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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:05:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172576892/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0652１３２人目の素数さん 2007/03/08(木) 11:42:49
∫tg'(t)dtの不貞積分をG(t)とすると
3∫[1,x]tg'(t)dt=3{G(1)-G(x)}...(1)
(1)微分して
-3G'(x)=-3xg'(x)
あれ？
0653１３２人目の素数さん 2007/03/08(木) 11:46:10
>>651
xg'(x)はn次式なので積分すると次数は(n+1)次になるよ
06546522007/03/08(木) 11:48:19
すんません>>1よく読んでなかった
3∫[1,x]tg'(t)dt=3{G(x)-G(1)}...(1)
ですね
0655１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 11:53:33
>>651

＞ g'(x)+3xg'(x)=3x^2-14x-5　となるのがわかりません。
tg'(t)の原始関数を考える

＞ n+1になるのかもわかりません。
tg'(t)はtのn次の整式
0656１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 12:44:42
↑くどい
0657１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 15:45:33
問題の解き方について質問です
x^2+y^2+z^2=aの式　x^3+y^3+z^3=aの式
ｘｙ+ｙｚ+ｚｘ=aの式　xyz=a の関係が与えられているとき
少なくとも一つが１のx,y,z がすべて正のときaの値の範囲を求めよ

これはどんな流れで解いていけばいいのでしょうか？
ヒントをお願いします
0658１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 15:53:50
>>657
aの式とは何か
また4行目の日本語が破綻

一語一句そのまま写せ
決して改変するな
0659１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:14:29
>>657
x,y,zの少なくとも一つが1⇔(x-1)(y-1)(z-1)=0
左辺を展開
0660１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:40:02
http://imepita.jp/20070308/595900
この問題ですが、
どなたか教えて下さい。
全然答えが出ないんです‥
0661１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:42:18
>>660
直径に対する円周角
0662１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:43:17
http://imepita.jp/img/trial/20070308/595900.jpg
これ貼っちゃダメか？
0663１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:43:19
>>660
直角は直径っていう受験数学界の格言があってね。
06646602007/03/08(木) 16:47:34
わかりました!!
左上の角が90度なんですね。
ありがとうございました!!
0665１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:53:02
複素数平面で３点Ａ、Ｂ、Ｃを表す複素数がα、β、γのとき、
３点が一直線上にあるのは
（γ－β）／（α－β）＝実数　のとき
なのは何でですかね？
0666１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:59:05
>>665
（γ－β）＝実数*（α－β）
ベクトルの場合と同じ
γ-βとBC↑
α-βとBA↑
0667１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:59:44
>>665
高校範囲外だが、複素数はベクトルと似たように考えると良い。
（γ-β）/（α-β）=|（γ-β）/（α-β）|(cosθ+i*sinθ)
θ:角γαβ
0668１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:00:26
>>662
リファラがいる
0669１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:01:16
>>667
訂正
（γ-β）/（α-β）=(|γ-β|/|α-β|)(cosθ+i*sinθ)
0670１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:18:59
極限の問題なんですが、
lim_[x→∞]n(√(n^2+2)-n)と、lim_[x→∞]1/n-√（n＾2+ｎ）の答えは
それぞれ-1、-2であっていますか？
極限は習ったばかりで、しかも回答が無いのでいまいち自信が持てません。
06716702007/03/08(木) 17:23:24
訂正、-1→1でした。
0672１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:24:59
-(xy)^2=x^2 y^2

これの答えはマイナス付かないんですか？初心者なんでよろしく頼みます。
0673１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:27:11
>>672
日本語の勉強をする
次に中学数学の復習をする
そして>>1を熟読する
そのあと質問しろ
0674１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:36:47
>>670
どう計算した?
06756702007/03/08(木) 17:43:06
lim_[x→∞]n(√(n^2+2)-n)
=lim_[x→∞](√(n＾4+2n＾2)-n＾2)
=lim_[x→∞](√(n＾4+2n＾2)-n＾2)(√(n＾4+2n＾2)+n＾2)/√(n＾4+2n＾2)+n＾2
=lim_[x→∞]2n＾2/√(n＾4+2n＾2)+n＾2
=lim_[x→∞]2/√（1+2/n＾2）+1
=2/1+1
=1
06766702007/03/08(木) 17:46:12
三行目は

