-3x^2) = u
0898１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:36:30t=4-3x^2とおいて置換。
0899１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:42:19おまえはすぐ上のレスも読めないの？
0900１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:47:01でねー
dx/du=1/√3
これって間違ってる？
0901１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:47:21>>896のままでも良いと思うけど？
0902１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:48:14効率が悪いと思われ
0903１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 23:48:47やり直し
0904900
2007/03/28(水) 23:53:42dx/du=-1/√3
違う感じがする
0905１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:00:52√(2y+3)をyについて微分してみろ
0906１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:04:27この数列の初項からn項までの和を求めよ。
一般項を求められません…何かコツなどあるのでしょうか？
0907900
2007/03/29(木) 00:05:280908１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:06:17a(n) = Σ[k=0～(n-1)]2^k
S(n) = Σ[k=1～n]a(k)
0909１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:08:19おｋ
じゃあ、√(4-3x^2)のxに関する微分できるでそ
0910１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:09:08一般項は2^n-1
0911900
2007/03/29(木) 00:13:28u'=3x/√(4-3x^2)
0912１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:13:33一般項を求めるとき、どのような手法で求めればよいのかアドバイス頂けませんか？お願いしますm(_ _)m
0913１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:16:57第５項を考えてみる
第１０項を考えてみる
第ｎ項を考えてみる
0914１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:19:09ちょっｗｗｗｗｗｗｗ
俺ももしかして釣られてる？ｗｗｗｗｗ
もう一度、積の微分の公式を見直せ
・・・ってもういいよ。
正しくは、u' = -3x/√(4-3x^2) だ
0915１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:19:172（＝2^1）
2^2
2^3
…
に気付けばよい。
つまり、元の数列の各項は、初項１、公比２の等比数列の和になっている。
0917912
2007/03/29(木) 00:26:42>>916 いえ、和ではなく、等比数列自体の一般項が…笑 レベルを下げてしまったようで、失礼しましたm(_ _)m
0918900
2007/03/29(木) 00:27:07釣ってない釣ってない
-1/3∫u^-1*u' dx
=-1/3∫u^-1 du
=-1/3
書き方ちょっと違うかもしれないけどこう？やっぱ違う？
0919１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:31:54等比数列の一般項は a r^n でしょう？
0920１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:34:02へ？
0921１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:34:28・・・・・さっきからずっとつきあってる者だが・・・
おまえぶっ飛んでんなｗｗ
> -1/3∫u^-1*u' dx
まず、このu^(-1)はどっから持ってきたんだよｗｗｗ
> =-1/3∫u^-1 du
> =-1/3
おまえの頭の中では∫u^(-1) du = 1なのかよｗｗｗ
そうそう、関数f(u) = u^(-1)は積分区間に関係なく面積は1なんです、
ってやかましいわｗｗｗ
> 書き方ちょっと違うかもしれないけどこう？
ちょっとどころか相当違うよｗｗｗ
> やっぱ違う？
違うに決まってんだろｗｗｗ
・・・まあなんだ、頑張れ、俺も最後までつきあってやるからさ
0922917
2007/03/29(木) 00:38:420923１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 00:40:01ええっと、明らかに2倍ずつ値が増えてるよね？
0925ぶっ飛び900
2007/03/29(木) 00:53:39∫x/√(4-3x^2)dx
=-1/3∫-3x/√(4-3x^2)dx
=-1/3∫(4-3x^2)'dx
=-1/3∫u'du
=-1/3*u^2/2
=-u^2/6
どうかな？
0926１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:02:18・・・よし、まずは落ち着いて考えよう。
> ∫x/√(4-3x^2)dx
> =-1/3∫-3x/√(4-3x^2)dx
> =-1/3∫(4-3x^2)'dx
ここまでは文句はない。何も文句はない。
> =-1/3∫u'du
で、なんでこうなるんだよｗｗ
先入観はなしだ。頼むから、よーく見比べて、自分のおかしさに気づいてくれ
というか、4行目まででほぼ答が出（ry
0927１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:04:42＞ =-1/3∫-3x/√(4-3x^2)dx
＞ =-1/3∫(4-3x^2)'dx ここがおかしい
4-3x^2の微分は-3x/√(4-3x^2)になるのか？
0928１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:06:29落ち着け
0929１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:08:14これ以上話をこじらせないでくれｗｗｗ
もう限界ｗｗｗ
おまいさんも>>925と一緒にこの問題にチャレンジすれ
0930１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:10:32うはｗｗ
見間違えてたｗ
>>925√抜けてるじゃねーか
>>927てらすまなす
0931900
2007/03/29(木) 01:13:18(4-3x^2)'dx=duだから
=-1/3∫1 du
=-u/3
ツッコミどころが見当たらない
0932１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:15:54バカはささっと寝ろ
0933900
2007/03/29(木) 01:15:58√(4-3x^2)'dx=duだから
=-1/3∫1 du
=-u/3
ホンマや
これが正解か？
0934１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:17:57おめでとう
0935１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:18:59類題でも探して解説を嫁
0936900
2007/03/29(木) 01:21:04助かりました
ありがとうございました
0937参考書買え
2007/03/29(木) 01:23:49合ってるけど、括弧の括り方が駄目
(√(4-3x^2))'dx=du
微分 √(4-3x^2) → -3x/√(4-3x^2)
積分 -3x/√(4-3x^2) → √(4-3x^2)
∫{x/√(4-3x^2)}dx
=-(1/3)∫{-3x/√(4-3x^2)}dx
=-(1/3)√(4-3x^2)+C
u=√(4-3x^2)
u^2=4-3x^2
2udu=-6xdx
xdx=(-1/3)udu
∫{x/√(4-3x^2)}dx
=∫(1/u)(-1/3)udu
=(-1/3)∫du
=(-1/3)u+C
=(-1/3)√(4-3x^2)+C
0938１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:24:44読んでもないのに教科書を読んでも分からないと思い込み
最初に読むのは問題集の解答
0939900
2007/03/29(木) 01:31:48最後まで丁寧にあんがと
>938
教科書に解説載ってないから数Ⅲの参考書買うわ
ｽﾚ違いだけどｵｽｽﾒとかある？超基本で
0940１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:34:59読んでもないのに教科書に載ってないと思い込み
参考書に逃げる
0941１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:35:56受験板で訊くかamazonの評価を見ろ
0942１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:38:09教科書の記述がかなり簡略化されてきたのは事実だがな
0943１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:38:29無限ﾙｰﾌﾟ
>941
わかた
0944１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:40:230945１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:42:34受検に向くかどうかは別としてだけど
0946１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:43:29いやいや読んでるよ
んで教科書問題集から類題探して解いてるけどこのやり方だめかな？
