>>565 >>566の言うとおり、自分で法則性、規則性を意識することは大事だが
>「掛け算と割り算が混ざった式の場合は左から順番に計算するルールであるが 
＞最初に出てくる割り算に関しては、先に計算してもかまわない」 
なんてルールにとどまるべきではない。もっと高い見地から、なぜそうなるかを
体得しなければ、小手先のルール適用をやり損なってミスることにつながる。

100-57-24+16 てな計算で、「57-24を先に」計算することはない、というのは
分かっているよね。この計算の場合、多くの人が「合計を増やすのに寄与する側」
つまり（元の数および）足されている数のグループと、逆に「合計を減らすのに
寄与する側」つまり引かれている数の側のグループとがそれぞれ逆の働きを
している、という理解に至っていると思う。ここから、
足されてる側の合計 100+16 - 引かれてる側の合計 57+24
=116-81 と計算できる、というのに到達するのは容易。

これが＋→×、−→÷に置き換わったのが乗除のみの混合演算。
とすれば、>>567でかかれたように
「元の数および掛けられている数の積」÷「割っている数の積」
で計算できることへ繋げられると思う。