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【苦手】大人のための算数・数学【克服】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 05:47:33

脳トレなんかでも大人の算数ドリルとかいろいろ出てるけど

子供の頃、算数・数学が超苦手だったけど大人になってからまた勉強し直そうかな？と思ってる人
すでに勉強している人、分かりやすそうな書籍や効果のあった勉強法など
いろいろ情報交換しましょう

勉強の範囲は小学校の算数から高校数学まで問わず

また分からないことで質問があった時などに
分かりやすく丁寧に教えてくれるボランティアさんも歓迎します

煽り荒しはスルーで

0002１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 05:57:35

２ゲット

0003１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 06:00:43

３ゲット

0004１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 06:05:16

４様ゲット

0005１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 06:07:36

Ｃｉｎｃｏ！

0006１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 21:37:12

夜中のNHK教育でやっている高校数学Ⅰを見るだけでもいい勉強になりますよ

0007１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 21:54:42

ほう、大人のための算数・数学か。
この手のスレは盲点だったな。
意外と需要の高いスレになりそうな予感。

0008１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 22:31:10

2年位前会社帰りによくNHK第二の高校数学講座聞いてました。
その頃講師の先生は秋山仁先生でした。
別にテキスト買ったわけでもなく頭の中のかすかな記憶と秋山先生の語り口調で、理解できた気分になった。

0009１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 23:12:51

>>8
努力は認めるけど、
>秋山仁先生でした。
はいかんなぁ。
確かに、彼は「理解できた気分」にさせることにおいては天才的だがw

0010１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 23:26:01

秋山仁先生はいかんですかぁ…

0011１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:52:08

今まで高校の数学スレとかにいたんだけど、こっちに移動してこようかな。
学生時代あんま勉強しなかったから、復習がてら数学やってるんだよね。

0012１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 00:17:53

こちらは質問者も回答者も、品の良い人間だけ来て欲しいよね。
静かにまったりと進んでくれるのが理想。

0013１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 07:27:51

んでは、未だにまったく理解できない問題を

1から10までの自然数を適当な順序に並べる．次の条件[1]，[2]を満たす並べ方は何通りあるか．
　[1] 1≦t≦9のとき，t番目の数≧t
　[2] t=10のとき，10番目の数≦10
※文字化けした場合の条件表記。
[1] 1<=t<=9 t番目の数>=t
[2] 10番目の数<=10

参考書によると解は 2^9=512 通りとあるのですが
なぜ 2^9 と導けたのかが解法を見てもさっぱり理解できません。
頭の隅に留まり続けるモヤを吹き飛ばしてくれる方はいますか。

0014１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 08:36:37

>>13
1～10までの中から何個か選んで並べるということでしょうか？

0015１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 09:22:34

この間、「中学3年分の数学が基礎から分かる本」というのを買いました
絵も多くて分かりやすそうな本です
ちょっとやってみたら分数計算もろくに覚えてないことに気付きましたｗ
小学校からやらなくちゃかな？

この本は中学の参考書売り場で買ったのですが、わりと年輩の人とかいて
今から勉強しようと思ってる人とかもいるのかなと思いました

0016１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 10:20:22

>>15
脳を鍛えるのがブームになってますからね。
そういうのに取り組んでる人が、グッズ（脳を鍛える云々という表記の出版物やゲームソフト）だけでは物足りなくなって
本格的に数学なんかを復習してみようとしてるんでしょう。
自分もその口です。

0017１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 12:10:45

>>14
確か順列・組み合わせの場合の数の問題でした。
問題文についてはそのまま丸写しです。1～10までの数から何個か選び…という類の問題ではなく
解説では条件の文字に新たに文字を当てはめて解く、といった感じでした。

0018１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 12:21:21

>>13
まず9番目の数を決める。（←取り方は2通り）
次に8番目の数を決める。（←取り方は2通り）
次に7番目の数を決める。（←取り方は2通り）
・・・
次に2番目の数を決める。（←取り方は2通り）
次に1番目の数を決める。（←取り方は2通り）
最後に残った数を10番目の数とする。

という取り方をすれば答えが2^9になる事が納得出来るとおもいます。

001914

2007/03/05(月) 12:26:54

なるほど

やはり頭か固いなあ・・・

0020１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 12:28:55

>>13
話しが少し逸れるが、場合の数・確率は数学の中でもちょっと特殊な分野だと思う。
道具としての概念はとても少ないのだが、使いこなせるようになるまで実はかなり時間が掛かる。
自分の場合、初めのうちはあまり深く考え過ぎず、パターン問題だけをとにかく暗記するようにした。

0021１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 12:44:53

個人的に確率は、物凄く国語力を問われる分野だなぁとは復習してていつも思う。

0022１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 12:51:09

>>18
うーん、論理的思考の開発が遅れるとこうも理解できないものなのか…
何かが抜け落ちていて全く理解できませんw（なぜ取り方が2通りと…）
でもこのままじゃ悔しいので頂いたレスをヒントに熟考してみます。
ありがとうございました。

0023１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 12:58:38

>>22
9番目にくるのは10か9
8番目に来るのは9番目の残りか8
7番目に来るのは8番目の残りか7
・・・
ときて残った1つが10番めにくれば条件を満たすということですね

0024１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 13:02:40

>>22
t=9なら
そこに入るのは9か10の二つのどちらか。
次にt=8を考えるわけだが
そこに入るのは8,9,10の三つのうち、
9番目に入っているものを除いた、二つのうちのどちらか。
同様にしてt=7,6,...,1を考える。

0025１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 13:51:22

>>22
論理的思考というか、馴れの問題が大きいと思う。
もしかしたら基本的概念の理解がまだ不十分な可能性もある。
たとえば、順列と組み合わせの樹形図を短時間できちんと書き分けたりとかはできる？
場合の数が苦手な人は、こういう初歩的なスキルが疎かになってる人がかなり多い。

0026１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 15:46:06

皆さんのアドバイスのおかげでようやく理解できました。
この問題にツリーを適用する考えが初めからなかったのがイタイですね。我ながら。
今日は本当に、勇気を出して質問してよかった！
おかげさまでモヤは晴れました。ありがとう！

0027１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 15:51:43

>>25
曖昧なまま先へ進むこともしばしば、、
基本が未完成なのは否定できないですね。

0028１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 16:09:02

>>27
問題の形に変化をつけられても、常に順列・組合せ・重複順列・重複組合せ・一般順列を
正しく見分けることができれば初級レベルは卒業。でも、この分野は他の分野とは違って、
いつまでも初級レベルを脱せられずに途中で挫折してしまう人が数多くいるというなかな
か厄介な分野。

0029１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 21:47:11

いきなり問題文を見せられて順列・組合わせの判断ができるかというと
ちょっと怪しいですね。
慣れるためにも基礎問題の深い理解が必要なのかな、やっぱり。

0030１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 04:30:42

2×2＝

0031１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 04:50:52

５

0032１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 05:07:49

確率って、分からない奴はいつまで経っても分かるようにならないから面白い。

0033１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 03:53:54

脳トレやってみたら、絶望的にサンスウの力が無いことに気づいた。
算数ってどんなもんか知らんからさ～、参考書買いました。
高学年　自由自在。　←チョイス変ですか？

0034１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 12:24:58

1次方程式で
-3x+4=5x+3では-5x-3x=+3-4と4とかが外側に移項されるのに
-2(x+3)=x-21では-2x-x=+6-21と6とかが内側に移項するのは何故でしょう？
意味や規則があるんですか？

0035１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 12:54:15

>>34
3-4も-4+3も-1になることに変わりはありません
6-21と-21+6も共に-15です

正の数を先頭に書けば+の記号が省略できるくらいの話ではないかと

0036１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 13:02:16

加えて言うなら、『～=+～』という書き方は普通はしないということです

0037１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 14:15:17

>>33
俺も中学受験用の参考書買って(有名塾が出版してるやつ)、ときどき勉強しとるよ。
実はSPIの算数・数学対策用としてかなり優秀だったりする。

0038１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 14:22:07

>>35
ありがとうございます

0039１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 16:27:53

レスどうもです。
SPIというのが良さげなのですね、今度見てみよう。

0040１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 16:52:22

バイト先の子がSPI対策の本で休み時間に勉強してて
「植木算とか通分がまったくわからないよぉ・・・」
って嘆いてたときは美しい国だと思った。

0041１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 17:02:12

3÷√3　これの解き方教えて

0042１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 17:05:03

3/√3

0043１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 17:11:09

SPI対策本の算数解説はホントひどい。
どの本も著者自身が算数・数学のセンスのなさを露呈しているからとても笑える。

SPIの算数・数学対策として中学受験参考書を使ってる人は意外と少ない。

0044１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 17:31:25

>>39
おいおい。
SPIというのは参考書の名前でも塾の名前でもないぞ。
念のためw

0045１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 20:47:28

とりあえず、複利計算から勉強するといい。

ローンの返済とか、サラ金の金利計算、などから

考えてみるといい鴨葱。

0046１３２人目の素数さん

2007/03/09(金) 10:37:58

いやドラえもんのバイバインで考えてみたほうがいい

0047１３２人目の素数さん

2007/03/09(金) 10:40:17

ＳＰＩって何？　そういう俺はマセマで勉強中。
今日やっと、｢初めから始める～Ｉ・Ａ　ｐａｒｔ１｣が終わった。

0048１３２人目の素数さん

2007/03/09(金) 10:47:45

マセマって何？

0049１３２人目の素数さん

2007/03/09(金) 11:45:40

>>48
http://www.mathema.jp/

これかな？

0050１３２人目の素数さん

2007/03/09(金) 11:48:16

SPIの解説
http://www.atmarkit.co.jp/aig/04biz/spi.html

005147

2007/03/09(金) 13:12:13

>>49
そうそう、解かりやすくて良いよ！
一番簡単な奴でも、最初はつまづきながらだったけど。
>>50
適性検査の事か・・・・
会社毎に行なってるものなのか？
全国規模でやっていて、結果を会社の面接やら昇進の際に使えるというものなのか？

0052１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:46:41

759

0053１３２人目の素数さん

2007/03/22(木) 09:53:18

保守

0054しょう

2007/03/25(日) 20:41:56

ある学校の生徒数は　１年生が全体の三分の一であり、２年生と　３年生の生徒数の比は５：６である。１年生の生徒数をa人、２年生の生徒数をb人とするとき、bをaの式で表せ。　　　この問題誰か解いてください

0055１３２人目の素数さん

2007/03/25(日) 20:47:07

>>54
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/

0056１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 12:01:55

>>54
一年生：二年生：三年生=11:10:12

0057１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 14:09:26

ａを0以上の実数定数とする。　
１、　x^2-ax≦0がx^2-5x≦0であるための十分条件となるようなａの値の範囲を求めよ。
2、　x^2-ax≦0がx^2-5x≦0であるための必要条件となるようなａの値の範囲を求めよ。
3、　x^2-ax≦0がx^2-5x≦0であるための必要十分条件となるようなａの値の範囲を求めよ。

答えは、1が0≦ａ≦5　2が5≦ａ　3がａ＝5　となっていました。

3は解ります。　1、2がピンと来ません。　解説お願いできますか？

1だと、0≦ｘ≦5の中に0≦ｘ≦ａの中に内包されていれば良いわけですが
それだと0≦ｘ＜5でなければダメではないですか？　≦5だと必要十分条件になってしまいません？

2だと、0≦ｘ≦ａの中に0≦ｘ≦5が内包されていて、0≦ｘ≦5＝Ａとすると
全体Ｕ（0≦ｘ≦ａ）からＡをひいた部分（Ａバー）が範囲になっているのは何故ですか？
Ａも範囲に入れてしまうと十分条件も満たしてしまい、必要十分条件になってしまうからですか？

相当ややこしくなってしまいましたが、ご教授よろしくお願いします。

0058１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:05:23

>>57
1、必要十分条件っていうのは必要条件あってかつ十分条件も満たすものだから、除外してはだめ
2、問題を言い換えると
『0≦x≦5ならば、0≦x≦a』を満たすaの範囲を求めればよい
a<5だと、a≦x≦5のとき適さない
たとえばa=4だと、x=5は0≦x≦5は満たすが0≦x≦4は満たさない
a=6だとx=5は0≦x≦5も0≦x≦6も満たす
必要条件だから0≦x≦5を満たすxは『必ず』0≦x≦aを満たさないとだめ

みたいな感じでどう？

0059１３２人目の素数さん

2007/03/26(月) 19:07:32

>>58
1の言い方逆だな・・・
十分条件であってなおかつ必要条件も満たす、だね

0060１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 18:47:37

>>58
解説ありがとうございます。　

２、については58さんの解説と本に載っていた図を照らし合わせて考えてみたら
理解できました。　というか必要条件なので1、の逆。　
つまり0≦ｘ≦ａの範囲の中に0≦ｘ≦5が内包されるようなａの範囲を求めるんだから
ａ≧5でなければいけないんですね。　5以下だと0≦ｘ≦5の範囲の中に0≦ｘ≦ａが内包されちゃいますもんね。

ただ1、については、まだピンと来ません。
十分条件なので0≦ｘ≦5の中に0≦ｘ≦ａが内包されていれば良いんですよね？
0≦ａ≦5だとすると、ａ＝5の場合もある。　でもこれだと３、の答えと一緒では？

あと、57ですが誤字脱字が酷いですね。　お見苦しくてすいませんでした。

0061１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 18:58:30

あー今やっと意味が解りました。
一緒で良いんですね。
なるほど必要十分条件を満たす要項の中に十分条件を満たす要項も入ってるわけだ。
つまり十分条件が満たされるなら、同時に必要十分条件の一部分を満たしているということになる。
だから除外するなと。　除外すれば、十分条件を満たしていないことになる。
ちょっと上手く書けませんが、こういうことですか？

十分条件の解と必要十分条件の解は、または、必要条件と解と必要十分条件の解は
だぶって当然。　と。　そういうことですね？

0062１３２人目の素数さん

2007/04/12(木) 00:11:46

あげ

0063１３２人目の素数さん

2007/04/16(月) 22:48:41

>>61
必要十分条件というのは必要条件と十分条件の共通部分となる条件、つまり
必要条件でもあり十分条件でもある条件です。
なので必要十分条件の解は全て、必要条件も十分条件も満たします。
因みに>>57の問題の場合、
１、と２、の解が分かれば３、の解は１、の解と２、の解の共通部分、つまり
0≦ａ≦5と5≦ａを両方満たす解なのでａ＝5となるわけです。

0064１３２人目の素数さん

2007/04/17(火) 16:52:33

>>63
なるほど。　解りやすい解説ありがとうございました。

0065１３２人目の素数さん

2007/04/23(月) 02:56:47

小学校の算数が自分で読んでもしっかり理解出来る、お勧めの本がありましたら、是非教えてください。本当にこまってます

0066１３２人目の素数さん

2007/04/23(月) 06:30:25

>>65
どなたが読むのでしょう？
大人の方が読むのであれば、自分の目で確認して見るのが一番だと思いますが？
正直小学生クラスだと、どの本も、そう解説に程度の差は見られないような気がします。
まずは本屋へ。

0067１３２人目の素数さん

2007/04/23(月) 06:50:36

>>65
小学校の算数の理解に困っているということは、小学校のお子さんに
教えてあげたい感じですか？
昔からの古典「自由自在」「応用自在」あたりを一冊買って副読本に
するのはどうでしょうか。
受験用の参考書ですが、小学生が問題集に使うだけあって、ジャンル別、
体系的に問題がちりばめてあって、段階演習、反復練習にちょうどイイ
構成になっていると思います。

これは私見ですが、「難しい算数・数学をやさしく説明する」系の本は
頭でいろいろこねくり回す必要があって、疲れるかも知れません。
そういう本が合わないときは、「考えるヒマがあったら黙って手を動かせ」
系の参考書兼問題集の方が、かえって頭に優しいのではないかと。

とはいえ、どんな参考書が合うかというのは、その人次第です。
私がお勧めするのは上記の本ですが、基本は>>66氏のおっしゃる通り、
「本屋に行く」というのがベストだと思います。
ただし、チラッと見て「あ、良さそう」と思って買うのではなくて、
パラパラめくって１０分ぐらい目を通して疲れない本、を目安にする
とイイと思います。
６－７割理解できて、ちょっとタメになるぐらいの本です。

長文失礼しました。

0068１３２人目の素数さん

2007/04/23(月) 10:39:41

>>66-67氏　大変参考になりました、先ずは書店に行き色々な本を読んでから決めたいと思います、本当にありがとうございました。

0069１３２人目の素数さん

2007/04/23(月) 12:29:23

まず教科書を読むべきです。
どんな人にもお勧めです。
問題を解く以前に、何を学んでいるのかが分かります。

0070１３２人目の素数さん

2007/04/27(金) 19:15:37

頭弱いんですが、教えてください。

組み合わせでｎ個中ｒ個を選び出す場合の数と
ｎ個中選ばれないｎ-ｒ個を選び出す場合の数が等しいのはどうしてですか？
計算すると同じになるのは解るんですが、理屈がわかりません。

例えば、５個中３個を選ぶ場合は５Ｃ３で１０通り。
選ばれない２個を・・・（つまり５個中２個を選ぶ場合と同義ですよね？）の場合は５Ｃ２で１０通り。
同じなんですよね、どうしてですかね？
違う個数選んでいるのに。

0071１３２人目の素数さん

2007/04/27(金) 21:03:19

>>70
たとえば自分には５人の友達がいて、そのうち２人の人にプレゼントをあげたいとする。
この時「プレゼントをあげる２人を選ぶ」のと「プレゼントをあげない３人を選ぶ」のは同じだ・・・
っていうので納得してもらえるかな？

0072１３２人目の素数さん

2007/04/28(土) 05:49:41

回答ありがとうございます。
なるほど。　そう考えるとそうですね。
ただ、どちらの場合も共に１０通りと同じになるのがなんとも不思議です。　
まぁ同じになるのは当然といえば当然なんでしょうけど。
選ばれる２人を選んでる時は同時に、選ばれない３人を選んでいるのと
同じな訳ですからね。

0073１３２人目の素数さん

2007/04/29(日) 14:38:55

>>72
「r人選ぶ組み合わせ」と、
「n-r人『選ばない』組み合わせ」は
一対一に対応させる事が出来ます。

0074１３２人目の素数さん

2007/04/29(日) 16:32:21

リーマン予想

http://money6.2ch.net/test/read.cgi/employee/1177797718/l50

0075１３２人目の素数さん

2007/05/04(金) 06:27:27

９冊の異なる絵本を５冊、２冊、２冊の三組に分ける方法は何通りあるか？
という問題で答えが、（９Ｃ５*４Ｃ２*２Ｃ２）/２！と書かれていました。
これはつまり図で書くと、５冊をabcde、２冊をｆｇ、２冊をｈｉとした場合。