=lim_[x→∞](√(n＾4+2n＾2)-n＾2)(√(n＾4+2n＾2)+n＾2)/[√(n＾4+2n＾2)+n＾2]

こうです。
0677１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:48:56
>>675
OK、わざわざnをルートの中に入れなくてもいいよ

n(√(n^2+2)-n)=n(√(n^2+2)-n)(√(n^2+2)+n)/(√(n^2+2)+n)
=n(n^2+2-n^2)/(√(n^2+2)+n)
=2n/(√(n^2+2)+n)
=2/(√(1+(2/n^2))+1)→1
06786702007/03/08(木) 17:53:17
もう一問のほうは、

lim_[x→∞]1/{n-√（n＾2+ｎ）}
=lim_[x→∞]{n+√（n＾2+ｎ）}/{n-√（n＾2+ｎ）}{n+√（n＾2+ｎ）}
=lim_[x→∞]{n+√（n＾2+ｎ）}/(-n)
=lim_[x→∞][1+√{1+(1/ｎ)}]/(-1)
=2/(-1)
=-2

です。ところどころ数学記号の書き方間違ってるかもしれないです。すみません。
0679１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:53:50
1と-1になった
0680１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:56:29
あ、分母がn-√（n＾2+ｎ）ってワケね＾＾；

>>679はスルーしてね＞＜
0681１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:58:41
>>678 あってるよ＾＾
06826702007/03/08(木) 18:01:09
ありがとうございました!

0683１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 19:31:34
どーも。半角の公式での質問。
cos11/12πを半角の公式を使って答えまでの式を教えてください。
0684１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 19:41:21
半角使え
0685１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 19:49:32
極座標でrがマイナスになる事ってあるんですか？
0686１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:01:56
定義次第
0687１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:25:15
１６の倍数かつ3の倍数または5の倍数でない数。

この日本語は間違っていますか？集合要素を図で描こうとしたのですがうまくいかなくって・・・。
0688１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:29:14
>>683
(cosθ)^2=(1+cos2θ)/2
θ=(11/12)π
2θ=(11/6)π
cos(11/6)π=cos(5/6)π=-cos(1/6)π

>>687
かつ　または　でない　の前後を括弧でくくらないと
例
16の倍数　かつ　(3の倍数または5の倍数)でない
(16の倍数かつ3の倍数)　または　5の倍数でない
0689１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:32:11
>>688
間違い
cos(11/6)π=cos(2-1/6)π=cos(1/6)π
0690１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:00:22
数列の一般項の推定ができません・・・
こんなのパッと思い浮かぶ人いるの？
0691１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:03:11
>>690
ものによる
0692１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:05:41
２地点Ａ．Ｂを通る直線道路があり、Ａ．Ｂ間の距離は１.５㎞である。Ｐさんは毎分２００ｍの速さで点Ａを、Ｑさんは毎分８０ｍの速さで点Ｂを同時に出発しで進んだ。

(１)出発してからｔ分後の二人の距離は何メートルか。絶対値をもちいた式で表せ。

(２)二人の間の距離が４８０メートル以下になるのは、出発五何分何十秒から何分何十秒までの間か。


お願いします
0693１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:07:46
>>688
＞16の倍数　かつ　(3の倍数または5の倍数)でない

これでもどうしても図示できません・・・。
0694１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:18:38
>>693
｢でない｣は〇の外側を斜線
0695１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:26:18
｢AまたはB｣とは
｢AであってBでない｣｢BであってAでない｣｢AかつB｣を全て含む

ド・モルガンの法則
(AかつB)でない　⇔　Aでない　または　Bでない
(AまたはB)でない　⇔　Aでない　かつ　Bでない
0696１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:32:46
>>690
例えば
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=3
a[4]=4
これで推定できない人は病院に行った方がいい

