3個目の^のつもりが~になってるのは^の間違いです。　x^2＝xの2乗＝(x*x)ね。

f(x)が出てくるのは
f(x)=x^3+2x^2+3x 微分せよ。とかの問題だけど
微分の習い始めはy=○xでずっとやってるから
y=x^3+2x^2+3x　微分せよ。答えy'＝○○で与えられる

後半になるとf(x)'を求めよ。f(x)''を求めよ　とかになる