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∠B=β、∠C=γとおいてやってABとCDの延長戦をEとすれば
⊿LBCの面積最大のとき台形の面積が最大になるからβ=γ=67.5°のときが最大
あとは⊿LBC;⊿LAD=b;aから面積比がわかるんで
台形の面積が求まる。あとは最大最小を計算すればいいはず