組みに区別がある場合　　　　　　　　　　　　組みに区別なし
（ａｂｃｄｅ）（ｆｇ）（ｈｉ）　　　　　　　　　　　　　　　（ａｂｃｄｅ）（ｆｇ）（ｈｉ）　
（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）（ｆｇ）　　　　　　　　　　　　　　　（ｆｇ）（ｈｉ）（ａｂｃｄｅ）
（ｆｇ）（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）　　　　　　　　　　　　　　　（ｆｇ）（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）
　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の３通り。
　　　　・　
　　　　・
等、３！通り。

となりますか？

今回は２冊、２冊に区別はないが、５冊とは区別しなきゃいけないので
上のような場合の数になり、組みに区別がある場合はない場合の２！倍になっているので
組みに区別がある場合の総数（９Ｃ５*４Ｃ２*２Ｃ２）を２！で割ったものが答えとなるわけですか？

0076１３２人目の素数さん

2007/05/04(金) 06:30:49

答えは本に載っているのですが、図が載っていなかったので
別の問題の図を参考に自分で考えたんですが
図が合ってるか合っていないか教えてください。

図

組みに区別がある場合　　　　　　　　　　　　組みに区別なし
（ａｂｃｄｅ）（ｆｇ）（ｈｉ）　　　　　　　　　　　　　　　（ａｂｃｄｅ）（ｆｇ）（ｈｉ）　
（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）（ｆｇ）　　　　　　　　　　　　　　　（ｆｇ）（ｈｉ）（ａｂｃｄｅ）
（ｆｇ）（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）　　　　　　　　　　　　　　　（ｆｇ）（ａｂｃｄｅ）（ｈｉ）
　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の３通り。
　　　　・　
　　　　・
等、３！通り。

重ねて書き込みすいません。

0077１３２人目の素数さん

2007/05/04(金) 10:13:08

大人がやる数学は応用分野が中心で、
このスレは必要ない。ほかのスレで質問せよ）
よってこのスレ

　～～～終了～～～

007875

2007/05/05(土) 07:11:26

>>77
では、他のスレで質問します。

0079１３２人目の素数さん

2007/05/05(土) 17:18:29

>>54

一年生=a=3分の1

二年生+三年生=3分の2
二年生=b=3分の2×11分の5=33分の10

aは3分の1=33分の11なので

b=a-33分の1

0080１３２人目の素数さん

2007/05/06(日) 14:51:00

227 名無しさん＠そうだドライブへ行こう sage 2007/05/06(日) 14:12:00 ID:odV0MGp70
私の住む市は人口４８万人の中核市なのですが、
日本の人口１億２０００万人の０．０４％にしかならないため、
このスレ的には「実質的に私の住む市には住民はいない」みたいです。

0081１３２人目の素数さん

2007/05/17(木) 12:47:08

>>77
大人でも基礎もよく分からない人用のスレですが
応用に限ってませんよ>>1の読めないバカは死んでくださいね

0082１３２人目の素数さん

2007/05/23(水) 07:24:24

あげさせてください
小学生レベルの質問させてください。
距離の求め方
時間の求め方
速さの求め方
教えて下さい。
ＳＰＩ対策なんです。
子供の頃から算数・数学がダメで…
社会に出て12年になりますがまともな職場に就職を希望しております。
みなさんお力添えよろしくお願いします

0083１３２人目の素数さん

2007/05/23(水) 07:48:07

>>82
小学生レベルでつまずいているのなら、小学生向けのテキストを読むことから。

0084１３２人目の素数さん

2007/05/23(水) 15:54:47

>>82
距離､速さ､時間の問題は全て｢木の下のハゲじいさん｣で解ける
こんな事もわからん様じゃSPIもろくな結果じゃないだろうな

0085KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/05/23(水) 15:59:15

m/s*s=m.

0086１３２人目の素数さん

2007/05/23(水) 17:20:23

>>84
> ｢木の下のハゲじいさん｣
なにそれ？

0087１３２人目の素数さん

2007/05/23(水) 17:22:12

>>86
↓これのことじゃない？

　　キ
────
ハ｜ジ

0088１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 14:39:38

こんな糞公式なんぞ教えるから日本はダメになった

0089１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 20:44:22

そうだな。テストで点が取れりゃいいってもんじゃない。

0090１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 05:24:12

ここに質問するヤツも答えるヤツも皆馬鹿ばっかだな！とくに答えるヤツが馬鹿！素直に教えてくれって言ってんだから嫌みや中傷書かずに教えてやれや！人間性がちっちぇーよ。恥を忍んで聞いてんだからそこら辺も分かってやれや！教えて貰う側も少し自力で頑張れ！

0091１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 05:52:12

∫exp[-x^2]dx
x:0→∞

0092１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 08:56:17

>>91
(√π)/2

0093１３２人目の素数さん

2007/06/06(水) 19:53:50

age

0094１３２人目の素数さん

2007/06/06(水) 20:12:36

こんばんは。紀伊國屋書店総合スレから来た、ドクンな社会人です。「大なりイコール」等の記号の読み方が詳しく載っている参考書があれば、書籍名を教えてください。有名書店で探しきれないもので…。

0095１３２人目の素数さん

2007/06/06(水) 22:06:28

ぐぐれ

0096１３２人目の素数さん

2007/06/06(水) 22:40:56

しかし成人向けの数学算数教室って何故無いのだろう？

0097 ◆27Tn7FHaVY

2007/06/06(水) 22:44:38

集まらない

0098１３２人目の素数さん

2007/06/07(木) 06:41:04

ぐぐっても出てこない。

0099１３２人目の素数さん

2007/06/07(木) 19:16:38

>>96
公文式とかそろばんとかじゃだめかね？

0100１３２人目の素数さん

2007/06/07(木) 19:22:02

>>96
専門レベルなら大学へ社会人入学でもしてくれ
実用レベルなら自分でやるか社内教育か
もっと下の基礎レベルなら中高生に混じってやるくらいの勇気がないと恥ずかしくて通えない

0101１３２人目の素数さん

2007/06/08(金) 06:41:46

専門レベルまでいかなくていいなら
放送大学ってのはどうだ？

0102１３２人目の素数さん

2007/06/09(土) 17:31:59

宮本哲也のパズル(宮本算数教室)(賢くなるパズル)
http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1173066005/

0103 ◆27Tn7FHaVY

2007/06/09(土) 17:42:51

>>101
長岡先生の講義はBGVに最適

0104１３２人目の素数さん

2007/06/13(水) 15:37:05

小学生の一年から六年の数学の勉強をしたいのですが！おおすめの本ありませんか？出来れば一冊にまとまってるのが良いです。

0105１３２人目の素数さん

2007/06/13(水) 15:50:43

>>104
算数だな

0106１３２人目の素数さん

2007/06/13(水) 23:56:51

>>79 Х

b=10a/11

0107１３２人目の素数さん

2007/06/14(木) 05:09:40

>>104
>出来れば一冊にまとまってるのが

中学受験用の参考書・問題集なら小学校１～６年の算数を
全て含むけど、多くは融合問題だし・・
教科書レベルを学びたいのなら一冊ではまず無理。

0108１３２人目の素数さん

2007/06/14(木) 06:38:37

例えばAは20ｇ Bは30ｇ Cは15ｇ Dは40ｇのおもりだと定義されていて
それらを組み合わせて１→５０ｇ　２→４５ｇ　３→４０ｇ　４→８０ｇのおもりを作りなさいと言う問題で
１ならA+B,A+C×2の組み合わせが出来ると思うんですがこれらを求める演算式はありますか？
あるならそれはどのような式でしょうか？
宜しく御願い致します。
因みにA～Dの個数はいくつでもいいですし同じ（例えばＤ同士）ものを掛け合わせたり
足したりしても構わないです。

0109１３２人目の素数さん

2007/06/14(木) 06:42:05

aA+bB+cC+dD

0110１３２人目の素数さん

2007/06/14(木) 08:00:29

>>108
PCでプログラムを組むことは可能ですが、数学的には単純な四則演算の組み合わせですので、あなたの望むようなものは残念ながらありません。
数字に強い人は、日常的にワリカンなどを暗算し、60/5=12や20/3=6.666666…を暗記しています。
お互いに日々精進しましょう。

0111１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:22:00

質問させてください。　中学・高校の数学をできればシンプルに・・・
やり直す名著はないでしょうか？一応放送大学の数学再入門は購入しました
是非お勧めがあれば些細なことでもいいのでよろしくおねがいします。

0112１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:25:02

>>111
放送大学の数学再入門ではやり直せなかったということなのか？

0113１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:27:46

>>112様　購入したばかりです・・・なにかにもいい方法があればと
思いまして書かせていただきました。

0114１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:29:04

>>112様　購入したばかりです・・・なにか他にもいい方法があればと
思いまして書かせていただきました。

0115１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:39:25

受験を意図したものではないけど
志賀浩二さんの本は全般的にオススメ
ttp://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/0/006771+.html

0116１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 12:49:33

>>115様　ありがとうございます！参考にさせていただきます。

0117１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 16:31:07

>>111
放送大学の数学再入門は…

「皆さんは既に中学や高校で公式や使い方などは習っているでしょうから
　この講義では大学の高い視点から、その楽しさ、素晴らしさについて・・・(略)」

え・・・？高いしてん？

「テキストに載っている演習問題については講義ではサポートできません。」

なんですと！？

「演習問題は次回までに付属のＤＶＤを見てやっておいて下さい。」

えええー、マジでぇ！！？？
あっかんやん！ちょ、待ってせんせぇっ！！（必死）
あたし、解き方全然なんやけど！全くなんやけどっ・・・

「それでは、また次回お会いしましょう！」

・・・・・・ははっ・・・　←笑うしかなく。

ttp://no123.blog86.fc2.com/blog-category-29.html
数学０点を取る人間の頭ん中
（以下、私のバカっぷりを余すところなく晒してます。）

0118１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 16:56:28

>>117
DVDで回答を示してくれてるもんだと思っていたが、違うのか？
DVDの解説じゃ、わからないってこと？

0119１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 17:21:19

要するに
放送大学の数学再入門とは
中学・高校の数学復習講座ではない
ことを言いたいのではないか

0120１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 17:41:52

なるほど、そりゃそうかもしれん。

もっとも117のblog(?)を見てみると、どうやら分数がわかっていないようなので
数学よりも、算数からやり直すほうがいいのではないかとも思うのだが。

0121１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 18:07:03

>>120
blog(?)の当の本人も自覚しているようだ
>>「数学再入門」じゃなくて、「算数再入門」からやるべきだったんですね？
>>そうなんですね・・・？
>>小中学生に混じって塾に行くべきか、真剣に悩んでいる今日このごろなのです。

>>111氏が、どうような数学レベルなのかは、分からないが
>>117のblog(?)に限らず
文系の人が「放送大学の数学再入門」で
途中で挫折することが多いようだ。
（他の多くの人が同じようなことを漏らしている。）

その証拠に、このblog(?)も５月以降、数学の項の更新が滞っている…

0122１３２人目の素数さん

2007/06/30(土) 22:44:20

111です　ご意見ありがとうございます。
私自身テキストとＤＶＤを少し見て
「こりゃ～中学の参考書も必要だなあ～」と思いまして・・・

何とか少しでもまとまった形で勉強できればなとおもった次第です
他の放送大学スレでも意見があったので参考にさせていただこうと
思っています。　中学のニューコース古本で探そうかな・・・

0123１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 10:28:44

4x=3Y
2x=6(Y+6)
この連立方程式どうやって解くの？

0124１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 11:11:16

4X＝3y、 X=6（y＋6）y＝4X/3、右式を代入

0125１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 11:56:46

このスレってか板そのものが素晴らしいよねｗ

ためになる良板age

0126１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 13:00:00

放送大学の数学再入門は
ビリーズ・ブートキャンプみたいなものか？

DVD販売、途中で挫折する人多し

0127１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 14:55:05

思考盗聴器を歯に埋め込む歯科医を潰せ。

0128１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 17:16:52

>>125
板をageることはできません

0129１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 19:05:02

>124
わからないです

0130１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 20:14:05

>>123
マルチ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/818

0131１３２人目の素数さん

2007/07/01(日) 22:23:00

>>126
>>ビリーズ・ブートキャンプ

２日目まで続けたが
３日目は寝て見てた

あれ、結構キツイわ

0132１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 08:16:58

ﾔｳﾞｧｲｯど忘れ

割引きってどうやるんだっけかなー…

0133１３２人目の素数さん

2007/07/09(月) 19:31:46

どうやるって、正価△円が○割引の時の売値の計算の方法のことか？

売値 = △ × (１０－○）／１０

だぞ。

0134１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 00:56:58

a-2b分のb=c、3x+2y-xy+4=0をそれぞれb yについて解きたいんだけど
解く文字がふたつ以上ある場合の変形の過程教えてくれ…

0135１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 01:13:43

↑b/(a-2b)=cです訂正

0136１３２人目の素数さん

2007/07/11(水) 03:55:21

>>135
bについて解きたいなら、bが入っている項とそうでない項を、左辺と右辺に分け
さらに左辺をbで括り、両辺をbの係数で割る。

b/(a-2b) = c
b = (a-2b)c　[ 分数の形でなくす。両辺をa-2b倍 ]
b = ac-2bc　[ 右辺を展開 ]
b+2bc = ac　[ bが含まれる項を左辺、そうでない項を右辺にまとめる ]
b(1+2c) = ac　[ bで括る ]
b = (ac)/(1+2c)　[ 両辺(1+2c)で割る ]

ただしこれは 1+2c ≠ 0 のとき

1+2c = 0 のときはｂは任意の値となる

3x+2y-xy+4=0 のばあいは自分でやってみそ

0137数学ダメ親父 ◆K7UMcsbUOw

2007/07/12(木) 18:00:23

初めまして、私、「【緊急実験】猿レベルの人間に数学」と言うスレに
出入りしていた者です。（向こうは落ちちゃいました）
私も数学が大の苦手で、思うところあって、やり直しています。
勉強方法は、薄っぺらいＡ４の問題集
（「トレーニングノートα」　受験研究社とか）
を何冊か買ってきて、同じ単元をやって行ってます。
問題に通し番号が付いてるのが、答え合わせしやすいです。
中一から始めて、今、一応、数Ⅱです。
（基礎問ばっかりですがｗ）
参考書として、松阪和夫さんの「数学読本」を使ってます。
（証明とかは、かなり分かりやすいです）
私なんかが言うのも何ですが、「数学」には、分かれば
日常では決して味わえない快感がありますね。

0138１３２人目の素数さん

2007/07/12(木) 19:01:25

独学で数学をやり直すのはけっこうおもしろいと思うよ。

0139１３２人目の素数さん

2007/07/14(土) 17:20:31

猿レベルスレはまだ落ちてないよ

0140１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 11:56:39

算数が本当に苦手です。お答えいただけるとありがたいです。
「AとBの値が１:４」というのを「Bが全体の何％か」という
言い方にするには、どうやって計算したらよいのでしょうか。

0141１３２人目の素数さん

2007/07/15(日) 12:13:18

AとBが1:4
てことは全体は5
5の中の4だから4/5つまり80%です
図だと(白A黒B)
□■■■■←こんな感じ

0142１３２人目の素数さん

2007/07/16(月) 18:08:23

最強の算数力 (小学5年以上) (単行本)
斎藤孝 (著)

これどうよ？

0143１３２人目の素数さん

2007/07/18(水) 23:27:34

数学が苦手だと思っていたら
算数のさえできていませんでしたorz
＝－（ΔX／X）／（ΔP／P）
＝－（ΔX／ΔP）×（P／X）
この式の課程を教えてください。

0144１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 11:48:27

>>143
割るってことは逆数をかけるってことだから

0145１３２人目の素数さん

2007/07/19(木) 14:43:25

>>144
＝－（ΔX／X）／（ΔP／P）
＝－（ΔX／X）×（P／ΔP）
ここまではできるんですけど
その先がｲﾐﾌなんです

0146１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 18:16:03

>>145
＝－（ΔX／X）／（ΔP／P）
＝－（ΔX／X）×（P／ΔP）

＝－ΔX・P／X・ΔP
＝－ΔX・P／ΔP・X
＝－（ΔX／ΔP）・（P／X）

中学生向けだな

0147１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 21:41:16

　　x^3-2x^2-7x+12
の因数分解の仕方を教えていただけないでしょうか。
答えは
　　(x-3)(x^2+x-4)
になるらしいのですが、どうしてそうなるのか分からなくて。

0148１３２人目の素数さん

2007/07/20(金) 23:12:15

>>147
因数定理は理解してる？

0149１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 07:58:50

>>148
剰余の定理・因数定理のところを読んだら理解できました。
ありがとうございました。

0150１３２人目の素数さん

2007/07/21(土) 21:12:50

売り注文と買い注文の累計の同数（累計差がもっとも少ない数）を出すにはどうしたらいいのでしょうか？

公式があったと思ったんですがド忘れしてしまいました…

0151１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 00:36:38

>>146
サンクスです！

0152１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 19:32:26

δ　ε論法で行き詰る

0153１３２人目の素数さん

2007/07/22(日) 22:12:43

>>152
ε-δに泣く
石谷　茂・現代数学社

読んでおきたい数学書
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/book/book.htm

0154１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 14:37:28

現在在庫切れです。この商品の再入荷予定は立っておりません。

0155１３２人目の素数さん

2007/07/23(月) 15:04:19

>>147について、俺は　3入れたら式が0になるから（ｘ－３）が出てくるはずだよなぁ。
じゃぁ残りのカッコはモトの式をｘ－３で割れば（ｘ－３）（ほにゃらら）のほにゃららの部分が
出てくるよな　って感じの理解なんだけどこれが因数定理とかいうやつですか？

0156１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 01:01:38

>>155
言葉がおかしいがまあそんなところでいい

0157１３２人目の素数さん

2007/07/24(火) 20:09:22

　　　　　　　　　　　　　　 r-‐┐
　　　　　＿＿,.ｨｰマヘ／ヽ-ヘ.ヘ
　　　 <´　　／: : : : : : : : : :.ﾄ､: :ヽ:.ヽ
.　　　　＼ /: : : : : : :∧: : :.:.l: ヽ: :.＼::＼
　　　　＿/: : : : :/: :.l　l: : : :.|　 l: : : :.ヽ:.:ヽ、
　　／´:./: : : : :/: ,斗　|: : : :}　下`ヽﾄ､:ヽ:.:i
　　ｌ: : : /:./: : :./:.ｲ: :l　ヽ: :/　　ヽ:.:ﾄ､l: :.ﾄ.|
　　{: : /;.ｲ: : :./l/ |:./　　 }/ 　　_,_ 　V: :.l:.:.l
　　l: :.l/: |: : :/∧ l/ ,.≠= 　　　'⌒ヾ {: :.!:.:.|
　　ヽ:.:l: :|: :./: : :V /　　　　　　　 }: : ヽ|　　　
　　　}:.ｌ:.:{: :∧:.!:.∧ ､､　　 ___　　　ｲ: :.l:.| 　　ほにゃらら？？
　　　|:.l:. |:./r弋:.{ : >､　　　(_,ﾉ ,. イ|/|: : |:.l
　　　l/|:.:l∧|.　Ⅵ: :.V 了¨ 下、　　 /}: :/l/
.　　　　い　ヽ　 >､:.＼＼　}　＼　　 l/

