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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:05:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172576892/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:13:32
2ｹﾞｯﾄ
0003１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:16:14
３でも嬉しい
0004１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:18:30
４んでしまいますよ！
0005１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:19:27
　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　1000取り合戦、いくぞｺﾞﾙｧ！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）
0006にょにょ ◆yxpks8XH5Y 2007/03/03(土) 23:19:31
Cinco!!!!!
0007１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:21:54
5がとれてねーぞw資ねにょにょ
0008厨房乙2007/03/04(日) 00:03:03
基礎中の基礎だけどcosてなに？
0009１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 00:06:20
CoS

読み方 ： シーオーエス
フルスペル ： Class of Service
分野 ： ネットワーク技術 > ネットワーク制御

通信品質の保証や帯域確保などを実現するQoS技術の一種。
Cisco Systems社製ルータで利用できる機能で、パケットに優先度を設定して、
重要度の高いものを優先的に送受信することができる。
コンピュータがルータにパケットを送信する際にアプリケーションソフトが優先度を指定し、
ルータは受信したパケットの扱いを優先度に応じて変える。
0010１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 00:43:01
>>8
お前は今まで覚えてきた単語の語源を説明できるのか？
0011１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 00:45:56
>>8
sine


の相方cosine【数】コサイン、余弦
0012１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:23:48
合成関数(f゜g)(x)ってなんて読むんですか？
あと、微分することでなにがわかるんですか？
0013１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:26:05
>>12
俺はえふまるじーって読んでる
微分すると接線の傾きがわかる
0014１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:39:53
＞前スレで答えて下さった方々
微分方程式での定数について質問した者です，確かにcは定数ですからx,yに依存しないですね．
なんとなくわかりました，本当にありがとうございます^^
0015１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:43:48
依存したら定数じゃねえじゃん
0016１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:55:33
999 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/04(日) 11:25:28
↓1000ごときで喜んでんじゃねーぞバカ

1000 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/04(日) 11:25:56
↑死ね。
0017１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 13:09:32
揚げ
0018１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 13:16:45
実数x、yが x2+y2=4を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と
最小値を求めよ。って問題で解法は2x+y=tとしてこれをはじめの
式に代入してyを消去してxが解をもつ条件を利用しtの値を決定
するんですが、直感的には分かるけど、なんかすっきりしません。
うまい説明誰かお願いします。
0019１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 13:24:13
2ｘ+y=tを直線、x^2+y^2=4を円として考えれば十分すっきりしてんじゃね？
0020１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 13:26:00
それなら、x=2cosθ、y=2sinθ とでもおいて、2x+y=2√5*sin(θ+α) と合成して、-2√5≦2x+y≦2√5
0021前スレ9722007/03/04(日) 13:28:05
２、図；四角形ABDCに対角線が引かれている。

　　問題；△ADCはAC=ADの直角二等辺三角形である。
　　　　　 ∠ABC=１５°，∠ACB＝３０°の時、
　　　　　 ∠ADBを求めよ。


図を間違えていてすみませんでした。
この問題がまだわかりません。
どなたか解説お願いします。
0022１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 13:30:35
>>18
点(x,y) は　円 x^2+y^2=1 上を動く。
この点を通る傾き-2の直線のｙ切片をみればｔの値がわかるということ。
判別式≧0 はこの円と直線が交わることを保証する。
0023１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 13:31:30
>>18
マルチ氏ね
0024１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 14:40:41
数列の問題なのですが

問
(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)の展開式において
x⌒n-1の係数とx⌒n-2(n≧2)の係数を求めよ。

x⌒n-1の係数とは何を指すのか…など
考えていたらこんがらかってきました。 どなたか教えて下さい。お願いします。
0025１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 14:49:50
>>24
n=3 くらいで実験したら？
0026１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:03:53
>>21
∠BCD=45度-30度=15度=∠ABC
錯角が等しいから　AB//CD

>>24
もっと簡単なやり方があるかもしれないが。
各x+k　から　xかkを取り出す。
例えば、
1、x、3、あと全部xを取り出すのだったら 3x＾(n-2)
そうやっていくと　1からnまでの数から2個取り出して掛け算したもの全ての和。
(1/2){Σ(k*Σk)-Σk＾2}
0027１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:14:46
>>24
x^(n-1)の係数は
1+2+3+…+(n-1)+n

x^(n-2)の係数は
1,2,3,…,n-1,n
の中から二つの積の和だから
1*2+1*3+…+1*(n-1)+1*n
+2*3+…+2*(n-1)+2*n
+………+(n-1)n
=(1+2+3+…+(n-1)+n)*(1+2+3+…+(n-1)+n)/2
わかり難いな上手く書けない
0028１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:26:29
>>25
論外
>>26
正解
>>27
ダウト
0029１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:28:25
∫4dx
こんな基本の問題が分かりません…。
公式見てもどうして答えが2x^2+Cになるのか分かりません
0030１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:29:08
4x+C　だろ
0031１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:29:23
>>29
どう見てもその答えにはならんな。
0032１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:32:10
ではどんな答えになるんですか？
0033１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:33:32
>>29
問題は∫4xdxとなってない？
0034272007/03/04(日) 15:33:37
>>28
Σ{k=1,n}k^2
を引くの忘れてました
これであってますよね?
0035１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:40:07
>>33
あ…!!
本当だ…すみません
0036１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:43:41
>>34
いぇす
>>25
n=3はバカ
やる必要もないが、敢えてやるなら4以上。
0037１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:46:52
>やる必要もないが、敢えてやるなら4以上

(；＾ω＾) …
0038１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:48:52
>>37
バカ
0039１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:52:02
空間ベクトルの問題なのですが、
四面体ＡＢＣＤにおいて、次のことが成り立つことを示せ。
ＡＢ魔bＤ，ＡＣ魔aＤ⇒ ＡＤ魔aＣ

という問題なのですが、左辺の2つの内積が0になるのはわかるんですが、ＢＣに式を繋げる方法がわかりません・・・

よろしくお願いします
0040１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:55:55
>>24 です
無事解決できました!!
ありがとうございます。
0041１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 15:59:10
やる必要もないのに、敢えてやるってバカか？
0042１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:03:53
x^3－3ax^2＋3bxy－cy^2はX、Yについての３次の多項式とあるんですがそれはなぜですか？X、Yが同じ項に含まれてるとこの次数じゃないんですか？
0043１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:06:42
>>41
お前は数学以前に国語の勉強をした方がいい
0044maths2007/03/04(日) 16:12:04
>>39
(→略)
AD･BC=(AB+BD)･AC-(AC+CD)･AB
0045１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:14:29
>>43
お前は国語以前に数学の勉強をした方がいい
0046１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:16:02
算数と数学、どっちが難しい?
0047１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:16:13
こうして、次の結論を得る
1、ｽﾙｰできない奴はバカ
2、このスレにバカは少なくとも2人いる
0048１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:19:48
>>43
なんで敢えてするならn=4と書いたの？
やる必要ない、つまり、敢えても何もやらなくていいんじゃないの？？

教えてくれｗ
国語の観点からｗｗ
0049１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:20:32
>>47
0050１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:21:25
>>36
n=4はバカ
0051１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:23:21
>>47
自演かも

>>48
敢えてには"強いて""わざわざ"の意がある
0052１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:23:47
talk:>>49 私に何か用か？
0053１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:27:27
>>48
は？ほんとにバカ？

やらなくてもわかるが、nという抽象的な文字がわかりにくくて、具体的に実験したいなら4以上じゃなきゃry

付き合いきれん
0054１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:28:25
>>24程度の表記もまともにできないアフォの簡単な問題を
得意がって解く奴の気がしれない。
0055１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:31:55
>>51
やる必要がないと断言しているにも関わらず、
すぐさま「やる必要ないが、わざわざやるなら4以上」と何故断ったのかということさ
やる必要ないなら、「やる必要ないから実験するな」が妥当な結論じゃん

こういう言い回しって国語の勉強すると当たり前にやんの？

>>53
わかりにくさを解消すべく具体的に実験したいなら、「やる必要がある」んでしょｗｗ
0056１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:33:19
>>47
2'、少なくともn人いる

n>=3を示せるかもしれないな
0057１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:36:04
では、質問どーぞ。

↓↓↓
0058可児高の名を世にしらしめよう2007/03/04(日) 16:42:09
x^n-1の係数は
与式を展開すると
x^n+(1+2+3....+n)x^(n-1)+....となっているので
x^n-1の係数をAnとおくと
An=(1+2+3....+n)=n(n+1)/2　となる。
だからx^n-1の係数はn(n+1)/2。
んでx^n-2の係数は実際展開してみるとその過程でわかると思うけど
2, 11 ,35, ... となっている。
これは
ΣΣk*A(k-1)=Σ(k^3-k^2)/2となっている。何故こうなってるかは、すまんけど文字だけでは表せん。
これを解くと
n(n+1)(n-1)(3n+2)/24
↑これがx^n-2の係数。
わかりにくくてすまん。そしてもし答えも違ってたらさらにすまん。でもPSPでここまで書き込んだ私をほめてくれ
0059１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:43:36
>>58
どうやら>>40で解決済みなんだぜ
0060１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:46:13
2次方程式2xx-(m+1)x+m-1=0の2つの解の絶対値の比が2:3となるようなmの値を定めよ。
xxはxの二乗です。書けなかったので。
0061１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:48:07
>>58
PSPってゲーム機？
そんなことできんの？
0062可児手遅れ2007/03/04(日) 16:50:36
私をなぐさめてくれ
0063maths2007/03/04(日) 16:52:45
>>60
xが簡単に出る
その一つは整数
0064可児2007/03/04(日) 16:54:07
>>61
PSPはブラウザがついてますが明らかに2chには向いてません
0065maths2007/03/04(日) 16:55:49
>>64
文字はどうやって入れるんだ?
0066１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 16:58:02
数学的帰納法って式適当に変形してってn=k+1を代入すればいいの？
0067１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:00:14
>>66
どーでもよし
>>64
PSPについてkwsk
0068１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:00:49
何に対して必要といっているのかが理解できないドアホウがいるな。
必要ないけど必要あるってことがあり得ることがわからんらしい。
0069１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:01:56
>>63
2つの解が正か負で4通りの場合分けになるのかと思ったんですが一応解説があるので見たのですが。解説では2とも正の時とどちらか片方が正の時の場合分けしかしてなかったのは何故ですか?
0070可児2007/03/04(日) 17:02:48
なんか携帯電話のボタンみたいな画面がでてきて、カーソルでと○ボタンと△ボタンを駆使して記入。
時間がかかる為、すれ違い多発。
0071１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:04:17
☆１☆２次方程式の実数解の個数
xについての２次方程式x^2+ax+a+1=0･･･①
x^2+(a-1)x+a=0･･･②の少なくとも一方が実数解をもつように定数aの値の範囲を求めよ。

☆２☆文字係数の２次不等式
次のxについての２次不等式を解け。
（１）x^2-(2a+1)x+a(a+1)<0
（２）x^2-ax-1≧0

☆１☆の問題の２次方程式の実数解の個数まではわかったのですが、
範囲がまったくわかりません。。。

☆２☆は因数分解するor解の公式を使うだけでいいのでしょうか？

教えてくださいm(_ _)m
0072１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:05:57
>>68
一般に数学やってる人ってこういう人多いよね
本人が分かってれば良いだけの世界に閉じこもっているならいいんだけどさ

本当に国語の勉強した方がいい
0073１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:07:58
「必要ないが敢えてやるなら」は理解できるが
「必要ないが必要ある」は流石に意味不明
0074１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:08:30
>>68>>72
今はそんなことよりPSPだ
明日買う
0075１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:09:01
次の方程式で表される２次曲線はどのような２次曲線(標準系)をどのように平行移動したものか。また、焦点を求めよ。

y^2-4x-2y-7=0

放物線:y^2=4xをX軸方向に-2,Y軸方向に1平行移動した放物線なのは分かるのですが、何故焦点が(-1,1)なのか分かりません。
どなたか教えて下さい。
0076１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:09:39
>>67
ちょwwwひどwww高校生のための質問スレのはずじゃ
0077１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:10:05
>>71
上の問題は、「判別式の和」が0以上であればよい。
下の問題は、解の公式でよいが、aの値で場合分け。
0078１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:10:07
毎年のことだが、年度の変わり目は回答者、質問者ともヴァカが多くて困る
0079１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:11:43
>>78
お前は一体何年粘着しているのか
0080１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:12:09
>>75
y^2=4xの焦点は(1,0)
これを君のいうように平行移動
0081１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:12:36
>>78
毎年いてスルーもできないのか
0082可児2007/03/04(日) 17:13:38
>>74まぁきっと買って損はないよ。
0083１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:13:58
>>73
バカ
主語の省略
0084１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:15:44
お願いします。
直線4x-2y-3=0に関して点A(4,-1)と
対称な点Bの座標を求めよ。
0085１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:17:50
>>84
数Ⅱの図形と方程式のページ見ろ。
類題が必ず載ってる。
0086１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:18:45
>>76
スマナイｗ
n=k+1というよりは仮定したやつの次のやつでも成り立つことを示せばよい。要するにドミノ倒しだ
何を言ってるかよくわからんだろうが、今のところはn=k+1を～の解釈でよい

問題を解いていけばそのうちn=k,k+1で仮定してn=k+2で成立とか色々出会う。
0087１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:18:55
>>77
71です。ありがとうございます。
判別式の和ですか。。。
頑張って計算してみたのですが、
a^2-4a-4+a^2-6a+1>=0で、
aの範囲が
a≦5-2√31/2 , 5+2√31/2≦a
となったのですが、、、orz
これでいいのでしょうか。

下の問題は場合わけまでするんですか！
ありがとうございます。
ちょっと頑張って解いてみますね。
0088１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:19:01
>>80
√(0^2+1^2)=1
の計算式から出る1ですか？
0089１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:20:34
>>84
実際には、多くの問題で類題が載ってるんだろうが丸投げ乙だし、

線分ABの中点が直線上に乗る
その直線と直線ABが直交する
0090１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:22:29
>>87
判別式の和が0以上になればいいという理由は分かっているか？
0091１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:40:51
>>73
>>68の言う「必要ないけど必要ある」なら、俺でもわかる。
「必要ない」と「必要ある」は何に対してなのかが違うってことだろ。そう書いてあるもん。
だから>>53の意味もわかる。
0092１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:53:18
議論が摩り替わってるだろ。
「ある人にとっての必要性」の話が途中から
「必要性の個人差」の話になってるだろ。
だから意味不明だ、といったんだ。
0093１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:53:43
前ｽﾚでスルーされたのってもう一度投稿させていただきます

この問題の解答をお願いします

座標平面上の原点Ｏを中心とする半径2の円をCとする
放物線y=√3(x-2)^2と円Cの交点の1つ(2,0)をPとし、ほかの1つをQとする

(1)点Qの座標を求めよ
(2)円Cの劣弧PQと放物線y=√3(x-2)^2により、囲まれた図形の面積を求めよ
ただし、劣弧PQとは点Pと点Qを結ぶ円Cの2つの弧のうち、長さが短いほうである
0094１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 17:56:01
前ｽﾚでスルーされたのってもう一度投稿させていただきます

訂正

前ｽﾚでスルーされたのでもう一度投稿させていただきます

連投すいません
0095１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:00:33
このスレでもスルーで
0096１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:04:03
>>69の人まだいる?
x=1
0097maths2007/03/04(日) 18:06:00
>>93
(1)は代入して解を求める
(2)は積分
0098１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:22:54
>>92
そのような議論の摩り替えは起こっていないので、捏造してはいけない

終始一貫してどうでもいい話をしているという意味では、
なにも摩り替わってなどいないNE
0099１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:23:52
>>92
すり替わってない。最初からそう言ってると思うぞ。
それを読み取れずにわめいてたのがいただけ。
0100１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:24:29
＞93
少しは自分で考えた形跡を書いてみな。でないとスルーだな。
ヒントは交点だから連立方程式の解になるでしょ
0101１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:25:05
円 x^2 + y^2 = 5 に接し、 y 切片が 5 の接線の方程式を求めよ。

求められません・・・教えてくださいｍ（_ _）ｍ
0102１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:25:09
うはは。こてんぱんだなｗ
0103１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:27:14
>>101
どういう方針でやろうとしてるんだ？
いろいろやり方があると思うが。
まったくわからないなら、少し戻った方がいいと思う。基本問題だから。
0104maths2007/03/04(日) 18:28:52
>>101
y=ax+5と原点の距離が√5
0105１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:30:22
>>103が台無し
0106１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:30:55
AB=3 BC=2 CA=4である△ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。
また△ABCの内接円と辺BCとの接点をEとする。AB↑=b↑　AC↑＝c↑ とするとき
AE↑をIE⊥BCを使って　b↑,c↑で表せ。
お願いします
前問でb↑・c↑=21/2 AD↑=(4b↑+3ｃ↑)/7 AI↑=（4b↑+3c↑）/9と出ています
0107maths2007/03/04(日) 18:35:04
>>105
ごめんなさい
0108１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:35:15
>>103
ちょっと前の問題と同じように　連立方程式→判別式に代入→D = (10a)^2 - 4*(1-a)*20 = 0 ってなったんですが因数分解できないのでわからなくなりました
0109１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:36:33
>>104
あっ・・・そうか
ありがとうございます！！
0110１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:38:15
>>99
失礼な！読み取れてるよ！！
0111１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:43:04
>>106
答え出たけどIE⊥BCを使ってない
0112１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:43:07
>>106
そんなこと忘れて茉麻でオナニーするといいお＾＾
0113１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:46:49
>>111
ですよね
IE⊥BCをつかわない方法も教えてください
0114212007/03/04(日) 18:51:30
>>26
そこまではわかるのですがその後どうすれば良いのかわかりません。
できればそこから答えに行く方法も教えてください。
0115１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:53:10
>>113
AE↑=AD↑+DE↑
BD:CD=AB:AC
BE=1/2,EC=3/2
………
0116１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 18:59:56
>>115
BE=1/2,EC=3/2はなぜ求まったのですか？
0117１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:11:02
>>116
△ABCに内接する円とAB,BC,CAの交点それぞれL,M,Nと置くとAN=AL,BL=BM,CM=CN
ってのを使えば
0118１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:13:04
>>117
おー
ありがとうございました
0119１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:13:09
a>0 とする。 2次関数 f(x)=2x-x^2 の0<=x<=aにえける最小値を求めよ っていう問題なんですが
なぜf(0)=f(a)の解の2が場合分けの境界値になるんでしょうか?
0120１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:14:24
>>119
>なぜf(0)=f(a)の解の2が場合分け

というより日本語が意味不明。
0121１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:14:44
>>119
図は書いたのか?
0122１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:24:29
aを2以上の整数とする。
{a, a＋14, a＋36, a＋102, a＋378}
と表現できる集合を考える。
この集合の全ての要素が素数となるような、aを全て求めよ
またそのようなaが存在しなければ、それを証明せよ。

お願いします。
0123KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/04(日) 19:32:19
talk:>>122 余りを考えれば分かる。
0124１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:35:39
>>122
5しかないことを言えばいい。
0125１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:42:12
次の2次関数のグラフとx軸との共有点の個数を求めよ。
y=(x+2)^2
y=-2x^2-8x-3

お願いします。
0126１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:43:36
>>125
連立して文字定数分離。
0127１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:43:43
>>125
グラフ書けば分かるだろ。
0128１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:45:04
>>120-121
すみません
図はかいてみましたがわかりませんでした
f(0)=f(a) の解が2、 0 で条件から2だとなって
それが場合分けの境界値になると解説にあるのですが よく納得できません
0129１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:45:46
判別式でいいだろ？アホか
上の解答者も含め
0130１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:48:53
f(0)=f(a)になるなんてどこにも保証されてないじゃん。
2次関数 f(x)=2x-x^2においてf(0)=0、f(a)=2a-a^2=a(2-a)
っていうだけで何処からf(a)=f(0)が出てきたの?