0947１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:45:05やり方くらい試行錯誤して自分で編み出せ
もう来るな目障り
0948１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:46:53自分で好きにやればいいよ。
とにかく、基本的なことは教科書にちゃんと書いてるから、
目移りする前に教科書をちゃんとやればいいかもねってこと。
あんまり気にするな。
別に教科書マンせーしなくてもいいとは思うけど、自分にあった本を見つけて、
基本的なことは徹底的にたたき込め。
0949１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:50:32その｢簡略化され｣た記述すら
理解できないゆとり世代が
大量発生している現実ｵｿﾛｼｽ
0950１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:56:580951１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 01:58:09次スレよろしこ
0952１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:07:14【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175101548/
0953１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:13:29ちぃとばかし早くねえか？
次スレは980過ぎた頃に立てて丁度良いよ
0954１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:17:03了解しました・・・
0956１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:19:19よろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:22:190958957
2007/03/29(木) 02:24:400959１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:24:58こらこら
0960１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:26:47まず分母を素因数分解するというのは分かるのですが、そこから先の考え方が分かりません。orz
0961１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:28:10まずは分母を素因数分解しろ
0962１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:42:20どーでもいいが横レス
多分>>961は素因数分解をした結果を示せと言ってるんだと思う
初め見たときなに繰り返してんだろうｗと思ったから、念のため
0963１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:50:48各分数の分母に現れる素因数についてそれぞれ指数が最大ものを選び、
それを最小の指数をもつn^2と対比すればnは決まる。
ボキャ貧で申し訳ないけど、言ってる意味分かるかな？
0964１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:57:13お願いしますｏｒｚ
0965１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 02:58:400966１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 03:02:15それだと最後の数の分母が 3*(2^8) だから、因数2については
2^4 を取ることになって誤りでは？
それぞれの数を整数にするようにnを決めてゆき、
最後に最大公約数的にまとめるということで良いのではないか？
0967１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 03:03:03意味分かりました。
ご丁寧に指導いただきありがとうございます。m(__)m
0969１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 03:07:40分かりました。
どうもありがとうございます。m(__)m
0970１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 03:30:42P1 は勝者１人ということだから、勝者の選び方と、勝者・敗者の手の出方を考える。
P2 は勝者２人…（以下同）
P3 は勝者３人…（以下同）
大雑把にはこんな感じ
どこまで考えて、どこから解らないのかを書きましょう
丸投げはちょっとなあ…
0971１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 05:07:15分母を見ながらそれぞれの素因数に対して
n^2に代入→n^3に代入→n^4に代入→(指数を1増やす)→n^2に代入→・・・
と順にやってけばよい。
0972１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 05:25:08ってやらなくても、n^2/1250が整数となるためには、1250=2・5^4
だからnが2・5^2の倍数であることが必要（そしてかつ十分）……って
順番にやっていけば、一巡した段階で、nは2^2・3・5^2の倍数である
ことが必要かつ十分であることがわかるので、求める最小のnは
2^2・3・5^2だとわかるだろう。
0973１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 14:27:23(-π/2<X<π/2)
がなぜこうなるか教えてください。
0974１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 14:30:17> tan^2 *tanX
ってなに？
0975１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 14:31:460976１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:06:11まったく分からず１行目すら埋まっていません。
まず何をすればいいのでしょうか？
0977１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:11:581の12乗根
0978１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:12:13そんなことあるのか？
逆数になるってことだよな。
なぞなぞ？
0979１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:12:24文章をそのまんま数式に落とせばいい
0980１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:15:140981１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:20:59a^11/b^11=b/a
となる数
a^12=b^12
ゆえにa=±b
あ、これであってますかね？
0982１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:25:160983１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:25:22tanXは指数ではないという意味です。よろしくお願いします
0984１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:27:03> a/bって設定して
> a^11/b^11=b/a
別にxとおいて、x^11 = 1/x ⇔x^12 = 1でよい
> a^12=b^12
> ゆえにa=±b
もう少しちゃんと考えよう
0985981
2007/03/29(木) 15:27:200986１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:27:32ab=えび
つまり海老はおいしい
0987１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:27:56日本語でおｋ
0988１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:28:040989985
2007/03/29(木) 15:28:370990１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:28:430991981
2007/03/29(木) 15:29:17誰？
0992１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:29:380993989
2007/03/29(木) 15:29:42もういいですｗｗｗｗｗ
0994981
2007/03/29(木) 15:30:070995１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:30:190996１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:30:490997１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:32:450998１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:33:45http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1175146464/
0999１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:34:211000１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 15:35:19http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1175146464/
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。