>>467
どうやったんだっけなあ。

4個の和をxとする。xを割り切る整数で割ったときの商は当然整数で、a、b、c（a＜b＜c）と置ける。
そうすると、xを割り切る3個の整数は、xの1/a、1/b、1/cということになる。
残り1個はxの1-（1/a）-（1/b）-(1/c)となる。
で、ここから、どう言えばいいのかわからんけど、1/a、1/b、1/cが1/2、1/3、1/4だとそれだけで1を越えちゃうから不適。
1/3、1/4、1/5だと、通分して20/60、15/60、12/60で残りは13/60。小さい方から比で表すと、12：13：15：20なので、
xはこれの整数倍。y倍とすると3桁であるので、ｙは9以上。百の位が等しいので、一番大きい数と一番大きい数の差8yは100未満なので、
yは12以下だが、実際に百の位が等しくなるのはy=9だけ。このとき、求める答えは9*13=117。
他にないことを示すには、1/6以降の数字が出てくると一番大きい数と一番小さい数の差が100以上になることを示せばいいんじゃないかと思うけど、
面倒なのでパス。

なんかもっといい方法があるような気はするのだが。