勿論f(a)=0の解はa>0よりa=2だけど。
0131１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:51:22
>>128
答え全文写してみな。

場合分けの基準は軸が0≦x≦aの外にあるときと中にあるとき。
0132１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:54:09
すいませんが
>>125
y=(x+2)^2　の共有点は2個、
y=-2x^2-8x-3　の共有点は0個でいいのでしょうか?
0133１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:55:56
>>132
y=x^2とx軸との共有点はいくつだよ？
0134１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:55:56
>>129
判別式とグラフはどちらでもよく、どちらも蔑ろにはできないと思うが
上の関数で、展開して判別式に掛ける訳じゃあないんでしょう？
0135１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:56:15
は？
0136１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:58:08
>>134
うん。わかりにくい＆言葉が過ぎてすまん。
0137１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:58:46
この時期は荒れるね
0138１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 19:59:55
>>132
なんでそうなったの？
0139１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:02:15
>>131 答えは
f(x)=2x-x^2=-(x-1)^2+1
f(0)=0，f(a)=2a-a^2
f(0)=f(a)とすると
0=2a-a^2 a(2-a)=0
a>0であるから a=2
よって、
0<a<=2のとき x=0で最小値0をとる

２<aのとき x=aで 最小値2a-a^2をとる
0140１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:04:32
>>132恐らく1個ですか?
>>138
y=(x+2)^2
=(x^2+4x+4)
=(x+2)(x+2)
とやりました。すいません。
0141１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:08:04
>>140
まあこっちも最初から言っとけば良かったんだがな．．．

教科書嫁
0142１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:09:51
>>140
素晴らしい式変形だ
0143１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:11:27
>>140
ﾜﾛﾀｗｗｗ
0144maths2007/03/04(日) 20:13:36
>>140
y=a(x+b)^2+cのグラフ書けるのか?
0145１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:15:50
>>140
ある意味で感動的だ
0146１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:17:28
0=y=(x+2)^2
x=-2

y=-2x^2-8x-3=-2(x+2)^2+5
判別式D/4=16-(-2)(-3)=22>0
頂点(-2,5), 上に凸
0147１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:18:17
>>144
学校で先生に「比較的楽なやり方」と教科書と別な>>140のやり方を教えてもらいそれでワケが分からず、
教科書のやり方にも触れておらず余計にやり方がわかりません。
いや、ひょっとしたら話聞いてなかったのかもしれません。
とにかくグラフを書く事すら今知りました。
すいません。自力でどうにかします。迷惑かけました。
0148１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:24:35
AB=8(＞AC）である△ABCにおいて、内角Aおよび外角Aの二等分線と
BCとの交点をそれぞれM、Nとすると、MC=3、NC=21となった。
このときAC=[　ア　]、BM=[　イ　]、cosB=[　ウ　]、AM=[　エ　]
また∠BAM=xﾟとおけば、∠ANB=[　オ　]ﾟ、∠ABN=[　カ　]ﾟ（オ、カはxを用いて）
であり、xﾟ=[　キ　]ﾟである。
01491482007/03/04(日) 20:26:29
お願いします。
0150１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:27:11
>>148
前スレでおんなじ問題あったような・・・
0151１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:27:55
はい、ありましたが、答えがいただけていません・・。
0152１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:31:09
(3,1)を通る直線とx＾2+y^2=16の交点をp,qとするとき
p,qの長さの最大と最小を求める問題で、最大は円の直径となるときで
8だと思うんだけど最小ってどう求めればいいの
0153１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:34:06
投げっぱなしもあれなんで・・・

AB:AC=BM:CM=BN:CNになるから
そっから考えればいいんじゃないかな？
0154１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:36:02
>>152
図描いて考えろ。
その直線が、(3,1)と原点とを通る直線と直交するとき最小。
0155maths2007/03/04(日) 20:36:06
>>148
AB:AC=BM:MC=BN:CN
ってわかってる?
0156１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:36:37
147ですが別の公式と勘違いしてました。
ノートにD=の式が書いてありました。すいません。
0157１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:36:55
>>153
昨日前半はクリアできたのですが、後半がイマイチです。
0158１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:42:49
実数x,yの二次式で表された式Ｐがあって、
「ある実数xに対してＰ＜０となるyの範囲」を問われています。
>ある実数xに対して
からＰをxの二次関数と見て考えるのだと思います。
しかし、「ある実数」というのがどう処理してやれば良いのか分かりません。
「全ての実数」なら判別式を使えば良いと思うのですが・・・。
「ある実数」の処理はどのようにすれば良いのでしょうか？
0159１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:44:41
>>148
AC(BC-3)=24、AC(BC+21)=168、2式を割ってBC=7,AC=6,BM=4,余弦定理からcosB=11/16 など、
0160１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:48:34
>>158
意味としては、「"何らかの" x に対して P < 0 となる y の範囲」ってことじゃないかな。
だから、「すべての実数 x に対して P >= 0 となる y の範囲」"ではない" 部分のことじゃないかなぁ。
0161１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:48:46
>>158
文脈を記せ
0162１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 20:55:49
>>154
なるほど。ありがとう御座います
0163１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:10:41
detA≠0ならAは逆行列を持つ事のスマートな証明ってありませんか？
0164１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:19:56
△ABC　AB=3　AC=4　cosA=1/6の三角形で
BCは余弦定理から√21（←自信ないです）。
ここから内積→AB・→BCをどのようにして導き出せばいいのですか？
0165１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:27:03
>>163
｢ならば｣な
勝手に省略するな

まずスマートの定義を書け
0166１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:27:55
>>163
余因子展開以外で、ってこと？
ちょっと思いつかない
0167１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:28:03
BC↑=AC↑-AB↑で展開した方がはやいけど、どう?
0168１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:33:18
やれやれ。
新年度は正しい日本語の書き方と、人としての最低限のマナーから教えなきゃならんのか。
ついこの前までとはえらいギャップだなw
0169１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:46:06
>>163
2行2列なら　(1/detA)[d,-b,-c,a]という行列が存在して、これをかけるとEになる。
他は知らん。

>>164
>>167が簡単だろうが、
余弦定理からcosも出せる。
c＾2=a^2+b^2-2abcosC
0170１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:49:01
問題丸投げみたいになってしまうのですが、攻め方が全く思いつかないのでお願いします。

問）３直線 x-y=1, 2x+3y=1, ax+by=1 が１点で交わるとする。
　　このとき、３点 (1,-1), (2,3), (a,b) は同じ直線上にあることを示せ。

xとyの係数が点の座標になっているとか、１が共通しているとか意味深なんですけど、だから何？って状態です。
ご教授をお願いします。
0171１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:52:19
>>170
ベクトルなんじゃないか？←適当
0172１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:52:35
>>170
x-y=1, 2x+3y=1の交点を(m,n)とすると
m-n=1　,2m+3n=1　,am+bn=1を満たすが、これは
直線mx+ny=1上に3点 (1,-1), (2,3), (a,b)があることをあらわす。
0173１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:54:11
なるほどー
0174１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:54:08
明らかに高校生が解答してる件

馬鹿は解答するなよ
0175１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:54:57
>>170
初めの二つの式から交点が求まるだろ。
ax+by=1がその点を通るんだから
a,bどちらかを消せる。
後は適当にベクトルでも何でも使って
三点が一直線上にあることを示す。
0176１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:56:31
>>171　>>175
まだベクトルを習ってない段階で出されてる問題でした。

>>172
あっ・・・。それだけだったんですね。
なんかすごく悔しいです。
本当にありがとうございました。
0177１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:57:53
>>173-174で3秒逆行してる
珍しいんじゃない？
0178１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:57:58
>>172
必要性と十分性の吟味を省略したら減点。
0179１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 21:59:54
>>178
問題を感じないんだけど、鈍い？
0180１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 22:00:23
>>178
？
明らかに必要十分だが。
0181１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 22:07:17
>>160-161
Ｐは４次式でした。
Ｐ：x^4-(x^2)y-4x^2+y+6　（x,yは実数）
(1)すべての実数yに対して、Ｐ＞０となるxの値を求めよ。
(2)ある実数xに対して、Ｐ＜０となるyの範囲を求めよ。

となっています。(1)は解けましたが、誘導のような気がするので書きました。
0182212007/03/04(日) 22:09:06
誰か解説して頂けないでしょうか？
0183１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 22:17:04
>>181
Pを最小にするxに対してP＜0であればよい。
x^4-(x^2)y-4x^2+y+6={x^2-(y+4)}^2-y^2-7y-10
y+4＞0のとき最小値-y^2-7y-10
y+4≦のとき最小値y+6

ちなみに誘導ではない。
0184１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 22:18:39
>>139
軸がx=1なので軸の位置が0≦x≦a/2にいるときとa/2≦x≦aの中にいるとき
あと軸がa≦xにいるときで場合分けして求めるのが普通。
0≦1≦a/2のとき、つまりa≧2のときは最小値はf(a)
a/2≦1≦aのとき、つまり1≦a≦2のとき最小値はf(0)=0
a≦1のとき、つまり0<a≦1のとき、最小値はf(0)=0

まとめると
0<a<=2のとき x=0で最小値0
２<aのとき x=aで 最小値2a-a^2

>f(0)=f(a)とすると 0=2a-a^2 a(2-a)=0 a>0であるから a=2
>よって、 0<a<=2のとき x=0で最小値0をとる

これはa=2のときf(0)=f(2)より
a≧2ならf(0)≦f(a)になり、a≦2ならf(a)≦f(0)となるので
最小値は端点だとわかりきっているからより小さいほうをね・・って解答。
0185１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 22:31:00
>>182
とてもまともな方法とは思えんけど、105°になった。
長さを計算していくと、BD=CDがわかって、△BCDが二等辺三角形。
違ってるかもしれんけど。
0186１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 22:56:11
自然数nを定めたとき
4^n+b^2=c、a^2+b^2=2cを満たす整数abcの組はいくつかという問題
があって、この式からcを消去して(a+b)(a-b)=2^(2n+1)
ここからa,bは偶奇が一致すると考えて
偶数の時はa=2k,b=2lとかけてとか考えるんですが、うまく解けません。
どうしたらよいでしょうか。
0187１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:01:15
2^(2n+1)になるためには素因数を2以外持たないよね
0188１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:19:44
a+bが正の場合、2をいくつ持つのかを考えると1個から2n個までの2n通り。
(0個、2n+1個の場合は、a、bが整数にならない）
で、負の場合も同数ある。
これらの解って重複しないかな？ しないなら4n組ってことかな？
0189１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:22:10
そうですね、しかし、そこから何がわかるのでしょうか？
もう少し考えてみましたが、
a=2k,b=2lとすると
(k+l)(k-l)=2^(2n-1) となってどんどんやると
(k+l)(k-l)=2か1となって解なしとなるのですが、
これはa,bが奇数同士とかいろいろ見落としててだめですよね・・・・
0190１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:27:05
すみません、abcは自然数でした、それなら2nですね。
189は無駄なレスでした。すみません。
一応重複するかどうか考えてみます。
0191１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:32:24
前スレで質問したのですが答えが違うらしいのでどなたかご教授ください。

袋の中に赤と黄と青の玉が1個ずつ入っている。
この袋から玉を1個取り出して戻し、出た玉と同じ色の玉を袋の中に1個追加するという操作をN回繰り返した後、赤の玉が袋の中にm個ある確率をp_N(m)とする。
一般のNに対しp_N(m)を求めよ。
0192maths2007/03/04(日) 23:33:09
>>191
名大の問題か?
0193１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:52:29
2sin＾2θ+cosθ-1という三角関数の方程式で、2(1-cos＾2θ)+cosθ-1=0を整理すると
2cos＾2θ-cosθ-1=0になるのがよくわからないのですが、どなたかご教授願います。
0194１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:53:24
展開して両辺符号逆にしてるだけ
0195１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 23:53:57
>>193
いったいどこがわからんのだ？
括弧をはずすとどうなる？
0196１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 00:46:16
1-sinθ>cosθを解け
という問題で答えが　π/2+2nπ<θ<2(n+1)π　となるんですが
なぜ右辺が　(n+1)　となるのでしょうか？
不等式の場合の一般角の考え方がわかりません
どなたか教えてもらえないでしょうか？
0197１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 00:48:14
まとめただけ、2π+2nπ
0198１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 01:16:18
>>191
N回目に取り出したのが赤かそうでなかったかで
場合分けして漸化式を出せ。
0199１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 01:19:37
>>196
基本的には単位円を書いて、
不等式をx=cosθ、y=sinθを用いて変換し、
x,y平面上で、変換された不等式を満たす様な
θがお前の求めているθである。
0200１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 01:37:55
lim[n→∞]n/3^nの極限値を求めよって問題どう解くか教えてください
0201１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 02:12:33
y=x^3+3x^2-2x+1上の点（1,3）における接線をmとするとき
mの式を求めよ。mとy=2x^2で囲まれた部分の面積を求めよ。

この問題で面積がかなり微妙な数値になるんですけど
答えってどうなりますか。
0202１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 02:14:57
lim[n→∞]４`nー３`nの極地てどうするの？
0203１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 02:35:33
>>202
>>1を100回読め
問題文があるなら一切省略せずに正確に相手に伝わるように書け
0204１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 02:36:57
>>201
その微妙な数値を考え方や計算過程付きでここに書いてみ
0205１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 02:50:53
>>202
lim[n→∞]{(4^n)-(3^n)}
=lim[n→∞](3^n){(4/3)^n-1}
=∞
0206１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 03:38:31
【嫌われ病】のガイドライン

人を見下し、自分が正しいと思いこむようになる病気。感染性。
症状が進むと親族ですら避けるようになり、孤独のまま死を迎える。
以下の行動を避け、また【嫌われ病】の人にはできるだけ関わらないように注意しましょう。
《初歩編》
　稚拙なレベルのレッテル貼りの詭弁で、人を見下す。概ね主観的な決めつけであり、検分が甘い。
　この段階で自己欺瞞に気づける人は、通院の必要もなく回復する。
　●例：「お前、オタクだろｗ」＞実際はオタクかどうかもわかっていないのに決め付ける
　　　　「ネトウヨは黙ってろ」＞相手を見ず、自分の意見を否定されると、全て敵意のあるレッテルにカテゴライズする
　　　　「負け組って、生きてる価値ないよねｗ」＞負け組の基準が曖昧、そもそも生きる価値は一時の勝ち負けに由来しない
　　　　「ニート氏ね」＞ニートという属性の前に、攻撃しているのが自分に関係のない人様である事実を忘れている
《中度編》
　何事でも自分が正しいと信じ込み、常に相手が悪い事にする
　●例：「そんな考えは病気だろ？」「常識的に考えろよｗ」「お前が悪いんだろうが」
　　　　「そんな事するなんて、馬鹿じゃない？」「はいはい、お前の言うことなんかあてにならないよｗ」
　　　　　・これら全てが、発言した本人の判断部分の歪みによる。
　　　　　　本人の正当性が証明されない限り、発言は全て虚構であるのを理解することが感染予防に繋がる。
《重症編》
　自分に意見する者は全て敵に見えてしまう。ここまで進むと患者に対して意見の介入は極めて困難になり、
　脳内の情報の改訂が、ほぼ不可能になる。専門家の治療が必要。
0207１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 04:04:47
>>206
頼む！専門家がどんなことをするのか教えてくれ
0208１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 04:07:55
>>182
>>185と同じようなやり方だと思うけど、

対角線の交点をOとして、まずΔAOCが30°60°の直角三角形とわかる。AO＝１として
長さを決めていくとAC＝AD＝√3、DC＝√6、などとなる。

次にΔOAB∽ΔODCより、AB=（√6）/（√3 - 1 ) とわかる。
あとは余弦定理で計算するとBD＝DC＝√6なので、∠BDC＝150°。


二等辺三角形が出るところをみると、何かきれいな補助線が存在するのかもしれないが、
それよりは長さの計算に持ち込んだ方が楽は楽。
0209１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 04:20:43
>>206
やべ・・・
中度編だわ・・・・
てかお前俺の知り合い？

完璧に当てはまるんですけど。
まるで俺のこと嫌いな奴が俺の性格書き出したみたいだ
0210１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 04:37:03
そういうのを何とか効果っていうんじゃなかったか
0211１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 05:03:27
バーナム効果
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%A0%E5%8A%B9%E6%9E%9C

ｗｗｗｗ
0212１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 07:44:06
いや世間一般には、当てはまらない人が多数いるだろう

数学やってるとかなりの人が陥りそうだが
0213１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 11:50:28
>>206
ある意味これは人間の特性とも言える希ガス。
この病にかかっていない人物像を思い浮かべてみたが、己の信念や意見を持たず
常に周囲の人間に振り回され続けてる姿しか出てこないのだが。
0214１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 14:06:44
>>185
>>208
なるほど。
返信ありがとうございました。
0215１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 17:45:44
93です
解決しました。ありがとうございます
0216１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 18:09:19
>>205
地学ね？
てかなんで４^nが消えてんのか意味不明
ｱﾎなのかﾊﾒてるのか謎
0217１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 18:12:34
>>216
？
0218１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 18:14:15
だから解答おかしくなぃ？
0219１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 18:20:44
>>218
4^n=4^n*3^n/3^n=3^n(4^n/3^n)=3^n*(4/3)^n
0220１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 18:33:35
数２の範囲の積分法の証明について質問です

y=f(x)が>0で　x=a X=b で囲まれた図形の面積をSとおく
このとき微分するとf(x)となる関数F(x)をとると　面積Sは　　　　
S=F(b)-F(a) と表せる　
ここでbを変数tに変えx=a X=t で囲まれた図形の面積をS(t)とする
この後　S'(t)=f(t) となって　F(t)=S(t)+Cとなる定数Cがある　の部分なんですが
なぜS(t)+Cとなるんですか？
F(t)+C=S(t) F(t)+C=S(t)+C でもいいんじゃないんですか？
0221１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 18:37:46
>>220
> F(t)+C=S(t)
これはいい。元の定数を -C と置き換えただけ。

> F(t)+C=S(t)+C
これは両辺でキャンセルして定数がなくなるからだめ。

F(t)+C_1=S(t)+C_2 と表しても、一方の定数を他方に移行すれば同じこと。
0222１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:03:23
a^2+b^2+c^2=2(bcCosA+acCosB+abCosC)

を証明するにはどうすればいいのですか？
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
などと代入していったら無限ループに陥りましたorz
どなたかヒントください・・
0223１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:11:13
>>222
余弦定理の式を3つ足せば証明できる