0158１３２人目の素数さん

2007/08/14(火) 10:55:59

age

0159１３２人目の素数さん

2007/08/14(火) 22:38:16

こんなスレがあったとは…。
数学（というか算数）の復習がてら、数学検定５級の勉強を始めようとしているオイラもお邪魔させてもらって良いでつか？

0160１３２人目の素数さん

2007/08/15(水) 01:57:40

お邪魔せよ

0161１３２人目の素数さん

2007/08/15(水) 07:27:12

平方根の比例のグラフってどうなんの？
言葉ヘンかも
ｽﾏｿ

0162１３２人目の素数さん

2007/08/15(水) 22:43:31

>>160
有難き幸せ。
小数の計算すらまともにできなくなってる俺ワロスｗｗｗｗ

がんばる…orz

0163１３２人目の素数さん

2007/08/16(木) 04:47:58

> 平方根の比例
何言ってんだかわからん

0164161

2007/08/16(木) 06:00:16

>>163
やっぱり・・・

　　v=√2gh

って式が力学的エネルギー保存則のところで出てきて
vはhの平方根に比例するって書いてあんだけど、ﾜｹﾜｶﾒだった
どうやら２次方程式のグラフを横倒しにしたような形になるらしいんだけど

物理板で質問するべきだったかも

0165１３２人目の素数さん

2007/08/16(木) 17:43:55

>>164
√hをxとおけばy=axという関数で書けるという意味。
両辺を二乗すればy^2=(ax)^2=(a^2)hとなるから
二次方程式を横に倒した様なグラフになることが分かる。

0166161

2007/08/17(金) 05:34:37

>>165
おお！
ｷﾞｻﾞ㌧ｸｽ！！

0167１３２人目の素数さん

2007/08/17(金) 12:15:41

なんで最初から「平方根に比例する」とそのまま書かないのかな

0168１３２人目の素数さん

2007/08/17(金) 16:26:31

両辺同符号じゃないと二乗したら同値関係くずれるよ。

0169１３２人目の素数さん

2007/08/26(日) 01:32:42

文字の式（中一）の問題をやってるんですが
ネットでわからない問題を拾ってしまったので
解き方と解答が正しいのか、誰か頭のいい人に教えてもらいたいのですが、
このスレでいいでしょうか。

【問】akm進むのにb分かかった。c分では何km進むことができるか。

速さ＝距離÷時間 a/b
距離＝時間×速さ
そんな感じで解答　c(a/b)km

スレ違いだったらスルーしてください、すみません。

0170１３２人目の素数さん

2007/08/26(日) 17:44:22

「頭のいい人」は釣られるか

0171１３２人目の素数さん

2007/08/27(月) 01:25:29

>>169
よい

0172１３２人目の素数さん

2007/08/27(月) 10:25:09

>>169です。ありがとうございました。
釣るつもりはさらさらなかったんですけど、頭のいい人って言い方は不適切でしたね。
レベル低い質問ですみませんでした。

0173１３２人目の素数さん

2007/08/27(月) 13:25:11

レベル低い質問に対して頭のいい人を要求するとはこれいかに

0174１３２人目の素数さん

2007/08/30(木) 18:12:42

すいません。
公式や単純な解き方を覚えることはできても、少しひねられると訳がわからなくなって
自分の解き方は正しくないんじゃないかって不安になるんです。
馬鹿な自分にとってはこの問題と解き方についてすらすら説明できるだけでも頭のいい人なんです。

0175１３２人目の素数さん

2007/08/31(金) 14:07:39

>>174
> 公式や単純な解き方を覚えること
が間違っていることにいい加減気づけ

0176１３２人目の素数さん

2007/08/31(金) 21:59:29

公式とかを覚えることは別に間違ってないよ
174が間違ってるだけ

0177１３２人目の素数さん

2007/09/03(月) 08:54:43

質問者叩きｲｸﾅｲ！

0178１３２人目の素数さん

2007/09/03(月) 18:15:09

> 自分の解き方は正しくないんじゃないかって不安になるんです。

不安にならないようにするにはどうしたらよいかを考えましょう。
その解き方が正しいことを証明できるようになればいいんですよ。

0179１３２人目の素数さん

2007/09/06(木) 20:25:27

あげ

0180１３２人目の素数さん

2007/09/07(金) 16:47:03

わたしも算数からやり直しています。
しかし、かなりのアホすぎて自分に幻滅。
こんなの小学生でも解けるよ。。。。
でも、自分のコンプレックスなので少しでも克服します。

0181１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 16:12:13

算数を理解しないまま社会人に…で、仕事内容がド理数系で困っている。

そんなんで昨日…
1㎥の水を、40％の薬液を使って濃度0.2％にしたい。必要な薬液量は何ℓ？
って言われてﾎﾟｶｰﾝとしてしまった。
だがその後「5ℓだろー、今日は作業が多いから疲れちゃったんかｗｗｗ」
って言われて助かったが…
割合とかさっぱりorz優しい人、解説プリーズ！

0182１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 20:28:22

>>181
それ、口頭で？
学部で数学専攻だったけど暗算でやれって言われたら無理ｗｗ

0183１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 20:40:08

どうやって解いたか書いとく。
普段からこういう計算してるんなら、たぶんこんな回りくどいことしないで
適当に近似して暗算で求めるんじゃないかと思うが。

x リットルの薬液を 1 立方メートル、つまり 1000 リットルの水に足したとする。
このときできる混合物は
水 1000 + 0.6x リットル
薬 0.4x リットル
これが 0.2% になればいいんだから
0.4x / (1000 + 0.6x + 0.4x) = 2/1000
であればよい。同値変形すると
398x = 2000
つまり x=2000/398 だから、まあだいたい 5 リットル。

0184１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 22:34:01

>>181だけど…

>>182
一応紙とペンは使わせてもらった。でも…

>>183
模範回答ﾃﾗｳﾚｼｽ！けど0.4x/(1000+0.6x+0.4x)=2/1000ってのはどういう…
あと同値変換で398x=2000というのは？

因みにその時の先輩の回答は、
100%の薬液の場合　1000ℓ×0.2/100=2ℓ
でも40%だから　　2ℓ÷0.4=5ℓ　　　　　だった。
けど、どうして2ℓを0.4で割ったんだろう？？ってレベルです、私orz

せっかく回答もらったのに、わからなくてごめんなさい…
お暇なら、もう少しだけ解説いただけると嬉しいです。

0185１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 23:28:59

>>184
とりあえず 183 の方で説明すると
0.4x/(1000+0.6x+0.4x) = (薬の量)/(薬+水の量) = できた混合物の濃度
で、濃度が 0.2% になればいいんだから
0.4x/(1000+0.6x+0.4x) = 0.2% = 0.2/100 = 2/1000

で、この方程式を解けば x=2000/398 が出る。

0186１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 23:37:33

> 100%の薬液の場合　1000×0.2/100=2
> でも40%だから　　2÷0.4=5
こっちだと近似値になると思うんだけど、
0.2% にするのに 100% のが 2 いると。
40% の薬液の場合には残り 60% は水なので、純粋な薬 2 分入れるためには
薬液はもっとたくさん入れなきゃならない。
どれだけ入れればいいかというと
2 = x×0.4
となる x だけ入れればいい。これを解くと
x = 2÷0.4 = 5

わからなければ遠慮なく聞いて。
一回で全部分かってもらえるほどうまい説明してないと思うし。

0187１３２人目の素数さん

2007/09/15(土) 23:39:46

あれ、リットルの記号が変になった。

0188１３２人目の素数さん

2007/09/17(月) 02:01:38

薬液の濃度とかの何％ってのは
容積比じゃなくて、質量比だと思っていたのだが…
それともその薬は水と比重が同じなのか？

0189１３２人目の素数さん

2007/09/17(月) 10:28:38

どっちでも計算の仕方は同じじゃないの？

0190１３２人目の素数さん

2007/09/18(火) 01:43:38

違う。質量比の場合は比重が決まらないと体積が決まらない。

0191１３２人目の素数さん

2007/09/18(火) 01:48:52

そもそも、薬が水に溶けているような状態では

薬の質量＋水の質量＝薬液の質量

薬の体積＋水の体積≠薬液の体積

それでも体積比で薬液の濃度を考えるのだとしたら、
濃度の誤差がかなり大きく認められているからなのではないかと思う。

もっともどこかの臨界事故のように
馬鹿が知らずに危険なことをしているという可能性もないわけではないが

0192１３２人目の素数さん

2007/09/18(火) 01:50:15

そんなわけで>>181は真相を確かめておけよ。

0193１３２人目の素数さん

2007/10/11(木) 22:41:18

過疎ってるからあげるか

0194１３２人目の素数さん

2007/10/12(金) 01:27:18

オセロやろうぜ。参加者は自由。ただしルール厳守のこと。
あと黒から打ち始め。自分が打った色を明記。（当然黒白交互ですよ。）

第１手（黒）

　　　　　　　　　　　　　　　Ａ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ＋＋＋○●＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ＋＋＋●○＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｆ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｇ＋＋＋＋＋＋＋＋
　　　　　　　　　　　　　　　Ｈ＋＋＋＋＋＋＋＋

0195１３２人目の素数さん

2007/10/12(金) 18:12:48

小学校の算数が丸ごとわかる本ないですかね？

0196１３２人目の素数さん

2007/10/12(金) 19:15:24

>>195
書店に行けば、普通に売っているでしょ？

0197１３２人目の素数さん

2007/10/13(土) 00:15:16

SPIの本の等比数列の問題で、12*(-3/2)^8=19683/64
と、一行で解説されてるんですが、乗数計算のコツってありますか？
公式代入は理解できますが、８乗の部分の計算方法が分からなくて困ってます

0198１３２人目の素数さん

2007/10/13(土) 00:23:02

12*(-3/2)^8=12*(1/16)^2*(-3)^8=3*(1/8)^2*6561=19683/64

0199１３２人目の素数さん

2007/10/13(土) 00:32:05

>>198
すみません。分解？から分からないです…、ルートを使うのでしょうか？
よろしければ(-3/2)^8の部分だけでお教え頂けないでしょうか

0200１３２人目の素数さん

2007/10/13(土) 03:56:59

>>199
何でルートがでてくるの？
12*(-3/2)^8=(3^9)/(2^6)=19683/64

0201１３２人目の素数さん

2007/10/13(土) 05:51:18

たぶんこのへんからわかってないと思われ
↓

(-3/2)^8
= ( (-1) * 3 * (1/2) ）^8
= (-1)^8 * 3^8 * 1/(2^8)
= (3^8) / (2^8)

0202１３２人目の素数さん

2007/10/22(月) 17:55:17

東京－長野間は約117,4km

東京から長野までマッハ20の速さで飛んで向かうとすると、
いったいどれくらいの時間がかかるか教えてください。

0203１３２人目の素数さん

2007/10/22(月) 18:12:43

>>202
マッハ１の速度は常温で約1225 km/h
あとは自分でどうぞ。

0204１３２人目の素数さん

2007/10/22(月) 19:20:05

時速1225キロの20倍ってことは
1時間に1225キロ進む＝もっと早くなる＝20倍して1時間に24500キロ進める
つまり24500÷117,4＝208,688824・・・約208分＝3時間46分
でいいですか？

0205１３２人目の素数さん

2007/10/22(月) 21:58:36

きょり
──＝じかん
はやさ

0206１３２人目の素数さん

2007/10/22(月) 23:35:58

え？間違ってるの？どうなの？

0207１３２人目の素数さん

2007/10/22(月) 23:44:50

時速24,500[km]って，1時間で24,500[km]を進むんですよ
1,174[km]を進むのに3時間以上もかかりませんよね

0208１３２人目の素数さん

2007/10/23(火) 06:42:36

数学苦手ってのは釣りかと思うくらい凄まじいことなんだなあ

マジ釣りって感じかな。

0209１３２人目の素数さん

2007/10/23(火) 16:06:06

117,4÷24500＝0,0047918になったんですが・・・
結局なんですか？

0210１３２人目の素数さん

2007/10/23(火) 16:11:25

1[時間]=1*60=60[分]=60*60=3,600[秒]

0,0047918[時間]
分で出したければ，0,0047918*60
秒で出したければ，0,0047918*60*60

0211１３２人目の素数さん

2007/10/23(火) 17:52:27

17秒！？　はええ！！

さすがバードガルーダだな。

トンクス。謎は解けました。

0212１３２人目の素数さん

2007/10/26(金) 12:33:46

この間知能テストで個々に細かく調べてもらったら数学能力が激しく劣ることが分かりました

0213１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 14:13:29

桁の大きい数の計算にコツはありますか？
例えば、5万人で2000億円の売上、さて一人あたりの売上はといった割算で
自分は即答ができない。数秒かかってしまうんですね。
掛算も同様です。即答のポイントを教えてください。

0214１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 15:42:07

大きな桁の計算は即答できないのが普通です。

0215１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 15:54:54

関数電卓

0216１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 16:23:41

>>214
普通ですか。
報道バラエティなどを観ていて出演者の回答の早さに感心していたけど
打合せをしてるからだよね。

0217１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 16:29:34

テレビでは計算結果は原稿に書いてある。

0218１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 16:47:18

教えてください。
５分の９㎡の重さが７分の３ｋｇの板があります。
　問１　この板の１㎡の重さは、何㎏ですか？

　問２　この板の１㎏の面積は何㎡ですか？

　宜しくお願いいたします。

0219１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 17:14:06

>>218
5/21kg、21/5m^2

0220１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 18:11:58

>>213
強いていえば
2000億/5万 = 2000万万/5万 = (2000/5)万 = 400万
ぐらいかねえ
でも上の計算は十数秒ぐらい考えた気がする。

0221１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 18:42:54

>>213
亀レスかもしれないけど、万、億、兆といった桁に注目すると少しだけ早く解けますよ。

よく百万とかを算用数字で書くと1,000,000というようにカンマがふられますが、
これは英語などでの数字の表現が1000ごとに変わるから彼らにわかりやすいようにふってあります。
日本人にわかりやすい様にカンマをふり直すと100,0000となりますね。

さて、それを踏まえて>>212での例で考えます。
2000,0000,0000÷5,0000　となりますが
このとき分数の約分をするように両方のゼロを消してみると
5,0000は0が4つ、ちょうどカンマから下が全部消せますね。
すると
2000,0000÷5　となります。
文字に直すと２千万÷５、これならパッとわかりますね。

回りくどい上にわかりにくい言い方をしてしまいましたが、
「万」という単位で消してみると2000億が2000万になったように
変化するのは「億」や「万」といった単位だけでその上にあった数自体は変わりません。
これは億や兆といった単位が万の２乗、３乗であるためなのですが
（万をxとおいて考えるとわかりやすいかもしれませんね）
それはともかく、パッと計算するためには「万」以下の数と「万」以上の単位で分けて計算するといいでしょう。

例えば２０兆÷４００万の場合

２０÷４００＝０.０５
兆÷万＝億なので　０.０５億→５００万

細かい計算は各々の得意なやり方でやればいいと思いますが、同様の方法で掛け算も簡略化できます。

長々と書いた上に既にご存知でしたら大変恥ずかしいですが参考にしていただければと･･

0222221

2007/10/27(土) 18:46:15

内容が被った･･

ごめんなさい出直してきます･･

0223１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 18:57:05

２１９様　ありがとうございます。
出来れば　式などお願いできますでしょうか
すみません　宜しくお願いいたします。

0224１３２人目の素数さん

2007/10/27(土) 19:17:08

>>223
式も何も割り算するだけだろ

３m^2で２kgの板とやることはまったく一緒だ。

0225213

2007/10/27(土) 19:46:42

>>221
ありがとう。なるほど解りやすい。
でも自分の場合桁が大きいと慣れるまでは一旦紙に書くか、指を使いそうだ。
そろばん歴があるので3桁程度の加減暗算ならば問題ないけど、
件の計算が苦手なもんで。

0226１３２人目の素数さん

2007/11/03(土) 22:40:35

3桁ごとに点を打つ風習は糞。少なくとも日本では。

0227１３２人目の素数さん

2007/11/03(土) 23:41:00

英語圏では自然な行為だと思うが？

0228１３２人目の素数さん

2007/11/05(月) 10:18:18

日本では４桁ごとに打ってほしいね。
３桁ごとの点は会計学の方からなのかな？

0229１３２人目の素数さん

2007/11/09(金) 12:37:08

中学受験する娘に算数を教えておりましたら分からない点が
出てきました。直方体を斜めに切断し、残った下の図形に
注目すると、対角線上にある２組の高さの合計は等しくなる、
という性質なのですが、なぜそのようになるのかが分かりません。
その性質を使えば問題自体は解けるのですが、「どうして
そうなるの？必ずそうなるの？」と聞かれて困っております。

0230１３２人目の素数さん

2007/11/09(金) 13:38:08

ベクトルでも使って計算すれば等しくなることはすぐわかるけど……
どう説明すればいいだろう。

残った図形をひっくり返したものを重ねると直方体ができて、
その直方体の高さが問題の和になるから、とか？
説明になってるかどうか怪しいな。

0231229

2007/11/09(金) 14:16:02

>>230さん
そうですよね、ベクトルか座標を使えば証明できるとは
思うんですが…。実は問題が「この立体の体積を求めよ」
なので、解答が（ちょうど仰られたように）この立体を
もう１つ用意して逆さに張り合わせ、直方体にして体積を
求めてから1/2倍するればよい、となっているんです。

ですので逆に、「切断された立体をもう１つ用意すれば、
切断面は全く同じ形だからぴったり重なって直方体に
なるでしょ。だから２組の和は等しくなるんだよ」と
言ってみたんですが、「でもまっすぐにくっ付かないで、
斜めになっちゃうこともあるんじゃないの？」と言われて
確かにそうか…と思いました。

0232１３２人目の素数さん

2007/11/09(金) 14:42:05

側面に平行な線が断面を作っていく様子を想像すると、
断面の向かい合う辺が同じ長さと傾きをもっていることが
なんとなくわかってもらえないかな？
それがわかれば納得できるんじゃないかと思うけど。

数学的には「平面は二本のベクトルで張られる」というところに
行き着くような気がするけど、それをどう理解してもらうかだなあ。
平面の硬さというか。

0233229

2007/11/09(金) 16:31:44

>>232 さん
ありがとうございます。そうですね、まだ算数の範囲でしか
考えられないのですから、「なんとなく」の理解でも十分
ですよね。ここに書き込ませて頂いたのは、本当はベクトル
などの考え方を使わなくても説明できるのに、自分がそれに
気付いてないだけで子供に対して「きちんとした証明は
高校になったら分かるよ」などと言ったら無責任かと思い、
意見を聞かせて頂きました。数学的な説明以外ではきちんと
した説明が難しいということが分かっただけでとても
助かりました。どうもありがとうございました。

