D を平方数でない(正または負の)有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4)
とする。
f = (a, b, c) と g = (k, l, m) を判別式 D の２次形式とする。
e = gcd(a, b, c) = gcd(k, l, m) とする。

a = ea'
b = eb'
c = ec'

k = ek'
l = el'
m = em'

とすれば (a', b', c') と (k', l', m') は原始的な２次形式である。

f = (a, b, c) と g = (k, l, m) が F(D)/Γ の同じ類に属すとする。
fσ = g となる σ = (p, q)/(r, s) ∈ SL_2(Z) がある。

過去スレ４の280より
k = ap^2 + bpr + cr^2
l = 2apq + b(ps + qr) + 2crs
m = aq^2 + bqs + cs^2

これから
(a', b', c')σ = (k', l', m') となる。