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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:05:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0237１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 20:52:57
>>236
その後ろで適切に処理すれば構わない
02382202007/03/05(月) 21:03:46
S'(t)=f(t) →　F(t)=S(t)+Cってなる過程で
F(t)にも積分定数が現れますよね

つまりF(t)　S(t)　になる時　両方とも積分定数がでてきて
いろいろ調整して簡単にしたのがF(t)=S(t)+C　ってことですか？
0239１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:40:31
mのn乗が100ケタの数であるような整数m，nを一つ求めよ。お願いします。
0240１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:42:54
239です。ただし10の累乗はNGということでした。
0241１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:47:14
2^331
0242１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:49:12
>>241
あ、ちなみに対数の値は与えられてないです・・。
0243１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:53:19
log2=0.301は常識だぜ。
0244１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:56:37
覚えておくこと自体は当たり前でも、こういうのって
「与えられていない」＝「使ってはいけない」ではないんでしょうか。
0245KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/05(月) 22:03:19
talk:>>239 m=100000000000000000000000000000000000000000000000001,n=2.
0246１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 22:05:26
>>245
なるほどｗありがとうございました。
0247KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/05(月) 22:06:54
talk:>>246 学校で出される問題には大抵簡単な解決方法がある。
0248KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/05(月) 22:13:19
talk:>>246 m=99999999999999999999999999999999999999999999999999,n=2にするべきだった。
0249１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 22:25:27
△ＯＡＢについて、∠ＯＡＢ＝６０°、ＯＡ＝３、ＡＢ＝８　である。
辺ＡＢの中点をＭ、直線ＯＭと△ＯＡＢの外接円の点Ｏではない方の交点をＣとするとき、
ＯＣの長さを求めよ。

お願いします。
0250１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 23:41:23
>>249
余弦定理使ってＯＭの長さだして
方べきの定理から
OM・MC=AM・BMでおｋ
0251１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:13:19
AD=a、BC=b、b>a、AD//BCの台形で∠Bと∠Cの角度の和を135°とする
このとき台形の面積の最大値をa.bで表せ

お願いします。
0252１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:21:24
>>251
(b^2-a^2)/2だと思うんだがあやしいなぁ・・・
0253１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:32:38
>251
∠B=β、∠C=γとおいてやってABとCDの延長戦をEとすれば
⊿LBCの面積最大のとき台形の面積が最大になるからβ=γ=67.5°のときが最大
あとは⊿LBC;⊿LAD=b;aから面積比がわかるんで
台形の面積が求まる。あとは最大最小を計算すればいいはず
0254１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:40:25
加法定理を使って解く問題で
問)sin15
解)sin(45-30)=･･･････
となってて
俺の解はsin(60-15)=･･････
なんですが大丈夫でしょうか？
0255１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:43:50
>>254
だめに決まってるじゃん
60-15=45だよ
0256１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:45:53
>>254間違えた

60-15×
60-45○
0257１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:47:09
>>256
45-30
60-45

両方やってみたら答えがはっきりするです
真実はいつもひとつ！
0258１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:52:22
>>251
>>253の方針に従って、最大値は (b^2-a^2)(1+√2)/4
0259１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 01:05:48
>>254
sin60度=(√3)/2
sin30度=1/2
で30度の方が計算が簡単でしょう。
0260１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 01:06:27
>>259
cosも使うんだから手間は一緒だろ
0261１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 01:07:16
>>259
信じられない
0262１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:09:11
∫[x=-1,1](1/x^2+2x+5)dxの求め方を教えてください。よろしくお願いします。
0263１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:10:26
>>262
>>1
0264１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:18:28
ごめんなさい、∫[x=-1,1](1/(x^2+2x+5))dx　です。
これで大丈夫でしょうか…？
0265１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:21:29
>>264
x+1=2tan(θ)と置換
0266１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:27:14
>>265できました。ありがとうございます！
0267１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:41:52
平行なんですよね。
補助線をひいて錯覚を用い台形の対角せんとCOSから面積はもとめられませんか？
0268１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:42:43
暇だから誰もいないであろう時間に叫んでみる

あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

いいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいい

ううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう

ええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええ

おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお


いやぁ…キチガイさんだねぇ…
0269１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:48:49
そもそもこの条件で成立するのかな？
360―135＝225
あ、これって長方形を中にいれると下45度上180＋45になりますよね。
下の片側を直角で上を直角と135度の図形として考えられませんか？
0270１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:51:14
1：1：√2を使う問題では、あとはどうやってそれをしょうめいするかですが・・
0271１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 05:00:07
67、5の等脚台形とどちらがでかいのかな？
112、5か？
360度は絶対で高さが平行で一定なら上底と下底の和がMAXの時が最大になるので三角形2個にぶったぎって正弦定理と予言定理で各辺の和がMAXの時を出したらいいのでは？
0272１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 05:04:16
なんだなんだ？
問題どこだ？
0273１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 05:14:16



If(Aがにmを聞いた事がある) Return LOSE
If() Return LOSE
Return WIN

実験でAが勝つ確率をと書く事にする。(注：この記号は比較的良く使われるものの、必ずしも皆の合意がとれた記号ではないので、使用するときには一言説明が必要である)。
ただしここで確率はG,S,V,Aの内部乱数をランダムに選んだときのもの。


定義
Σ = (G,S,V)を電子署名方式とする。 任意の平均多項式時間確率アルゴリズムAに対し、 がkに関しnegligibleなとき、 電子署名方式Σは選択文書攻撃に対し存在的偽造不能であるという。


0274１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 06:03:56
tan180゜とtan360゜の
値を教えてください。
お願いします。
0275１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 06:26:39
>>274
円を書いたらわかるぞ
0276１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 07:04:06
y=((1/4)x^4)-((2/3)x^3)-((1/2)x^2)+2x
上の四次関数の増減の調べ方がわかりません
xについて一回微分したあとはどのように解けば良いのか教えて下さい…
よろしくお願いします
0277KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/06(火) 08:17:33
talk:>>276 解く過程で x^3-2x^2-x+2=0 という方程式が現れるだろう。まさか因数分解が分からないということはないよな？
0278１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 08:26:58
>>276
=0の解を求める。ってか、教科書読めよ。
微分したらどうなったんだ？
0279１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:16:01
>>243
> log2=0.301は常識だぜ。

log2は0.301に等しくはない。
何が常識だか‥
0280１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:21:46
(log_{3}(2)+log_{9}(4))(log_{2}(9)+log{4}(3))
の式でどこを底変換するのかわかりません。
教えて下さい。
0281１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:35:46
>>280
そもそも底変換の仕方はわかるの？
0282１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:36:56
>>280
底を1種類に統一するんだ
この場合は2に
0283１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 10:03:11
この場合は、底を変換する前に展開した方が
多少、計算が楽になりそうだが。
0284１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 10:34:09
>>281
わかってるつもりです。
>>282
わかりました。
>>283
展開してから変換してみます。

ありがとうございました。
0285１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 12:22:20
>>275
ありがとうございます。
0286１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:09:41
数列の途中の計算でいつも困ってます
たとえば
4･{(1/2)n(n+1)}^2＋4･(1/6)n(n+1)(2n+1)－3･(1/2)n(n＋1)
の式の整理の仕方がわかりません
よろしくお願いします
0287１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:15:20
たとえばn(n+1)をNとでも痴漢してみれば？？
こういうのは場数を踏まないとうまくなれんよ
0288１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:15:32
各項にn(n+1)があるよ。
0289１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:18:25
>>286
共通項でくくる。この場合ｎ（ｎ+１）が共通で
ｎ（ｎ+１）〔ｎ（ｎ+１）+２/３（２ｎ+１）-３/２〕
＝ｎ（ｎ+１）（ｎ＾２+９ｎ-５）/６
0290１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:27:15
√(28＋10√3)の整数部分をa、小数部分をbとするとき