つまりものによるってこった
0697１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:35:18
>>688 >>689
すいません自分の説明が悪かったのですが三関数の値を求める問題なんですよorz
解は（-√2-√6）/4になるのは加法定理でわかってるんですけど、
自分が解くと（√2+√6）/4になってしまうという・・・
そのへんを詳しく教えてもらえないでしょうか。
0698１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:37:06
>>697
自分の計算を晒せ
0699１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:38:50
>>690
1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,…とか
0700１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:04:56
>>698
cos^2 11/12π=(1+cos(11/6)π)/2
=(1+(√3/2))/2
=(2+√3)/4
=√((4+2√3)/8)
=√((√3+1)^2 /8)
=(√3+1)/2√2
=(√6+√2)/4
0701１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:36:10
>>700
π/2<θ<π　よりcosθ<0
(cosθ)^2=(2+√3)/4
cosθ=‐√(2+√3)/4=-√((4+2√3)/8)
0702１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:51:21
>>701
サンクス。
1つ疑問なんだけどこのときのθって11/12πってこと？
11/6πだとcosの+の値の範囲だなと思ったんだけど。
0703１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:54:57
求めたいものをθとした
0704１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 23:03:27
>>703
あ、それはそうですね。
で自分がさらに詳しく知りたいのはπ/2<θ<π　よりcosθ<0の　ってとこの、
π/2<θ<π　←この部分。何故この範囲に限定してcosθ<0としたか。
cosθが3/2πこえたらcosθ>0にならないんですか？
馬鹿なこときいてたらすいません。
0705１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 23:10:45
>>694-695
ありがとうございます
0706１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 00:18:49
どなたか>>191の詳しい解説をお願いします。
0707１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 00:30:26
>>706
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/nagoya/zenki/index.html
0708１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 00:31:45
>>704
君の計算はcos^2θ出して終わってない？
0709１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 01:53:14
nが6の倍数6m(mは自然数)であるとき、n枚のカードを3つのホルダーに入れる場合の数をmを用いて表せ。
ただし、n枚のカードは互いに区別せず、空となるホルダーはないものとする。

どう解けばいいのか全然分かりません。よろしくおねがいします。
0710１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:00:39
ホルダーの区別はするのか？
0711１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:04:05
>>704
つcosの定義
つπ/2<(11/12)π<π
0712１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:15:15
>>709
ホルダーの区別をする場合は6m枚のカードをずらっと一列に並べて
二枚の仕切りで三分割して手前から順にホルダーに仕舞うと考えればよい

ホルダーの区別をしない場合は上の解から重複カウント分を引けばよい
0713１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:19:01
>>710
問題文はそのまま写しました。
「3つのホルダーA,B,C」とは書いていないので、自分は区別しないと判断したのですが。
0714１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:26:58
>>709
6m枚のカードのうち3枚をはじめに
三つのホルダーに入れてしまえば
空があるかどうかを場合分けせずに済む。

ホルダーを区別する場合はC(6m-1,2)通り。

2つのホルダーに同じ数のカードが入る場合を引く。
（三つのホルダーに同じ数のカードが入るのはこれの特殊な場合である。）
0715１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:31:30
>>712>>714
すみません。どうもありがとうございます。

なんかめちゃくちゃ難しい。
0716１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:40:12
>>714
問題文で最初から空フォルダー無しと言っているのに
はじめに3枚入れてしまうって手法は有効かな。
0717１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:48:48
>>715
1つ目のホルダにカードが1枚あるときは
2つ目のホルダに入れられるカードは1から6m-2枚で
3つ目のホルダにはその残りが入る。

1つ目のホルダにカードが2枚あるときは･･･
と考えて地道にやればホルダ3つくらいなら計算できるよ

この数え方だと例えばn=6のとき(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1)は3通りと数えられるけど
ホルダを区別しないなら3つまとめて1通りと数えることになるわけ

とりあえずn=6のときの分け方を全部書き出してみれば意味が分かると思う
0718１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:57:28
>>717
すみません。どうもありがとうございます。

なんか頭が混乱してきた。。。
0719１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 03:29:39
>>718
正解に一番近い回答は>>712とだけ言っておく
0720１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 03:43:07
基本的な問題ですみませんがどなたか
log_{4}(22)の値を教えて下さい。
どこにも載ってないんです…
0721１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 03:47:35
どこにも載ってないって…
自分で計算しろよ馬鹿すぎだろ