0234１３２人目の素数さん

2007/11/09(金) 18:26:57

大根切ってやってみるといいよ

0235１３２人目の素数さん

2007/11/13(火) 13:08:45

解き方を教えてください。
問）200円・150円・107円・40円をいくつかずつ17個買って1641円でした。
150円の品物はいくつ買ったでしょうか？

0236１３２人目の素数さん

2007/11/13(火) 13:14:33

端数出てるから107円の品物が3個か13個だね
あとは考えて

0237mikeneko

2007/11/13(火) 13:28:14

１０７円３個だと　　３２１円
１０７円１３個だと１３９１円　

0238mikeneko

2007/11/13(火) 13:34:27

１０７円３個だとのこり１３２０円を残り１４個で表さないといけない。
１０７円１３個だとのこり２５０円を残り４個で表さないといけない。

0239mikeneko

2007/11/13(火) 13:41:54

２５０円のほうはどうしても１５０円を一度は使わないといけないと
いうことと２００円、４０円をどう組み合わせても１００円を
表せないことが分かる。

0240mikeneko

2007/11/13(火) 13:59:20

２００円が３個、１５０円が４個、４０円が３個、１０５円が３個だと
１７個にならない。

0241mikeneko

2007/11/13(火) 14:02:00

２０円の端数を表すために４０円は８個。

0242mikeneko

2007/11/13(火) 14:05:38

２００円が２個、１５０円が４個で題意にあうので
答え・・４個　

0243mikeneko

2007/11/13(火) 14:16:31

（不思議な割り算のできる数）
ここに３桁の不思議な数があります。
１足すと２で割り切れ、２足すと３で割り切れ、
３足すと４で割り切れ、４足すと５で割り切れ、
５足すと６で割り切れ、６足すと７で割り切れます。
この数はいくつでしょうか？

0244mikeneko

2007/11/13(火) 15:26:50

２から７までのどの数でも割り切れる数は
２*3*4*5*6*7=5040
しかしこの中の４は２で割り切れ６は２と３で割り切れるので
3*4*5*7=420
も同じ性質を持っています。

0245mikeneko

2007/11/13(火) 15:32:08

いま１を考えるとこれに１を足した数は２で割り切れ２を足した数は３で割り切れ
３を足した数字は４で割り切れ４を足した数は５で割り切れ５を足した数は
６で割り切れ６を足した数は７で割り切れます。

0246mikeneko

2007/11/13(火) 15:34:22

すると１に４２０を何倍かした数も同じ性質を持つので
３桁の数では
１＋４２０＝４２１
１＋４２０＊２＝８４１
の２つになります。

0247mikeneko

2007/11/13(火) 15:45:41

ブルーバックスでは
計算を強くする　
数学パズル２０の解法
ゆっくり考えよう　高校・総合学習の数学
が面白かったです。
私自身アマチュアです。

0248１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 10:57:32

何か良い参考書とかないですかね？

0249１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 11:04:30

良い参考書はいっぱいありますよ
どれがあなたに合うかは分かりません
一冊でも最後までやれば自分に合う本も見つけやすくなるでしょうね

0250１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 11:38:48

質問被ってしまいますが…
数Ⅰを一から勉強するのにｵｽｽﾒの本はございますか？

一札本を買ってんですが、基礎の解説が少なくてちょっと分かりづらかったです。
高校の時にサボりすぎ、
本当に基礎も危ういです。多分、中卒レベルの学力です。
教科書はもうありません。
自力でなんとかやり直したいのでお願いします。

0251１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 11:55:41

>>250
教科書

0252１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 13:23:59

『受験数学の理論』

0253１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 14:45:15

>>252
ありがとうございます。
探してみます。

0254１３２人目の素数さん

2007/11/14(水) 22:23:15

10^0って１なんですか？？？

0255１３２人目の素数さん

2007/11/15(木) 00:14:24

>>254
教科書に書かれている通り、1です

0256１３２人目の素数さん

2007/11/22(木) 01:32:28

>>252
「モノグラフ」シリーズと比べてどちらの方が良いですか？
モノグラフの幾何学と公式集は素晴らしい、とよく耳にするのですが。

0257１３２人目の素数さん

2007/11/22(木) 16:57:19

数学の教科書って普通の書店で購入できますか？

0258１３２人目の素数さん

2007/11/23(金) 07:09:20

数学に限らず高校までの教科書は専門の書店に行かないと入手は難しい
教科書ガイドのようなものは一般の書店でも入手可能
独学用なら注釈つきの指導者用のものを入手するのもいいかもしれない

0259１３２人目の素数さん

2007/11/26(月) 21:17:05

4-3+2= 3なんですよね？

なんで、-1じゃダメなんですか？

0260１３２人目の素数さん

2007/11/26(月) 21:48:22

どうやったら-1になるんだ

0261１３２人目の素数さん

2007/11/26(月) 21:57:55

たぶん4-(3+2)としたのだと思う。
引き算は難しいから、簡単な足し算を先にやってしまったのだろう。

02621stVirtue ◆.NHnubyYck

2007/11/26(月) 22:17:56

中学校からはこういう便利なものがある。
4-3+2=4+(-3)+2.

0263１３２人目の素数さん

2007/11/26(月) 22:27:39

>262
あっ、そうか、全部足し算で、－３　も足せば理解できそう。

0264１３２人目の素数さん

2007/11/27(火) 16:02:29

単に表記のルールの問題だ

0265１３２人目の素数さん

2007/11/28(水) 00:50:31

しかしルールが異なれば見通しや理解しやすさが変わるのも事実。

0266１３２人目の素数さん

2007/11/28(水) 17:01:07

>>259氏の質問をまとめると

4-3+2= 3

[誤答]
4-(3+2)
4-(5)
-1

>>261、引き算は難しいから、簡単な足し算を先にやってしまったのだろう。

[正解]
>>262
4-3+2=4+(-3)+2

遠山啓氏の「数学入門上巻」によると

代数和：「ひき算」が「たし算」に直る。
「ひく」を「たす」に言い換えるのは、単に言葉の遊戯に過ぎないのではないか
という抗議がでてきそうである。
だが、数学は、より「形式が簡単になる」傾向が強い。

4-3+2= 3
(+4)+(-3)+(+2)=(+3)

このように、すべて足し算の式に、直してしまう。

このことは、「割り算」にも言える。
より「形式が簡単になる」ように、「割り算」も「掛け算」に直してしまおうとする。

0267266

2007/11/28(水) 17:07:37

より「形式が簡単になる」というのは

4-3+2= 3

のように
＋や－が入り混じった式よりも
すべて＋の式に（たし算一色の式）まとめたほうが良い。

(+4)+(-3)+(+2)=(+3)

0268１３２人目の素数さん

2007/12/02(日) 18:24:36

学び直しの教材として、数研出版の体系数学と岩波書店の数学読本で迷っているのですが、
どちらが良いのでしょうか？

小学生レベルの四則演算は出来るのですが、中学数学にある文字式や図形の証明になると
途端に分からなくなります。
どうかご教示下さい。

0269１３２人目の素数さん

2007/12/02(日) 20:23:26

数研出版の体系数学を持っていますが、教科書＋基礎問題解答付きなので、学び直しによいと思いました。

0270１３２人目の素数さん

2007/12/02(日) 20:29:57

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 __
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　　　　　　　　　　／,､-‐' , 　-‐ ' ￣￣　ヽ、ヽ､i .}.}　　　l__l　　ノﾉ
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　　　　　　ｸ / / 　/　/__,ﾑ,イ,ｲ　 /　,ｲ |　　 l　　　 i　　 `,ﾊ
　　　　　　l/.l .i　 / ./'/ﾚﾒ,､// l　　ナﾒ,l　l. 　l　　　ﾄ､ヽ `lﾊ
　　　　　　　ｌ .l　ｌ ,∧ｌ/ﾄｲl ﾚ　|ﾊノﾉﾑjメ.|　 l　　　l `ヽ, | !
　　　　　　　l:ﾊ　,ｌﾊ l`i.l:::::l 　　　　 ¨Zﾒ､.ﾄ､ｌ　　　l　　＼
　　　　　 ! l/ ﾚVi`l. ヾﾂ　　　　./::::::ﾊ| ./i ｌ l　　l l　　　＼
　　　　　　　　　ﾍ、　' 　　　ｈ::::::::j //ｲ.ﾉ j .トl、　　　ヽ
　　　　　　　　　　＿| |＼　､　　　ヾ=-ケ∠i./l /!/ /| >､_　　　ﾊ
　　　　　　　 ,.　'´: : : :| ト､,＼＿__,.　ｨ＜i刀ケﾚノ i/ ﾚ　　｀'ー‐-'
　　　　　　／ﾆニニニ} '´--Y７EFニニﾏ　／:.￣＼
　　　　　/´　　　　　ﾉ　　‐-V-､＜´￣￣＞.:. : : : : ヽ

0271１３２人目の素数さん

2007/12/06(木) 22:31:17

東京都内で大人でも通える算数･数学教室ってどこかないですか？

0272１３２人目の素数さん

2007/12/08(土) 10:02:05

>>271
武蔵小金井に大人でもOKなとこがあった。
（ただし範囲は高校数学＋αまでで大学数学科の数学は除く）

0273１３２人目の素数さん

2007/12/08(土) 17:23:34

>>271じゃないけど国分寺在住ですが何て名前のところです？

0274268

2007/12/13(木) 17:40:55

>>269
レスありがとうございます、返信が遅れてすみません。(^_^;

結構冊数があるようなのでコツコツやっていきたいと思います。

0275１３２人目の素数さん

2007/12/15(土) 09:16:21

>>273
遅レスすまん。至楽塾ってとこ。
普段は子供をみてるけど、大人もオーケーだって。

0276273

2007/12/15(土) 19:13:01

>>275
ありがとうございます

0277１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 08:03:12

分数の割り算って、どちらの分子と分母が逆になるんでしたっけ？あと、なんで分子と分母を逆にしないといけないんですか？

３割る２(３÷２)は３を２で割るから、分母は２になり分子は３になりますよね？だから、割る側が逆になるのかな？と思ったんですが・・・

３分の２割る３分の２(２／３×２／３)だと１になっちゃうんです。

２／３をＡとおくとＡ／Ａは１になるからそれはわかるんですが、２／３を２／３で割る場合は、２／３／２／３で、２／９／２から４／９になりませんか？

わからなくて困ってます。誰か助けて下さい。

0278１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 08:13:44

２／３／２／３は２／２だから１でしたね、自己解決しました。割る側を逆にすると出来ました。でも、逆にするのが理解出来ないので、分数／分数から解くことにします。

0279１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 20:51:57

すいません。私は45にして算数がわかんないんです…楽しく小学校の算数が学べる本ありませんかね？

0280１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 21:14:11

>>279
お子さんはいる？

0281１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 21:19:35

すいません。結婚遅かったもんでまだ幼稚園生です。

0282１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 21:29:32

中三の問題ですが、何卒ご教授をお願い致します。（＿　＿；）

連続する正数の偶数を二乗した和がXですが、正数を
求めるにはどうしたら良いでしょうか？ちなみにX
はちゃんとした数字ですが不確かなのでXにしました。

お粗末な親です・・

0283１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 21:42:43

>>281
最寄りの書店へ出向けば
良い本がたくさんあるのでは？

0284１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 21:56:56

>>282
定義に従って書き下せば2次方程式を解けばよいと分かる

0285数学の神

2007/12/16(日) 22:07:15

>>282
あたりをつけて計算してみればいずれ見つかる

0286１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 22:54:47

(－３)－(－３)＝
(－３)＋(＋３)＝
＋３－(－３)＝

↑とか負の数、正の数の加法減法がわからない。
乗法と除法やらも忘れてしまったorz
どなたか教えてください。

0287１３２人目の素数さん

2007/12/16(日) 23:00:37

>>286

(－３)－(－３)
＝(－３)＋(＋３)
＝０

　＋３－(－３)
＝＋３＋(＋３)
＝＋６

0288１３２人目の素数さん

2007/12/17(月) 00:04:37

>>286
佐々木隆宏さんの『忘れてしまった中学１年の数学を復習する本』は図解でそこがわかりやすく詳解されていてオススメです。

ただ、分数割る分数で割る方が逆になるのは載ってません(´･ω･`)分数割る分数について詳解されている本を知っていたら教えて下さい・・・

0289１３２人目の素数さん

2007/12/17(月) 00:10:25

>>288
遠山啓の『数学入門（上巻）』に分数計算の
分かりやすく、詳しい記載があったと思う。

0290１３２人目の素数さん

2007/12/17(月) 05:09:06

>>289
ありがとう！早速取り寄せてみます

0291286

2007/12/17(月) 10:34:56

>>287-288
ありがとうございます。
自分も取り寄せてみます。

0292１３２人目の素数さん

2007/12/17(月) 14:37:20

>>275
そこって、子供に混じって授業受けるの？

0293１３２人目の素数さん

2007/12/17(月) 14:55:42

>>282
「連続する偶数」というのは、たとえば「４，６」であったり「１１８、１２０」であったりの
その差が２である偶数だという理解でよろしいでしょうか？

また、正数（もしかして「正数」ではなく「正の数」と書かれているかも）というのは
そういった連続した偶数のうち「－１８、－１６」のように、負の数については除き
正の数の場合だけを考えると言う意味です。

さて、先ほども書きましたように、連続した偶数の差は２なのですから
二つの偶数のうち小さい方をoとおくと大きい方はo+2と表すことができます
Xは二つの偶数の平方（二乗した数）の和なのですから、
これは、Xと、oの二乗足す(o+2)の二乗は等しいということです
これを式に書き表すと（二乗を ^2 と書きます） X = o^2 + (o+2)^2 です。

この式を移項展開など変形をすると 2o^2 + 4o + (4-X) = 0 という
見慣れた二次方程式になりますので、これをoについて解けば
２次方程式なので二つの値が出てきます。
その二つのoのうち正のもの（負でないもの）が、小さい方の偶数
それに２を足したものが大きい方の偶数ということになります。

0294293

2007/12/17(月) 15:14:43

別解というほどのものではありませんが
二つの偶数を、 o、o+2 とするのではなく
二つの偶数の間の奇数をdとし、二つの偶数を d-1、d+1としたら
X = (d-1)^2 + (d+1)^2
これを変形すると
2d^2 - (X-1) = 0
となりますので、ｄについて解く計算が楽になるかもしれません。

さらに、こちらの方法ですと２次方程式を解くというよりも
「Xから１を引いて２で割って√」という、手計算でも電卓でも簡単に計算できる
手順に落とし込むことができます。

ただし、このような別解をお子さんに教えるにあたって気をつけなければならないことがあります。

昨今、このような計算を楽にするような方法を何某式計算法などと言って
珍重したり有り難がったりする傾向が巷にあるのですが
しかし、それらは、元の問題の本質とは違うところの技巧を競っているに過ぎません。

問題文の解釈や式の組み立て、そして二次方程式を解くということ
（解がふたつあること、因数分解、解の公式の利用法等々…）の理解という
問題の本質的な部分の理解のほうがはるかに大事なのです。
それらができていない段階で、計算を楽にする技法を教えることは
円滑な数学の学習の妨げになることすらあることもご理解下さい。

0295１３２人目の素数さん

2007/12/18(火) 00:16:56

ときどき見かける分数の割り算の話題だけど、割り算が理解できているならば
分母を払うだけの演算が理解できないというのも妙な話だと思うんだが。
分数を一つの数と見る代数的な考え方は自明ではないとかいう議論なのか？

0296１３２人目の素数さん

2007/12/18(火) 02:22:38

>>292
毎週同じ曜日時間に通う○年生のコースを受けたいとかいうならともかく
ふつうは空いている日とかに集中講義だろうから個別指導になると思うよ。

0297１３２人目の素数さん

2007/12/18(火) 02:25:23

>>295
何を言ってるんだかよくわからん。

0298１３２人目の素数さん

2007/12/18(火) 09:39:09

>>295
その意味での割り算の理解を云々するなら，小学生の99.9%は割り算を理解していないし理解させられることもない

0299１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 03:13:15

20代前半、
経営分析など将来的にできるようになるため、
統計学を始めると同時に、高校数学の復習を開始ししました。
高卒で、工業学校卒業した割には昔から数学が大嫌いでさぼってきたので、
今、つけが回ってきたと焦っています。
皆さんと一緒に勉強していきたいと思います。

自分がまずこなそうと購入したのは
中経出版の『忘れてしまった高校の数学を復習する本』です。
式の展開、因数分解から始まって、微積分、幾何まで基礎的なレヴェルで進んでいきます。
中学レヴェルすらあやうい僕ですが、優しくかみ砕いてあって、中々よさげです。

統計学はまた畑が違うかも知れませんが、ダイヤモンド社から出ている
『統計学入門』著者・小島寛之、が「使うのは中学数字だけ」と銘打っただけあって、
最初の方は実にスムーズに統計学ってなんだろう、というのが理解できます。
興味がある方は是非参考にしてくださいまし。

0300１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 03:27:24

>>299
工業高校って数学得意な方が多いのじゃないの？

工業高校＞普通科＞商業高校

工業・商業高校は専門性が評価されるので就職には有利なのかもしれないが
問題は、中途半端な普通科。
分数の計算すら、まともにできない生徒たちが（注：いやしくも理系の生徒ではある）
近年続々と大学へ入学していくこの現状。
しかし全入時代へと突入している今、大学側もふるい落としが困難な状況ではある。
（『このままでいいのか　日本の大学』某新聞の社説より）

0301１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 10:56:55

>>295
>>分数の割り算

どこかのスレでたまたま見たことがあった。
（でも探しきれなかった、落ちたのかもしれない）

日本だけではなく、世界中の小学生が
つまずいている箇所の１つらしい。

0302１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 15:20:03

ちょっと質問です。
◆三角形の面積を求めよ。ただし座標軸の1目もりを1cmとする。
3点Ａ(－2，3)，Ｂ(－2，－3)，Ｃ(7，1)を頂点とする三角形

↑この問題って座標なくても解けたりします？

0303299

2007/12/19(水) 16:18:16

>>300

電子基礎や情報基礎など、理数系の問題が主でしたので、
僕は毎度、赤点ギリか赤点補習で単位を確保していたんですよ。
入学した場所間違えたなぁ、とは三年間思ったもんですが、
嫌でも数字に触れないと生き残れない点ではまぁ、底上げしてもらったかな、と。
流石に分数わからないのは、やっぱり信じられませんがｗ

0304１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 16:28:27

>>302
マルチ

0305１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 16:36:48

>>303
事実です

「分数ができない大学生」で検索して下さい

書籍として、警鐘しております

0306１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 17:49:03

>>235
の問題を方程式を使って解くことはできませんか？
鶴亀算の連立方程式verの応用でいけそうなんですが、
速攻で詰まってしまいました。

0307１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 17:49:35

sage忘れｽﾏｿ。

0308１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 20:58:17

時速26.4kmの船があります。この船は、流れの速さが毎秒1.5mの川を上って、A港を出発してから3時間かかってB港に着きました。A港とB港の間の距離は何kmですか？
詳しくお願い

0309１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 21:28:07

>>308
"km"と"m"、"時速"と"秒速"になっているので
まず最初に単位を合わす。
どっちでも良い。お好きなように。答えは一緒になる（と思うｗ）
ここでは、簡単になりそうなので km と時速に合わす。

