場合の数の問題です。友人に出された問題なのですが、さっぱりわかりません。　

1〜20の数字の中から三つ選んでその数の積が8の倍数である場合の数

友人は『560通り』が答えだというのですが、いかんせんイマイチ数学の才能がない私
なので答えだけ言われても理解できないのです･･･。
どなたか、教えてください･･･よろしくお願いします。