はさみうちの原理の問題で質問です　最後が特にわからないのでどなたか教えてください

lim_[n→∞]ｎ/3^nの極限値を求めよ
二項定理より
3^n=(1+2)^n=1+nC1２+nC2２^2+nC3２^3+…　…+nCk２^k+…+２^n
であるから　n≧2(←この範囲の意味が一つ目の疑問)のとき
(ここから完全に意味不明)
　3^n≧1+2n+4・n(n-1)/2＞2n^2 　←この範囲は一体なに？どうすればこうなるの？
よって　0＜n/3^n＜n/2n^2=1/2n　
ここでlim_[n→∞]1/2n=0であるから　はさみうちの原理より
　lim_[n→∞]ｎ/3^n=0 (終了)