質問するときにはそもそもa,b,c,A,B,Cが何なのかきちんと書くように。
0224１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:11:28
すいません>>201で質問した者です
計算が合ってるか見てください

y=f(x)=x^3+3x^2-2x+1
f'(x)=3x^2+6x-2 f'(1)=7

m:y-3=7(x-1)⇔y=7x-4

y=2x^2とm:y=7x-4の交点は2x^2=7x-4⇔x=(7±√17）/4

面積Sは7x-4-2x^2を(7-√17）/4から(7+√17）/4まで定積分したもので
S=-{-1/6((7+√17）/4-(7-√17）/4)^3 }
=1/6((136√17)/4)=17√17/48
になるんですが大丈夫でしょうか？

0225１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:14:09
>>222
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
等に変形して代入
0226１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:14:51
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
b^2=a^2+c^2-2acCosB
c^2=a^2+b^2-2abCosC
辺々を足して
a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(bcCosA+acCosB+abCosC)
0227１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:16:32
>>223
a,b,c,A,B,Cはただの変数で値は指定されてません
余弦定理の式を足したらなんだがループしてしまって…

>>225
あ、そうか＞＜
ありがとうございます！
0228１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:17:42
>>226
書き込みかぶりましたorz
皆さん感謝ですー
0229１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:17:45
>>224
> S=-{-1/6((7+√17）/4-(7-√17）/4)^3 }
> =1/6((136√17)/4)=17√17/48

S=-2*{-1/6((7+√17）/4-(7-√17）/4)^3 }
=(1/3)((136√17)/4)=17√17/24
0230１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:24:02
＞a,b,c,A,B,Cはただの変数で値は指定されてません

・・・。
0231１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:25:30
>>230
俺>>223だけど、絶句したわ
0232１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 19:51:17
>>229
x^2の係数を掛け忘れていたってことですよね。
よく分かりました。ありがとうございます。
0233１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 20:03:18
>>224
蛇足ですが
(-b+√D)-(-b-√D)=2√D
この場合、
(7+√17)/4-(7-√17)/4=√17/2
0234１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 20:16:18
>>233
何度もすいませんが、答えは、
2・1/6・(√17/2)^3=17√17/24ですよね。

積分は苦手ですわ。
0235１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 20:38:38
五言絶句

って4文字だよね
0236１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 20:39:40
>>220の者ですが

F(t)=S(t)+C
F(t)=S(t)-C

これってどちらでもいいんですか!?
0237１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 20:52:57
>>236
その後ろで適切に処理すれば構わない
02382202007/03/05(月) 21:03:46
S'(t)=f(t) →　F(t)=S(t)+Cってなる過程で
F(t)にも積分定数が現れますよね

つまりF(t)　S(t)　になる時　両方とも積分定数がでてきて
いろいろ調整して簡単にしたのがF(t)=S(t)+C　ってことですか？
0239１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:40:31
mのn乗が100ケタの数であるような整数m，nを一つ求めよ。お願いします。
0240１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:42:54
239です。ただし10の累乗はNGということでした。
0241１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:47:14
2^331
0242１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:49:12
>>241
あ、ちなみに対数の値は与えられてないです・・。
0243１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:53:19
log2=0.301は常識だぜ。
0244１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 21:56:37
覚えておくこと自体は当たり前でも、こういうのって
「与えられていない」＝「使ってはいけない」ではないんでしょうか。
0245KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/05(月) 22:03:19
talk:>>239 m=100000000000000000000000000000000000000000000000001,n=2.
0246１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 22:05:26
>>245
なるほどｗありがとうございました。
0247KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/05(月) 22:06:54
talk:>>246 学校で出される問題には大抵簡単な解決方法がある。
0248KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/05(月) 22:13:19
talk:>>246 m=99999999999999999999999999999999999999999999999999,n=2にするべきだった。
0249１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 22:25:27
△ＯＡＢについて、∠ＯＡＢ＝６０°、ＯＡ＝３、ＡＢ＝８　である。
辺ＡＢの中点をＭ、直線ＯＭと△ＯＡＢの外接円の点Ｏではない方の交点をＣとするとき、
ＯＣの長さを求めよ。

お願いします。
0250１３２人目の素数さん2007/03/05(月) 23:41:23
>>249
余弦定理使ってＯＭの長さだして
方べきの定理から
OM・MC=AM・BMでおｋ
0251１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:13:19
AD=a、BC=b、b>a、AD//BCの台形で∠Bと∠Cの角度の和を135°とする
このとき台形の面積の最大値をa.bで表せ

お願いします。
0252１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:21:24
>>251
(b^2-a^2)/2だと思うんだがあやしいなぁ・・・
0253１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:32:38
>251
∠B=β、∠C=γとおいてやってABとCDの延長戦をEとすれば
⊿LBCの面積最大のとき台形の面積が最大になるからβ=γ=67.5°のときが最大
あとは⊿LBC;⊿LAD=b;aから面積比がわかるんで
台形の面積が求まる。あとは最大最小を計算すればいいはず
0254１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:40:25
加法定理を使って解く問題で
問)sin15
解)sin(45-30)=･･･････
となってて
俺の解はsin(60-15)=･･････
なんですが大丈夫でしょうか？
0255１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:43:50
>>254
だめに決まってるじゃん
60-15=45だよ
0256１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:45:53
>>254間違えた

60-15×
60-45○
0257１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:47:09
>>256
45-30
60-45

両方やってみたら答えがはっきりするです
真実はいつもひとつ！
0258１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 00:52:22
>>251
>>253の方針に従って、最大値は (b^2-a^2)(1+√2)/4
0259１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 01:05:48
>>254
sin60度=(√3)/2
sin30度=1/2
で30度の方が計算が簡単でしょう。
0260１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 01:06:27
>>259
cosも使うんだから手間は一緒だろ
0261１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 01:07:16
>>259
信じられない
0262１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:09:11
∫[x=-1,1](1/x^2+2x+5)dxの求め方を教えてください。よろしくお願いします。
0263１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:10:26
>>262
>>1
0264１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:18:28
ごめんなさい、∫[x=-1,1](1/(x^2+2x+5))dx　です。
これで大丈夫でしょうか…？
0265１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:21:29
>>264
x+1=2tan(θ)と置換
0266１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 02:27:14
>>265できました。ありがとうございます！
0267１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:41:52
平行なんですよね。
補助線をひいて錯覚を用い台形の対角せんとCOSから面積はもとめられませんか？
0268１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:42:43
暇だから誰もいないであろう時間に叫んでみる

あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

いいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいい

ううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう

ええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええ

おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお


いやぁ…キチガイさんだねぇ…
0269１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:48:49
そもそもこの条件で成立するのかな？
360―135＝225
あ、これって長方形を中にいれると下45度上180＋45になりますよね。
下の片側を直角で上を直角と135度の図形として考えられませんか？
0270１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 04:51:14
1：1：√2を使う問題では、あとはどうやってそれをしょうめいするかですが・・
0271１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 05:00:07
67、5の等脚台形とどちらがでかいのかな？
112、5か？
360度は絶対で高さが平行で一定なら上底と下底の和がMAXの時が最大になるので三角形2個にぶったぎって正弦定理と予言定理で各辺の和がMAXの時を出したらいいのでは？
0272１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 05:04:16
なんだなんだ？
問題どこだ？
0273１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 05:14:16



If(Aがにmを聞いた事がある) Return LOSE
If() Return LOSE
Return WIN

実験でAが勝つ確率をと書く事にする。(注：この記号は比較的良く使われるものの、必ずしも皆の合意がとれた記号ではないので、使用するときには一言説明が必要である)。
ただしここで確率はG,S,V,Aの内部乱数をランダムに選んだときのもの。


定義
Σ = (G,S,V)を電子署名方式とする。 任意の平均多項式時間確率アルゴリズムAに対し、 がkに関しnegligibleなとき、 電子署名方式Σは選択文書攻撃に対し存在的偽造不能であるという。


0274１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 06:03:56
tan180゜とtan360゜の
値を教えてください。
お願いします。
0275１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 06:26:39
>>274
円を書いたらわかるぞ
0276１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 07:04:06
y=((1/4)x^4)-((2/3)x^3)-((1/2)x^2)+2x
上の四次関数の増減の調べ方がわかりません
xについて一回微分したあとはどのように解けば良いのか教えて下さい…
よろしくお願いします
0277KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/06(火) 08:17:33
talk:>>276 解く過程で x^3-2x^2-x+2=0 という方程式が現れるだろう。まさか因数分解が分からないということはないよな？
0278１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 08:26:58
>>276
=0の解を求める。ってか、教科書読めよ。
微分したらどうなったんだ？
0279１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:16:01
>>243
> log2=0.301は常識だぜ。

log2は0.301に等しくはない。
何が常識だか‥
0280１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:21:46
(log_{3}(2)+log_{9}(4))(log_{2}(9)+log{4}(3))
の式でどこを底変換するのかわかりません。
教えて下さい。
0281１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:35:46
>>280
そもそも底変換の仕方はわかるの？
0282１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 09:36:56
>>280
底を1種類に統一するんだ
この場合は2に
0283１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 10:03:11
この場合は、底を変換する前に展開した方が
多少、計算が楽になりそうだが。
0284１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 10:34:09
>>281
わかってるつもりです。
>>282
わかりました。
>>283
展開してから変換してみます。

ありがとうございました。
0285１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 12:22:20
>>275
ありがとうございます。
0286１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:09:41
数列の途中の計算でいつも困ってます
たとえば
4･{(1/2)n(n+1)}^2＋4･(1/6)n(n+1)(2n+1)－3･(1/2)n(n＋1)
の式の整理の仕方がわかりません
よろしくお願いします
0287１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:15:20
たとえばn(n+1)をNとでも痴漢してみれば？？
こういうのは場数を踏まないとうまくなれんよ
0288１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:15:32
各項にn(n+1)があるよ。
0289１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:18:25
>>286
共通項でくくる。この場合ｎ（ｎ+１）が共通で
ｎ（ｎ+１）〔ｎ（ｎ+１）+２/３（２ｎ+１）-３/２〕
＝ｎ（ｎ+１）（ｎ＾２+９ｎ-５）/６
0290１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:27:15
√(28＋10√3)の整数部分をa、小数部分をbとするとき

1/(a+b+1) + 1/(a-b-1)の値を求めよ。

という問題で、二重根号を外して、aとbを表わす所まで進めたのですが、途中の式変形で躓いてしまいました。
与式=1/(a+b+1) + 1/{a-(b+1)}　←ここまでは分かるのですが、
　　=2a/a^2-(b-1)^2　←ここが分かりません。

レベルの低い質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
0291１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:29:00
>>290

=2a/(a^2-(b+1)^2)でしょう。
0292１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:29:40
>>287-289
ありがとうございます

n(n+1){n(n+1)+(2/3)(2n+1)-3/2}
までできましたここからがいまいちよくわかりません
すいませんよろしくお願いします
0293１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:30:31
>>290
>>1嫁

2a/(a^2-(b+1)^2)の間違いカナ。
b+1=cとでも置いて普通に通分。
0294１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 14:34:25
>>292です
すいません自己解決しました
ありがとうございました
02952762007/03/06(火) 14:51:10
>>277-278
レスありがとうございます
自己解決しました
0296１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:06:45
>>276
解決したならいいけど、増減調べるなら微分って作業的にやる前に
なぜ微分したのか一度は考えないと応用問題わからなくなるぞ。
0297１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:35:00
A通り、B通り、C通り、３っつの道に、８人の人が通る場合の数を教えて下さい。
0298１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:39:04
3^8
0299１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:45:30
図のような道をAからBに向かって最短距離で進むとき
道順は何通りあるか


　　　　　　　　B
┌┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┤
├┼┤├┼┤
├┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┘
A

4!
--　=6だから
2!2!


9!
-- - 6*6 = 90(通り)
5!4!

どう考えてもこれにしかならないんだが､答えには108通りと書いてある
意味不明
0300１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 16:58:06
>>299
下通る場合と上通る場合と分けて考えてみたら？
0301１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:03:28
(6!/4!2!)*2+(5!/2!3!*3!/2!)*2=15*2+30*2=90
あれ？ｗｗ
0302１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:04:43
>>299

　　　　　　　　B
┌┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┤
├┼╋╋┼┤
├┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┘
A

上のように道があると考えると、Aから左の十字路までの行き方は4!/2!2!
右の十字路からBへの行き方も4!/2!2!
十字路から十字路までは1通り
よってはじめはなかった道を通る方法は36通り

全部で9!/4!5!=126

126-36=90

あれっ？
0303１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:05:22
真ん中に道を足して計算してから
その無い道を通る場合の数を引けばいいじゃん

あれ、漏れも９０になった
0304１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:12:51
まず、全通りを考えてみよう。
9!/(5!4!)=126
禁止区域を通るのは
(4/2!2!)(4/2!2!)=36
126-36=90
0305１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:17:15
あれ？

http://kasamatusan.sakura.ne.jp/cgi-bin2/src/ichi78269.jpg
0306１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:18:39
すまない

http://kasamatusan.sakura.ne.jp/cgi-bin2/src/ichi78269.jpg.html

ichi78269.jpg の右の ダウンロード
0307１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:23:23
>>306
おつかれｗ
これは問題の写し間違いだとにらんでるんだが・・・
0308１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:23:26
>>306
乙ｗｗｗ
0309１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:24:30
>>301-304
テスト明けの暇な工房がこの問題ならと思って解いたそして90の正答に喜んだ
0310１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:26:56
>>309
甘いな。俺は１週間後が試験だ
0311１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:31:36
>>301-306
だよな？俺は間違ってなかた＼(^O^)／
ありがとうございますた！
特に>>306激しく乙ｗ
03123092007/03/06(火) 17:32:37
>>310
俺は実は302でテストは月曜に終わった
0313１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:43:43
>>291 >>293
ありがとうございます。頭がスッキリしました。
1は読んでいたのですが、ウッカリ中括弧を着け忘れてしまいました。申し訳ありません。
0314１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:47:01
これ解いてください
お願いします！
明日テストなんです
答だけでもいいので…よろしくお願いします


関数ｆ(X)をｆ(x)＝lim(n→∞)Ｘ`2n+1＋１／Ｘ`2n＋１と定義するとき次の各問いに答えよ。
(１)lim(n→1)ｆ(x)を求めよ。
(２)lim(n→-1)ｆ(X)を求めよ。
0315１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:47:35
まず、書き方がイミフ
0316１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:48:14
写メールとれよ
0317１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:50:41
塚、普通に代入するだけくね？
0318１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:56:03
>>314
問題文を正確に書け．
そしてその前に>>1を読め
0319１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 17:56:22
>>314
下手な文章より画像を要求する。
0320３１４2007/03/06(火) 18:04:55
画像撮りました
http://imepita.jp/20070306/650400
0321１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:05:32
>>320
他人はったらいかんよ。
0322１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:05:45
>>320
ブラクラｗ
0323１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:09:30
>>320
画像が見れないんだけど
03243142007/03/06(火) 18:18:38
>>320は偽者です。
さっき画像撮りました。よろしくお願いします。
http://imepita.jp/20070306/658500
0325１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:19:55
>>324
人の画像をネットに乗せる奴はking以下
0326１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:20:12
『「aの2乗」の下1桁の数』が「aの下1桁の数」によって決定されることを
証明なしで使うとアウトですかね。数値を求める問題の一部分なんですが。
0327１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:21:03
>>326
問題がないからなんとも
0328KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/06(火) 18:23:09
talk:>>325 何故私が比較対象になっているのだ？
0329１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:24:59
>>327
http://nyushi.yomiuri.co.jp/nyushi/honshi/07/t01-22p/3.htm
この問題です。愚かにも、mの偶奇わけをしてしまって。
まぁ、他の問題ができてるので、0点でも大丈夫だと思うんですが…
0330１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:25:58
すいません。問題ではないのですが質問です
理工学部の数学科と理学部の数学科ってやることは同じなのですか??
なんか国立は理学部が大半みたいなのですが、
私立では早稲田や明治、中央なんかは理工学部数学科なのに立教は理学部数学科だったり
理科大に関しては両方あるみたいです
何か学ぶことに違いはあるのでしょうか??どなたか知っている方、教えてください
03313302007/03/06(火) 18:27:28
>>330
巨人とジャイアンツの違い
0332１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:43:47
f(x)=(sinx+cosx)^4-2sinxcosx の最大値最小値を求めよ　ただしxは０以上2π以下

この問題でt=sinx+cosx とおいて
f(x)=t^4-t^2+1となり
　　=(t^2-1/2)^+3/4 と変形できる
ここでt=√2sin(x+π/4)であり　tは-√2以上√2以下　となる
　　　　　　　　つまり　　　t^2は0以上2以下　となる
ここで質問なんですがなぜ　tは-√2以上√2以下　から　t^2は0以上2以下
となるんでしょうか？いきなりすぎてわかりません
0333１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:48:56
>>332
tは実数⇒t^2≧0
0334１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 18:50:33
>>332
三角関数やってる間に、y=x^2は忘れちゃったのか？
0335１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:01:23
　場合の数の問題です。友人に出された問題なのですが、さっぱりわかりません。　

1～20の数字の中から三つ選んでその数の積が8の倍数である場合の数

友人は『560通り』が答えだというのですが、いかんせんイマイチ数学の才能がない私
なので答えだけ言われても理解できないのです･･･。
どなたか、教えてください･･･よろしくお願いします。


0336１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:02:16
>>335
ヒント1：まず、8を素因数分解
0337１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:04:04
>>183
亀レスでごめんなさい。
ある実数＝Ｐを最小にするｘということでしょうか？
力不足で申し訳ありません・・・。
0338１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:11:24
>>337
そう。
0339１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:19:32
>>335
そんなにいっぱいあるか？
0340３３０2007/03/06(火) 19:37:31
>>331
とてもわかりやすい例をありがとうございます
0341１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:42:20
>>333>>334
すいません　呆けてました
0342１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 19:55:08
ΔOABにおいてOA=1,OB=√2,∠AOB=90ﾟとする。辺ABを2:1に内分する点をP,
線分OPをPの方へ延長してその上の点をQとするとき次の問に答えよ。
(1)ΔPQB=2ΔPOAのときOQ↑をOA↑とOB↑で表せ。
(2)∠OQA=∠OQBのときOP:PQを求めよ。

よろしくお願いします。
0343１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:03:52
>>336
　ヒント有り難う御座います、さっそく素因数分解をしてみました･･･。　
どうやら数字が、2を1つだけ含む偶数と、2を2つだけ含む偶数と、2を3つ以上
含む偶数とに分けられるようなので、とりあえず場合わけをして考えてみます。

>>339
少なくとも400以上はあるようです（友人談）
0344１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:03:55
>>315>>316>>317>>318>>319
一応見てから書いたつもりですけど
代入するだけじゃね？とか言ってる人がいるけど、よくそんなんでこのスレの上(教えてくれるほう)にいるね。勘違い甚だしいすぎじゃねーのか？
あと、問題が解けないと解ったら意味不明とか読めないとか言って逃げる奴死ねって普通に。まじで
0345１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:08:54
すいませんまた質問ですｽｲﾏｾﾝ
範囲に制限がなく一般角について考える問題で

sin(θ+π/4)<1/√2を解くとき
3π/4+2nπ<θ+π/4< π/4+2nπ+2π←ここです
π/4+2nπはわかりますが　なぜそこに　2π　をたすんですか？
そもそもなんで単位円のy=1/√2より下の範囲で　
0以上からはじまってないんですか?　
0以上から　を無視して　いきなり　3π/4+2nπ< からなのが疑問です

