逆に２次形式 (a', b', c') と (k', l', m') が同値なら、
任意の有理整数 e ≠ 0 に対して
a = ea'
b = eb'
c = ec'

k = ek'
l = el'
m = em'

とおくと、(a, b, c) と (k, l, m) は同値である。
よって >>465 と >>466 より gcd が e の F(D)/Γ の類と
F_0(D')/Γ の類は１対１に対応する。
ここで D' = D/e^2 である。

すなわち判別式 D の gcd が e のオーダー(>>464)と F_0(D')/Γ は
集合として同型である。