(u, v) が u^2 - Dv^2 = ±4 の有理整数解なら
(u, -v), (-u, v), (-u, -v) も同様である。
これ等には、それぞれ α', -α', -α が対応する。

u ＞ 0, v ＞ 0 なら
D ≧ 2 だから α = (u + v√D)/2 ≧ (1 + √2)/2 ＞ 1

以上から、次のことが分かった。
α を R の単数とすると、α, α', -α', -α のどれか一つは
1 より大きい。