実数x, yが x^2 + y^2 = 1 を満たすときの各式の最大値、最小値およびそのときの
x, yを求める問題で

x^2 y^2　は代入で
3x + 4y は直線 y = -(3/4)x + (1/4)k と 円 を図示して接する条件云々
x + y + 2xy は x + y = s, xy= t　とおいて対称式で

それぞれ解けたのですが、
2x^2 + 2xy + 4y^2 の最大、最小はどのように求めればいいのでしょうか