0346１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:12:48
0から計り始めると途中で範囲が途切れてしまって式が2つになるが
3π/4+2nπから計り始めると式が1つで済む。再び0にくるときは
既に1周しているわけだから2πを足す。
0347１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:17:04
>>339
あるある
0348１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:23:22
>>346
なるほど
ありがとうございます
0349１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:28:34
>>335
450になっちゃった。
0350１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 20:41:06
>>326
a^nの下1桁がaの下1桁により決定されること位なら減点程度ですむんじゃない？
ほぼ自明だし。
0351１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:11:41
>>350
そう思う。
それを自明と考えると問題自体も自明になっちゃうような問題じゃだめだろうけど、
そうじゃなきゃ、「『aの2乗』の下1桁の数』は『aの下1桁の数』によって決定されるから、」とか書くだけでいいと思う。
「下一桁」より、「一の位」のほうがいいかな？
0352１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:14:03
赤３個、白２個、青１個の球から２個を同時に選ぶとき、少なくとも１個白が
入る確立って、（６Ｃ２－４Ｃ２）÷１５であってますか？？？
0353１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:23:09
>>352
あってるお
0354１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:28:27
やっぱり先生の解答が間違ってるんですね・・・
ありがとうございます☆
0355１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:29:21
>>327>>350>>351
レスをつけてくださり、ありがとうございました。
10日の東大の発表が近づくにつれて、不安になってきてしまって。
0356１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:34:34
>>355
東大入試の話なの？
なら、まるっきり自明のごとく書いても減点もされないと思う。
0357１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:36:21
偶数+偶数は偶数とか言うのと同じレベルだろうな、東大入試での話なら。
証明不要だと思う。
0358１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:55:38
lim_[x→6]　x^2+ax+b/x-6=5 が成り立つように定数a,bの値を求めよ。
誰かおしえてください！
0359１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 21:58:32
x^2+ax+b=（x-6）（x+c）と因数分解されることが必要。
0360菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/03/06(火) 22:00:32
>>358
分母が0に行くから分子もx=6を1位の零点に持たないといけない。
つまり(x-6)で分母は割れる。
約分するとx+αの形になり、
これが5に行くからαは-1
あとは
(x-6)(x-1)
を展開すれば分子が出る。
0361１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:01:36
>>314
[答えだけでもいいので]って。
>>1の指数の部分を読んで。
f(x)＝lim_[n→∞][{x^(2n+1)+1}/{x^(2n)+1}]
=lim_[n→∞][{x+1/x^(2n)}/{1+1/x^(2n)}]=x

>>358
x→6のとき　極限を持つから、分子=0が必要　教科書

>>335
2の倍数3個
4の倍数1個　2の倍数1個
8の倍数1個

8の倍数　8,16
4の倍数　4,8,12,16,20
2の倍数　2から20の10個

2の倍数3個　C[10,3]=120
4の倍数1個2の倍数1個残りは2の倍数以外　5*(10-1)*10=450
8の倍数1個、残り2つは2の倍数以外　2*C[10,2]=90
0362１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:12:13
明日､ﾃｽﾄなんで質問なんですけど･･･整式の割り算で組立除法って使えますか?
0363１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:16:15
>x→6のとき　極限を持つから、

極限を持つから、か
高校の教科書にはそう書いてあるのか？
0364１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:18:10
>>361
間違えてる。

>>314
f(x)=lim_[n→∞][{x^(2n+1)+1}/{x^(2n)+1}]
=lim_[n→∞][{x+1/x^(2n)}/{1+1/x^(2n)}]

-1<x<1で　f(x)=1
x=1で　　　f(x)=1
-1<x,1<xで　　　f(x)=x

>>358
x→6のとき　｢極限値｣を持つから

>>335
2の倍数3個　C[10,3]=120
4の倍数2個、残り1個は2の倍数以外　C[5,2]*10=100
4の倍数1個、2の倍数であって4の倍数でない数1個、残り1個は2の倍数以外　5*5*10=250
8の倍数1個、残り2個は2の倍数以外　2*C[10,2]=90
0365１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:21:21
>>361
> 4の倍数1個2の倍数1個残りは2の倍数以外　5*(10-1)*10=450
これってダブりがない？
0366１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:50:41
>>342お願いします
0367１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 22:57:33
>>362
好きに使えよ
0368１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 23:18:43
>>362
組立除法というのはまさに整式の除法のためにあるものなんだが
0369１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 23:33:42
極限うざす
0370１３２人目の素数さん2007/03/06(火) 23:43:32
極限を悪く言うない
0371１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 00:02:06
[関数f(x)=x^3+ax^2+3x+2が最大値および最小値をもつような数aの値の範囲を求めよ]
という問題の解き方と答えを教えてください。
0372１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 00:07:19
>>371
出題ミス

はい次
0373１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 00:10:52
エスパーに挑戦

・極大、極小の誤り
・定義域が制限されている

他に何かあるかな。
0374１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 00:11:26
>>371
最大値と最小値かよ・・・
0375１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 00:17:00
極大値･極小値の間違いでした。すいません。
03763732007/03/07(水) 00:43:54
経験値2ポイント獲得。

>>375
導関数＝0 が異なる2つの実数解を持てばよい。
0377１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 02:40:38
文字Aが5個、文字Bが5個、計10個を一列に並べた順列を考える。
いま、同じ文字が1個以上連続した連なりを「連」と呼ぶことにするとき
(例えば、「AABAABBBAB」はAA,B,AA,BBB,A,Bの6つの連からなる)、連の
数の平均値を求めよ。

どのようにして解けばいいのでしょうか？
解説を宜しくお願い致します。
0378１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 03:28:19
>>377
とりあえず、
2個の連となる順列は2通り。
3個の連となる順列は8通り。
4個の連となる順列は32通り。
・・・・・

っていうふうに、まともに数えたらどうでしょう。
巧妙な方法あるんですかね。
0379１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 03:44:28
>>377
う～ん。
パッと見他愛のないパターン問題と思ったが・・・。
0380１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 04:01:08
5個の連となる順列は

(...A...)(...B...)(...A...)(...B...)(...A...)型は(4C2)*(4C1)=24通り
(...B...)(...A...)(...B...)(...A...)(...B...)型は(4C2)*(4C1)=24通り

合わせて48通り


、、、でいいのかな？
0381１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 04:10:02
10個の連まで地道に求めていくのか？
流石にもっと上手い方法あるような気もするが・・。
0382１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 04:25:55
地味に数えていってもそんな手間ではないか。
0383１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 05:49:26
確率と漸化式で質問があります。
nは３以上の自然数である。赤球と白球あわせてn個は言ったつぼがn(n-1)/2個あり
その内訳は次のようになっている。
各k=1,2,・・・,n-1について、k個の赤球と(n-k)個の白だまの入っているつぼが
ちょうどk個ある。

いま、これらのつぼの１個を無造作に選び、さらにそのつぼの中から１個の玉を
とりだすとき、その玉が、白玉である確率を求めよ。


まず、問題文の意味が良く分からないので、どなたか解説してくれないでしょうか？

●略解には、赤k個、白(n-k)個のつぼを選び、白球を取り出す確率は、
2k/n(n-1)・(n-k)/n　よって解答は(n+1)/3n　となっています。
0384１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 07:56:05
お初にお目にかかります
さっそくですが、皆様にこの問題を解いてもらいたくやってまいりました

①円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3、BC=5、AC=7であり、ADは円の直径である。
(1）余弦定理により、cos∠ABC 　　ア である。
　　　　　　　　　　　　　　＝－ ─
　　　　　　　　　　　　　　　　 イ
(2)辺ADの長さを求めなさい。
(3)四角形ABCDの面積を求めなさい。
0385１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 07:57:01
上間違えました
(1）余弦定理により、cos∠ABC 　　ア である。
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝－ ─
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 イ
0386１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 08:05:32
連投すいません・・・イ分のアです・・・
それでもう一問

②sinθ＝3分の√5、２分のπ＜θ＜πとする
(1)sin2θ＝－ウ分のア√イである。
(2)1+sin2θ分のcos2θ＋cos2θ分の1+sin2θの値を求めなさい。

ちなみに
θ（シータ）π（パイ）分の（─）です
よろしくお願いします
すいません急用なので早めでよろしくおねがいします！
0387１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 08:14:16
>>383
何が分からないのかが分からない
意味と言われても文字通りとしか答えようがないのだが
具体的に何が分からないの？

>>384-385
式が不明，>>1嫁
0388１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 08:47:15
>>387
助言ありがとうございます

では改めて
①円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3、BC=5、AC=7であり、ADは円の直径である。
(1）余弦定理により、cos∠ABC＝－(ア/イ)である。
(2)辺ADの長さを求めなさい。
(3)四角形ABCDの面積を求めなさい。

②sinθ＝√5/3、(π/2)＜θ＜πとする
(1)sin2θ＝－(ア√イ/ウ)である。
(2)(cos2θ/1+sin2θ)＋(1+sin2θ/cos2θ)の値を求めなさい。

よろしくお願いします
0389１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 09:27:37
>>388
①
(1)そのまま余弦定理を使うだけ。
(2)(1)よりsin∠ABCが分るので、正弦定理を使う。
(3)△ABC,△ACDをそれぞれ出して足す。△ACDは直角三角形。
②
(1)2倍角の公式を使うだけ。
(2)分子、分母はどこまで？

>>377
(5/9)*9+1=6個
0390１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 09:37:52
>>389
ありがとう！やってみる！・・・と言いたいのだが・・・
あまりにも時間がないため答えだけ教えてくれ
自分の為にならなくてもいいから
頼む＜○＞
0391１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 09:41:33
>>390
氏ね
0392１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 09:42:49
>>383
漸化式を使っていませんが、Σｋ個=n(n-1)/2個

>>388
三角関数だけでなく、図形についての公式を見直すこと。

(2)
ADが円の直径　∠ABD=∠ACD=π/2
sin∠ADC=AC/ADより　AD=AC/sin∠ADC
四角形ABCDが円に内接する　∠ABC+∠ADC=π
cos∠ADC=cos(π-∠ABC)=-cos∠ABC=-?　((1)より)
よって　sin∠ADC=√{1-(-?)^2}　(0<∠ADC<π/2から　sin∠ADC>0より)

(2)
(cos2θ/1+sin2θ)+(1+sin2θ/cos2θ)
={(cos2θ)^2+(1+sin2θ)^2}/{(1+sin2θ)cos2θ}
=[{(cos2θ)^2+(sin2θ)^2}+1+2sin2θ]/{(1+sin2θ)cos2θ}
=(2+2sin2θ)/{(1+sin2θ)cos2θ}
=2(1+sin2θ)/{(1+sin2θ)cos2θ}
=2/cos2θ
0393１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 09:49:38
>>392
おぉ！！ありがとう！！！
0394１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 10:52:50
y=x^2とx^2+(y-3/4)^2=3で囲まれてできる二つの図形のうち、小さいほうの面積を求めよ。

円と二次関数で囲まれる場合の解き方がわかりません。
0395１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:05:17
>>394
共通弦で２つに分けて最後に足す（引く）。
放物線は積分。
円は多分中心角が出るんだろうな。
0396１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:18:26
I wish my dreams will soon unfoldってどういう意味ですか？
0397１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:21:11
>>396
板違い。
というか翻訳サイトでも探してみろ
0398１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:29:53
f(x)=x^2-4ax+8a(aは正の実数)
①不等式 f(x)<0が解をもつためのaの値の範囲を求めなさい。
②x≧1におけるf(x)の最小値が0であるとき、aび値を求めなさい。

この問題途中式と答えを教えてください
0399１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:34:13
3人でじゃんけんをする。
(ⅰ)1度のじゃんけんで勝ちが1人決まる確率を求めよ。
(ⅱ)1度のじゃんけんであいこになる確率を求めよ。
(ⅲ)３度じゃんけんをしても勝ちが1人に決まらない確率を求め
　　よ。ただし、負けが1人で勝ちが2人のとき、その２人だけで
　　じゃんけんを続けるものとする。

確率が超苦手な俺に詳しく教えて下さい。
0400１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:34:52
>>398
①判別式使え
グラフが異なる２点で交わればいいわけだから
D/4=4a^2-8a>0
a(a-2)>0　∴a<0,a>2
0401１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:37:41
4×2^(2x-2)－2^(x＋1)－3=0
0402１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:38:11
>>399
場合分け。
0403１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:39:13
>>400
ありがとう
0404１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:49:13
log1/2x => -3
という不等式が分かりません。
0405１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:50:41
>>398
②
x^2-4ax+8a=(x-2a)^2-4a^2+8a
-4a^2+8a=0
a=0,2
x≧1より2a≧1
よってa=2
x=1のとき
1-4a+8a=0
a=1/4
∴a=2,1/4
0406１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:53:20
>>404
log1=0だから与式は
0/2x=>-3
つまり
0=>-3
となる
これは常に成り立つから，答えはすべての実数
0407１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:55:13
>>406
ありがとうございました
0408１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:56:26
>>404
log1/2x≧-3
1/2x≧e^(-3)=1/e^3
2x≦e^3
x≦e^3/2
真数>0より
1/2x>0　∴x>0
よって0＜x≦e^3/2
0409１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:56:25
>>406
人の脳を読む能力を使ってみては？
0410１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:57:11
>>406
xが分母にあるから0を除かないと
というわけで答えは0以外の全実数だな
0411１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 11:58:18
>>404
あ、これって
(log1)/2x?
log(1/2x)?
0412３９９2007/03/07(水) 12:01:44
再度質問
0413１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:04:14
>>411
log_{10}((1/2)x)と予想
04144052007/03/07(水) 12:08:25
>>398
後半はa=-1/4だった。スマソ
なお，これは（頂点のｘ座標）＜1のとき区間x≧1においての最小値はx=1でとることによる。
（a=-1/4は（頂点のｘ座標）＜1を満たす）
よって解はa=2,-1/4
04154082007/03/07(水) 12:14:03
もし>>413の通りなら，>>408は忘れてくれ。
0416１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:17:40
>>399
(i)1人決まる手の出方/すべての手の出方
(ii)あいこになる手の出方/すべての手の出方
(iii)条件を満たす途中経過を勝者数のみに注目してすべて書き上げる
0417√2007/03/07(水) 12:18:21
６２．７２を√しようとすると…どうやってやるんでしたっけぇ～？？
なんか“ひっさん”みたいなやつだったんですけど…
0418１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:19:42
>>399
確率が超苦手ならばまず樹形図を描いてみるといいよ
0419１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:19:47
開平計算でググれ
0420１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 12:59:14
>>414
ありがとう
0421１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:20:54
教えて下さい。
１枚の硬貨を５回続けて投げるとき、表が４回以上出る確率を求めましょうって問題があるんですが、求められません(´;ω;`)
優しい方、解説して頂けませんでしょうか。。。
0422１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:25:34
>>421
4回出るときと5回出るときを足す
反復試行の公式でそれぞれ求めよう
0423１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:46:20
>>421
いいことを教えてやろう
表が出ないとき、1回、2回、3回の確立を求めてみたら？
そしたらチンコをしこしこするくらい簡単にわかるよｗｗ
0424１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:50:09
>>207
√62.72=√(6272/100)=√(2*2^6*7^2)/10=(2^3*7*√2)/10=(28√2)/5
0425１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:51:50
△ABCの外心をO、内心をI、垂心をHとする。
A=60ﾟならば5点B、C、O、I、Hは同一円周上にあることを示せ。
0426１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:51:55
>>423
お前は永久にチンコをしこれない
0427１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:54:26
>>423
無駄なことで煽るなよ。この場合、余事象を考える必要は無い。

数学が独学で困難な理由を理解出来た。
>>318のような関数の問題の場合、
グラフによる理解が不可欠だが、ネットで説明するのは困難。
これは独学においても身に着けがたい。
また、場合の数や数列の問題の場合、
問題文を読み解く必要があるが、
これもネットでは説明しづらく、独学では難しい。
0428１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 13:55:05
>>417
そして √2≒1.414とすれば、28√2/5=28*1.414/5=7.918
0429１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:00:07
>>427
チンコをしこしこするのに余事象を考えても無駄ではないだろう？
おまえのチンコは皮が邪魔をして柔軟な対応ができないようだな
0430質問です。2007/03/07(水) 14:06:12
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1+2,1+2+4,1+2+4+8,……
(解答)
第k項はａk=２k+1－１
よって求める和は２n+2－ｎ－４

解法をｋｗｓｋお願いします。
0431１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:08:40
あ～も～低脳回答者ばっか

>>427
バカが何かわめいててもスルーしろよ
いちいち反応していい加減見苦しい
まぁ我慢できなくなってこんなこと書き込んでる俺もだけど
0432１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:12:41
>>430
まず、>>1を読めよ。
0433１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:13:12
>>431
おまえが一番見苦しい
0434430:質問です。2007/03/07(水) 14:21:54
>>432
書き直しました


次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1+2,1+2+4,1+2+4+8,……
(解答)
第k項はa(k)=2^(k+1)-1
よって求める和は2^(n+2)-n-4

04354212007/03/07(水) 14:22:04
>>422､423
レスありがとうございました。
今やっと無事に解けました。
本当にありがとうございました!!!!
0436１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:24:33
>>434>>435
二人とも、やればできるじゃないか
0437１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:27:10
>>434
第k項は初項1公比2項数k+1の等比数列の和になっている、と思われる
これでa[k]を求められる、求める和はΣ_[k=1,n] a[k]
0438430:質問です。2007/03/07(水) 14:27:14
>>436
いや、解法が知りたいのですが。
シグマの使い方がサッパリなんです。
0439１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:30:02
>>437

ありがとうございます。すみませんが、
一般項a(n)をご教授頂けると幸いです。
0440１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:32:57
f(x)=2x^3-x^2上の点(-１,-3)における接線の方程式を求めよ

の回答を順を追ってお願いします
0441１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:36:47
>>439-440
教科書嫁
0442１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:37:50
f(x)=2x^3-x^2　⇒　f'(x)=6x^2-2x
よってy=f(x)のx=-1における接線の傾きは、6*(-1)^2-2*(-1)=8
したがって、求める接線の方程式は
y-(-3)=8{x-(-1)}
y=8x+5
0443１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:40:38
>>441
教科書読んでも青チャート読んでも分からないから
聞いてるんです…；
0444１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:42:30
>>443
気の毒だけど、そこまで数学に適性のない人間はここに来ても無駄
0445１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:42:38
>>442
サンクス
0446１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:46:17
>>444
そうですか…文系なんすよorz
0447１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:46:42
>>443
初項1公比2項数k+1の等比数列の和は1*{2^(k+1)-1}/(2-1)
0448１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:47:08
f(x)=2x^3-x^2を微分すると
f´(x)=6x^2-2x←コレは接線の傾きといえる。
(-1,-3)の地点での傾きを知るためにx座標-1をxに代入すると
f´(x)=8これが今回の接線の傾き
公式？y=接線の傾き(x-x座標)+y座標にそれぞれ代入して整理すると
y=8x+5となります。

僕からも質問です。
3次関数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2-10について
f(x)がx=1で極値0をとるとき、aとbの値を求めよ。

