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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:05:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172576892/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0412３９９2007/03/07(水) 12:01:44
再度質問
0413１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:04:14
>>411
log_{10}((1/2)x)と予想
04144052007/03/07(水) 12:08:25
>>398
後半はa=-1/4だった。スマソ
なお，これは（頂点のｘ座標）＜1のとき区間x≧1においての最小値はx=1でとることによる。
（a=-1/4は（頂点のｘ座標）＜1を満たす）
よって解はa=2,-1/4
04154082007/03/07(水) 12:14:03
もし>>413の通りなら，>>408は忘れてくれ。
0416１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:17:40
>>399
(i)1人決まる手の出方/すべての手の出方
(ii)あいこになる手の出方/すべての手の出方
(iii)条件を満たす途中経過を勝者数のみに注目してすべて書き上げる
0417√2007/03/07(水) 12:18:21
６２．７２を√しようとすると…どうやってやるんでしたっけぇ～？？
なんか“ひっさん”みたいなやつだったんですけど…
0418１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:19:42
>>399
確率が超苦手ならばまず樹形図を描いてみるといいよ
0419１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:19:47
開平計算でググれ
0420１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:59:14
>>414
ありがとう
0421１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:20:54
教えて下さい。
１枚の硬貨を５回続けて投げるとき、表が４回以上出る確率を求めましょうって問題があるんですが、求められません(´;ω;`)
優しい方、解説して頂けませんでしょうか。。。
0422１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:25:34
>>421
4回出るときと5回出るときを足す
反復試行の公式でそれぞれ求めよう
0423１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:46:20
>>421
いいことを教えてやろう
表が出ないとき、1回、2回、3回の確立を求めてみたら？
そしたらチンコをしこしこするくらい簡単にわかるよｗｗ
0424１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:50:09
>>207
√62.72=√(6272/100)=√(2*2^6*7^2)/10=(2^3*7*√2)/10=(28√2)/5
0425１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:51:50
△ABCの外心をO、内心をI、垂心をHとする。
A=60ﾟならば5点B、C、O、I、Hは同一円周上にあることを示せ。
0426１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:51:55
>>423
お前は永久にチンコをしこれない
0427１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:54:26
>>423
無駄なことで煽るなよ。この場合、余事象を考える必要は無い。

数学が独学で困難な理由を理解出来た。
>>318のような関数の問題の場合、
グラフによる理解が不可欠だが、ネットで説明するのは困難。
これは独学においても身に着けがたい。
また、場合の数や数列の問題の場合、
問題文を読み解く必要があるが、
これもネットでは説明しづらく、独学では難しい。
0428１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:55:05
>>417
そして √2≒1.414とすれば、28√2/5=28*1.414/5=7.918
0429１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:00:07
>>427
チンコをしこしこするのに余事象を考えても無駄ではないだろう？
おまえのチンコは皮が邪魔をして柔軟な対応ができないようだな
0430質問です。2007/03/07(水) 14:06:12
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1+2,1+2+4,1+2+4+8,……
(解答)
第k項はａk=２k+1－１
よって求める和は２n+2－ｎ－４

解法をｋｗｓｋお願いします。
0431１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:08:40
あ～も～低脳回答者ばっか

>>427
バカが何かわめいててもスルーしろよ
いちいち反応していい加減見苦しい
まぁ我慢できなくなってこんなこと書き込んでる俺もだけど
0432１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:12:41
>>430
まず、>>1を読めよ。
0433１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:13:12
>>431
おまえが一番見苦しい
0434430:質問です。2007/03/07(水) 14:21:54
>>432
書き直しました


次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1+2,1+2+4,1+2+4+8,……
(解答)
第k項はa(k)=2^(k+1)-1
よって求める和は2^(n+2)-n-4