[川の流れ]
流れの速さが毎秒1.5m
1.5 [m/s] 1秒間で1.5m　じゃ１時間では？（3600を掛ける）3600秒＝１時間
1.5×3600＝5400 [m/h]
＝5.4 [km/h]　←5400 m を km に表現する。

[船の速さ]
流れのない（湖など）ところでは、船は時速26.4km 進むことができるが
流れの速さが時速5.4mの川を上ってしまうということで、幾分打ち消されてしまう
26.4-5.4＝21 [km/h]

それを3時間かかってしまった
21×3＝63

答え：　63km

0310１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 21:41:37

>>306
200a+150b+107c+40d=1641
a+b+c+d=17

書くとしたらこうか。
鶴亀算と違って変数多いからあんまり見通しよくならない。
結局両辺を10で割った余りを考えて……とかなると思う。

0311306

2007/12/19(水) 21:46:12

>>310

200a+150b+107c+40d=1641
a+b+c+d=17

ここまで出して、結局は上の何円が何個かで考えていく方が
圧倒的に早いと思い知りましたので、忘れますｗ
というか面倒くさいというまえに、上の方程式でいくと僕じゃ普通に解けませんでした。

0312１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 21:58:30

>>311
横からだけど
何個か？という問題だから（正の整数）
"整数問題"に帰着できないかと
考えたのだが…

でもやっぱムズイねｗ

0313310

2007/12/19(水) 22:28:51

両辺3倍して10で割ってやると c=3 または c=13 が出たりする。
で、場合分けするんだけど、結局これって上に出てるやり方と同じというか、
その「何円が何個」の議論を記号的に書き下すと方程式と不等式の話になる。
直接そっちでやるのは難しいと思うけど、一度解いてから形式的に
書き直すのはいい訓練になるかもしれない。

0314１３２人目の素数さん

2007/12/19(水) 23:12:11

>>309
ありがとうございます。

0315１３２人目の素数さん

2007/12/20(木) 01:18:46

マルチだったのか・・・
最低だなお前

0316１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 14:23:17

(1)時計の分針は1分間に何度回転しますか？
(2)時計の時針は1分間に何度回転しますか？
(3)分針は時針の何倍の速さで回転しますか？
(4)3時20分のあいだに時針は何度回転しますか？

小学生に分かるように解説してください

0317１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 14:38:26

すいません、消費税がわかりせん、4339円から5％分引いた計算式書いて下さい。

0318１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 14:44:38

>>317
4339－(4339×0.05)＝4339－216.95＝4122.05円

0319１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 14:45:47

>>316
何分で一周(360°)するのか，考えて下さい

0320１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 14:54:47

>>318ありがとう。

0321１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 14:58:04

>>317 が欲しい答えは本当に >>318 だったのだろうか

0322１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 15:08:36

税込4339円から消費税入ってない値段を知りたかったんじゃないのか

0323１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 15:34:13

／２　－６　６＼　　　　　｜２－λ　－６　　　６　｜
｜３　－７　６｜　について｜　３　－７－λ　　６　｜＝０
＼３　－６　５／　　　　　｜　３　　－６　　５－λ｜

ｆ（λ）＝－λ3＋３λ＋２＝０　　←

どっからｆ（λ）が出てきたんだよ
ばかにしやがって

0324１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 15:47:10

>>319
なぜ360°を60で割ると一分あたりの角度がでるのでしょうか？

0325１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 15:49:48

>>317
A＝品物の値段
消費税5％＝0.05
品物そのもの＝100％＝1.00＝1
A[元の値段]×[1(品物の値段)+0.05(消費税)]＝4339円(払ったお金)
A＝4339÷1.05＝4132.38･･･
4132円の品物を買ったとして0.05かけると206.6円
消費税の小数点はほぼ切り捨てだが、まれに四捨五入の会社も居るので
「品物が4132円」で「207円の消費税」で4339円の場合と
「品物が4133円」で「206円の消費税」の場合があると思われる。

0326１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 15:51:55

>>324
＞時計の分針は1分間に何度回転しますか？
時計の分針は60分で1周(360°)しますよね？
と言うことはそれを60で割れば1分当たり回転する角度が分かるという事です
つまり，1分間に6°進むのです
時針についても同様に考えてみて下さい

0327323,325

2007/12/21(金) 16:00:42

>>324
円は一周すると360度。
1時間＝60分で長針(分針)が一周するから(0分と60分の場所が一緒＝一周)
1分での角度は360度÷60分＝6度　　検算:6度×60分(1時間)＝360度

(2)時計の時針は1分間に何度回転しますか？
時針は24時間で1周する。24分割すると、1時間で360度÷24時間
1時間で15度。
1時間は60分なので　1時間で15度のものを60分割すると15÷60＝0.25度

(3)分針は時針の何倍の速さで回転しますか？
時針は1時間で15度　分針は1時間で360度　24倍の速さ

(4)3時20分のあいだに時針は何度回転しますか？
まず、何時からかを書こうよ
0時から開始としたら
3時間＝15×3＝45度　20分＝0.25度×20＝5度
45度＋5度＝50度　　　おｋ？

0328323,325

2007/12/21(金) 16:04:02

>>326
すまん
計算しながら書いてるうちに
>>326が先にレスしてた
>同様に考えて見て下さい
を見て俺やっちまった･･･って思った

0329326

2007/12/21(金) 16:06:15

回答者色々，回答方法も色々だから気にスンナー

0330１３２人目の素数さん

2007/12/21(金) 17:34:30

>>326-327
何か割り算の基本的な事が分かんなかったみたい、でも解決したありがとう。

0331１３２人目の素数さん

2007/12/22(土) 00:19:39

>>317
オマケで簿記の計算方法。

税込み価格－5/(100%＋5%)

よって4339/21=206

0332331

2007/12/22(土) 00:21:38

ﾁｶﾞｳﾁｶﾞｳ、僕は何を引いているんだ。

税込み価格×{5/(100%＋5%) }

ですな。

0333１３２人目の素数さん

2007/12/22(土) 00:33:13

何？このヴァカ

0334282

2007/12/22(土) 05:04:45

>>284 >>285
>>283 284

遅くなりましたが、どうもありがとうございます。
高校入試を控えた子供がいるので、いざという時賢い親であれば
良かったと後悔しています・・。とても参考になります。
自分でも勉強してみます。

0335１３２人目の素数さん

2007/12/23(日) 02:52:30

331に簿記は任せられないとオモタ

0336１３２人目の素数さん

2007/12/23(日) 17:47:53

我ながらそうオモタ
まぁ、÷２１覚えとくと楽だよ。

0337１３２人目の素数さん

2007/12/23(日) 18:14:38

クノピーの数毒ソフトはバグで数字が勝手に変わる

0338１３２人目の素数さん

2008/01/10(木) 13:36:05

＋(4/5×7/6×1/2)
＝7/15

答えはこれらしいんだが、この計算方法を忘れてしまった。
誰か教えてください。

0339１３２人目の素数さん

2008/01/10(木) 13:52:10

分子は分子同士，分母は分母同士掛ければ良い
(4/5×7/6×1/2)=(4×7×1)/(5×6×2)=28/60=7/15
と，単純にやっても良いし，
(4/5×7/6×1/2)の場合，分子の4は2*2，分母の6は2*3，2は2であるから，
先に消してしまっても良い
つまり，(4/5×7/6×1/2)=(1/5×7/3)=7/15 となる

0340１３２人目の素数さん

2008/01/10(木) 14:03:39

>>339
わかりました。
わかりやすい解説ありがとう。

0341１３２人目の素数さん

2008/01/11(金) 13:55:39

http://imepita.jp/20080111/497060
お願いします。

0342１３２人目の素数さん

2008/01/11(金) 14:15:57

それぞれの実際の点数は，10+8=18，10+(-6)=4と言うように
基準の10点との和で求められますね
一つとしては，全ての点数を求めて，そこから平均を出す事ができます → (18+4+...)/5
もう一つ，基準の10点と差を合算せず，(10+8)は(10+8)のままの様に
平均を求める式を立ててみて下さい
何か見えてきませんか？

0343１３２人目の素数さん

2008/01/11(金) 16:14:47

>>342
わかったぞおうおおおおお
ありがとうございます！

0344１３２人目の素数さん

2008/01/14(月) 00:27:02

ある品物を何十個かまとめて19200円で仕入れ、2割5分の利益を見込んで
1個あたり300円で売ったところ、5%の品物が売れ残りました。
実際の利益はいくらですか。

答えは出たのですが、解答と合わないので教えてください。

0345１３２人目の素数さん

2008/01/14(月) 00:32:48

俺も答えは出たけど解答と合わせられないから気にするな

0346１３２人目の素数さん

2008/01/14(月) 00:34:37

答えが出たならそれで良いとおもう
解答が分からないってんなら書いて

0347１３２人目の素数さん

2008/01/14(月) 00:47:09

344です。
解答には4560円とあるのですが、
私がやったら3600円になってしまったのです。

0348１３２人目の素数さん

2008/01/14(月) 00:53:44

それは売れなかった分が損失になるからだよ
原価×売れ残り，を引いてみ

0349１３２人目の素数さん

2008/01/14(月) 09:12:16

19200/300=64個
つまり64個より多い分の在庫が利益
原価は300/1.25=240円
仕入れたのは19200/240=80個
売れ残ったのは80*0.05=4個

利益は
（80-64-4）*300+4*240=3600+960=4560
ということなのだろう
3600円の現金と960円分の品物が利益

0350１３２人目の素数さん

2008/01/20(日) 16:43:06

日本人が知らない恐るべき真実
http://d.hatena.ne.jp/rainbowring-abe/

ユダヤ・ロスチャイルドの世界支配について書いています。

ロスチャイルド一族が世界を支配していると言っても、ほとんどの人は「そんなバカな」とか「くだらない陰謀論だ」と思うことでしょう。
その原因は、ほとんどの人が“おカネのことを知らない”ためだと思います。
「おカネのことぐらい知ってるよ」と思われることでしょう。
しかし、本当におカネの仕組みを理解している人は、この世にほとんどいないのが実状です。

0351１３２人目の素数さん

2008/02/01(金) 00:41:45

小数を分数にするやり方及び、その逆を教えてもらえませんか？こんな事聞くの恥ずかしくて…

0352１３２人目の素数さん

2008/02/01(金) 08:49:20

小数から分数への変換は一般には無理

0353１３２人目の素数さん

2008/02/01(金) 09:55:50

割り算ができないんじゃないの

0354１３２人目の素数さん

2008/02/01(金) 23:29:58

>>351
小数を分数にするには、小数点をずらして、ずらした分だけ分母に 0 をつける
1.234 → 12.34/10 → 123.4/100 → 1234/1000
で、約分する
1234/1000 = 617/500

逆はただの割り算だけど、解説してるサイトがあると思ったのに見つからないな。

0355１３２人目の素数さん

2008/02/02(土) 10:09:05

数学が得意な人でも、自分と同じような公式しか使っていないはず
ただし、組み合わせ方がうまくて、センスがいいのだと思う

0356１３２人目の素数さん

2008/02/02(土) 13:01:46

なるほど！ありがとうございます

0357１３２人目の素数さん

2008/02/11(月) 23:08:41

150点の内50点だと何割になりますか？もとめ方を忘れてしまったので教えて下さい。

0358１３２人目の素数さん

2008/02/11(月) 23:38:59

(50/150)*100=33.3333… [%]

0359１３２人目の素数さん

2008/02/19(火) 13:52:18

何割かを聞いているのだから
（50/150)*10≒3.33 約３割

0360１３２人目の素数さん

2008/02/19(火) 15:45:25

( ´_ゝ`)フーン

0361１３２人目の素数さん

2008/02/21(木) 04:27:14

糞はウンコのこと

0362１３２人目の素数さん

2008/02/22(金) 15:03:05

問・　２３１０＝２×３×５×７×１１です。２３１０の約数は何個ありますか？

0363１３２人目の素数さん

2008/02/22(金) 15:11:43

03641stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/02/22(金) 16:18:02

Reply:>>361 それではウンコとは何のことか。
Reply:>>362 約数とは何かを考えてみよう。素因数分解の一意性にも注意。

0365１３２人目の素数さん

2008/02/22(金) 19:19:17

なるほど！ありがとうございます

0366366

2008/02/22(金) 23:28:03

√(36)=6

0367１３２人目の素数さん

2008/02/22(金) 23:50:09

今更だが>>327の（２）に違和感を感じる。

0368１３２人目の素数さん

2008/02/23(土) 05:46:30

>>367
>>327のうちの時計には、数字が１から24まで書いてあるんだよ。
常識の盲点をついたってやつだな。

0369１３２人目の素数さん

2008/02/23(土) 07:53:52

「同じ積み木が20個あります。これを4列につみました。
1番高いのと、2番目は2個違います。
2番→3番も、3番→4番も2個ずつちがいます。一番高いのは何個？」

これの方程式と、４０個の場合の同じ条件での方程式も教えてください。

0370369

2008/02/23(土) 08:37:27

自己解決しました。

0371１３２人目の素数さん

2008/02/23(土) 10:46:14

解決したら解法も書いていけ
同じ問題がわからん奴がもう一度問題を投稿しちまうじゃないか

0372369

2008/02/23(土) 11:16:55

X=(A/2)/2+B/2
A=全体の数量
B=最大差数

0373１３２人目の素数さん

2008/02/23(土) 14:23:04

ｱﾎｫ

0374327

2008/02/23(土) 19:13:56

>>368
一般的なアナログ時計なら2周だな。デジタルなら１周とも言えなくない(と言い訳してみるｗ
1日24時間で24分割って意味で書いたんだが、すまんかった。
>>371
解けなくて答えが気になって眠れんやつだけだべ？本人は自己解決してるし
でも>>372が意味不だから、369じゃないが暇だし書いといてやんよ
----20個の場合--------------------　
一番低い4列目をX個と仮定する(1列目1番高い　2列目2番目に高い　3(ry　4(ry
4列目→X　3列目→X+2　2列目→X+4(X+2+2) 1列目→X+6
X+X+X+X+12＝20　X+X+X+X=8　X=2　1番高いのは2+6で8　答え8
----40個の場合--------------------
X+X+X+X+12＝40　X+X+X+X=28　X=7　1番高いのは7+6で13　答え13

普通は4Xとか4*Xとか4×Xとか書いて、4X=28 X=28÷4 X=7 とするんだが
×とXとがごちゃってそうだから足し算のまま書いた。

この程度ならまだ余裕だが、重積分とかはもう正直できない希ガス

0375亡国

2008/02/24(日) 07:51:11

マルハン王国の闇http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/game/1733/1086581896/3-8
多店舗で展開する場合は方法に問題がある。各店舗ごとに用意すればいいかもしれないが、それだけ秘密の漏洩になる。
そこで考え出されたのは、ネットワークによる集中管理である。ネットワークであればその制御装置本体の
設置場所をホール内である必要もなくなる。

「マルハンの店頭公開利益を見込み、第三国経由で資金調達をする。」その役目を買って出たのが先のメンバーである。
新韓銀行と新韓生命保険が伊藤忠との三角取引でマルハンへ迂回するというもの。中国も関わっているらしいが
詳細は不明なままである。金額は具体的に知らされていた。１回目が８００億円、２回目が５～６００億円というものであった。

◎ハンの今後の目標は売り上げ５兆円、500店舗、上場すること。

新スレ→○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
★★★★★このスレの解説★★★★★を読んでみるとよく判る。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/120←くっけて→1304777/559

0376１３２人目の素数さん

2008/02/25(月) 20:28:22

集合（ベン図などを活用）を詳しく記載してるＨＰあったら教えてください。

宜しくお願いいたします。

0377１３２人目の素数さん

2008/02/25(月) 20:29:07

ぐぐれ

0378１３２人目の素数さん

2008/03/15(土) 15:23:08

3^2*2^3/(3^1*2^2)^2*(3^2*2^1)^2
この問題は
=(9*8)/(3*4)^2*(9*2)^2
=108
で、合ってますか？

0379１３２人目の素数さん

2008/03/16(日) 05:07:32

>>378
合ってない。

=(9*8)/(3*4)^2*(9*2)^2
ここまではおけ。

ところで
3^2*2^3/(3^1*2^2)^2*(3^2*2^1)^2
は、（A/B）*C なのか A/(B*C) なのかが曖昧だが
（前者として解釈されることが多い）よいのか？

0380１３２人目の素数さん

2008/03/16(日) 15:06:06

>>379
前者です。
（72/144）*324=162
ですよね？

0381１３２人目の素数さん

2008/03/31(月) 10:11:30

中学3年分を復習したいんですが
どの本がいいですかね？

0382１３２人目の素数さん

2008/03/31(月) 13:41:11

教科書

0383１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 09:34:56

パーセントを小数になおす方法を教えて下さいm(_ _)m

0384１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 10:10:35

5％＝0.05
（消費税）

0385１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 10:47:13

>>383
マルチ

0386１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 13:24:56

>>385
キムチ

0387１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 16:23:18

つまらん

0388１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 19:28:26

たまらん

0389１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 20:08:54

たまりん

0390１３２人目の素数さん

2008/04/03(木) 22:48:42

はまりん

0391１３２人目の素数さん

2008/04/04(金) 02:20:59

語りかける数学ってどんな感じの本？
７００ページもあるみたいですが

0392１３２人目の素数さん

2008/04/04(金) 04:06:23

買ってみなはれ

0393１３２人目の素数さん

2008/04/07(月) 07:23:24

よく見かける、f(x) = ... のf(x)とは何なのでしょうか？

0394自称理系(笑)

2008/04/07(月) 19:20:48

>>393
xを使った式って意味だよ　
yを使った式だとf(y)　 tを使うとf(t)　と、このように色々変化するよ。

中学とかだとyが答えでｘが変数(何かが入る)みたいになってるけど
高校・大学レベルになるとyも変数ｘも変数ってことが増えるからf(x)って表現が
必要になることもあるんだ

特に微分積分って分野だとかはf(x)の表現方法が無いと、表現できないんだ

0395１３２人目の素数さん

2008/04/08(火) 05:53:35

>>394
ありがとうございます。
中学のyが答えでｘが変数(何かが入る)というのはどんな式なのでしょうか？

本気で数学できなくて泣けてくる。チャート式でも買ってきて数IAからやろうかなと思っています。

0396自称理系(笑)

2008/04/08(火) 09:46:28

>>395
簡単なものから言うと
y=5x yに20が入ります。ｘはいくつでしょう？といった問題(中学)

次のステップで言うと(高校)
y=x^2+2x+1　これを因数分解します。ｘの解はいくつでしょう？といった問題

更に次のステップになると
y=x~2+3x+4　のｘの解を求めよ。(公式が無いと解けない場合)

とかがyが答えでｘが変数の式かな。　(つづく)

0397自称理系(笑)

2008/04/08(火) 09:52:58

3個目の^のつもりが~になってるのは^の間違いです。　x^2＝xの2乗＝(x*x)ね。

f(x)が出てくるのは
f(x)=x^3+2x^2+3x 微分せよ。とかの問題だけど
微分の習い始めはy=○xでずっとやってるから
y=x^3+2x^2+3x　微分せよ。答えy'＝○○で与えられる