どなたか分かる方よろしくお願い致します。
0449１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:49:22
>>446
文系云々は理由にならない
池沼なんですよｗと書くべき
0450１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:51:09
>>448
f(1)=0、f'(1)=0
0451１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:53:35
>>450
おおおおお、分かりました！ありがとうございました。
0452ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/07(水) 14:55:21
>>451
十分性の確認も忘れずに（ ´,_ゝ｀）
0453１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:55:36
>>446
とりあえず、今はこの問題を解かなくてよいので、数値だけが異なる類題をいろんなところからたくさん集めろ。
集め終わったら、チャートか教科書の解説を何も考えずに「暗記」しろ。そしたら集めた類題をとにかく解きまくる。
数値だけが異なる問題ばかりだから、解けないということはないだろう。こうしてるうちに理解できるようになる
ことも多々ある(保障はしないが)。

もうこんなやり方しか思い浮かばん。
0454１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:55:47
凡人が１ヶ月で数２Ｂ　数３Ｃをマスターする方法ある？　あるんだったらやってみてー
0455１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:56:22
>>452
よく問題読めハゲ
04564552007/03/07(水) 14:58:07
悪い。そういうことか。撤回。
0457ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/07(水) 14:59:35
（ ´,_ゝ｀）
0458１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 15:05:35
確かに不適ありました。ありがとうございましたm(__)m
0459β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 15:42:28
誰か解いて。誰も解けないみたいだし。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。

このバカ教授は、自分で「自分自身で考える事だ」と言いつつ、
問題を解こうとしなかったがゆえに問題の難易すら掴めなかったんだと思われ。
自分で偉そうな事言うといて自分で実践してない。
問題を甘く見て、解けずに失敗しそうなヤツだな。
0460１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 15:51:08
>>459
心配するな
お前はどれだけあがいても浪人だ
検討する余地はない
0461β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 15:55:43
いやもう受かったんだが。理Ⅲ
0462β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 15:56:41
確実ってことね。
0463１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:11:23
xに関する方程式
(log_{10}(x))^2-log_{10}(x)^4+2(t^2+1)＝0
が実数解α、βを持つとき
log_{α}(β)+log_{β}(α)の存在範囲を求めよ。

かれこれ一時間も悩んでるわけで_|￣|○
誰か解法だけでも教えて。
あと表記法間違ってたりしたらｽﾏｿ。
0464１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:18:11
>>461
受験票うｐ！
0465１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:22:04
>>461
受験番号のはじめの2桁は？
0466１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:26:13
点A(3、-4)から放物線y=x^2-3xへ引いた接線の方程式を求めよ

の回答を詳しくお願いします
0467１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:27:30
>>463
X=log_{10}(x) とおくと　X は任意の実数値を取りうる。
X^2-4X+2(t^2+1)=0 が実数解を持つので　判別式≧0 から -1≦t≦1
後は解と係数の関係
log_{10}(α)+log_{10}(β)=4 , (log_{10}(α))*(log_{10}(β))=2(t^2+1)
から　log_{α}(β)+log_{β}(α) の値の範囲を求める。
0468１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:38:22
>>466
つ教科書
04694632007/03/07(水) 16:42:26
2≦log_{α}(β)+log_{β}(α)≦6
解けた＼(＾o＾)／
>>467さんthx!
04704082007/03/07(水) 16:55:21
>>466
接点を(t,t^2-3t)とおくと
y'=2x-3より接線はy=(2t-3)(x-t)+(t^2-3t)とおける。
∴y=(2t-3)x-t^2　…①
(3,-4)を代入し，-4=3(2t-3)-t^2
t^2-6t+5=0　∴t=5,1
①に代入し，y=7x-25,y=-x-1
0471１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 16:57:31
>>470
㌧クス、助かりました
0472１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:11:18
>>453
教科書でさえ理解できない人が、そんなやりかたで出来るようになるとは思えない・・・
どこがどう分からないのか、そこをつぶしていったほうがいいと思うけど

君に限ったことじゃないが、疑問に思うのは
なんで先生に聞かないのか
0473１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:22:06
>>472
良い悪いの話は別として、高校数学程度なら>453式でやってもかなりのレベルまで
行ってしまうんだな、これが。
0474１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:23:32
>>472
ところがどっこい
解答の数値だけはこれで出せるようになって学校のテスト程度なら点数取ってしまう
生徒が実に多いのです

理解するとかそういうのは全く別世界の話
04754742007/03/07(水) 17:24:17
>>473
結婚してくれ
0476１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:27:48
学校のテストならそうだろうな
だが、高校数学は言い過ぎ
大学入試には通用しなくなる
0477１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:29:15
でもそれで点がとれるくらいなのに、教科書が分からないなんて有り得るの？
0478１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:32:17
教科書に書いてある解説がよく分からないので質問させていただきます。


放物線 y=2x＾2＋4を平行移動して、頂点が(p,q)である放物線になったとする。
このとき、頂点(p,q)は直線 y=-2x＋1上にあるから、
q=-2p＋1を満たす。・・・☆

よって頂点は(p,-2p＋1)と表すことが出来る。

☆までは理解できるのですが、なぜ頂点を(p,-2p＋1)と表すことが出来るのかよく分かりません。どなたか教えてください。
0479１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:32:21
高校範囲の数学でも、完全理解を目指しながらやってたら3年間数学だけやり続けない限り
とても時間が足らない(中高一貫校出身者や数学的才能に恵まれている者は除く)。
0480１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:35:11
>>478
頂点が(p,q)だから
0481１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:37:12
>>480
分かりました。なんか誤解していたようです。

ありがとうございました。
0482１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:38:38
>>479
誰もそんな話はしちゃいない
>>453の様な勉強法が通用するのは学校のテストまでだってことだ
0483１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:43:08
>>482
>>446の学力は確かに問題ありだけど、方法論としては入試問題でも十分通用するよ。
0484１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:54:38
>>483
ごく普通の入試問題だ
解いてみてくれないか


座標空間において、円柱面C={(x,y,z)|(x-1)^2+y^2=1}が半球面S={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=4,z≧0}によって切り取られる部分Fの面積を求めよ
0485１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 17:55:56
>>479
世の中は『内容が足りない』『ゆとり世代』と大騒ぎだが
0486１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 18:06:49
ちなみに484は(1)
(2)もあって、こっちはやたら計算が重い。
大問1題30分かけられるとして、>>484は5～10分が解答時間の目安だ

数値だけ変えた類題を理解することもなく解法暗記して解きまくる勉強法を主張するようなバカに解けるのだろうか？
04874842007/03/07(水) 18:52:42
反応がないな・・・
返事されることが十分予想されるレスしといて突然どっか行くってことも考えづらいしな

やはり偏差値60やセンター８割９割程度で高校数学が得意になったつもりのバカがほざいてるだけだったか
04883832007/03/07(水) 18:56:21
どうしてこんな式になるのかが分からないんです
0489１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:03:44
>>487
一口に大学と言ってもピンキリ
>>483の大学のランクが高くないってだけのこと
0490１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:11:21
関数f(x)＝3x^2-2x-2のグラフ上の点(2,6)における接線の方程式を求めよ

の回答をできるだけ詳しくお願いします
0491１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:14:46
>>490
(2,6)を通り、傾きf'(2)の直線
0492１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:23:19
>>484
483じゃないが、Ｆは有界じゃないぞ。
04934902007/03/07(水) 19:27:36
>>491
途中式もお願いできませんか?
0494１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:31:34
簡単だとは思うんですが、解けなくて困っています。
どなたか教えて下さい。

-x^3+6x+9=0
0495１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:34:08
因数定理より(x-3)を因数荷物
0496１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:46:05
>>484
それ曲面と正射影の問題だろ
たしか重積分でといた記憶がある
0497１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:54:30
>>492
すまなかったｗ
出典元が間違ってたんだ
俺も今言われるまで気付かなかったバカ野郎だ
Cにz≧0が必要だな
>>496
そんなものは使わない
解答は至って標準的
0498１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:55:53
x^2-4x-3=0の式で、
どうしたらx=2+√7,2-√7になるのか教えて下さい！
やり方をお願いします！
0499１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:57:08
x^2-4x-3=0の式で、
どうしたらx=2+√7,2-√7になるのか教えて下さい！
やり方をお願いします！
0500１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:59:03
>>498
(x-2)^2=7
x-2=±√7
0501１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 19:59:50
>>498
つ【解の公式】
教科書で探すか、ネットで探すかしれ。
0502１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:04:57
>>500
ありがとうございました☆

あと-2x^2+2x+3=0の場合はどうなるんですか？
同じような問題ですいませんが教えて下さい！
0503１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:05:08
弧度法がよくわかりません。
なんでπで角度を表すことができるのですか？
0504１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:17:08
>>497
曲面が切り取る面積だから正射影、重積分使わないとかなり苦しいと思うんだけどなぁ
0505１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:21:09
関数f(x)がf(x)=3x^2+x∫[1,0]f(t)dt-4を満たすとき、方程式f(x)-x^3+15x=kが
異なる3つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ、という問題で
とりあえず∫[1,0]f(t)dt=‐6というのを求めてみたのですがこれは合ってますか？
また、そこから先の解法を教えて下さい。よろしくお願いします。
0506１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:21:58
x-1=cosθ, y=sinθとおくと求める面積はθの積分になる。

S=∫[0,2π]2sin(θ/2)dθ=8
0507１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:22:09
>>503
単位系を替えただけ
弧度法の利点は微分を習えば良くわかる
0508１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:26:13
>>505
f(x)-x^3+15x=-x^3+3x^2+9x-4=g(x) とでもおいて
y=g(x) と y=k のグラフの交点が3つとなるようなｋの値の範囲を求める。
0509１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:26:27
>>506
正解
0510１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:31:55
>>502
解の公式って今は習わないのか？
ax^2+bx+c=0　の解は
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

この場合は　-2x^2+2x+3=0　だから
x={-2±√(4+24)}/4=(-1±√7)/2

完全平方を作っても解けるけどね
0511１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:35:16
>>505
積分区間は0から1まで？
0512１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:35:44
三角比って公式暗記すればなんとかなりますか？？
テスト近くて焦ってます
0513１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:37:27
>>511
はい。

>>508
-9＜k＜23になりましたが合っているでしょうか…？
0514１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:38:40
問題によるだろ
先生に聞けよ
0515１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 20:39:28
解の公式は習う
0516１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:11:27
>>499は2次方程式の意味をわかっているのか
0517１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:32:31
p^2+pq+2q^2=32を満たす正の整数の組(p,q)は全部でいくつあるか。

場合分けでやって撃沈しました／(＾o＾)＼
誰か解法を教えてください。
0518１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:33:34
-4<=x<=2を２乗すると 0<=x^2<=16 となるのはどういう風に考えればいいのでしょうか？ 納得云々ではなく定義のようなモノなんでしょうか？
0519１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:36:34
馬鹿な質問失礼しました
普通に納得しました。
申し訳ありませんでした
0520高校生？2007/03/07(水) 21:38:10
今やっててとまどいたんですが、整数問題に関してです。

３つの奇数a,b,cについてaの２乗＋bの２乗＋cの２乗は平方数ではあり得ない事を証明せよ。
という問題です

どなたか分かる方教えてください。
0521菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/03/07(水) 21:42:27
>>520
a,b,cを2l+1,2m+1,2n+1
とでも置いてみれば、
a^2+b^2+c^2
を4で割ったあまりが3であることがわかる。
そのような平方数は存在しない。
0522１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:43:19
>>517
0<p(p+q)=2(16-q^2)
せいぜい　q=1,2,3　だけなんで、それぞれ調べていったらどうですか
0523１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:44:27
>>520
a=2l+1
b=2m+1
c=2n+1
とおいて展開すると4で割って3余る数になることが分かるが
平方数を4で割った余りは0か1のみなのでおかしい
よって証明された
05245232007/03/07(水) 21:45:29
うわかぶったorz
0525１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 21:53:01
M=[3]√5とする。常用対数表を用いて、次の問いに答えよ。
１．log_{10}(M)の値求めよ
２．Mの値を少数第２位まで求めよ

１の答えが0.2330になるところまではできたんですが、２がさっぱり解りません
教えてください
0526１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:09:44
△OABがあり|OA↑|=3、|OB↑|=2、cosθ=5/6とする、ただしθ=∠AOBである。
OP↑=sOA↑+tOB↑で表される点PがAB↑の二等分線上にあるとき、sとtの関係を求めよ。

どなたか教えていただけないでしょうか。お願いします。
表記法が間違っていたらすいません。
0527KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/07(水) 22:17:22
talk:>>526 二等分線はどういう点の集まりかを考えよう。
0528１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:18:05
１≦n≦100とする。分数(n/72)の分母が9となる既約分数は何個あるか。

学校の宿題です。
72=9*8　だから、「nは8の倍数かつ3と9と素である数」と考えてみたのですが
イマイチわかりません。お願いします。
0529KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/07(水) 22:20:17
talk:>>528 8の倍数を全て代入するのはそんなに大変か？
05305262007/03/07(水) 22:26:17
間違えました。
二等分線上→垂直2等分線
でした。
0531１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:30:18
>>525
少数じゃなくて小数な。

常用対数表は小数点以下1桁？
log1.7 = 0.23045 < logM < log1.8 = 0.25527 ってのは分かる？
0532KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/07(水) 22:30:27
talk:>>530 それでもアドバイスは同じだ。後は自分で答えまでたどり着け。
0533１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:37:05
>>531
log1.71=0.2330っていうのは表から読み取れますけど、それでいいんですか？
常用対数表は縦に1.7とか書いてあって、横に０～９が書いてあります
0534１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:39:03
>>533
log1.71 <= logM < log1.72
1.71 <= M < 1.72

だからそれでいいんじゃないかな。
四捨五入して求めろとか言われたらこっちは手が出ない。
0535１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:45:10
>>534
ありがとうございました
多分四捨五入とかは言われないと思います
0536１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:46:11
>>338
分かりました。どうもありがとうございました。
0537１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:51:57
>>529
過程もちゃんと書けとあるので、ゴリ押しはちょっと・・・。
「nは8の倍数かつ3と9と素である数」
これは集合で考えればいいのでしょうか？
0538１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:53:05
>>537
あり得る数をすべて代入してその過程を書くことに何か問題でもあるのか？
0539１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 22:54:47
8の倍数で、かつ3の倍数でない数だろ？
8の倍数を書き出せば何かがわかるんじゃないのか

全部書き出して調べました、でも立派な過程
イマイチわからなくて何も書かないよりかはね
0540１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 23:02:36
>>528
> 分数(n/72)の分母が9となる既約分数は何個あるか。
日本語がおかしくないだろうか？
> 3と9と素である数
そんな用語はない。
0541１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 23:22:14
Aが正則なら
(A^k)^-1=(A^-1)^k
この証明ってどうやるんですか？
0542β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/07(水) 23:24:10
難問かどうかはさておき、
昨日問い出して、今日の今まで、ここの住人が誰も解けなかった問題があるんですが、
解ける自信のある人いますか？
0543菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/03/07(水) 23:26:09
>>541
掛けてみる
0544１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 23:42:18
>>543
証明になってなくないですか？
0545菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/03/07(水) 23:45:16
BがAの逆行列になることを示すためには
BA=E
を示せばいい。
この場合、
(A^-1)^k
が
(A^k)
の逆行列になっていることを言いたいのだから、
この2つを掛けてEになることを確かめれば証明したことになる。
0546１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 00:16:35
0＜a＜１、a+b=2のとき1.ab,a^2+b^2を小さい順に並べよ。
0547１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 00:28:46
x^4+y^4≧x^3y+xy^3を証明せよ。

左辺ー右辺はやったんですが、この後どうしていいかわかりません。
よろしくお願いします
0548１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 00:29:22
ab=2a-a^2
a^2+b^2=2a^2-2a+4=-ab+4
0549１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 00:35:47
>>547
x<=yのとき、とか無かったか？
0550１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 00:38:11
x^4-x^3y-xy^3+y^4=x^3(x-y)-y^3(x-y)
=(x^3-y^3)(x-y)=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)≧0
0551菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/03/08(木) 00:39:54
>>546
「～という問題がわかりません」
の一言くらいつけて質問しましょう。

a=0.5
b=1.5
あたりを代入してみて予想をつけてからそれぞれ不等号を証明。
証明は大きい方から小さい方を引いて正であることを確認。
0552１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:08:04
>>551
ヒント：スルーする能力
0553１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:27:57
あの～素朴な質問なんですが；；
１辺の長さが５ｃｍの正方形で、対角線の１本の長さって
５√２で合ってますよね？？
0554１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:31:51
合ってるが、三平方の定理は聞いたことがない？
0555１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:31:59
ｃｍならあってる。
0556１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:32:51
けっ、マルチか
0557１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:45:19
log_{2}(9)・log_{3}(5)・log_{25}(8)
を底の交換公式を使って値を求めるときに、
分数の形になったら約分をできますか？
公式を使った後の解き方を教えてほしいです
0558１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:46:14
５個の異なるクリップをＡとＢ二つの箱に入れるとき、
空の箱があってもよい場合と
空の箱はない場合それぞれ何通りあるか
と言う問題で困ってます。
判る方居ますか？
0559１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:48:49
>>558
空箱可 2^5
空箱不可　2^5-2
0560１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:51:25
>>558
> 判る方居ますか？

居ますが何か？
0561１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 01:58:38
四角形ＡＢＣＤがあり、△ＡＢＣは∠Ａ＝120ﾟの二等辺三角形。∠ＢＡＤ＝50ﾟ，∠ＢＤＣ＝80ﾟであるとき、∠ＤＢＣを求めよ。


解る方いましたら、教えてください（´・ω・｀）
0562１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:00:18
よほどの問題でない限り、すべての人が分からないことはないから。
んな前置きｲﾗﾈ

いかに解る方のレスをもらいやすくするかに終始したら。
0563１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:02:18
>>561
AB=ACの二等辺三角形ってことでいいのかな？
それなら
∠BAC+∠BDC=180°から
四角形ABCDは円に内接してるから
∠DBC=∠CAD=120°-50°=70°
0564１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:07:35
はい、ＡＢ＝ＡＣです。

でも∠ＢＡＣ＋∠ＢＤＣ＝200ﾟになってしまって解けないんです。

教えてください（´・ω・｀）
0565１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:09:15
>>561

どこに四角形ABCDが円に内接していると書いてあるのだ？
0566１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:10:57
>>565
対角の和が180度だから
0567１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:11:30
どこにも書いてません（´・ω・｀）
0568１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:13:12
あ、ごめ勘違いしてた何してんだｗ
0569１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:20:35
∠DBC=60°か？
0570１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:23:56
だめだまた勘違いしてるわｗ
0571１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:25:04
558です

>>559
レスありがとうございました!!