04354212007/03/07(水) 14:22:04
>>422､423
レスありがとうございました。
今やっと無事に解けました。
本当にありがとうございました!!!!
0436１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:24:33
>>434>>435
二人とも、やればできるじゃないか
0437１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:27:10
>>434
第k項は初項1公比2項数k+1の等比数列の和になっている、と思われる
これでa[k]を求められる、求める和はΣ_[k=1,n] a[k]
0438430:質問です。2007/03/07(水) 14:27:14
>>436
いや、解法が知りたいのですが。
シグマの使い方がサッパリなんです。
0439１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:30:02
>>437

ありがとうございます。すみませんが、
一般項a(n)をご教授頂けると幸いです。
0440１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:32:57
f(x)=2x^3-x^2上の点(-１,-3)における接線の方程式を求めよ

の回答を順を追ってお願いします
0441１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:36:47
>>439-440
教科書嫁
0442１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:37:50
f(x)=2x^3-x^2　⇒　f'(x)=6x^2-2x
よってy=f(x)のx=-1における接線の傾きは、6*(-1)^2-2*(-1)=8
したがって、求める接線の方程式は
y-(-3)=8{x-(-1)}
y=8x+5
0443１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:40:38
>>441
教科書読んでも青チャート読んでも分からないから
聞いてるんです…；
0444１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:42:30
>>443
気の毒だけど、そこまで数学に適性のない人間はここに来ても無駄
0445１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:42:38
>>442
サンクス
0446１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:46:17
>>444
そうですか…文系なんすよorz
0447１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:46:42
>>443
初項1公比2項数k+1の等比数列の和は1*{2^(k+1)-1}/(2-1)
0448１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:47:08
f(x)=2x^3-x^2を微分すると
f´(x)=6x^2-2x←コレは接線の傾きといえる。
(-1,-3)の地点での傾きを知るためにx座標-1をxに代入すると
f´(x)=8これが今回の接線の傾き
公式？y=接線の傾き(x-x座標)+y座標にそれぞれ代入して整理すると
y=8x+5となります。

僕からも質問です。
3次関数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2-10について
f(x)がx=1で極値0をとるとき、aとbの値を求めよ。

どなたか分かる方よろしくお願い致します。
0449１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:49:22
>>446
文系云々は理由にならない
池沼なんですよｗと書くべき
0450１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:51:09
>>448
f(1)=0、f'(1)=0
0451１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:53:35
>>450
おおおおお、分かりました！ありがとうございました。
0452ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/07(水) 14:55:21
>>451
十分性の確認も忘れずに（ ´,_ゝ｀）
0453１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:55:36
>>446
とりあえず、今はこの問題を解かなくてよいので、数値だけが異なる類題をいろんなところからたくさん集めろ。
集め終わったら、チャートか教科書の解説を何も考えずに「暗記」しろ。そしたら集めた類題をとにかく解きまくる。
数値だけが異なる問題ばかりだから、解けないということはないだろう。こうしてるうちに理解できるようになる
ことも多々ある(保障はしないが)。

もうこんなやり方しか思い浮かばん。
0454１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:55:47
凡人が１ヶ月で数２Ｂ　数３Ｃをマスターする方法ある？　あるんだったらやってみてー
0455１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:56:22
>>452
よく問題読めハゲ
04564552007/03/07(水) 14:58:07
悪い。そういうことか。撤回。
0457ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/07(水) 14:59:35
（ ´,_ゝ｀）
0458１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 15:05:35
確かに不適ありました。ありがとうございましたm(__)m
0459β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 15:42:28
誰か解いて。誰も解けないみたいだし。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。

このバカ教授は、自分で「自分自身で考える事だ」と言いつつ、
問題を解こうとしなかったがゆえに問題の難易すら掴めなかったんだと思われ。
自分で偉そうな事言うといて自分で実践してない。
問題を甘く見て、解けずに失敗しそうなヤツだな。
0460１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 15:51:08
>>459
心配するな
お前はどれだけあがいても浪人だ
検討する余地はない
0461β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 15:55:43
いやもう受かったんだが。理Ⅲ
0462β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 15:56:41
確実ってことね。
0463１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:11:23
xに関する方程式
(log_{10}(x))^2-log_{10}(x)^4+2(t^2+1)＝0
が実数解α、βを持つとき
log_{α}(β)+log_{β}(α)の存在範囲を求めよ。

