こうすれば解ける、ってだけなら。以下の解法はちゃんと数学的に裏づけ
できるけれど、それは小学生にはまず理解は難しい。理解できないものを
「解けるから」といって使うのは教育的には有害でさえあるとは思う。
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4%と16%の間の差が12%、これは1.2*10。
求める食塩水の濃度は4%〜16%の間のどこか。

食塩水を混ぜると、新しい食塩水の濃度は、元の2つの濃度を数直線に
目盛って、その間の長さを、混ぜた重さの逆比で分けるような値になる。

この問題では、食塩水の重さは、16％・60ｇと混ぜると1.2*2 動き、
4％・40gと混ぜると1.2*1動く。これから、問題の食塩水の重さは、
「60÷2=30ｇの○倍、かつ40gの△倍で、○+△＝7 になる組み合わせが
できるような値」と考えていい（必要なら○や△は分数等でもいい）。
この場合、明らかに○=4、△=3 で食塩水は120g。

このとき、4%から1..2*（3+1）% 増やした濃度=8.8% を考えると、
これから1.2%減らした濃度は4%と8.8%の間を40ｇと120ｇの逆比3：1で区切り、
2.4%増やした濃度は、16%と8.8%の間を60gと120gの逆比2：1で区切るから
題意を満たす。よって、求める濃度は8.8%。