つまる話が、
(aX+bY)^N 　= 　ΣNCn a^n b^(N-n) X^n Y^(N-n)
をa、bがどんな値でも成り立たせるために、勝手にこれを理由に
0^0=1を定義してはおかしいということですよね？
そもそも、どちらか一方の係数が0ということは、変数が１つしか残らず
それのN乗は単純にN乗するだけで良くて、別に2項展開から導かれた公式を
aかbが0の場合に用いるべきではないですよね？
いやぁ参った。