かれこれ一時間も悩んでるわけで_|￣|○
誰か解法だけでも教えて。
あと表記法間違ってたりしたらｽﾏｿ。
0464１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:18:11
>>461
受験票うｐ！
0465１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:22:04
>>461
受験番号のはじめの2桁は？
0466１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:26:13
点A(3、-4)から放物線y=x^2-3xへ引いた接線の方程式を求めよ

の回答を詳しくお願いします
0467１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:27:30
>>463
X=log_{10}(x) とおくと　X は任意の実数値を取りうる。
X^2-4X+2(t^2+1)=0 が実数解を持つので　判別式≧0 から -1≦t≦1
後は解と係数の関係
log_{10}(α)+log_{10}(β)=4 , (log_{10}(α))*(log_{10}(β))=2(t^2+1)
から　log_{α}(β)+log_{β}(α) の値の範囲を求める。
0468１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:38:22
>>466
つ教科書
04694632007/03/07(水) 16:42:26
2≦log_{α}(β)+log_{β}(α)≦6
解けた＼(＾o＾)／
>>467さんthx!
04704082007/03/07(水) 16:55:21
>>466
接点を(t,t^2-3t)とおくと
y'=2x-3より接線はy=(2t-3)(x-t)+(t^2-3t)とおける。
∴y=(2t-3)x-t^2　…①
(3,-4)を代入し，-4=3(2t-3)-t^2
t^2-6t+5=0　∴t=5,1
①に代入し，y=7x-25,y=-x-1
0471１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:57:31
>>470
㌧クス、助かりました
0472１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:11:18
>>453
教科書でさえ理解できない人が、そんなやりかたで出来るようになるとは思えない・・・
どこがどう分からないのか、そこをつぶしていったほうがいいと思うけど

君に限ったことじゃないが、疑問に思うのは
なんで先生に聞かないのか
0473１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:22:06
>>472
良い悪いの話は別として、高校数学程度なら>453式でやってもかなりのレベルまで
行ってしまうんだな、これが。
0474１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:23:32
>>472
ところがどっこい
解答の数値だけはこれで出せるようになって学校のテスト程度なら点数取ってしまう
生徒が実に多いのです

理解するとかそういうのは全く別世界の話
04754742007/03/07(水) 17:24:17
>>473
結婚してくれ
0476１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:27:48
学校のテストならそうだろうな
だが、高校数学は言い過ぎ
大学入試には通用しなくなる
0477１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:29:15
でもそれで点がとれるくらいなのに、教科書が分からないなんて有り得るの？
0478１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:32:17
教科書に書いてある解説がよく分からないので質問させていただきます。


放物線 y=2x＾2＋4を平行移動して、頂点が(p,q)である放物線になったとする。
このとき、頂点(p,q)は直線 y=-2x＋1上にあるから、
q=-2p＋1を満たす。・・・☆

よって頂点は(p,-2p＋1)と表すことが出来る。

☆までは理解できるのですが、なぜ頂点を(p,-2p＋1)と表すことが出来るのかよく分かりません。どなたか教えてください。
0479１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:32:21
高校範囲の数学でも、完全理解を目指しながらやってたら3年間数学だけやり続けない限り
とても時間が足らない(中高一貫校出身者や数学的才能に恵まれている者は除く)。
0480１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:35:11
>>478
頂点が(p,q)だから
0481１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:37:12
>>480
分かりました。なんか誤解していたようです。

ありがとうございました。
0482１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:38:38
>>479
誰もそんな話はしちゃいない
>>453の様な勉強法が通用するのは学校のテストまでだってことだ
0483１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:43:08
>>482
>>446の学力は確かに問題ありだけど、方法論としては入試問題でも十分通用するよ。
0484１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:54:38
>>483
ごく普通の入試問題だ
解いてみてくれないか