だからゆとりって馬鹿にされんだよ

基本以前の問題
0722１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 03:54:53
１個のサイコロを投げるとき、出る目の期待値の求め方を
起きてる方教えてください(´；ω；｀)
0723１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 04:03:20
>>722
いい加減教科書嫁

さすがにこれは教科書レベル
0724１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 04:14:40
>>720
まっましゃか…
いろんな底といろんな真数を組み合わせた値が
何かズラーと並んでる表みたいなシロモノが
どこかに存在する、とか思ってるヒトなわけ？

ゆとりｵｿﾛｼｽ
0725１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:20:23
>>720
底の変換が妥当かと。
0726１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:21:54
>>725
2√2=4^(3/2)で一発。
0727１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:23:00
>>726
恥ずかし－！
2√2=2^(3/2)=(4^1/2)^(3/2)=4^(3/4)でした。
0728１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:24:57
>>726
4^(3/4)じゃね
07297282007/03/09(金) 05:26:36
大きなお世話でしたm(_ _)m
07306102007/03/09(金) 05:33:51
グラフなので画像で載せさせてください。
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34550.jpg
↓ちなみにこれが模範解答なのですが
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34551.jpg

ｍがy=-x+2これは理解できます
ｌなのですが、y=x(1/2)-2だと思うのですが、回答ではy=2x-2となっています。

これがあっているとして

y=-x+2
y=2x-2　の連立方程式を解いてみたのですができません

y=2x-2=-x+2
y=3x-4　…分け判りません

引き算する時はマイナスマイナスでプラスになることを考慮すうのでしょうか
0731１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:52:21
ここは高校生スレ
0732１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:59:03
>>730
y=2x-2 は正しい
まず連立方程式の問題をいっぱい解いた方がいいよ。
07336102007/03/09(金) 06:00:37
かなり頑張っているので教えてください、煮詰まっています。
これが解けないと安心して寝れません、それと中学生ではありません。
0734１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:01:04
>>730
またお前か。
07356102007/03/09(金) 06:01:47
y=2x-2　なぜでしょうか･･･どう見ても理解納得できません
0736１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:05:17
かなり頑張ってるって言われても連立方程式も解けない奴が
がんばって勉強してるとは思えないなあ。
07376102007/03/09(金) 06:10:21
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34555.jpg

y=2xは赤線で書いたものになりませんか
0738１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:11:31
>>737
x=2y
0739１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:13:01
>>737
ならない。
中学校からやり直しなさい。
07406102007/03/09(金) 06:13:15
え？
Xが二個増えてYが一個増えてるのですよ？
07416102007/03/09(金) 06:15:32
釈迦に説法っぽくなってしまうけど
XとY逆に見間違えてないですか
0742１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:16:55
>>740
お前がここでくだらない質問してる間に、
１次関数や連立方程式の練習問題を何問解けると思ってるんだ。
さっさと基本的な問題集買って来て教科書見ながらやれ。
0743１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:17:59
以降、610君は放置と言うことでよろしいか？
07446102007/03/09(金) 06:19:44
いままで解けてきました、そこでこの難問にひっかかってます。
質問しないと解けません、すいません教えてください。
一応こんな問題解けています。
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34557.jpg
0745１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:22:18
>>744
もう、わかったよｗｗｗ教えてやる。
でも、ここでやると怒られるから実況にスレ立ててくる。
ちょっと待っとけ。
0746１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:24:04
中学校か実業系高校、最悪の場合底辺普通科高校か。
一応、将来大学受験を目指してる程度の学力がないと
このスレでは相手にしたくないな。
0747１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:24:14
>>744
よし、こっちに来い。

610の質問に答えるスレ
http://live23.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1173389031/l50
07486102007/03/09(金) 06:26:29
この問題、ほんとうに歯が立ちません･･･
y=-x+2には納得できていますが、y=2x-2どーにも納得できません
07494082007/03/09(金) 06:26:44
>>740
>>738にある通り。yが１つ増えるとxが２つ増えるだろ
おまいさんの式だとxが１つ増えるとyが２つ増えるぞ。
ついでに言うとここ高校生スレだ。
07507472007/03/09(金) 06:58:09
６１０は池沼なのかな。疲れた・・・
0751１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:59:02
だーかーらー。
もう放置しろ、と言ってるだろ。
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