D ＞ 0 を平方数でない正の有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4) と
する。

>>326 で
φ_FQ((a, b, c)) = ((-b + √D)/2|a|, sign(a)) により
写像 φ_FQ : F(D) → Q+(D) × {±1} を定義した。

任意の σ ∈ SL_2(Z) に対してある τ ∈ GL_2(Z) があり

φ_FQ((a, b, c)σ) = (τ(θ), det(τ)sign(a))

となることを証明しよう。

ここで (a, b, c) は F(D) の任意の元であり、
θ = (-b + √D)/2|a| である。