D ＞ 0 を平方数でない正の有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4) と
する。

(a, b, c) ∈ RF(D) (>>354) とする。

i ＞ 0 を任意の正の有理整数とすると、
>>350 より (ρ^i)(a, b, c) ∈ RF(D) である。

>>338 より RF(D) は有限集合である。
従って、(ρ^n)(a, b, c) = (ρ^(n+m))(a, b, c)
となる n ＞ 0 と m ＞ 0 がある。

>>357 より RF(D) の集合としての自己同型 ρ^(-n) が存在するから
ρ^(-n)(ρ^n)(a, b, c) = ρ^(-n)(ρ^(n+m))(a, b, c)
より、
(a, b, c) = (ρ^m)(a, b, c) となる。

さて、(a, b, c) は簡約されているので、>>335 より
(a, b, c) の先頭項、即ち a と ρ(a, b, c) の先頭項 c は
符号が反対である。
同様に i ＞ 0 を任意の正の有理整数とすると、
(ρ^i)(a, b, c) の先頭項と (ρ^(i+1))(a, b, c) の先頭項は
符号が反対である。
従って、(a, b, c) = (ρ^m)(a, b, c) となる m は偶数である。