>>593, >>594, >>595, >>596, >>597, >>598, >>599 をまとめると
次の命題が得られる。

命題
D を平方数でない有理整数で、D ≡ 0, 1 (mod 4) とする。
H = { [m] ∈ (Z/DZ)^* ; m は D と素で判別式 D の主形式により
　　　表現される }
とおく。

Φ : (Z/DZ)^* → {±1}^μ を >>590 で定義した準同型とする。

このとき H = Ker(Φ) である。
よって G = (Z/DZ)^* とおくと G/H は {±1}^μ と同型である。