後半になるとf(x)'を求めよ。f(x)''を求めよ　とかになる

0398１３２人目の素数さん

2008/04/09(水) 11:14:32

東京大学平成20年度前期日程試験　数学

ttp://www.77c.org/d.php?f=nk3624.zip

0399１３２人目の素数さん

2008/04/09(水) 18:43:16

>>397
レスありがとうございます。
それの応用で質問なのですが、
f(x) = ... を微分せよ、といった問題の微分とはいったい何なのでしょうか？
高校生の時はそういった理屈をまったく考えずに、
例えば、 f(x) = 4x^3 - x^2 -3x + 5 を微分せよ、といった問題の時は
機械的に、 4 * 3x^2 -2x - 3 * 1 = 12x^2 -2x -3 という風に解いていたので、
グラフの問題が出るとまったく解けませんでした。
関数の増減、極大・極小といった問題を解けるようになるにはどんな風に捕えていけば良いのでしょうか？

0400１３２人目の素数さん

2008/04/09(水) 19:17:06

今日、歩留から利益率について会社で勉強したのだが
100円の物を仕入れ30％の利益がほしい場合は普通なら100円の30％なんだから販売値130円だと考えるが　（100*0.3＝130）
100％から利益30％を引いて70％これを100÷0.7＝販売値142.8円で売るのが正しいそうで　　　　　　　　　　　　100/（100-30）＝142.8

立場が逆の場合に仲介業者がいたりして30％割増しの場合は130円で買うわけでしょ？
利益率を35％そして5％割引の場合には35-5＝30％利益はなんたらかんたらで
利益率が変わってくるのでなんたらでフリーズした・・・

まずこの同じ30％の利益に対して12円差は何者なのかを教えてほしいのだが・・・

（100*0.3＝130）　100/（100-30）＝142.8

0401１３２人目の素数さん

2008/04/09(水) 19:30:52

>>400
もっと整理して書いたほうが．．．

仕入れ値100円の物を142.8円で売るのは、売り上げに対して利益を30％確保したい場合。
仕入れ値100円の物を130円で売るのは、仕入れ値に対して利益を30％確保したい場合。
単純に「利益率」という用語が、「売り上げに対する利益」と定義されてるから、前者になってるだけだろ。
原価には、仕入れ値の他にも人件費とかいろいろかかるわけだから、仕入れ値を基準に考えるより
売価を基準に考える方が自然だということでそういう定義になってるんじゃない？

0402１３２人目の素数さん

2008/04/09(水) 20:23:48

>399
問題解け
以上。

0403１３２人目の素数さん

2008/04/10(木) 01:24:27

>>399
教科書嫁
以上

0404１３２人目の素数さん

2008/04/10(木) 08:03:55

＞どんな風に捕えていけば良いのでしょうか

質問に答えていない。

0405自称理系(笑)

2008/04/11(金) 01:15:56

>>399
1次関数というものが直線のグラフである。
2次関数というものが谷or山を１つ持つグラフである。
3次関数というものが山と谷を１つずつ持つグラフである。
この事を覚えておけば、増減・極大極小は難しいものではないです。

極大と言うのは山の頂点、極小と言うのは谷の頂点。
微分して求めたｘの解が極大or極小となるので、
微分ができれば極大極小の値は機械的に求めれるはずです。(続く)

0406自称理系(笑)

2008/04/11(金) 01:29:52

2次関数であれば、山or谷が1つだけのグラフですので、
●極大を持つ場合
山が一番大きい値を持つ。
山の時のxの値から離れるにしたがってyの値は小さくなる　両端は-無限大へ
●極小を持つ場合
谷が一番小さい値を持つ。
谷の時のxの値から離れるにしたがってyの値は大きくなる両端は無限大へ

次数の係数に注目すれば山の形のグラフであるか、谷に形のグラフであるか
すぐに分かるので、形のイメージができれば増減の問題は難しくないと思います。

(例)
y=-x^2+2x-1 (x=1の時極大となる山の形のグラフ xが1より遠い程yは小さくなる y=-1が最大)
y=x^2+2x+1 (x=-1の時極小となる谷のグラフ　xが-1より遠い程yは大きくなる y=1が最小)

0407１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 01:48:07

＞3次関数というものが山と谷を１つずつ持つグラフである。
さすが自称だな。

0408自称理系(笑)

2008/04/11(金) 01:50:19

3次関数は山と谷を１つずつ持つグラフなので
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/derivative/inflectionpoint2.gif　(こんなの)
次数の係数を注目して、左右が+-どっちの無限大に行こうとしてるのかが分かれば
増減のイメージがつくと思います。

図のこのグラフの式はy=x^3－3ｘ^2 　
x^3の係数が+なので　
極大が左　極小が右　極大より左は-無限大　極小より右は無限大　その間は右下がり
もし係数が-であれば
極小が左　極大が右　左が無限大　右が-無限大　その間は右上がり

式を機械的に微分して極大値と極小値が出れば
その付近の左右の値を実際に入れて見るだけでイメージも掴めると思います。
(注意：例外としてtanΘやy=(x-1)^3のように谷と山が合体している場合もあります。)

0409自称理系(笑)

2008/04/11(金) 01:51:48

>>407
例外の合体のトコ言ってるのかな…
図を探すのに手間取ってまだ続きの間にレスついちゃったyo

0410自称理系(笑)

2008/04/11(金) 02:04:45

>>400
>今日、歩留から利益率について会社で勉強したのだが

算数・数学での利益率だと130円だけど、
歩留率ってのがあって　
「歩留での利益率の計算だと」って前提だから142.8円なんだね
http://www.exbuzzwords.com/static/keyword_349.html

0411１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 02:52:12

アホ晒しage

0412１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 03:03:26

＞3次関数は山と谷を１つずつ持つグラフなので
＞例外としてtanΘやy=(x-1)^3のように谷と山が合体している場合もあります。
＞例外の合体のトコ言ってるのかな…

もうね、それでどうして人に物を教えようとするかなあ。
まず自分が中学から勉強しなおす方が先だろ。

0413１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 03:40:54

自称理系は私文未満
嘘教えるなさっさと消えろ

0414１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 04:44:23

＞算数・数学での利益率だと130円だけど、
なんだよそれ？
お前の脳内ルールで「算数・数学」を規定するんじゃねぇ、ボケ

0415１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 10:19:17

分からない事がありましたので、質問します。

40/x + 20/y = 100
40/x + 20/y + 10/z = 100

この２つの式を、それぞれ　y = の式にしたいのですが、どのように変換すればよろしいのでしょうか。

0416１３２人目の素数さん

2008/04/11(金) 10:23:46

>>415
1/y = ... の形にして逆数をとろう

0417415

2008/04/11(金) 10:47:17

１つ目の式は自己解決できました。

40/x + 20/y = 100 :式Ａ
2y + x = 5xy :式Ａの両辺に x*y / 20 を掛ける
5xy - 2y = x :移項
( 5x - 2 ) y = x : y を纏める
y = x / ( 5x - 2 )

２つ目の式は、ここで詰まっています。

40/x + 20/y + 10/z = 100 :式Ｂ
4yz + 2xz + xy = 10xyz :式Ｂの両辺を x*y*z / 10 で掛ける

0418415

2008/04/11(金) 10:59:33

>>416
素早い返答に感謝します。
逆数を取るという発想がなかったので詰まりましたが、おかげででなんとかなりそうです。

40/x + 20/y + 10/z = 100 :式Ｂ
2/x + 1/y + 1 / 2z = 5
1/y = 5 - 2/x - 1 / 2z

0419400

2008/04/11(金) 21:12:59

>>401
>>410
回答いただきたのにレス遅れてすいません。
歩留って一般用語なんですね。
これって、皆さんはどこで知ったり習ったんですか？
経済学科とかですか？

なぜ、同じ30％なのに数字が違うんだろうと．。。
言いたいことはわかりましたが
売上に対するってのがいまいちつかめなくて…

0420１３２人目の素数さん

2008/04/12(土) 22:05:46

数I・A、II・B、III・Cの中で一番勉強がしづらく（習得に時間がかかる、問題が解けるようになるまで時間がかかる）、
逆に一番勉強がしやすいセクションは何でしょうか？

0421１３２人目の素数さん

2008/04/12(土) 22:24:06

>420
んなもん個人差があるだろう
オレの場合、座標がらみのネタは得意だった。グラフ関連。
微分は転校したんで独力ですぐ理解できた。
因数分解や不等式の証明、帰納法、整数問題なんかは手間がかかる。
とくに食わず嫌いだったのが確率かな。

0422１３２人目の素数さん

2008/04/12(土) 22:35:17

３割負担で３０００円かかる場合、
７割負担だといくらになりますでしょうか？

0423１３２人目の素数さん

2008/04/12(土) 23:04:04

６９９９円９９銭

0424１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 09:59:07

>423
３０００円×2.3で大体6900円くらいだと思ってたのですが、
正確に答えを出す計算式はどんなものが考えられますか？

0425１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 13:25:43

>>420
個人差を承知で主観で答えると、「数列」は、必要とされる
予備知識が比較的少なくて済むので理解しやすい。

逆に「式の証明(最大・最小)」「極限」などは、他の知識を
総動員する必要があって厳しい。

0426１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 16:48:04

>>424
だまされるな。
>>423は7000円というのを意地悪く言っただけ。
３割で3000円、７割で7000円
計算するまでもない。

0427１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 22:57:11

むむむ？

0428１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:05:15

7000=6999.99…≠6999.99

0429１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:07:40

丸め誤差が出たって設定だろｗ

0430１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:08:13

3:3000=7:x

0431１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:54:58

高々、７割問題でここまで引っ張った質問主はネ申

0432１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:20:58

>426
すいません。３割で４５００円の場合、
７割だといくらになりますか？

0433１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:22:05

だまされるな。

0434１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:26:35

すごいケアレスミスしやすそうなオーラだけあるけど、
線分図描いたら、皆がぱっと思い浮かぶ計算式でちゃんとあってることがはっきりわかる。

0435１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:30:20

だまされるな。

0436１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 13:00:51

>>432
>>426の例を一般化してみよう

0437１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 23:29:35

>436
きりがわるいとまったくわからないんです。

0438１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 23:31:22

だまされるな。

0439１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 23:33:28

>>437
a：b＝c：d⇒ad＝bc

0440１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 17:55:57

http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=yoshizawaakiho031000031.avi

0441１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 19:34:32

０．２５は分数に直すときりが良い数字なので1/4って解るんですが
０．７５を分数に直すにはどういう計算したらいいんですか？

0442１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 20:11:34

>>441
0.75／１を約分する（約分という言い方はちょっと正確じゃないが…）

まず小数点をなくすため、分子分母共に100倍して 75/100
あとはふつうに約分。

0443１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 20:54:24

>>442
ありがと

0444１３２人目の素数さん

2008/04/20(日) 23:57:41

>439
???

0445１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 00:40:23

ニワトリ、犬、タコがいる。三種類会わせて２４匹で、足の合計は１０２本であった。それぞれ何匹づついるか。っていう問題なんだけど、誰か助けてくれ。

0446１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 01:31:59

未知数が3つある一方、式が2つしか出来ないし、
他の条件でも絞れないから確定しない。

例えば、
トリ13、イヌ3、タコ8 （足は26+12+64=102) でも、
トリ11、イヌ6、タコ7 （足は22+24+56=102）でも成立する。
以下、タコを1匹、トリを2羽減らしてイヌを3匹増やしたものは全て解。
トリ1、イヌ21、タコ2まである。

0447１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 04:04:42

ありがとう。ずっと３つめの式を考えてたんだけど無かったとは。

0448１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 13:35:58

ってかタコって足、何本だっけ？

by 羞恥心

0449１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 21:17:19

数学に、真鍮　なし。

って、それは、黄銅　だろ　!

鉄子に　どう　会えんっ。

0450１３２人目の素数さん

2008/04/23(水) 03:34:06

獅子真鍮飲むし…

0451１３２人目の素数さん

2008/04/24(木) 14:12:54

http://venus.bbspink.com/test/read.cgi/ascii/1198703290/

0452１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 01:37:28

質問です
４％の食塩水を４０ｇ入れると、１．２％だけ濃度が薄くなり、
１６％の食塩水を６０ｇ入れると、２．４％だけ濃度が濃くなる食塩水がある。
この食塩水の濃度は何％か

というのが分かりません
方針だけでも教えていただけると助かります

0453１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 02:56:50

>>452
濃度の定義は分かってますか?

分かっているなら、未知の食塩水の濃度をx%、食塩水の重さをygとして、
食塩水中の食塩の重さに関する方程式を二つ立てましょう。
（濃度に関する式、でも同じだけど、結局分母を払うと食塩の
　重さの式になります）

見かけ上ｘｙという積が出ますが、両辺から消えるのでふつうの
x,yの連立方程式ができます。それを解いてオシマイ。

0454452

2008/04/30(水) 13:31:24

>>453
レスありがとうございます
すいません、できれば算数の知識だけで解きたいのですが……□とか○とか置かないと無理という事でしょうか？

0455452

2008/04/30(水) 14:32:37

自己解決しました
お騒がせしました　ありがとうございました

0456１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 17:10:05

こうすれば解ける、ってだけなら。以下の解法はちゃんと数学的に裏づけ
できるけれど、それは小学生にはまず理解は難しい。理解できないものを
「解けるから」といって使うのは教育的には有害でさえあるとは思う。
----
4%と16%の間の差が12%、これは1.2*10。
求める食塩水の濃度は4%～16%の間のどこか。

食塩水を混ぜると、新しい食塩水の濃度は、元の2つの濃度を数直線に
目盛って、その間の長さを、混ぜた重さの逆比で分けるような値になる。

この問題では、食塩水の重さは、16％・60ｇと混ぜると1.2*2 動き、
4％・40gと混ぜると1.2*1動く。これから、問題の食塩水の重さは、
「60÷2=30ｇの○倍、かつ40gの△倍で、○+△＝7 になる組み合わせが
できるような値」と考えていい（必要なら○や△は分数等でもいい）。
この場合、明らかに○=4、△=3 で食塩水は120g。

このとき、4%から1..2*（3+1）% 増やした濃度=8.8% を考えると、
これから1.2%減らした濃度は4%と8.8%の間を40ｇと120ｇの逆比3：1で区切り、
2.4%増やした濃度は、16%と8.8%の間を60gと120gの逆比2：1で区切るから
題意を満たす。よって、求める濃度は8.8%。

0457１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 20:39:55

質問者じゃないけど、すまそ

>>456
> ○+△＝7

ってどこからでたんですか？

0458１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 21:32:12

>>456
12%を1.2で割って10、
10-（4%側の1.2*「1」 + 16%側の1.2*「2」）=10-3=7。

結局、濃度を目盛った数直線上を【】、その間の間隔をカッコなしで表したとき、
【4％】1.2*△【4%との混合濃度】1.2*1【未知の食塩水の濃度】1.2.*2【16%との混合濃度】1.2*○【16%】
で、ちゃんと端から端までが12%=1.2%*10の差（∴○+△=7）、
さらに
40g：未知の食塩水の重さ=1：△
60g：未知の食塩水の重さ=2：○
になっている、という構図が作れればよいというわけです。

0459１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 21:48:05

>>458
1.2％を基準（「1」）にするんですな？
なるほど。ありがとうございます。

0460１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 04:54:57

ある16人全員のハンドボール投げの記録の平均は１４．５ｍ
またそのうちの2人を除いた記録の平均は１４ｍであった。

この除いた2人の記録の平均は何ｍですか？

これはわかりません。
詳しい解説を。

0461１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 05:42:55

14.5*16=合計距離…（1）
14*14=残り14人の合計距離…（2）
（1）-（2）=除いた2人の合計距離

0462１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 09:04:00

そこまではわかってるんです

0463１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 09:45:38

ん？　どこでひっかかってるんかな？

（除いた二人の合計）÷２＝除いた二人の平均
（1）＝232
（2）＝196
（232-196）÷2＝36÷2＝18　←除いた二人の平均

0464１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 13:20:41

あ、すいません、462は誤爆です。
こんなところに落ちてたとは

0465１３２人目の素数さん

2008/05/06(火) 10:41:16

3/14+5/21この計算の場合答えは19/42なんだけど、分母がいくつになるかどうやって決めるの？

0466１３２人目の素数さん

2008/05/06(火) 10:47:31

14=7*2
21=7*3

あとは自ずから決まる

そのような考え方をしないゴリ押し派は、むりやり通分（でも答えは一緒）

0467１３２人目の素数さん

2008/05/07(水) 01:04:55

>>465
14と21の最小公倍数が42なんだよ

0468１３２人目の素数さん

2008/05/09(金) 19:11:49

最小公倍数って何を求める技法なの？

0469１３２人目の素数さん

2008/05/09(金) 19:40:57

ググレカス

0470１３２人目の素数さん

2008/05/09(金) 20:37:32

25000(2万5千分の1)の地図上で、5cmは実際の何m(何km)にあたるか。計算して答えよ。

意味すらわからんです・・・スレ違いかもしれませんが、どなたかレスキュー頼みます（泣）

0471１３２人目の素数さん

2008/05/09(金) 20:47:32

5cm*25000=125000cm=1250m=1.25km

0472１３２人目の素数さん

2008/05/09(金) 20:56:37

>>471
助かりました、ありがとうございます。

0473１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 00:39:05

>>468
最小公倍数は技法ではない。
最小公倍数を求める技法ならある。

0474１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 14:46:01

－{（X3－X2)/(X1-X2)}の答えってX3-X2/X2-X1
ってなりますか？

0475１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 14:51:32

>>474
３スレにマルチ

0476１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 14:54:29

>>475
別にいいじゃんｗ

0477１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 16:10:09

>>476
べつにおまいが懇切丁寧に教えてやってもいいんだぞ。

0478１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 22:37:18

>>54の問題に対する>>79の回答で、aから1/33をひく所がわかりません。
解説お願いします。

0479１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 22:43:15

たぶん冗談のつもりだろう
解説するのは野暮ってもんだ

0480１３２人目の素数さん

2008/05/10(土) 22:57:54

冗談ではないです…
お願いします。あと自分の答えはb＝10/11aになりました

0481１３２人目の素数さん

2008/05/11(日) 00:15:11

>>478
79は問題を読み間違えているので正しくない。
だからわからなくても気にするな。

0482１３２人目の素数さん

2008/05/11(日) 01:44:41

>>481
>>79さんが間違えていたのですね…ありがとうございました。

0483１３２人目の素数さん

2008/05/14(水) 23:27:27

a,b,c,d,eは全て異なる自然数
e=a+b
e=b+c
a+b>c+d
b+d>a+c

という条件から『a>c,b>d、b>a,d>c』ってどうやったら導き出せるの？
問題集にはそこまでの過程が書かれてなくて独力では理解できません…

0484483

2008/05/14(水) 23:34:56

×　e=a+b
○　e=a+d　　　でした…

0485１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 00:05:04

>>484 全部2で割り、和を2で割ったものは「平均値」であり「数直線上の
中点」と考えると、視覚的に捕らえやすくなる。たとえば最初2つのの等式は、
aとd、bとcの平均が同じe/2ということ。ってことは、数直線上のeに対して
両側に対称にaとd、bとｃが位置する。

