もう一問のほうは、

lim_[x→∞]1/{n-√（n＾2+ｎ）}
=lim_[x→∞]{n+√（n＾2+ｎ）}/{n-√（n＾2+ｎ）}{n+√（n＾2+ｎ）}
=lim_[x→∞]{n+√（n＾2+ｎ）}/(-n)
=lim_[x→∞][1+√{1+(1/ｎ)}]/(-1)
=2/(-1)
=-2

です。ところどころ数学記号の書き方間違ってるかもしれないです。すみません。