>>558
質問の仕方が悪くてすみませんでした。
解き方を教えて頂きたかったんです。。
05725582007/03/08(木) 02:26:14
たびたびすみません!!
レス番間違えました‥
×558
○560
0573１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:26:33
1＋√3／2√2＝√2＋√6／4になるのは何故でしょうか？
最初の1が√2になる理由を教えていただけませんでしょうか？
0574１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:27:29
>>561
なんか図形がおかしくないか？
∠BAC=120°、∠BAD=50°だとDはBとCの間にあることにならない？
それとも勝手に四角形ABDCと書き換えていいの？
0575１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:28:12
ヒント:分母と分子に√2をかける
0576１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:28:38
>>564
括弧ぐらい正しく使いましょう。
0577１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:29:14
>>558
ちなみに、5つのクリップを区別しない場合はどう解くか分かっているのか？
0578１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:30:10
>>573
{√2(1＋√3)}/2√2･√2
0579１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:30:43
いえ、四角形ＡＢＣＤです。対角線を引いてください（´・ω・｀）
0580１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:31:41
>>575
1×√2＋√3×√2ということでしょうか？
0581１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:32:28
>>579
四角形にならないZO☆
0582１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:32:56
そういうことです。
0583１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:34:03
>>579
考えている図形をかいてうｐしてみたらどうか
0584１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:35:14
あ、すみません。勘違いしてました。四角形ＡＢＤＣです。
0585１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:35:58
>>577
558です。
解りません‥。
良かったら教えて下さい(･ω･`)
0586１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:36:30
>>573です
皆さん本当にありがとうございました。
深夜にも関わらず解答をして頂き本当に感謝しています。
0587１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:37:29
>>583
うｐの仕方もわからない工房∩携帯厨なんです。ごめんなさい。
0588１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:41:30
>>558
空箱可 → 重複順列
空箱不可 → 空箱可の順列から、Aのみ空・Bのみ空の場合の2通りを除いている。
0589１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:46:09
とりあえず図形はhttp://imepita.jp/20070308/096750これでＦＡ？
0590１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:49:50
>>589
まさしくそれです！うｐありがとうございます。
0591１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:50:06
>>588
丁寧にありがとうございます。
よく判りました！
0592β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/08(木) 02:52:12
スマソｗｗｗ間違えたｗｗｗ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/l50の>>526が問題です！！
スレッドだけ表示してた。。スマソ！

これは先ほど言ってた、大学教授が解けなかった難問でふ！
0593１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:54:51
この条件だけではDは劣弧上上にあることしかわからない
∠DBCは一意に定まらない

はい次
0594１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:56:30
>>577
空箱可 → 重複組合せ
空箱不可 → C[4,1]
0595１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:57:09
>>593
それが定まるそうなんです。
05965942007/03/08(木) 02:57:46
まちがった。
>>585
0597１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:59:27
>>592
全学部の志願者合計が660人になるけど併願者いないってことか？
0598１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 02:59:36
>>595
定まらない
てかもう一度問題ちゃんと書いてみろ
0599１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:00:46
>>593

定まるよ。∠BDCが80°である様な点Dは
ある特定の円弧上にある。で、∠BAD=50°
となる直線とこの円弧の交点がD。
でも俺にはこの問題が解けない。スマン。
0600１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:01:53
58.7°くらいになった
きれいな角で出そうにないな
0601１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:03:53
>>594
ありがとうございます。
教科書にも書き込んどきます。
0602１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:04:36
四角形ＡＢＤＣがあり、△ＡＢＣは∠Ａ＝120ﾟ、ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形。∠ＢＡＤ＝50ﾟ、∠ＢＤＣ＝80ﾟであるとき、∠ＤＢＣを求めよ
です。おねがいします、教えてください。
0603β ◆aelgVCJ1hU 2007/03/08(木) 03:08:30
>>597
そこらへんは頭を使おう。つまり第一志望ってことだよ。書いてないとまずいかなさすがにｗｗ
0604１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:09:13
∠ＤＢＣ：∠ＤＣＢ=７：５になると思うんだが・・・
間違ってる？
0605１３２人目の素数さん 2007/03/08(木) 03:10:25
>>601
この辺の区別を分かり易く明瞭に述べてる参考書は実は少ないから
問題ごと覚えてしまったほうがいいかも。
0606１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:10:54
>>603
なら定員割れるわけないだろ？
欠席者が全員Ｆ学部第一志望の奴でも来てるやつが40人はいるんだから
06076052007/03/08(木) 03:11:53
勘違いした・・・そろそろ寝るべきかな・・・
0608１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:12:30
ごめん
606=607だ
寝るｗ
0609１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 03:21:54
>>605
そうなんですね。
判りました！問題と答えを暗記しておきます。
本当にありがとうございました!!
0610１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 04:18:23
x+y=0はグラフの座標が(0,0)(0,0)になります。
回答のグラフは左斜め45度の直線ですが座標のとり様がないので線が引けません
この場合どうなるのですか
0611１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 04:33:30
>>610
(1,-1),(-1,1)などいくらでも取れるでしょう？
0612１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 04:38:42
>>610
y=-xにすればいいんでは？
06136102007/03/08(木) 04:43:22
x+y=0
x=0ならばy=0
y=0ならばx=0

ではy=-xにしたところ…解き方がまったくわかりません･･･
0614１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 04:44:30
>>613
中学校の教科書でもみてください
0615１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 04:54:11
なんだなんだ。
中学生がなぜこのスレにいる。
道に迷ったのか？
0616１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:08:55
http://blog.flafan.com/images/20070216021650.jpg
0617１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:10:56
>>616
これはさすがにないわ
0618１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:13:37
ニュー速＋の猛者達もドン引きしたらしいｗ
http://news.livedoor.com/article/detail/3011501/
06196102007/03/08(木) 05:21:41
さっきの問題はあきらめましたありがとうございます。
連立方程式なんですが
y=x-4①
y=-2x+5②
移行して
2y=-y+5　③
③を半分にして①に入れるのか
①を二倍して③を入れればいいのか…

ちなみに中学生ではないです。
0620１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:24:00
>>618
激しく既出のネタだがそれ、日本語に間違いがあるから。
0621１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:24:16
>>619
y=x-4とy=-2x+5から
x-4=-2x+5=yってのは分かるかい？
後はx-4=-2x+5を解くだけ
0622１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:25:53
>>619
③が間違ってるぞ。

慌ててるのか、素でバカなのか知らんが
もう少し落ち着け。

で、やっぱり、その連立方程式も中学範囲だ。
06236102007/03/08(木) 05:32:22
なんとなくわかります。
x-4=-2x+5=yを解くと
x-4+2x-5==yさらに解き3x-9==y

手詰まりになりました…
0624１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:34:08
>>623
yもつなげるんじゃなくて
x-4=2x-5の部分にだけ注目して
xだけの方程式を一回解けばいい
中学校の教科書あるなら見ながらやったほうがいいかも・・・
06256102007/03/08(木) 05:34:39
2x=-y+5　③ でしたすいません

でも解けません
06266102007/03/08(木) 05:37:26
-5x=5であってますか
0627１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:39:38
>>625
連立方程式ってのは文字を一個減らして解くもんなんだ
だから[x-4=-2x+5]=yの[]のところだけに注目して
x-4=-2x+5を解けばいい
するとx=3だからこれをもとのy=x-4に代入して
y=-1が出る
よって答えはx-3,y=-1になる
0628１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:42:43
>>627
タイプミスした
答えはx=3,y=-1ね
06296102007/03/08(木) 05:57:02
あーわかんね～
なんで、どこからX=3になるの(T_T)
移行のしかたも二通りあるし右から左とその逆と
3X-9になるけど･･･
0630１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 05:59:18
>>629
x-4=-2x+5を解くとだな
移項の仕方は完璧？完璧なら
x+2x-4=+5
x+2x=5+4
3x=9
x=3
これみりゃ分かるはず
06316102007/03/08(木) 06:00:59
あ～、若かったころをオモ出しました（*^_^*）
0632１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 06:03:12
>>631
これは代入法っていうので二つの方程式が
y=2x+7
y=5x-9
みたいになってる場合しか使えないぞ
06336102007/03/08(木) 06:07:41
第二問でそうじゃない場合が出てしまいました(T_T)
2x-y=6
x+3y=10

の連立方程式です･･･それなりにやってみたのですがまったくわかりません
ヒントください
0634１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 06:10:06
>>633
基本的には同じ考え方でxかyを何とか消して
一つの文字だけの方程式にすることを考えればいい
06356102007/03/08(木) 06:11:56
2x-y=6
2(x+3y=10)をしてから計算すればいいですか
06366102007/03/08(木) 06:16:46
答えはあっていましたけど、偶然だったらどうしよう･･･というか寝ます
すいません、ありがとうございました。
0637１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 06:18:01
>>636
それであってるよ
そこから2式を引き算してxを消せばいい
おやすみ～
06386102007/03/08(木) 06:25:15
代入してといちゃったらだめですか
そうしてしまったんですけど^_^;答えは偶然あってましたｗ
0639１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 06:33:20
>>638
たしかに2x+6=yにして
x+3y=10に代入するのもあり

引き算ってのは
2x-y=6・・・①
x+3y=10・・・②
①ー②×2をして
　　2x-y=6
-2(x+3y=10)
ーーーーーーーー
　　　-7y=-14
y=2ってやる方法ね
0640１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 06:51:39
いいかげんにしろ。

｢自分にもわかる質問だー｣って喜んで
舞い上がってるのもわからんわけじゃないが
中学レベルのやり取りを引っ張り過ぎるな。
0641１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 06:52:36
>>640
ごめんね過疎で他の質問もなかったから
0642１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 07:16:04
だいたい>>610を「あきらめました」とか言ってる者に
何を説明しても無駄だと思いますが・・・
>>635
2(x+3y=10)
小学校からやり直すべき
0643１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 08:08:12
次の質問どうぞ↓
0644１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 09:20:56
条件の否定について教えてください
２の倍数であって３の倍数でない これを否定するのってどうすればいいんでしょうか 教えてください。
0645１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 09:30:39
奇数又は６の倍数
0646１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 09:32:33
ありがとうございます！
0647１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 09:42:18
整数P(x)をx+1で割ると余りが-2であり.x-2で割ると余りが7であるとき.P(x)を(x+1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ。
という問題をお願いしますm(__)m
0648１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 09:48:42
(x+1)(x-2)は二次式なので
P(x)=(x+1)(x-2)Q(x)+ax+bで表すことができる(Q(x)はxの整式)
またP(x)=(x+1)Q(x)-2
P(x)=(x-2)Q(x)+7から
x=-1のときax+b=-2
x=2のときax+b=7
0649１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 10:56:45
>>648
分かりました
ありがとうございます
0650１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 11:02:52
これはひどい
0651１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 11:34:06
等式g(x)+3∫[1,x]tg'(t)dt=x^3-7x^2-5x+2をみたす整式g(x)に対して、g(x),g'(x)を求めよ。

という問題なんですが、与えられた等式の両辺を微分したときに
g'(x)+3xg'(x)=3x^2-14x-5　となるのがわかりません。左辺は
g'(x)+3tg'(x)になるのでは？と思ってしまうのですが。

あと解説には「g(x)はn次の整式であるとすると（左辺の次数)=n+1と表せる」と
あるんですが何でn+1になるのかもわかりません。
誰か解説お願いします。
0652１３２人目の素数さん 2007/03/08(木) 11:42:49
∫tg'(t)dtの不貞積分をG(t)とすると
3∫[1,x]tg'(t)dt=3{G(1)-G(x)}...(1)
(1)微分して
-3G'(x)=-3xg'(x)
あれ？
0653１３２人目の素数さん 2007/03/08(木) 11:46:10
>>651
xg'(x)はn次式なので積分すると次数は(n+1)次になるよ
06546522007/03/08(木) 11:48:19
すんません>>1よく読んでなかった
3∫[1,x]tg'(t)dt=3{G(x)-G(1)}...(1)
ですね
0655１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 11:53:33
>>651

＞ g'(x)+3xg'(x)=3x^2-14x-5　となるのがわかりません。
tg'(t)の原始関数を考える

＞ n+1になるのかもわかりません。
tg'(t)はtのn次の整式
0656１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 12:44:42
↑くどい
0657１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 15:45:33
問題の解き方について質問です
x^2+y^2+z^2=aの式　x^3+y^3+z^3=aの式
ｘｙ+ｙｚ+ｚｘ=aの式　xyz=a の関係が与えられているとき
少なくとも一つが１のx,y,z がすべて正のときaの値の範囲を求めよ

これはどんな流れで解いていけばいいのでしょうか？
ヒントをお願いします
0658１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 15:53:50
>>657
aの式とは何か
また4行目の日本語が破綻

一語一句そのまま写せ
決して改変するな
0659１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:14:29
>>657
x,y,zの少なくとも一つが1⇔(x-1)(y-1)(z-1)=0
左辺を展開
0660１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:40:02
http://imepita.jp/20070308/595900
この問題ですが、
どなたか教えて下さい。
全然答えが出ないんです‥
0661１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:42:18
>>660
直径に対する円周角
0662１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:43:17
http://imepita.jp/img/trial/20070308/595900.jpg
これ貼っちゃダメか？
0663１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:43:19
>>660
直角は直径っていう受験数学界の格言があってね。
06646602007/03/08(木) 16:47:34
わかりました!!
左上の角が90度なんですね。
ありがとうございました!!
0665１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:53:02
複素数平面で３点Ａ、Ｂ、Ｃを表す複素数がα、β、γのとき、
３点が一直線上にあるのは
（γ－β）／（α－β）＝実数　のとき
なのは何でですかね？
0666１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:59:05
>>665
（γ－β）＝実数*（α－β）
ベクトルの場合と同じ
γ-βとBC↑
α-βとBA↑
0667１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 16:59:44
>>665
高校範囲外だが、複素数はベクトルと似たように考えると良い。
（γ-β）/（α-β）=|（γ-β）/（α-β）|(cosθ+i*sinθ)
θ:角γαβ
0668１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:00:26
>>662
リファラがいる
0669１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:01:16
>>667
訂正
（γ-β）/（α-β）=(|γ-β|/|α-β|)(cosθ+i*sinθ)
0670１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:18:59
極限の問題なんですが、
lim_[x→∞]n(√(n^2+2)-n)と、lim_[x→∞]1/n-√（n＾2+ｎ）の答えは
それぞれ-1、-2であっていますか？
極限は習ったばかりで、しかも回答が無いのでいまいち自信が持てません。
06716702007/03/08(木) 17:23:24
訂正、-1→1でした。
0672１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:24:59
-(xy)^2=x^2 y^2

これの答えはマイナス付かないんですか？初心者なんでよろしく頼みます。
0673１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:27:11
>>672
日本語の勉強をする
次に中学数学の復習をする
そして>>1を熟読する
そのあと質問しろ
0674１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:36:47
>>670
どう計算した?
06756702007/03/08(木) 17:43:06
lim_[x→∞]n(√(n^2+2)-n)
=lim_[x→∞](√(n＾4+2n＾2)-n＾2)
=lim_[x→∞](√(n＾4+2n＾2)-n＾2)(√(n＾4+2n＾2)+n＾2)/√(n＾4+2n＾2)+n＾2
=lim_[x→∞]2n＾2/√(n＾4+2n＾2)+n＾2
=lim_[x→∞]2/√（1+2/n＾2）+1
=2/1+1
=1
06766702007/03/08(木) 17:46:12
三行目は

=lim_[x→∞](√(n＾4+2n＾2)-n＾2)(√(n＾4+2n＾2)+n＾2)/[√(n＾4+2n＾2)+n＾2]

こうです。
0677１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:48:56
>>675
OK、わざわざnをルートの中に入れなくてもいいよ

n(√(n^2+2)-n)=n(√(n^2+2)-n)(√(n^2+2)+n)/(√(n^2+2)+n)
=n(n^2+2-n^2)/(√(n^2+2)+n)
=2n/(√(n^2+2)+n)
=2/(√(1+(2/n^2))+1)→1
06786702007/03/08(木) 17:53:17
もう一問のほうは、

lim_[x→∞]1/{n-√（n＾2+ｎ）}
=lim_[x→∞]{n+√（n＾2+ｎ）}/{n-√（n＾2+ｎ）}{n+√（n＾2+ｎ）}
=lim_[x→∞]{n+√（n＾2+ｎ）}/(-n)
=lim_[x→∞][1+√{1+(1/ｎ)}]/(-1)
=2/(-1)
=-2

です。ところどころ数学記号の書き方間違ってるかもしれないです。すみません。
0679１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:53:50
1と-1になった
0680１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:56:29
あ、分母がn-√（n＾2+ｎ）ってワケね＾＾；

>>679はスルーしてね＞＜
0681１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 17:58:41
>>678 あってるよ＾＾
06826702007/03/08(木) 18:01:09
ありがとうございました!

0683１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 19:31:34
どーも。半角の公式での質問。
cos11/12πを半角の公式を使って答えまでの式を教えてください。
0684１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 19:41:21
半角使え
0685１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 19:49:32
極座標でrがマイナスになる事ってあるんですか？
0686１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:01:56
定義次第
0687１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:25:15
１６の倍数かつ3の倍数または5の倍数でない数。

この日本語は間違っていますか？集合要素を図で描こうとしたのですがうまくいかなくって・・・。
0688１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:29:14
>>683
(cosθ)^2=(1+cos2θ)/2
θ=(11/12)π
2θ=(11/6)π
cos(11/6)π=cos(5/6)π=-cos(1/6)π

>>687
かつ　または　でない　の前後を括弧でくくらないと
例
16の倍数　かつ　(3の倍数または5の倍数)でない
(16の倍数かつ3の倍数)　または　5の倍数でない
0689１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 20:32:11
>>688
間違い
cos(11/6)π=cos(2-1/6)π=cos(1/6)π
0690１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:00:22
数列の一般項の推定ができません・・・
こんなのパッと思い浮かぶ人いるの？
0691１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:03:11
>>690
ものによる
0692１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:05:41
２地点Ａ．Ｂを通る直線道路があり、Ａ．Ｂ間の距離は１.５㎞である。Ｐさんは毎分２００ｍの速さで点Ａを、Ｑさんは毎分８０ｍの速さで点Ｂを同時に出発しで進んだ。

(１)出発してからｔ分後の二人の距離は何メートルか。絶対値をもちいた式で表せ。

(２)二人の間の距離が４８０メートル以下になるのは、出発五何分何十秒から何分何十秒までの間か。


お願いします
0693１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:07:46
>>688
＞16の倍数　かつ　(3の倍数または5の倍数)でない

これでもどうしても図示できません・・・。
0694１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:18:38
>>693
｢でない｣は〇の外側を斜線
0695１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:26:18
｢AまたはB｣とは
｢AであってBでない｣｢BであってAでない｣｢AかつB｣を全て含む

ド・モルガンの法則
(AかつB)でない　⇔　Aでない　または　Bでない
(AまたはB)でない　⇔　Aでない　かつ　Bでない
0696１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:32:46
>>690
例えば
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=3
a[4]=4
これで推定できない人は病院に行った方がいい

