例題で1〜6の数字がついた玉6つを2つずつ3組みに分ける場合の数は?
という問題を以下のように解説してありました
1)まず特定の一つに着目して、その相方を決めるとC[5.1]通り
2)次に残り4つの玉で特定の一つに着目してその相方の決め方はC[3.1]通り
だからC[5.1]×C[3.1]通りである

次に1〜nの数字がついた玉n個を2つ・2つ・n-4個の3組みにわける方法は?
という問題で同じように
1)まず特定の一つに着目して、その相方を決めるとC[n-1.1]通り
2)次に残りn-2個の玉で特定の一つに着目してその相方の決め方はC[n-3.1]通り
だから(n-1)(n-4)通りとしたのですが答えは(1/8)n(n-1)(n-2)(n-3)通りとなっていて
解説は例題と同様に考えれは良いとあるだけです。

例題と同様に考えたのですが失敗してしまったわけで
何が原因で致命的に間違ってしまったのか解説お願いできないでしょうか?
おねがいします。