1/(a+b+1) + 1/(a-b-1)の値を求めよ。

という問題で、二重根号を外して、aとbを表わす所まで進めたのですが、途中の式変形で躓いてしまいました。
与式=1/(a+b+1) + 1/{a-(b+1)}　←ここまでは分かるのですが、
　　=2a/a^2-(b-1)^2　←ここが分かりません。

レベルの低い質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
0291１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:29:00
>>290

=2a/(a^2-(b+1)^2)でしょう。
0292１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:29:40
>>287-289
ありがとうございます

n(n+1){n(n+1)+(2/3)(2n+1)-3/2}
までできましたここからがいまいちよくわかりません
すいませんよろしくお願いします
0293１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:30:31
>>290
>>1嫁

2a/(a^2-(b+1)^2)の間違いカナ。
b+1=cとでも置いて普通に通分。
0294１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:34:25
>>292です
すいません自己解決しました
ありがとうございました
02952762007/03/06(火) 14:51:10
>>277-278
レスありがとうございます
自己解決しました
0296１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:06:45
>>276
解決したならいいけど、増減調べるなら微分って作業的にやる前に
なぜ微分したのか一度は考えないと応用問題わからなくなるぞ。
0297１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:35:00
A通り、B通り、C通り、３っつの道に、８人の人が通る場合の数を教えて下さい。
0298１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:39:04
3^8
0299１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:45:30
図のような道をAからBに向かって最短距離で進むとき
道順は何通りあるか


　　　　　　　　B
┌┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┤
├┼┤├┼┤
├┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┘
A

4!
--　=6だから
2!2!


9!
-- - 6*6 = 90(通り)
5!4!

どう考えてもこれにしかならないんだが､答えには108通りと書いてある
意味不明
0300１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:58:06
>>299
下通る場合と上通る場合と分けて考えてみたら？
0301１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:03:28
(6!/4!2!)*2+(5!/2!3!*3!/2!)*2=15*2+30*2=90
あれ？ｗｗ
0302１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:04:43
>>299

　　　　　　　　B
┌┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┤
├┼╋╋┼┤
├┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┘
A

上のように道があると考えると、Aから左の十字路までの行き方は4!/2!2!
右の十字路からBへの行き方も4!/2!2!
十字路から十字路までは1通り
よってはじめはなかった道を通る方法は36通り

全部で9!/4!5!=126

126-36=90

あれっ？
0303１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:05:22
真ん中に道を足して計算してから
その無い道を通る場合の数を引けばいいじゃん

あれ、漏れも９０になった
0304１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:12:51
まず、全通りを考えてみよう。
9!/(5!4!)=126
禁止区域を通るのは
(4/2!2!)(4/2!2!)=36
126-36=90
0305１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:17:15
あれ？

http://kasamatusan.sakura.ne.jp/cgi-bin2/src/ichi78269.jpg
0306１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:18:39
すまない

http://kasamatusan.sakura.ne.jp/cgi-bin2/src/ichi78269.jpg.html

ichi78269.jpg の右の ダウンロード
0307１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:23:23
>>306
おつかれｗ
これは問題の写し間違いだとにらんでるんだが・・・
0308１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:23:26
>>306
乙ｗｗｗ
0309１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:24:30
>>301-304
テスト明けの暇な工房がこの問題ならと思って解いたそして90の正答に喜んだ
0310１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:26:56
>>309
甘いな。俺は１週間後が試験だ
0311１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:31:36
>>301-306
だよな？俺は間違ってなかた＼(^O^)／
ありがとうございますた！
特に>>306激しく乙ｗ
03123092007/03/06(火) 17:32:37
>>310
俺は実は302でテストは月曜に終わった
0313１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:43:43
>>291 >>293
ありがとうございます。頭がスッキリしました。
1は読んでいたのですが、ウッカリ中括弧を着け忘れてしまいました。申し訳ありません。
0314１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:47:01
これ解いてください
お願いします！
明日テストなんです
答だけでもいいので…よろしくお願いします