つまりものによるってこった
0697１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:35:18
>>688 >>689
すいません自分の説明が悪かったのですが三関数の値を求める問題なんですよorz
解は（-√2-√6）/4になるのは加法定理でわかってるんですけど、
自分が解くと（√2+√6）/4になってしまうという・・・
そのへんを詳しく教えてもらえないでしょうか。
0698１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:37:06
>>697
自分の計算を晒せ
0699１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 21:38:50
>>690
1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,…とか
0700１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:04:56
>>698
cos^2 11/12π=(1+cos(11/6)π)/2
=(1+(√3/2))/2
=(2+√3)/4
=√((4+2√3)/8)
=√((√3+1)^2 /8)
=(√3+1)/2√2
=(√6+√2)/4
0701１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:36:10
>>700
π/2<θ<π　よりcosθ<0
(cosθ)^2=(2+√3)/4
cosθ=‐√(2+√3)/4=-√((4+2√3)/8)
0702１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:51:21
>>701
サンクス。
1つ疑問なんだけどこのときのθって11/12πってこと？
11/6πだとcosの+の値の範囲だなと思ったんだけど。
0703１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 22:54:57
求めたいものをθとした
0704１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 23:03:27
>>703
あ、それはそうですね。
で自分がさらに詳しく知りたいのはπ/2<θ<π　よりcosθ<0の　ってとこの、
π/2<θ<π　←この部分。何故この範囲に限定してcosθ<0としたか。
cosθが3/2πこえたらcosθ>0にならないんですか？
馬鹿なこときいてたらすいません。
0705１３２人目の素数さん2007/03/08(木) 23:10:45
>>694-695
ありがとうございます
0706１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 00:18:49
どなたか>>191の詳しい解説をお願いします。
0707１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 00:30:26
>>706
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/nagoya/zenki/index.html
0708１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 00:31:45
>>704
君の計算はcos^2θ出して終わってない？
0709１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 01:53:14
nが6の倍数6m(mは自然数)であるとき、n枚のカードを3つのホルダーに入れる場合の数をmを用いて表せ。
ただし、n枚のカードは互いに区別せず、空となるホルダーはないものとする。

どう解けばいいのか全然分かりません。よろしくおねがいします。
0710１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:00:39
ホルダーの区別はするのか？
0711１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:04:05
>>704
つcosの定義
つπ/2<(11/12)π<π
0712１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:15:15
>>709
ホルダーの区別をする場合は6m枚のカードをずらっと一列に並べて
二枚の仕切りで三分割して手前から順にホルダーに仕舞うと考えればよい

ホルダーの区別をしない場合は上の解から重複カウント分を引けばよい
0713１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:19:01
>>710
問題文はそのまま写しました。
「3つのホルダーA,B,C」とは書いていないので、自分は区別しないと判断したのですが。
0714１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:26:58
>>709
6m枚のカードのうち3枚をはじめに
三つのホルダーに入れてしまえば
空があるかどうかを場合分けせずに済む。

ホルダーを区別する場合はC(6m-1,2)通り。

2つのホルダーに同じ数のカードが入る場合を引く。
（三つのホルダーに同じ数のカードが入るのはこれの特殊な場合である。）
0715１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:31:30
>>712>>714
すみません。どうもありがとうございます。

なんかめちゃくちゃ難しい。
0716１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:40:12
>>714
問題文で最初から空フォルダー無しと言っているのに
はじめに3枚入れてしまうって手法は有効かな。
0717１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 02:48:48
>>715
1つ目のホルダにカードが1枚あるときは
2つ目のホルダに入れられるカードは1から6m-2枚で
3つ目のホルダにはその残りが入る。

1つ目のホルダにカードが2枚あるときは･･･
と考えて地道にやればホルダ3つくらいなら計算できるよ

この数え方だと例えばn=6のとき(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1)は3通りと数えられるけど
ホルダを区別しないなら3つまとめて1通りと数えることになるわけ

とりあえずn=6のときの分け方を全部書き出してみれば意味が分かると思う
0718１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 02:57:28
>>717
すみません。どうもありがとうございます。

なんか頭が混乱してきた。。。
0719１３２人目の素数さん 2007/03/09(金) 03:29:39
>>718
正解に一番近い回答は>>712とだけ言っておく
0720１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 03:43:07
基本的な問題ですみませんがどなたか
log_{4}(22)の値を教えて下さい。
どこにも載ってないんです…
0721１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 03:47:35
どこにも載ってないって…
自分で計算しろよ馬鹿すぎだろ

だからゆとりって馬鹿にされんだよ

基本以前の問題
0722１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 03:54:53
１個のサイコロを投げるとき、出る目の期待値の求め方を
起きてる方教えてください(´；ω；｀)
0723１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 04:03:20
>>722
いい加減教科書嫁

さすがにこれは教科書レベル
0724１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 04:14:40
>>720
まっましゃか…
いろんな底といろんな真数を組み合わせた値が
何かズラーと並んでる表みたいなシロモノが
どこかに存在する、とか思ってるヒトなわけ？

ゆとりｵｿﾛｼｽ
0725１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:20:23
>>720
底の変換が妥当かと。
0726１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:21:54
>>725
2√2=4^(3/2)で一発。
0727１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:23:00
>>726
恥ずかし－！
2√2=2^(3/2)=(4^1/2)^(3/2)=4^(3/4)でした。
0728１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:24:57
>>726
4^(3/4)じゃね
07297282007/03/09(金) 05:26:36
大きなお世話でしたm(_ _)m
07306102007/03/09(金) 05:33:51
グラフなので画像で載せさせてください。
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34550.jpg
↓ちなみにこれが模範解答なのですが
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34551.jpg

ｍがy=-x+2これは理解できます
ｌなのですが、y=x(1/2)-2だと思うのですが、回答ではy=2x-2となっています。

これがあっているとして

y=-x+2
y=2x-2　の連立方程式を解いてみたのですができません

y=2x-2=-x+2
y=3x-4　…分け判りません

引き算する時はマイナスマイナスでプラスになることを考慮すうのでしょうか
0731１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:52:21
ここは高校生スレ
0732１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 05:59:03
>>730
y=2x-2 は正しい
まず連立方程式の問題をいっぱい解いた方がいいよ。
07336102007/03/09(金) 06:00:37
かなり頑張っているので教えてください、煮詰まっています。
これが解けないと安心して寝れません、それと中学生ではありません。
0734１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:01:04
>>730
またお前か。
07356102007/03/09(金) 06:01:47
y=2x-2　なぜでしょうか･･･どう見ても理解納得できません
0736１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:05:17
かなり頑張ってるって言われても連立方程式も解けない奴が
がんばって勉強してるとは思えないなあ。
07376102007/03/09(金) 06:10:21
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34555.jpg

y=2xは赤線で書いたものになりませんか
0738１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:11:31
>>737
x=2y
0739１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:13:01
>>737
ならない。
中学校からやり直しなさい。
07406102007/03/09(金) 06:13:15
え？
Xが二個増えてYが一個増えてるのですよ？
07416102007/03/09(金) 06:15:32
釈迦に説法っぽくなってしまうけど
XとY逆に見間違えてないですか
0742１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:16:55
>>740
お前がここでくだらない質問してる間に、
１次関数や連立方程式の練習問題を何問解けると思ってるんだ。
さっさと基本的な問題集買って来て教科書見ながらやれ。
0743１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:17:59
以降、610君は放置と言うことでよろしいか？
07446102007/03/09(金) 06:19:44
いままで解けてきました、そこでこの難問にひっかかってます。
質問しないと解けません、すいません教えてください。
一応こんな問題解けています。
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34557.jpg
0745１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:22:18
>>744
もう、わかったよｗｗｗ教えてやる。
でも、ここでやると怒られるから実況にスレ立ててくる。
ちょっと待っとけ。
0746１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:24:04
中学校か実業系高校、最悪の場合底辺普通科高校か。
一応、将来大学受験を目指してる程度の学力がないと
このスレでは相手にしたくないな。
0747１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:24:14
>>744
よし、こっちに来い。

610の質問に答えるスレ
http://live23.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1173389031/l50
07486102007/03/09(金) 06:26:29
この問題、ほんとうに歯が立ちません･･･
y=-x+2には納得できていますが、y=2x-2どーにも納得できません
07494082007/03/09(金) 06:26:44
>>740
>>738にある通り。yが１つ増えるとxが２つ増えるだろ
おまいさんの式だとxが１つ増えるとyが２つ増えるぞ。
ついでに言うとここ高校生スレだ。
07507472007/03/09(金) 06:58:09
６１０は池沼なのかな。疲れた・・・
0751１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 06:59:02
だーかーらー。
もう放置しろ、と言ってるだろ。
0752１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 07:01:16
げげ。
ホントに向うで一問一答やってるよ。
しかも極めて低レベル。
0753１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 07:01:47
>>751
そうするわ。なんか反論出来なくなると訳のわからない事言い出してくる。
俺はからかわれてるんだな。ｶﾅｼｽ｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
07546102007/03/09(金) 07:22:49
すいません、今日はもう疲れたのでまた今度考えます、１０時間後に戻ります
0755１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 07:23:33
>>754
戻ってくんじゃねーよ、チンカス！
0756１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 10:17:38
>>754
戻ってくるな
氏ね
0757１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:01:48
tanα=2 tanβ=4 tanγ=13
のとき α+β+γ の値を求めよ

どんな発想で解くんですか？ｗ
答えは 5π/4 らしいです
0758１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:04:56
>>757
どうみても加法定理ｗ
0759１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:07:39
>>757
なんだ、そのwは。
質問者の分際で舐めてるのか？
それとも、挑発的な言辞を弄すれば
回答が早くなるとでも思ったか？

この程度の問題で生意気な態度を取る
失礼な奴に答える気はないから俺はスルーする。
0760１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:10:39
て言うか5π/4にならないよね　これ。
α、β、γが鋭角だっていう条件もないし。
0761１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:22:32
>>757
ｗｗｗｗｗｗｗｗ
0762１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:31:26
>>757
tan(α+β+γ)=41/44 で tan(5π/4)=-1 だけど、
α+β+γ=5π/4だって解答に書いてあるならそれでいいんじゃねーの。
0763１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:33:50
>>762
工１は黙ってろｗ
0764１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:34:48
>>762
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0765１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:40:58
>>757
こんなところに書き込んでる暇があったら
さっさとtan(α+β+γ)でも計算せい。
07667622007/03/09(金) 11:43:32
ちょｗｗｗかけ算のところ足し算しちゃった
tan(α+β+γ)=41/29 だな
0767１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:44:16
>>766
恥の上塗りは止めなさい。
0768１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:45:42
>>766
厨房は回答するな
0769１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:47:11
>>762
tan(α+β)=(2+4)/(1-2*4)=-6/7
tan(α+β+γ)=((-6/7)+13)/(1-(-6/7)*13)=1
α+β+γ=(π/2)+nπ
tan(5π/4)=tan(π/4)

>>747
もうdatか
>>737
傾き=yの変化量/xの変化量
この場合、1/2

>>704
すみません。π/2<θ<πとしたことに、特に深い意味は無いです。
tanだけの問題ならば、不等式の範囲を広くしてもいいが、
ぱっと目についた近い値を右辺に持ってきただけ。
0770１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:48:01
>>769
訂正
α+β+γ=(π/4)+nπ
07717662007/03/09(金) 11:58:38
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)で計算しちゃったｗ
+ と - 間違えますた。tan(α+β+γ)=-1でした。お邪魔しました。
0772１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 11:59:44
>>771
三度も間違えるとは…。
07737712007/03/09(金) 12:05:54
もう駄目だ・・・tan(α+β+γ)=1だよ・・・
で、tan(5π/4)=1だよ・・・死んでくる。
0774１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:10:06
y=ax+bのグラフにどんな意味があるか教えろ
0775１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:11:31
>>774
その質問にどんな意味があるのか教えろ
0776１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:11:44
馬鹿を蹴落とす意味がある
0777１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:11:47
>>774
xをa倍してbを足すとy。
0778１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:11:49
>>774
死ね
0779１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:15:20
あははｗ
おまえら素敵すぎｗｗ
そろそろ真面目に勉強しようと思ったんだおｗ
二次関数の勉強する前に一次関数の知識あったほうがいいと思ったから
みんな怒らないでほしいおｗ
0780１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:34:44
>>771
1-tan tan　分の　tan+tan
0781１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 12:57:57
みんな必死だな。
0782１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 13:25:55
グラフすごい苦手なんですけど
X＝2X+3ってどういうグラフになるのでしょうか
どれが高さとか横とかがわかりません。
レベル低すぎですみません。基礎からやり始めたので。
0783１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 13:27:40
>>782
神様に聞いてください
0784１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 13:33:17
|
- / -- |
- - ---- |
/ |
------------/-----------|-----------------------------------
/ |
|
/ |


こんなグラフになるよ！！
0785１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 13:53:31
>>784
だいたいわかりました。
0786１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 13:53:47
四角形ＡＢＣＤがあり
対角線ＡＣ，ＢＤのなす角をθとする。
という文章があるんですが
２つの角度が出ますよね？
こういう場合どちらにθを置くのでしょうか。
0787１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 13:58:03
>>786
ヒント：たんじえんと
0788１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:00:48
nx^2-(3n+1)x-7=0が整数解をもつようにnの値を求めよ。nは整数とする。

判別式とか使ってみてもよくわかりませんでした。よろしくお願いします
0789１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:03:46
座標平面上の直線y=2xに関する対称移動を表す行列を求めなさい。
0790１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:04:57
判別式が分からないなら因数分解しろ
0791１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:05:20
>>788
n=0とn≠0で分けて、後者は解と計数の関係からどうにかならんかな？
0792１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:11:59
x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z=0について
xy平面に平行で、この球に接する平面の方程式を求めよ。

この球を平面ｚ＝１で切ったときの、切り口の円の面積を求めよ。

まったくわかりません。お願いします。
0793１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:14:34
>>786
90度より小さい方

>>788
解と係数の関係
α+β=(3n+1)/n
αβ=-7/n　⇔　β=-7/(n*α)
これが整数より　n*α=1または7

>>792
平方完成すると
球の中心と半径が出る
0794１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:16:33
>>793
訂正
>>783
αβ=-7/n　⇔　β=-7/(n*α)
これが整数より　n*α=±1,±7
0795１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:18:31
>>788
α+β=(3n+1)/n=3+1/n　が整数より　n=1
0796１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:18:52
>>794
訂正までするなら、0で割っちゃダメなところも考慮しろよ。
0797１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:19:45
>>795
訂正　n=±1
0798１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:20:05
>>794
アホは黙ってろ
07997922007/03/09(金) 14:20:33
xy平面に平行で、この球に接する平面の条件はなんですか？
0800１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:20:36
>>797
だからおまいも、0で（ｒｙ
0801１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:23:08
>>799
ヒントもらってるじゃんか。
08027922007/03/09(金) 14:29:01
zが３なのはわかったのですが、x,yがわかりません。
0803１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:30:50
>>802
どうやったのか書いてみろ。
0804１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:31:42
>>802
z=3なんだろ？
xy平面に平行って意味わかる？
0805１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:32:48
>>799
xy平面の法線ベクトル(0,0,1)
球の中心を通り、xy平面に垂直な直線を求める
これと球面の交点を求める
平面の式:z=この交点のz座標
0806１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:33:35
>>802
x^2+y^2=1に接してy軸に平行な直線の式ってわかるか？
0807１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 14:36:25
とんちんかんなことを聞くといっぱいレスがもらえてうらやますぃ
08087922007/03/09(金) 14:38:13
とうとうわかりました。
円の面積は７になりました。みんなありがとう
08097922007/03/09(金) 14:41:21
808は私ではないです。
みなさんにもらったヒントで頑張ってみます。
ありがとうございました。
08107922007/03/09(金) 14:47:08
809は私ではないです。
みなさんにもらったヒントは意味がないので、
解説よんだら理解できました。
ありがとうございました。
0811１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 15:21:54
>>796>>800
こいつウザい
解答清書してるわけじゃないだろ
08126102007/03/09(金) 15:30:12
赤いのは１ｙ＝２ｘですよね？赤線はどうみても、ｙが１増えてｘが２増えてますよね？
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34555.jpg
0813１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 15:33:07
>>812
傾き=yの変化量/xの変化量
この場合、1/2
08146102007/03/09(金) 15:39:43
とにかくXとYは見た目の逆と考えて正解ですか
0815１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 15:52:49
は？
08166102007/03/09(金) 15:55:39
見た目はは１ｙ＝２ｘですよね？
赤線はどうみても、ｙが１増えてｘが２増えてますよね？
0817１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:01:05
は？
0818１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:01:44
関数の意味を調べてください
見た目はy=1/2xです
0819１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:02:38
(1/2)x
0820１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:03:03
ｘが2のときyはいくつになってるか良く見ろ
そのときy=2xは成りてってるか?
0821１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:07:04
小中学生スレで聞けばいいのに・・・
08226102007/03/09(金) 16:11:05
本気でどっちも成り立つと思います。
y=1/2xもy=2x成り立ちます。
y=2xはｙが１増えるとｘは２増えてるのわかりますよね
0823１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:12:46
>>816
馬鹿だろお前ｗ
0824１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:12:58
>>794
n≠0 の時、どうして２解とも整数とわかるというのか。
どうせ書くなら、n=±1を代入して解いてみてからにしる。
ちなみに答はn=0,-4 だ。
0825１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:14:04
>>822 釣りとしか思えん
0826１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:14:34
>>822
釣り？
おもしろくないよ。むしろ不快だ。消えて
08276102007/03/09(金) 16:20:20
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34577.jpg
僕の考えと皆さんの考えです…もうちょっとで理解できそうなのですが。。。
0828１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:27:16
>>827もういいからこっちでやれ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/


以下こいつはスルーで。
0829ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/09(金) 16:30:34
>>788
7は素数｡
因数分解して整数解αの必要条件を求める｡
十分性確認してnを決定｡
>>789
左辺にx',y'､右辺にx,yを集めた連立方程式を二つ作る｡
(↑ここまでは数Ⅱの図形と式の分野｡)
それを行列で解く｡
08306102007/03/09(金) 16:40:42
小中スレではレスが遅くて勉強がはかどりません･･･
ほんとうまじめです
0831１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 16:41:40
>>830
勉強がはかどらないならやめちゃえばいいんじゃないかな。
0832１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:00:46
有限小数と循環小数って何のことか分からないので誰か教えてください
08336102007/03/09(金) 17:02:19
このグラフのときはｙが横軸ｘが縦軸になるのですね？
それでY分のXになるのですね？
0834１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:05:28
>>832
ググレカス
0835１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:05:34
ああ、なるなる。
0836１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:11:55
数学の口答試問の対策ってどんなことすればいいですかね？
スレ違いだったらすんません
0837１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:16:49
>>836
知るか
本屋行ってそれ関連の本自分で探せ
0838１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:26:20
>>836
糞質問を受験板と数学板の両方にわざわざ書き込んで
ひどい荒らしですね
0839１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 17:52:09
>>788
n=0,4
0840１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 18:09:35
>>839
n=1/2,3/2を忘れてるぞ。
08418402007/03/09(金) 18:10:58
ごめん。ｎは整数っていうの見落としてた。
0842１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 18:17:53
>788のnの値は０とー４以外にある？
0843１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 18:27:24
>>788の様な基本問題でこんなに珍解答が続出するとは・・・
回答者のレベルは落ちる一方だな・・・
ひょっとして新大学生だけでなく新受験生が回答者に混じってるんじゃないか？
0844１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 18:35:45
>>843
ぜひ最終解答をおながい始末
0845１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 18:37:15
nの一般解は(m+7)/(m*(m-3))...(mは整数、ただしm=0.3は除く)
こいつが整数になるのはm=1,-7の2つだけ
08468432007/03/09(金) 18:45:48
>>829の方針で>>824が答
0847１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 18:55:26
>>845
>こいつが整数になるのはm=1,-7の2つだけ

