命題
m ＞ 0 を有理整数とする。
χ ≠ 1 を mod m の Dirichlet 指標(>951)とする。

L(s, χ) = Σχ(n)/n^s は
任意の δ ＞ 0 に対して [δ, ∞] において一様収束する。

証明
>>950 と >>960 より明らかである。