また、不等式のほうは、たとえば第3式なら、aとbの中点がcとdの中点より
すう直線上で道にある、ということを意味する。
以下不等号の向きを逆にして数直線と並びをそろえて。

不等式二つの両辺を足すと a+2ｃ+d < a+2b+d より 2c+e < 2b+e よってc<b

これを満たす順序について検討してみると、a,d と b,cが「e/2に対して両側に
対称に位置する」こと、「不等式が示す中点=平均値の位置」から、
a<c<e/2<b<d →ありえない。上の不等式に矛盾。
c<a<e/2<d<b →ありうる。
c<d<e/2<a<b →ありうる。
d<c<e/2<b<a →ありえない。下の不等式に矛盾。

よって、ありうる順序について、各文字について見てみると
bは最大。cは最小。a,dの大小関係は規定できない。で、書かれた結果を得る。

0486１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 00:06:02

>すう直線上で道にある
数直線上で右にある

0487１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 00:11:14

e=a+d …①
e=b+c …②
a+b>c+d …③
b+d>a+c …④

③よりa>c+d-bだからd-bをどうにかしたら最初のは証明できる事に気づく
①、②を使って
0=a-c+d-b
-(a-c)=d-b…⑤
とacの式で表せるから代入して
a>c-(a-c)
2a>2c
a>c
でひとつ証明できる。あとは自分でできそう？

0488firpen379495

2008/05/15(木) 00:32:08

>>483
＞×　e=a+b
　○　e=a+d　というミスは、
問題を解いたときからのミスですか？それとも、ここに書き込んだときだけのミスですか？

念のために

まず、d>cについては、例えば・・・
e=a+d とe=b+c より、a+d=b+c、よってa=b+c-d
これをb+d>a+cに代入すると
b+d>b+c-d+c　よってd>2c-d 2d>2c ゆえに　d>c
最初に、a=e-d などとしてもいいですよね。
他の答えも同じようにして導き出せます。

0489１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 00:37:58

精神世界で癒される第38章
http://life9.2ch.net/test/read.cgi/healing/1210246310/

このスレのスレ主さんである単、直さんが、リアルのほうが忙しいので顔をなかなか出せないと言う事で、スレ主さんを下りられるそうです。

そこは、無国籍男女混浴風呂。
どなたも、癒やされますよ。
ひとっぷろ、どうですか？
いやしに尽いて、ひとこと　いただけませんか？

↓ ここでは、さとりの語り手をつのっています。<(_ _)>

坐禅と見性　第５６章　名詞を剥ぎ取る、なんと呼ぶか
http://life9.2ch.net/test/read.cgi/psy/1205841481/

なにかしらその意のあるところを語ってください。

宗教とは、インドにおける原意では、いかに生きるかと言う事。

坐禅と見性　第５６章　名詞を剥ぎ取る、なんと呼ぶか
物質には、名詞があります。
その名詞を剥ぎ取った時、これをなんと呼ぶか、と言う公案です。

また、片手の人が叩く拍手の音を聞いてこい。
ほかに、３０メートル先のろうそくの炎を坐のままで、吹き消せ！
と言う公案に参禅しています。
カキコ、のほどよろしくおねがいします、m(__)m

0490１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 01:16:01

ひとつの仕事に
ＡさんとＢさんですれば１２日
ＡさんとＣさんですれば１０日
ＢさんとＣさんですれば１５日かかります。
ではＡさんとＢさんとＣさんですれば何日でしょうか？？

0491１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 01:24:15

－4.6の小数点切り上げって－4ですか？

0492１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 01:37:49

>491
　いいえ。ｰ5になります。
　よーく考えてみよう！

0493１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 02:06:45

>>490
仕事の全体量を1とおき、A,B,Cが1日でこなす仕事量を
それぞれa,b,cとすれば、
12(a+b)=1
15(b+c)=1
10(c+a)=1
上から順に両辺5倍、4倍、6倍して辺々加えれば
120(a+b+c)=15 より a+b+c=1/8。つまり8日で終わる。

0494１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 02:07:08

では切り下げは－４ですか？

0495１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 02:21:34

>>490
こういう問題を文系に解かせるのをやめさせてもらえないかな
やつら、このとおりになると本気で信じてやがる。

0496１３２人目の素数さん

2008/05/15(木) 03:15:44

>494
　言葉の定義によるが、普通はそうだ。

　また、-4.6を四捨五入したら、-5、
-4.4を四捨五入したら、-4になる。
　わかるかな？

0497483

2008/05/15(木) 06:13:33

わかりました。皆さんありがとうございました。

0498１３２人目の素数さん

2008/05/30(金) 10:49:24

数学が苦手な人は算数から戻って土台をしっかりしろという話を聞きますが
算数はどこまで分かっていればいいんですか？

四則計算分数小数の計算はできますが、図形、文章題は全然解き方が思い浮かびません。
やっぱり、文章を読んですぐに解法が思いつくレベルまで
やらないとだめですか？

0499１３２人目の素数さん

2008/05/30(金) 11:39:03

そりゃ土台がしっかりしてるに越したことはないけど、
ガチガチじゃなくても相応の家は建つ

0500１３２人目の素数さん

2008/05/30(金) 20:50:31

>>498
算数の文章題や図形の問題の一部は
中学や高校でならう数学の知識無しで解こうとすると
かえって難易度が上がってしまうものもある。

方程式を立て解く方が簡単な問題や
三平方の定理や正弦定理・余弦定理などをつかうほうが簡単な問題
などなど…
数学をやり直すにあたって、そういった問題が解けるようになる必要はあまりない。

中学の数学の問題を解くにあたって、さっぱりわからないときだけ
同じような内容や関連する算数の単元があれば、そこだけを復習するくらいでよい。

どうしても算数の問題を解かなくてはならないときには、あまり学習範囲にこだわらず
中学以降の数学で解いてしまってかまわない。（ただし小学生に教えるときは除く）

0501１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 00:23:27

小学生時代に決してサボったわけではない。
成績は5段階で3か4でした。

ところが、抜けている部分がたくさんあります
そういう症状に陥る理由は何なのでしょうか

0502１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 00:30:36

人は必要性を感じないことは忘れるものだって
ピーターフランクルが言ってた

0503１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 00:49:14

>>501
抜けているというのはどういう意味？
習ったおぼえはあるけど忘れてるって事？
それとも習ったおぼえすらないって事？

0504１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 13:48:05

>>503
すみません
それが後者なんです

0505１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 22:13:36

>>504
小学校時代にサボっていたのではないということですが、
目の前の試験や宿題さえすましておけば、それ以上は
教科書や他の本も読まないような学習をしていたのでしょうか？

たまたまその単元を習ったときに病欠などしていれば
小学校では定期試験のようなものはありませんから
知らないままで過ぎ去ってしまうものですものね。

話はすこしそれますが、「抜けている部分がたくさんある」
と感じたのはなぜですか？
小学校で習ったおぼえがないのに、それは小学校で
習うべきことであったと知っているということですよね？
なぜ、習った憶えもないことが、小学校で習うものだとわかったのでしょう？
最近になって小学校の教科書を見直したとかしたのですか？

0506１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 23:45:16

>>505
サボっていたわけではないというのは
少なくとも授業中は静かに先生の話を聞き、ノートも取っていたというレベルです。
日常の自宅学習はほとんど行わず、テストの前日に1～2時間勉強したという感じでしたね。

抜けていると感じたのは、九九・分数・負の数・文字式の「基本概念」です。
例えば、比に関しては、なぜ「外項の積＝内項の積」なのか。
そういうことを最近まで、ちゃんと肌で理解していなかったことを自覚しました。

0507１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 00:17:36

> なぜ「外項の積＝内項の積」

小学校では「なぜ」は教えないですよ。
幾つかの事例を当たってみて経験的にそうなっていることを学習することはあっても
普遍的に厳密にそのようになることの証明などは扱いません。
数学的な厳密性ではなく、経験的な真実を学習するのが算数です。
だから、先生が授業中に簡単に説明をするようなことはあっても
それを子供が理解しているかどうかはあまり重要視されません。

また、中学校では、証明なども多少は扱うようになりますが
定理の積み重ねの数学という意味ではまだまだ曖昧なまま進めているところも
たくさんあります。
例えば、三平方の定理の証明は、
角三角形ならば、斜辺の２乗と他の２辺の２乗の和が等しいことの証明は扱いますが
その逆の証明は、教科書にはまずありません。
にもかかわらず、その逆も成り立つと（必要十分条件であると）教科書に書いてあります。

学校の授業だけでは「なぜ」の疑問に答えられるほどのカリキュラムには
なっていないのです。
だからといっても塾に行っても、大半の塾は受験向けの問題を解く勉強以外はしませんから
そういった疑問には答えてくれません。
だからそのへんがぬけ落ちていても、当然といえば当然です。
「なぜ」は興味を持った生徒だけが考えるところで、大半の生徒は疑問にすら思いません。
さらに生徒のそういった疑問に答えることができるかどうかは
先生個人の資質に頼っているのが現状です。

0508１３２人目の素数さん

2008/06/21(土) 06:10:29

今、中２のチャートやってる。
今年中にセンターぐらいまであげる予定。

0509１３２人目の素数さん

2008/06/27(金) 23:07:35

「これが出来れば、とりあえず小学生レベルの分数の計算の基礎は分かってるね」
と判断されるような、ちょうどいい基本チェック問題を1題
どなたか出題してくれませんか

0510１３２人目の素数さん

2008/06/28(土) 00:59:43

６分の５時間で校庭の掃き掃除ができるひとが、
今日は時間がなかったので８分の３時間だけ掃除をして帰りました。
校庭の掃除が終わった部分は、校庭全体のどのくらいの割合になりますか？

0511１３２人目の素数さん

2008/06/28(土) 08:46:01

それがどうした？

0512１３２人目の素数さん

2008/06/28(土) 09:12:57

>>510
どうもありがとうございました

0513１３２人目の素数さん

2008/06/29(日) 05:23:31

>>511 出題してほしいというからした。

0514１３２人目の素数さん

2008/06/29(日) 11:08:50

ちなみに答えは
(3/8)÷(5/6)=9/20で良いのでしょうか

0515１３２人目の素数さん

2008/06/29(日) 21:06:13

自分で検算してみろ。

たとえば
5/6時間で校庭の9/20ができたとしたら
その比は 3/8時間で校庭の全体(1)できることと等しくなるはずだ。
5/6 ： 9/20 = 3/8 ： 1 なのかどうかを確かめる

0516１３２人目の素数さん

2008/06/30(月) 00:54:04

10％は、なぜ0.1％になのですか。

0517１３２人目の素数さん

2008/06/30(月) 00:57:53

何かの続きで聞いてるの？

0518１３２人目の素数さん

2008/06/30(月) 01:35:57

いえ、質問がまちがってるかもｗ
よくパーセントの計算する時に10％、1割の時は、0.1掛けるのですが
その定義、1割はなぜ10％で0.1なのか　おばかなのでわかんなかったのでググっても
でてこなかったので。
0.1倍　10％だとでてきたのが
100の10分の1だから0.1!!
100の10％＝100の0.1倍
10％＝0.1倍でＯＫですか？
時々九九もわかんなくなるわたしですorz

0519１３２人目の素数さん

2008/06/30(月) 04:16:28

>>518
＞ 100の10％＝100の0.1倍
＞ 10％＝0.1倍でＯＫですか？

OK

0520１３２人目の素数さん

2008/06/30(月) 17:23:56

>>519
ｔ

0521１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 00:17:50

コンピュータの勉強がしたくて情報工学のある大学に行こうと思ってますけど、
数学があまり出来ません・・たぶん小学生よりも出来ない物もあります・・
嫌いかどうかも解りません・・
この科目は出来る人は勉強しなくても出来るそうなので、やらなくて出来なかった僕は
向いてないということですか？

大学編入と授業に付いていけるレベルの数学を身に着けようとおもたら
僕のレベルからだとどれくらい掛かりますか？

0522１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 00:22:01

12年ぐらいだと思います

0523１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 05:46:15

>>521
数学ができないなら、最低ランクの大学に行けばいい。
今すぐにでもついていける。

0524１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 17:28:56

>>509 >>510の話の流れで見ると
>>511の「それがどうした」はバカっぽく見えるね

0525１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 19:31:41

>>515
5/6時間で9/20掃除できるのではなく
3/8時間で9/20できるという題意ではないでしょうか

0526１３２人目の素数さん

2008/07/03(木) 02:08:27

>>525
そうだよ。

題意とはちがうのでわざわざ「たとえば」とことわっている。

0527１３２人目の素数さん

2008/07/06(日) 03:19:08

あげ

0528１３２人目の素数さん

2008/07/07(月) 17:10:52

2÷0.25　これの答えは0.5らしいのですが何回やっても0.8になります

0529１３２人目の素数さん

2008/07/07(月) 18:12:02

2÷0.25は0.5でもありません

0530 to:sage

2008/07/07(月) 18:28:16

0531ｭ

2008/07/07(月) 22:53:38

>>528
0.5じゃないでしゅよ・・

面倒なので、0.25の小数点をとってしまおう。
100倍したら25になるでしょ？
忘れず、2も100倍してね

ほら、200/25になった！
これなら出来るね？？

0532１３２人目の素数さん

2008/07/07(月) 23:03:34

誰だこいつw

0533１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 02:13:36

A B Cの三人がX町からY町へ向かった。
まずAが徒歩で出発し、次にBが３０分遅れてランニングで出発し、
最後にCがBより６０分遅れて自転車で出発した。
その結果、Cが出発後３０分でAを追い越し、さらにその３０分後にBを追い越した。
そうしたらAとCの距離が６キロであったとするとBの時速はいくらか。
ただし、３人の進む速さは一定である。

全然わかりません、、、
お願いします。

0534１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 04:39:22

Aが出発して1.5時間後にCが出発した。その30分後にAとCは同じ場所にいるのだから
Aが２時間かけ進んだ距離をCは30分で進んだことになる。
つまりCの速度はAの４倍ということ。

AとCが出会った30分後にAとCは6km離れていた、ということは１時間後には12km離れているはずだ。
このことからAとCの速度の差は12km/hだとわかる。
CはAの４倍速いのだから、12÷(4-1) = 4km/hがAの速度。その4倍の16km/hがCの速度。

一方、Bが出発してから１時間後にCが出発しし、さらにその1時間後にBとCは同じ場所にいた。
Bが２時間かけ進んだ距離をCは1時間で進んだことになる。
つまりBの速度はCの半分ということ。
Cの速度は16km/h なのだから Bの速度は8km/h

0535１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 14:34:23

突然すみません
下記の式の時Bを求める時はどのような式になるのでしょうか？
A＊B／Ｃ－A＝D

0536１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 15:28:48

B=(C*(A + D))/A

0537ｭ

2008/07/08(火) 15:31:26

Ｂ＝Ｃ（Ａ+Ｄ）/Ａ

0538１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 18:56:18

ありがとうございます！！

0539１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 03:19:05

28歳プログラマ。数学は中学校で挫折して以来全く理解不能なまま今日に至ってるけど
周りの優秀なプログラマは例外なく数学に強いということに気が付いたので
今更ながら数学を勉強し直そうと思ってます。

現状、四則演算と論理演算と2進数と16進数くらいしかできないので
多分中1レベルからやり直しが必要だと思うんだけど、独学するのに良い本ありませんか？

ただ問題の解き方を解説しているだけじゃなくて、その計算手法の意味や背景
(例えば微分だったら、微分とは何のためのもので、関数を微分するということはどういう意味を持っていて
微分ができると現実世界において何が嬉しいのか、等)まで
丁寧に解説している本があると嬉しいです。
・・・というか、むしろHowよりWhatやWhyの方を詳しく知りたいです。
試験問題を手で解かざるを得なかった学生時代と違って、ただ問題を解きたいだけなら
プログラム書けば何も考えなくても答えが出てくるので。

0540１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:29:13

>>539
ある程度お年を召された方には数学史お勧め。
ヴォリュームによって濃さかわるけど。
50歳くらいまでは誰でもいけるみたい。それ以降は文学らしい?

0541１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:35:49

>>539
手法だけ抜き出すのであれば、wolfram のアレとかどうですか?

