命題
[k_0, k_1, ... , k_n] = P(k_0, k_1, ... , k_n)/P(k_1, , ... , k_n)

証明
>>43 より

[k_0, k_1, ... , k_n] = A_0A_1. . . A_(n-1)(k_n)

>>57 より
A_0A_1. . . A_n = (p_n, p_(n-1))/(q_n, q_(n-1))

よって
[k_0, k_1, ... , k_n] =
= (p_(n-1) k_n + p_(n-2))/(q_(n-1) k_n + q_(n-2))

>>44 より、この右辺は p_n/q_n 等しい。
証明終