補題
(a, b, c) を判別式 D ＞ 0 の２次形式とする。
θ = (-b + √D)/2|a| とおく。

(a, b, c) が簡約２次形式であるためには

0 ＜ θ ＜ 1
1 ＜ -θ'

が必要十分である。

ここで、θ' はいつものように θ の共役を表す。

証明
1/θ が簡約ということは >>95 より

1/θ ＞ 1
-1 ＜ 1/θ' ＜ 0

ということである。

1/θ ＞ 1 は 0 ＜ θ ＜ 1 と同値である。

-1 ＜ 1/θ' ＜ 0 は -θ' ＞ 1 と同値である。
証明終