座標空間において、円柱面C={(x,y,z)|(x-1)^2+y^2=1}が半球面S={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=4,z≧0}によって切り取られる部分Fの面積を求めよ
0485１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:55:56
>>479
世の中は『内容が足りない』『ゆとり世代』と大騒ぎだが
0486１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 18:06:49
ちなみに484は(1)
(2)もあって、こっちはやたら計算が重い。
大問1題30分かけられるとして、>>484は5～10分が解答時間の目安だ

数値だけ変えた類題を理解することもなく解法暗記して解きまくる勉強法を主張するようなバカに解けるのだろうか？
04874842007/03/07(水) 18:52:42
反応がないな・・・
返事されることが十分予想されるレスしといて突然どっか行くってことも考えづらいしな

やはり偏差値60やセンター８割９割程度で高校数学が得意になったつもりのバカがほざいてるだけだったか
04883832007/03/07(水) 18:56:21
どうしてこんな式になるのかが分からないんです
0489１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:03:44
>>487
一口に大学と言ってもピンキリ
>>483の大学のランクが高くないってだけのこと
0490１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:11:21
関数f(x)＝3x^2-2x-2のグラフ上の点(2,6)における接線の方程式を求めよ

の回答をできるだけ詳しくお願いします
0491１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:14:46
>>490
(2,6)を通り、傾きf'(2)の直線
0492１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:23:19
>>484
483じゃないが、Ｆは有界じゃないぞ。
04934902007/03/07(水) 19:27:36
>>491
途中式もお願いできませんか?
0494１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:31:34
簡単だとは思うんですが、解けなくて困っています。
どなたか教えて下さい。

-x^3+6x+9=0
0495１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:34:08
因数定理より(x-3)を因数荷物
0496１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:46:05
>>484
それ曲面と正射影の問題だろ
たしか重積分でといた記憶がある
0497１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:54:30
>>492
すまなかったｗ
出典元が間違ってたんだ
俺も今言われるまで気付かなかったバカ野郎だ
Cにz≧0が必要だな
>>496
そんなものは使わない
解答は至って標準的
0498１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:55:53
x^2-4x-3=0の式で、
どうしたらx=2+√7,2-√7になるのか教えて下さい！
やり方をお願いします！
0499１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:57:08
x^2-4x-3=0の式で、
どうしたらx=2+√7,2-√7になるのか教えて下さい！
やり方をお願いします！
0500１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:59:03
>>498
(x-2)^2=7
x-2=±√7
0501１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:59:50
>>498
つ【解の公式】
教科書で探すか、ネットで探すかしれ。
0502１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:04:57
>>500
ありがとうございました☆

あと-2x^2+2x+3=0の場合はどうなるんですか？
同じような問題ですいませんが教えて下さい！
0503１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:05:08
弧度法がよくわかりません。
なんでπで角度を表すことができるのですか？
0504１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:17:08
>>497
曲面が切り取る面積だから正射影、重積分使わないとかなり苦しいと思うんだけどなぁ
0505１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:21:09
関数f(x)がf(x)=3x^2+x∫[1,0]f(t)dt-4を満たすとき、方程式f(x)-x^3+15x=kが
異なる3つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ、という問題で
とりあえず∫[1,0]f(t)dt=‐6というのを求めてみたのですがこれは合ってますか？
また、そこから先の解法を教えて下さい。よろしくお願いします。
0506１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:21:58
x-1=cosθ, y=sinθとおくと求める面積はθの積分になる。

S=∫[0,2π]2sin(θ/2)dθ=8
0507１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:22:09
>>503
単位系を替えただけ
弧度法の利点は微分を習えば良くわかる
0508１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:26:13
>>505
f(x)-x^3+15x=-x^3+3x^2+9x-4=g(x) とでもおいて
y=g(x) と y=k のグラフの交点が3つとなるようなｋの値の範囲を求める。
0509１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:26:27
>>506
正解
0510１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:31:55
>>502
解の公式って今は習わないのか？
ax^2+bx+c=0　の解は
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

この場合は　-2x^2+2x+3=0　だから
x={-2±√(4+24)}/4=(-1±√7)/2

完全平方を作っても解けるけどね
0511１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:35:16
>>505
積分区間は0から1まで？
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