関数ｆ(X)をｆ(x)＝lim(n→∞)Ｘ`2n+1＋１／Ｘ`2n＋１と定義するとき次の各問いに答えよ。
(１)lim(n→1)ｆ(x)を求めよ。
(２)lim(n→-1)ｆ(X)を求めよ。
0315１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:47:35
まず、書き方がイミフ
0316１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:48:14
写メールとれよ
0317１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:50:41
塚、普通に代入するだけくね？
0318１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:56:03
>>314
問題文を正確に書け．
そしてその前に>>1を読め
0319１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:56:22
>>314
下手な文章より画像を要求する。
0320３１４2007/03/06(火) 18:04:55
画像撮りました
http://imepita.jp/20070306/650400
0321１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:05:32
>>320
他人はったらいかんよ。
0322１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:05:45
>>320
ブラクラｗ
0323１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:09:30
>>320
画像が見れないんだけど
03243142007/03/06(火) 18:18:38
>>320は偽者です。
さっき画像撮りました。よろしくお願いします。
http://imepita.jp/20070306/658500
0325１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:19:55
>>324
人の画像をネットに乗せる奴はking以下
0326１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:20:12
『「aの2乗」の下1桁の数』が「aの下1桁の数」によって決定されることを
証明なしで使うとアウトですかね。数値を求める問題の一部分なんですが。
0327１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:21:03
>>326
問題がないからなんとも
0328KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/06(火) 18:23:09
talk:>>325 何故私が比較対象になっているのだ？
0329１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:24:59
>>327
http://nyushi.yomiuri.co.jp/nyushi/honshi/07/t01-22p/3.htm
この問題です。愚かにも、mの偶奇わけをしてしまって。
まぁ、他の問題ができてるので、0点でも大丈夫だと思うんですが…
0330１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:25:58
すいません。問題ではないのですが質問です
理工学部の数学科と理学部の数学科ってやることは同じなのですか??
なんか国立は理学部が大半みたいなのですが、
私立では早稲田や明治、中央なんかは理工学部数学科なのに立教は理学部数学科だったり
理科大に関しては両方あるみたいです
何か学ぶことに違いはあるのでしょうか??どなたか知っている方、教えてください
03313302007/03/06(火) 18:27:28
>>330
巨人とジャイアンツの違い
0332１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:43:47
f(x)=(sinx+cosx)^4-2sinxcosx の最大値最小値を求めよ　ただしxは０以上2π以下

この問題でt=sinx+cosx とおいて
f(x)=t^4-t^2+1となり
　　=(t^2-1/2)^+3/4 と変形できる
ここでt=√2sin(x+π/4)であり　tは-√2以上√2以下　となる
　　　　　　　　つまり　　　t^2は0以上2以下　となる
ここで質問なんですがなぜ　tは-√2以上√2以下　から　t^2は0以上2以下
となるんでしょうか？いきなりすぎてわかりません
0333１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:48:56
>>332
tは実数⇒t^2≧0
0334１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:50:33
>>332
三角関数やってる間に、y=x^2は忘れちゃったのか？
0335１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:01:23
　場合の数の問題です。友人に出された問題なのですが、さっぱりわかりません。　

1～20の数字の中から三つ選んでその数の積が8の倍数である場合の数

友人は『560通り』が答えだというのですが、いかんせんイマイチ数学の才能がない私
なので答えだけ言われても理解できないのです･･･。
どなたか、教えてください･･･よろしくお願いします。


0336１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:02:16
>>335
ヒント1：まず、8を素因数分解
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