たとえばそれが選ばれることに明確な理由のない概念のひとつに 公理がある。
たとえば点や直線には面積が無いこととかね。

なぜそうなっているのかにあえて理由をつけるとしても、
それを採用すると興味深いことが起こるから、くらいの意味しかない。
先に進めば、公理はいちいち断っていることもあるが、
小学校中学高校と数学を学ぶときには、とりあえずの丸暗記をするしかないもの。

また、学習を進めると証明が可能になるものもあるが、とりあえずは憶えるしかないものもある。
辺の長さが３対４対５の三角形は直角三角形ななのは、小学校で既知だが、証明には中学の知識が必要。
つまり、学習の順を入れ替えないことには、それ以前は公理として覚えるしかないということ。

学習を進めると定義が変わるものもある。 
円の接線の定義などは、極限や微分を習う前と後では変わったりする。