>>656 の続き。

a が偶数なら a ≡ 0, 2 (mod 4)
a + a' ≡ 2 (mod 4) だから

a ≡ 0 (mod 4) のとき
a' ≡ 2 (mod 4)

a ≡ 2 (mod 4) のとき
a' ≡ 0 (mod 4)

よって
D/4 ≡ -aa' ≡ 0 (mod 8)

a + a' ≡ 2 (mod 4) だから
a/2 + a'/2 ≡ 1 (mod 2)

よって a/2 と a'/2 は 2 を公約数にもたない。
gcd(a, a') = gcd(a, 2c) で gcd(2a, c) = 1 だから
gcd(a/2, a'/2) = 1 である。

D/4 = -aa' だから
D/16 = -(a/2)(a'/2)

よって D/4 ≡ 0 (mod 8) のとき
D/16 を割る素数の集合を S(D/16) とすると、>>653 と同様の理由から
n = 2^(|S(D/16)| + 1) である。