質問者ではないが一体どう論証したのか
0848１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:01:17
m=無限大でn=０に収束することから
0近傍を調べることで全ての整数解を検証できることが分かる
0849１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:02:34
>>788
n=0のとき、x=-7だからOK
n≠0のとき、与式の両辺をnで割って、変数分離して
放物線y=x^2-3xと、点(-7,0)を通る傾きが1/nの直線が
格子点を通るという条件からn=-4
08508492007/03/09(金) 19:05:09
＞格子点を通るという条件からn=-4 　　→　格子点を交点に持つという条件からn=-4　に訂正　
0851１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:25:46
(2x-y)^2+(2y-x)^2+(3-x-y)^2の最小値と、そのときのx、yの値を求めよ。

最小値は０ですよね？でも、x、yがどうしても求められないんです
解答お願いします
0852１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:30:19
最小値は0じゃないだろ
0853１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:31:07
0じゃないだろ
0854１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:34:21
>>851
展開→平方完成とか
0855１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:35:32
>>851
0にするには括弧の中がそれぞれ全部0にならなきゃならんけど、可能か？
0856１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:36:15
>>854
受験生は回答するな
0857１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:37:33
なんと
立派な解法のうちのひとつじゃないですか
0858１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:45:55
xについての方程式kx^2ｰ(kｰ1)x+kｰ5=0が0と1の間に少なくとも一つの解をもつような定数kの値の範囲を定めよ｡
この問題で解答を見ると場合分けをたくさんしてるんですけど、中間値の定理の対偶と余事象使えば解けますよね？こっちのほうが早く解けると思うんですけど(>_<)
誰か頭いい人教えて
0859１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:47:35
(x-p)(x-z)=0 0<=p<=1,z=C
0860ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/09(金) 19:49:49
>>851
独立変数が二つあったら基本は一文字固定｡
展開したら､yを定数とみなしながらxについて平方完成してみて｡
頂点がyの二次関数になるからそれをまた平方完成｡
x=y=1のときmin3ってとこかな?
0861１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:50:51
>>858
思うだけでなく、やってみたらどうですか
それともやってみたんですか？
0862１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:51:21
>>856
ひどいな
俺が現役の頃は最初こうやったもんだ
0863１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 19:57:50
x=y=1のとき最小値3 かな
0864１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:12:38
軸が(y+1)/2になるのはどこか間違っているのでしょうか
0865１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:18:58
>>864
レス番つけよう
残った　yの2次式　についても平方完成したらどうなんの？
0866１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:25:34
>>865
出来ました！x=y=1のMIN3が出ました！
ありがとうございました！
0867１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:40:28
>>851
もう少し粋なやり方はないものかな。
もとの式の対称形を崩すのはどうも美学にもとるというか‥
0868１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:41:11
>>851
コーシー・シュワルツの不等式
{(2x-y)+(2y-x)+(3-x-y)}^2≦3{(2x-y)^2+(2y-x)^2+(3-x-y)^2}
0869１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:44:43
>>788
nx^2-(3n+1)x-7=0
⇔x(nx-3n-1)=7
(x,nx-3n-1)=(1,7)(7,1)(-1,-7)(-7,-1)
………
n=-4,0
0870１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:51:05
>>869
今更何をｗ
0871１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:53:55
大学入試でコーシーシュワルツの不等式使える？
大学は許してるの？
0872１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 20:58:11
証明してから使えば
0873１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:03:15
>>858
数Ⅲなら k=(5-x)/(x^2-x+1) としてグラフの交点から
4≦k≦(9+2√21)/3
0874１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:08:43
微分で出てくる導関数はなにを表わしてるんですか？
0875１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:09:54
導関数の定義くらい教科書に載ってる
0876１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:12:33
>>868
この問題の一つ前でコーシー･シュワルツの不等式を証明せよという問題があったのですが、このためだったのですね
ためになりました。ありがとうございます
0877１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:19:33
>>876
いかにも質問スレらしい展開ですな
0878１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:22:57
>>876
喧嘩売ってるとしか思えない
0879１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:27:21
待て、876が本人ではないという可能性も捨てきれない
それが数学板ｸｵﾘﾃｨ
0880１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 21:46:20
>>876
後出し厨氏ね
0881１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:01:14
http://imepita.jp/20070309/784350
この問題の(1)なんですが、私はf(a)が最小となるのはaxk-yk=0のときと考えて、a0=yk/xkだと考えたのですが、
解答では展開し平方完成して、a0=農[k=1,n]xkyk/農[k=1,n]xk^2としていました。
私の考え方のどこが誤っているか教えてください。
0882１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:05:27
873の人詳しく教えてくれませんか？
他に別解があれば知りたいです
0883１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:09:48
>>881
>f(a)が最小となるのはaxk-yk=0のとき
間違い。

f(a)をaについて微分して
f'(a)=農[k=1,n](2a x_k^2 - 2x_k y_k)

f'(a)=0を解いて解答の通りのa_0が求まる。
0884１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:13:24
>>881
もう少し詳しく書くと、
f(a)に於いて、kは変数だから
a_0がkで表される筈が無い。
0885１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:43:17
>>883-884
レスありがとうございます。
でもちょっとよく分からないのですが…
0886１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:50:21
あっそ
0887１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:51:55
>>869さんの解答は素晴らしい！
0888１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 22:56:30
自演っぽい
08898872007/03/09(金) 22:57:07
すでにラフィーナさんが>>829で快刀乱麻のごとく解決していらっしゃいましたね！
0890ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/09(金) 23:03:45
>>881
私の考え方も何も､どうしてそのとき最小になると考えたのか書いてないじゃん(*ﾟ艸ﾟ)

Σを使わないでf(a)を書き直してみれば自分が何やってるのかよくわかるよ
0891１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:05:51
六日。
0892１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:14:47
行列Aと可換な行列同士は可換である事を示せ、という問題なのですが、
問題の意味がいまいち分かりません。
AX=XAとなるXを求めた後は何をすればいいのですか？
0893１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:16:29
>>891
ちょっと早かったな
0894１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:17:48
>>892
AX=XA, AY=YA のとき XY=YX を示す。
0895１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:22:21
>>892
Ａが与えられてるなら書けよ
0896１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:31:32
A=([0,2,0][0,0,2][1,0,0])です。
x,y,zをパラメータとしてAX=XAから
X=([x,2z,2y][y,x,2z][z,y,x])
となるんですが・・・
Yはどうやって求めたらいいんでしょう
0897１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:35:36
は？
0898１３２人目の素数さん2007/03/09(金) 23:38:24
>>896
X=([x,2z,2y][y,x,2z][z,y,x])
Y=([p,2r,2q][q,p,2r][r,q,p])
とでもおけばいい。
08998692007/03/10(土) 00:03:38
>>887
>>869の解法は基本中の基本です
0900１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:13:03
>>869
正確には0は含まないよ…。
0901１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:16:17
>>900
なぜですか？
0902１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:20:36
ベクトルと行列って代数の一部なんですよね？
ベクトルは初等幾何だけだと煩雑になる問題も代数として簡潔に処理できるから非常に便利だけど、行列は何のためにあるのですか？
0903１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:23:14
>>902
高校生に対して無理のない回答をするなら
1次変換を理解するため

というのが無難な説明になるだろうか
0904１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:23:20
行列は写像の性質を整理しやすいお
0905１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:32:55
>>903
すいません、1次変換は何に応用されているのですか？
0906１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:47:52
線型代数の本嫁
0907１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:49:34
>>905
回転、拡大、正射影、対称移動…
こんなもん自分で探せ
それが勉強だろ
0908１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 00:50:04
>>905
線形代数の簡単な教科書を読んでみるといい
曲線や曲面の分類とかに使う
大学受験でよく使うのは，ベクトルを回転させる装置としてかな
0909１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:00:30
√3が無理数であることを示せ
という問題でヒントとして有理数から背理法とかかれているんですが
これは、どうやるんでしょうか？
0910１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:03:51
>>909
ヒント:有理数から背理法
0911１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:03:59
>>909
有理数と仮定する背理法
0912１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:08:18
有理数ってことは
√3=m　（m=整数)と置くんですか？
0913１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:10:10
>>906-908
線型代数の本ですかぁ。中学からやってきた方程式や関数についての理解が写像や極限、微積を通してやっと深まってきたようなレベルなんでやめときます。
まだベクトルと行列自体やそれが方程式や関数とどう関係しているのかの理解が全然深まっていないのでそれらをしっかりやってからやろうかなと思います。
レスありがとうございました。
0914１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:10:33
>>912
( д)ﾟ　ﾟ
0915１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:10:51
触らぬネ申に祟りなし
0916１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:11:49
>>912
お前の辞書では
有理数＝整数
なのか？

まあそうだというなら止めはしないが・・・
0917１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:12:44
>>912
中学数学からやり直せ低脳
0918ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/10(土) 01:19:15
rational numberって何て訳すのが適切だったんだろうね｡


比数とか?
(σ・ω・)σィェ・‥…━━━ィ☆
0919１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:20:25
いまさら眠たいことぬかすなボケ
0920１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:27:49
tan（130゜）tan（140゜)+sin^2（70゜）+sin^2(160゜)＝（ア）である

某センター対策問題集に載ってた問題
答えは目欄なのですが、どうやって出すのでしょうか
0921１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:28:52
>>913
行列が方程式や写像や微分と深い関係にあることが分かったら大学卒業レベルだ
大抵の学部生はそれすら分からずに卒業する
09227092007/03/10(土) 01:30:38
>>712>>714
亀レス失礼します。。。
とりあえず、ご教授いただいた解法で解答出してみました。
3m^2+2m+1(通り)
これで合っていますでしょうか？

0923１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:36:07
>>921
数学科なら一年で習うだろ
0924１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:37:27
答えは　sage　2　か
どうやって出すんだろうな

つか芽欄に書く必要ないと思うがね
0925１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 01:37:47
今の数学科は一年で落ちこぼれるのか？
0926１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:40:36
今も昔も、何年次であっても「落ちこぼれる奴はいる」
0927１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:40:41
ゆとﾘｱ充世代
0928１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 01:44:48
落ちこぼれてもゆとり
優秀でもゆとり
ゆとり世代が背負わされた十字架だな
0929１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:54:31
>>921>>925>>926
何歳？
働かなくていいの？
0930１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 01:56:08
煽りが思い切り高校生な件
0931１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:58:25
高校生のためのスレですから
0932１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 01:59:53
>>920
sin^2=1-cos^2

1+tan^2=1/cos^2
⇒cos^2=1/(1+tan^2)

tan(π/2-θ)=1/tanθ
0933１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:03:02
そう
馬鹿な高校生が他スレで暴れないように隔離するスレ
0934１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:03:16
>>930
煽りじゃなくて素朴な疑問
高校はこの春卒業
0935１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:03:23
これがゆとり脳か
0936１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 02:05:54
>>934
どこ受かった？
0937１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:11:28
>>936
答えたら>>929に答えてもらえる？
0938１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:13:14
>>922
惜しいがちょっと違う
m=2のときを書き出して確かめてみ
0939１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 02:23:21
>>937
どっちも本当のことなんて言う訳ねだろ!
に、10000万ﾘﾗ
0940１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:23:52
>>937
真性だとしたら、すげーよお前。
これから頑張れよ。かなり。
0941１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:30:24
ちなみに俺が大学一年の時に出た数学の試験問題

　ベクトルと行列の違いを述べよ


この問題の意図が分かったのは卒業後だったな…
0942１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:31:33
式の角度と通る座標がわかってるとき，代入してやらなくても一発で方程式が出てくる公式ってなんて呼ぶの？
傾きK 座標（a,b)のとき
y-b=k(x-a) みたいなやつです
0943１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:35:56
>>939
別に言っても恥ずかしくない大学だし、教えてもらえるなら本当のことを言うつもりだった
>>940
なんとなく嫌味を言ってるってことはわかるけど意味がわからない
>>941
やっぱりこの板は学部卒業生の年齢とか多いの？ですか？
ちなみにその答教えて下さい
0944１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:38:08
>>942
一応因数定理に入るんじゃないか？
0945１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:39:15
そもそも定義が違うじゃん
0946１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 02:42:51
>>922
ホルダーを区別する場合: C[6m-1,2] 通り
3つのホルダーに入るカードの枚数がすべて同じ: 1通り
・・・の枚数が2箱については同じ: 9m 通り
・・・の枚数がすべて異なる: C[6m-1,2]-9m-1 通り
0947１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:44:57
行列はベクトルでないがベクトルは行列である
0948１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:44:58
書けば書くほどだめぽ臭が出るなこいつ
0949１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 02:47:04
>>946
すまん。箱区別の重複分は除いていない。
0950１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 02:49:31
>>943
別に君の本当のことなど本気で知りたがってる奴はいないよ
スレ違い
0951１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:49:56
>>941って
定義が違うのは明らかだけど意図というとそこから先の話じゃないの？
0952１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 02:53:12
別に言っても恥ずかしくない年齢と職業だし、
このスレから消えてくれるなら本当のことを言うつもりだった

なんとなく煽りを入れてるってことはわかるけど意味がわからない
やっぱりあなたは高校卒業したばかりのバカとかアホなの？ですか？
ちなみにその答教えて下さい
0953菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/03/10(土) 02:55:36
俺が知ってることを適当に書くと、

行列には和と積が定義される。
線型変換を表現したりする役割を持っている。
多変数の積分の変数変換や、連立微分方程式の数値計算にも用いられる。

ベクトルには積は定義されていない。
そのかわりに内積が定義されそれに伴ってノルム(大きさ)や成す角が定義される。
複数の変数をまとめて書く時などに使われ、式を簡潔にしたりできる。
物理学で重要な役割を果たす。
0954１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 02:57:49
>>953
前から思っていたんだが、おまいコテが東工大っぽいな
0955１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 03:36:49
それは菅直人？
09567082007/03/10(土) 03:57:58
>>938
何度やっても同じ答えにしかなりませんorz
答え教えて頂けませんでしょうか？
09577082007/03/10(土) 04:00:01
解決した！
09587082007/03/10(土) 04:01:20
>>957
偽者さんこんばんは^^
09597082007/03/10(土) 04:03:24
>>958
あんたがねｗ
0960１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 04:09:30
>>956
C[6m-1,2] - 9m - 1 = p
9m = q
とおくと、
p/3! + q/3 +1 (通り)
09617082007/03/10(土) 04:14:13
>>960
よく復習しておきます。
どうもありがとうございました。
0962１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 05:11:08
m=1からして既に間違ってるじゃないか…
0963１３２人目の素数さん 2007/03/10(土) 05:58:01
>>960
p=C[6m-1,2]-9m-1が間違っとる。
p=C[6m+2,2]-9m-1が正解。
0964１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 08:01:17
３/２かける９/４の三乗根ってどうやって計算すればいいのでしょうか？
09658402007/03/10(土) 08:33:44
>>964
式で書くようにしたほうがいいよ。
(3/2)*(9/4)=27/8だろ
(27/8)^(1/3)=3/2
0966１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 08:46:34
素朴な疑問なのですがx/dxなどは微積可能なのでしょうか？
例えばx/dx=dy/yというような式があったとしたらどうやって解くのでしょう？
0967１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 08:50:10
>>966
両辺dx、dyを小さくしてみ
左辺は無限大、右辺は0
そんな式はあり得ない
0968１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 09:03:49
ですよね！びっくりしましたよ！ありがとうございます！！
0969１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 09:14:45
最後のかきこみが１１５の２００
１１６ももうすぐ１１７
ＬＩＮＫのＴＥＳＴ
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2815878.html
0970１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 09:15:24
最後のかきこみが１１５の２００
１１６ももうすぐ１１７
ＬＩＮＫのＴＥＳＴ
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2815878.html
0971１３２人目の素数さんNGNG?2BP(12)
次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART117【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/
0972１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 09:57:09
工房に痛いとこ突かれて必死になる親父たち(笑)
0973１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 11:04:22
972=夜勤
0974１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 11:05:51
六日十二時間。
0975１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 13:15:35
こっち先に埋めろよ
0976１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 14:41:59
梅太郎
0977１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 15:25:13
丼曇梅誰
0978１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 17:20:46
>>932
thx!やっと解けた
0979１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 20:17:55
|　何について調べますか？
| ┌────────────┐
|　|　sin1°は無理数か示せ。　　｜
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　　　　　　　　　　　　　　　 ! /
　　　　　　　　　　　　　　r'´、ヽ
0980１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 21:52:19
背理法
0981１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:05:00
>>979
「sin1°は無理数か示せ。」

それって日本語？
0982１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:10:18
2006年京都後期
0983１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:14:25
http://d.pic.to/5pcvn
この積分計算はどうしたらいいんでしょうか？
青チャートにも載っていなくて困ってます…。
どなたか教えてください。
0984１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:15:50
ピクト禁止ってテンプレに書いてくれ
0985ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/10(土) 22:21:21
>>983
倍角の公式
三角関数の積分は
∫f(sinx)*cosxdx
(又は∫f(cosx)*sinxdx)の形を作るのが基本｡
これはチャートに書いてあるんじゃない?
ちょっと置換すれば見やすくなるよ
0986１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:22:45
>>984 すみません。
端0→π/2] e^sinx sin2x dx です。
0987１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:27:49
>>985 ありがとうございます。
e^sinx*cos2x を微分したものを求めたらいいんでしょうか？
0988１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:34:14
cos2=irr->cos1,sin1,tan1=irr
e^2i+e^-2i/2=(e^i+e^-i)^2-2/2=2c1^2-1=c2
c1=((c2+1)/2)^.5
2^n=2,4,8,16,32,64,128=-52,-104,-208=-12,-24,-46,-92,-4,-8,-16,
-32,-64,-52,-104,12,24,46,92,4,...
0989１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:41:00
>>982
京大の問題文は
「 sin1°は有理数か。」
だろ。これなら日本語だ。

0990ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/10(土) 22:43:36
>>987
どうしてそうなんの?＼(ﾟoﾟ；）/
とりあえず与式のsin2xを直してみてよ
f(sinx)*cosxが見えてこない???
0991１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:47:37
sin2x=2sinx*cosx　(倍角公式)
sinx=tと置換しとけ
0992１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:52:42
>>983
∫[0,π/2] e^sinxsin2xdx=∫[0,π/2]2sinxcosxe^sinxdx
=2[sinxe^sinx][0,2π] - 2∫[0,π/2]cosxe^sinxdx
=2e-2[e^sinx][0,2π]=2e-(2e-1)=1
0993１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:53:55
2πじゃねーよπ/2だすまん
久しぶりすぎてまだ間違えてる気がする
∫[0,π/2] e^sinxsin2xdx=∫[0,π/2]2sinxcosxe^sinxdx
=2[sinxe^sinx][0,π/2] - 2∫[0,π/2]cosxe^sinxdx
=2e-2[e^sinx][0,π/2]=2e-(2e-1)=1
0994１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 22:57:30
>>990 >>991さんの書いて下さったようにｔで置換したらe^t*2t*t'になりました。
0995１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 23:05:20
>>992-993
ありがとうございました。
倍角で直したらsinxとcosxの関係が見えるってわけですね！やっとわかりました＾＾;
ラフィーナさま、先ほどは的はずれなレスしてすみませんでした。
皆様本当にありがとうございました。また質問ができたらよろしくお願い致します。
0996１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 23:05:51
七日。
0997１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 23:06:51
七日一分。
0998１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 23:07:51
七日二分。
0999１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 23:08:51
七日三分。
1000１３２人目の素数さん2007/03/10(土) 23:09:51
七日四分。
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