関数f(x)がf(x)=3x^2+x∫[1,0]f(t)dt-4を満たすとき、方程式f(x)-x^3+15x=kが
異なる3つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ、という問題で
とりあえず∫[1,0]f(t)dt=‐6というのを求めてみたのですがこれは合ってますか？
また、そこから先の解法を教えて下さい。よろしくお願いします。