xに関する方程式
(log_{10}(x))^2-log_{10}(x)^4+2(t^2+1)＝0
が実数解α、βを持つとき
log_{α}(β)+log_{β}(α)の存在範囲を求めよ。

かれこれ一時間も悩んでるわけで_|￣|○
誰か解法だけでも教えて。
あと表記法間違ってたりしたらｽﾏｿ。