√2を有理数と仮定すると
√2=a/b(a,bは互いに素)とおける
2b^2=a^2
a,bは互いに素であるのでaは偶数
a=2cとおく
b^2=2c^2
b,cは互いに素であるのでbは偶数
よって矛盾
したがって√2は有理数でない
→√2は無理数