>>713
シュミットの直交化法を考えれば Aの列ベクトル（Eの基底）を
{a_1,a_2,・・・,a_n}、E' の基底を {e_1,e_2,・・・,e_n} として次の式が成り立つ。
e_1=t(1,1)*a_1
e_2=t(1,2)*a_1+t(2,2)*a_2
・・・・・・・・・
e_n=t(1,n)*a_1+・・・+t(,n,n)*a_n

これらは上三角行列 T=(t(i,j)) を使うと
(e_1・・・e_n)=(a_1・・・a_n)T
と表される。
T は正則で、その逆行列も上三角なので T^(-1) を新たにＴとすれば
UT=A となる。