0542１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:52:20

>>539
高校までの復習そのものは教科書で出来るし
それがいちばんよくできていてわかりやすいと思うんだ。
参考書もいくらでもある。

そして、一般向けのおもしろそうな数学史の本を一冊。
ブルーバックスあたりが読みやすいかもしれない。

これから数学で受験をしようというわけじゃないんだから
興味がわいたところだけを勉強したっていいと思うんだ。

0543１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:37:25

真分数・仮分数・帯分数を小数へ直す場合なぜ分子÷分母となるんですか？小学生でも分かるように詳しく教えてください。

0544１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:59:38

一個を三つに分けた時を分数と小数で表しなさい
割り切れない場合は小数点第一位までも求めなさい

0545１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:58:16

>>543
分数を少数に直す＝小数を分数に直す

はＯＫか？

少数を分数に直す場合を考えれば明白ではないか？？

0546１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:59:29

>>544
1/3
0.33333・・・→0.3

ほんまにおとなか？

0547１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:02:06

しむらー

0548１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:06:47

ハハッワロス

0549１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:24:30

しむらーってなんやねん？

0550１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:27:56

ググレカスほんまにおとなか

0551１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:28:33

1～1000までの間の1000個の整数の中に
3の倍数か3の付く数はいくつあるでしょう？

0552１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:33:38

その都度アホになってみれば分かるのではないか？

0553１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:41:28

その都度アホだから分からないというオチ

0554１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:59:20

アホじゃないときに数えておいて1000から引くというのはどうだろう？

0555１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:01:45

それを数えるにも3の倍数と3の付く数があるんだぜ

0556539

2008/07/10(木) 02:03:22

>540-542
ありがとうございます。
なるほど数学史ですか。その発想はなかった。

自分がなぜ数学で躓いたかを振り返って考えてみると
問題を見た時に、なぜこれを解く必要があるのかが理解できず
解き方以前のところで止まっていたように思います。
算数レベルだと、文章題とかで現実世界に置き換えて考えられたんだけど
数学になると数式とグラフしか出てこないのでもう駄目でした。

割り切って解き方だけ覚えればある程度までは解けたかもしれないけど
自分が何をやっているのかを自分が理解していない、という状況には
性格的にどうしても耐えられないので。
まあその結果が、中学から大学まで試験で赤点しか取ったことがないという
悲しい実績なわけですが。

当時の教科書なんてもう残ってないし、上の方に教科書は一般書店では
入手できないっぽいことが書いてあったのでちと困ってますが
とりあえず数学史の本から読んでみようと思います。

0557１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 05:09:52

>>556
教科書は一般の書店では手に入りませんが
教科書に対応した参考書は入手可能です。

もちろん教科書そのものを買うこともできます。
たとえば東京なら、大久保や神保町で取り扱いのある本屋があります。
市町村の教育委員会に問い合わせれば教えてもらえます。

自分は、じつは放送大学の数学史の教科書を古本屋で見つけて読んではまりました。
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4595131321/
↑これです。
なんか今見たら、絶版になったせいかとんでもない値段になっていますけど
自分が買ったリアル古書店では1000円くらいでした。
放送大学の図書館にいけば見ることはできると思います。

0558１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 00:56:30

分離量（離散量）と連続量の定義（意味）を教えてください。
分離量の氷を溶かして水にしてしまえば連続量となってしまいますがそれでも分離量として扱ってもいいんでしょうか？
分離量は一つの固体をそれ以上に分けることができない量、連続量は分けようと思えばいくら（無限）でも分けれる量。
こんな感じで合ってますか？

0559１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 22:03:15

分けるというより，分離量は，自然にあって分かれているもの
連続量は，数えたり，測ったりする場合に，人間の側で単位を決めないといけないものだとおもう

0560１３２人目の素数さん

2008/07/26(土) 06:06:50

>>558
> 分離量は一つの固体をそれ以上に分けることができない量、連続量は分けようと思えばいくら（無限）でも分けれる量。
> こんな感じで合ってますか？

あってません。
分離量は最小単位をどう取るかにもよりますが、通常どちらも無制限に分けられます。

0561１３２人目の素数さん

2008/07/30(水) 14:13:07

>>559
１Lの水（連続量）を測定する場合に０．１Lと言う最小単位を決めて０．１Lのいくつ分で１Lになるかとしたのが連続量であってますか？
>>560
分離量を無制限に分けれるっていうのはどういうことでしょうか？
一つの固体を分割すると物としての意味が無くなり機能しなくなると思うのですが？
最小単位をどの様に取ると結果が変わるんですか？
質問ばかりで申し訳ないですが宜しくお願いします。

0562１３２人目の素数さん

2008/07/30(水) 16:08:32

Kingまだ～

0563１３２人目の素数さん

2008/07/31(木) 04:15:40

>>561
実数と有理数、連続と稠密
そんなキーワードでググってみ。

0564かな

2008/07/31(木) 13:02:53

いいこと教えてやるよ。
円錐＝π×母線×半径
でもとめられるよ。

0565１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 01:35:41

a×b÷c÷dの場合
b÷cの部分を先に計算しても答えは合います

ところがa÷b÷c×dにおいて
b÷cを先に計算してしまうと不正解となってしまいます

つまり「掛け算と割り算が混ざった式の場合は左から順番に計算するルールであるが
最初に出てくる割り算に関しては、先に計算してもかまわない」
という理解で良いでしょうか

0566１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 07:00:21

>>565
その理解で計算を間違うことはないが、それ以外にも先にやってもいい割り算がある。

割り算に続く割り算を先にやってはならない。
それ以外の割り算は先にやってもいい。

たとえば
a÷b×c÷d÷e÷f×g÷h×i×j÷k
の場合、先に計算していけない割り算は、÷e と ÷f だけで
それ以外は先にやってもいい。

また掛け算についても
割り算に続く掛け算を先にやってはならない。
それ以外の賭け算は先にやってもいい。

そういったルールを自分で考えることはひじょうに大事でもあるのだが
計算間違いを少なくするためには、項に割り算が含まれるときには
いったんその項を分数の形に直して、割り算はすべて分母の掛け算にしてしまうとよい。

0567１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 07:04:12

> いったんその項を分数の形に直して…

ちょっとわかりにくいな。

先の「a÷b×c÷d÷e÷f×g÷h×i×j÷k 」ならば

掛け算のところを全部分子に、割り算のところを全部分母にもっていって

a×c×g×i×j
---------------
b×d×e×f×h×k

というような分数の形にしてしまえば、割り算は最後に一回だけで
他は全部掛け算に出来るということ。
もちろん掛ける前に約分してしまってかまわない。

0568１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 09:10:37

>>565 >>566の言うとおり、自分で法則性、規則性を意識することは大事だが
>「掛け算と割り算が混ざった式の場合は左から順番に計算するルールであるが
＞最初に出てくる割り算に関しては、先に計算してもかまわない」
なんてルールにとどまるべきではない。もっと高い見地から、なぜそうなるかを
体得しなければ、小手先のルール適用をやり損なってミスることにつながる。

100-57-24+16 てな計算で、「57-24を先に」計算することはない、というのは
分かっているよね。この計算の場合、多くの人が「合計を増やすのに寄与する側」
つまり（元の数および）足されている数のグループと、逆に「合計を減らすのに
寄与する側」つまり引かれている数の側のグループとがそれぞれ逆の働きを
している、という理解に至っていると思う。ここから、
足されてる側の合計 100+16 - 引かれてる側の合計 57+24
=116-81 と計算できる、というのに到達するのは容易。

これが＋→×、－→÷に置き換わったのが乗除のみの混合演算。
とすれば、>>567でかかれたように
「元の数および掛けられている数の積」÷「割っている数の積」
で計算できることへ繋げられると思う。

0569１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 09:31:10

>>566
疑問が氷解しました
今までは一旦、繁分数の形にしてから整理してました
ありがとうございます

0570１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 09:40:33

>>568
加減の計算を、乗除の計算に置き換えるというのは、目からうろこでした
割り算に対する不理解が、各種の計算ミスを発生させていたようです
どうもありがとうございます

0571１３２人目の素数さん

2008/08/03(日) 21:28:30

>>570
なんでこれくらいで目からウロコなんだよ
ほんまにおとなか？

0572１３２人目の素数さん

2008/08/04(月) 01:21:37

>>571
いや、だからこそ彼は質問したわけで。それを咎めても不毛かと。

0573１３２人目の素数さん

2008/08/06(水) 20:10:39

死ぬまでコラッツをやると何桁までいくか？

0574１３２人目の素数さん

2008/08/07(木) 15:08:55

573が実験的検証をするそうです。

0575１３２人目の素数さん

2008/08/20(水) 15:42:46

期待age

0576１３２人目の素数さん

2008/08/20(水) 20:32:22

ページがコラッツのシステム手帳出せば・・・

0577１３２人目の素数さん

2008/08/25(月) 16:21:15

ページがコラッツ？

0578１３２人目の素数さん

2008/08/28(木) 07:45:35

積木テスト　ネットで練習できるところない？

0579１３２人目の素数さん

2008/09/07(日) 21:02:44

しらない

0580１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 05:11:04

離散数学とかグラフ理論とか、情報系の学生がやるような数学を身につけたいんだけど
何気なく数検のサイトにあったレベル診断っぽいのやってみたら
数検5級にチャレンジと出た。俺は中学1年レベルらしい。

仕事の片手間に毎週末ちまちま勉強を続けたとして
中1の内容から勉強していくとなると、まともに考えると10年以上かかりそうだけど
そういうものと腹を括って勉強続けるしかないですか？
受験とか標準課程みたいな制約がない社会人ならではの効率的な勉強法とかないですか？

0581１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 13:23:57

「数学的予備知識を全く仮定せずに簡明に書かれているので」と説明のある
「グラフ理論入門」。送料入れて500円くらいから（マケプレなので要クレカ）
http://www.amazon.co.jp/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96%E5%85%A5%E9%96%80-R-J-%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3/dp/476490103X
この程度の出費でどんなことをやるのか掴めるなら買ってみては、というご提案。

ただし、同じ原著者のもっと新しい版だと「初等的な集合論と行列の知識を前提」
になってるので、本当に前提が要らないかどうかは分かりません。

高校数学の内容を単元ごとに考えて、「この分野は絡むよなぁ」と思われるものを
挙げていったら、結局結局IAIIBの4割程度は要りそう（微積を抜いても）。
さらに大学初年級程度の線形代数（行列とベクトル、ただし高校でやるような
図形的応用は不要）も必要そう。だから、ちゃんと素養を作ってから臨むとすると、
そんなに飛ばせるわけではなさそうです。

あと、現行課程では写像と関数に関する概念がイマイチ弱いままなので、
「関数を考える」（遠山啓、岩波化学の本）を地域の図書館ででも借りて
読んでおくと良いかも。

0582１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 09:07:58

秋山の本ってどうなの？＞グラフ理論

0583１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 09:54:01

age

0584１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 22:35:47

どなたか1/60×45がなんで3/4になるのか説明してください。お願いします

0585１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 22:44:22

>>584
約分

0586１３２人目の素数さん

2008/09/15(月) 22:59:11

>>584
（1/60）*（45/1）

分母同士・分子同士を掛ける
45/60
どちらの数字も割り切れるもの（公約数）の中で、最大のもの（最大公約数）で両方を割る。それが約分。
この場合は、3・5・15。.最大のもの15。

小学6年課程
ほんまに大人か？

0587１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 08:26:56

今の大人なら、小学校５年で習っていても不思議じゃない

0588１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:06:04

文系プログラマーですが数学苦手なので論理的に考えるのも苦手です。
楽な職場に派遣されているので2年ほど時間があります
この機会に人生立て直そうと思っているのですがどの分野の勉強に時間を
かければいいですか？とりあえず高校数学は全部制覇するつもりで
チャート式の数Ⅰからやり直してるんですが

0589１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:16:04

>>588
高校数学を使う場面はあまり無いよ。
素直に論理学やったほうがいいと思う。

述語論理と集合論についてを一通り押さえておけば、
あとは必要になってから勉強できる。
逆に、このへんがわからないと、そもそも勉強に取り掛かれない。

0590１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:23:12

>>589
そうですか・・でも数学苦手だったので高校数学やり直してるだけでも
頭が活性化してる気がするので一般常識として押さえとこうと思います。
あと高校の時には解説みても分からなかったことが社会経験を積んだからか
結構分かるようになっていたので高校数学勉強するの結構楽しいです。
論理とか集合は大学生向けの本で勉強すればいいのですか？

0591１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:27:27

>>589
あと、論理とか高度な数学は高校数学の知識なくても大丈夫なんでしょうか？
高校数学もできないのに専門書よんでも分からないだろうということで高校数学
やってたんですが

0592１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 01:46:46

>>590-591
論理学は野矢茂樹「入門!論理学 (中公新書)」がお勧め。
少なくとも本格的な論理学の教科書に入っていく上で十分な素養を養える。
数Aの「論理」単元の内容は十分にカバーされる。

集合についてはプログラマの仕事とそんなに関わらないような。
このスレに前も書いた「数は生きている」（岩波）「数の悪魔」(晶文社)あたりを読んで
出てくるあたりの話で基礎知識としては十分かな、と思える。

高校数学をやるなら、むしろ場合の数と確率・数列のあたりを攻めるのがよさげ。
「すべての場合を重複も漏れもなく分類する」
「帰納的なアルゴリズムを考えて問題を数値的に解決する」（数列の漸化式）
といった発想はプログラミングで必要とされることに近いし、パズル的に楽しめる。

0593１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 02:16:03

>>592
ご丁寧にありがとうございました
プログラミングって同じことするにも色々な方法がありますが文系だと
数学得意な人からみたらなんでそんなややこしいことするのｗ
みたいなプログラムになりがちなので悩んでました。少しでも勉強したことが
生かせればと思います

0594１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 02:30:56

あほみたいな質問だけどマイナス×マイナスはなぜプラスなの？

0595１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 02:43:49

あほみたいな回答だけど
現実の世界でどうこうと言うより
分配法則がなるべく広い範囲で成り立つと計算が便利だから
そう定義したのではなかろうか

0596１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 02:44:04

反対の反対は賛成

0597１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 08:36:38

俳中律を仮定したのか

0598１３２人目の素数さん

2008/09/17(水) 08:38:15

>>593
似たような環境だけど、放送大学で勉強した。
独学よりは楽だぞ。
自分で本を読めるようになったら、あとは独学でもなんとかなる。

0599１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 00:21:58

数学が出来る人は羨ましい

だが、欠点が一つある
「一般人は論理的思考が意外と苦手である」
ということが分かっていないこと

0600KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/09/20(土) 17:18:25

Reply:>>599 一般人とは何か。

0601１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:13:26

１２枚のコインがあります。
その中で一枚だけ重さが違う（重いか軽いかわからない）コインがあります。
そのコインを秤を３回使って特定してください。

0602１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:38:42

>>601
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

天秤・計り系
コインが１２枚あります。天秤を３回使って・・・

0603１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 23:44:48

>>601
アフォマルチ

0604１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 01:45:02

10の0乗が1になるのってなんで？

10の3乗＝1000
10の2乗＝100
10の1乗＝10
だから
10の0乗＝1
10の-1乗＝0.1

って書いてある本を読んだんだけど、なんか納得できない。
計算する上で都合がいいのは分かるんだけど、そんな理由で安易に決めていいの？
感覚的には、10を0回かけたら0になるのが正しい気がするんだけど。

0605１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 03:21:58

>>604
計算や理論の上で都合がいいのと
お前さんの感覚とどっちを優先するべきか，という問題だ

0606１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 07:10:57

>>604
10の2乗は10を2回掛けてるか? 10×10に、×は1回しか登場しないぞ。
10の1乗だって、10を「1回掛けて」はいない。

もし、そのように回数を数えたいなら、前に1を置く必要がある。
1×10×10 が10の2乗。 1×10が10の1乗。
1に対して「×10」という操作を何回行ったか、で10の自然数乗を考えるのがより適切だ。

では、10の0乗は、1に対して×10という操作を0回行うことだから、1、のまま。
感覚にも十分適合するんじゃないか?

0607１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 07:34:12

>>551
999-6ｘ89

0608１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 08:12:15

○「3の倍数でかつ3を含む数」をまず求める。1000は抜いて考えても同じこと。
2桁以内の場合には前に0を補って考えるとする。
・3を3つ含む…333の1個。
・3を2つ含む…ｘ33/33ｘ/3ｘ3の形で、x=0or6or9。3*3=9個。
・3を1つ含む、他の2数は同じ数
　…ｘｘ3、ｘ3ｘ、3ｘｘの形で、x=0or6or9。3*3=9個。
・3を2つ含む、他の2数は異なる数
　…ｘ,ｙ,3（x,y≠3かつｘ≠y）で選んで並べ方が6通り。x,yの組み合わせは
和が3…（1,2) 和が6…（0,6）(1,5)(2,4) 和が9…(0,9)（1,8)（2,7)(4,5)
和が12…（4,8)(5,7) 和が15…(6,9)（7,8)
で12通り。この形が72通り。

結局○に当たるのは1+9+9+72=91通り。

□3の倍数は333個。

△3がつく数は、001～999までの999個の数のうち、3以外の9個の数字で構成される数が
9^3=729個だから、999-729=270個。

□+△-○=333+270-91=512個。

0609１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 09:32:15

あれ
999-6x81だった…
答え513になったしどのみち違うのねorz

0610１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 06:10:40

足し算・引き算・掛け算までは何となく理解できました

しかし、割り算がどうもピンと来ません

余りって、いったい何なのでしょうか

0611１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 10:28:13

公平に山分けしたときに、どうしても分けられないものがでたら、それが余り。

0612１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 10:31:21

割り算には二つの意味がある

２０÷３は

ひとつ目の意味は「２０枚の金貨を３人で分けると、ひとりあたり何枚？」
もうひとつの意味は「金貨３枚ひと組のセットを作ると、２０枚あたりで何組できる？」

0613１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 11:33:17

すみません教えて下さい！
11月5日に以下の約定に基づき850万円を借りると仮定します。
11月30日に300万円を返済
12月31日に300万円を返済
1月31日に400万円を返済（以上利息込みで1200万円返済）
これは年利何％になるのでしょうか？
計算方法だけでも教えていただけないでしょうか？
ちなみに個人間の貸借（業としてではない）で、
出資法違反（年利109.5％）になるか否かを判定したいもので・・・

0614１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 11:46:15

>>613
300万円＋300万円＋400万円＝1000万円だのに1200万円？？？（利息か？）
３ヶ月返済なのか？それを年と含めるのか？

あと妙に具体的でベタな問題だがｗ
個人間の貸借だとしてもﾌﾞﾗｯｸと思う

0615613

2008/10/09(木) 11:46:51

すみません返済額合計は1200万円ではなく1000万円でした！

0616１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 11:50:01

>>613
850万が３ヶ月で1000万になったら
３ヶ月で117.6%なんだから
年利109.5%なんか超えとるにきまっとる。

0617１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 11:51:12

つーかそれぐらいの算数もできないようじゃ
金の貸し借りなんてしないほうが良いだろう？
ﾊｻﾝすんぞ

0618１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 12:24:22

年利156%くらいだな

0619１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 12:26:03

>>616
利なんだからその場合は３ヶ月で 17.6％

返す金が１１０％だと利は１０％

0620613

2008/10/09(木) 12:32:30

>>616 　3か月で17.6％ですよね？
考え方を変えて、仮に上限年利109.5％だったとして・・・
＜11/5～11/30 まで26日間（初日参入）＞
期首元本：8,500,000円　
利息充当：8,500,000円*1.095*26/365=663,000円
元本充当：3,000,000円-663,000円=2,373,000円
＜12/1～12/31　まで31日間＞
　期首元本：8,500,000円-2,373,000円=6,163,000円
　利息充当：6,163,000円*1.095*31/365=573,159円
　元本充当：3,000,000円-573,159円=2,426,841円
＜1/1～12/31　まで31日間＞
　期首元本：6,163,000円-2,426,841円=3,736,159円（a）
　利息充当：3,736,159円*1.095*31/365=347,463円
　元本充当：4,000,000円-347,463円=3,652,537円（b）

ここで、ａ－ｂ＝83,622＞0　なので金利は109.5％であると
いう考えでよろしいでしょうか？

0621613

2008/10/09(木) 12:34:17

また間違い！　金利は109.5％未満であると・・・でしゅ

0622１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 12:38:54

>>620
専門用語かつあまりにも具体的すぎるｗ

貸借やめておけ

0623１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 13:07:05

>>618
これは月締めで考えた場合、日割りで計算すればもう少し高くなる。

0624613

2008/10/09(木) 13:29:40

>>623
エクセルで計算したら、>>620のa-bが0となる
金利は104.2886％でした。

0625１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 13:47:32

>>624
0になるわけがなかろう
（エクセルで丸められているのか？）
どんな計算したんだ

0626１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 13:50:06

＞利息充当：8,500,000円*1.095*26/365=663,000円

単利なの？

0627１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 13:56:48

>>625
> 0になるわけがなかろう

どういう理屈だ？利率を計算するには 0にするんだよ。

0628１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 13:59:27

>>621
単利ならそれでOK

0629１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 19:30:15

>>612
イメージが湧きました。
ありがとうございます。

>>613
二つ目の意味は、盲点ですね。
ありがとうございます。

0630１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 19:32:00

629ですがアンカー間違えて、すみません。

前の方が611
後の方が612の誤りです。

0631あんたらの実力

2008/10/09(木) 22:47:22

850万が３ヶ月で1000万になったら
３ヶ月で117.6%なんだから
年利109.5%なんか超えとるにきまっとる

年利156%くらいだな

0になるわけがなかろう
（エクセルで丸められているのか？）
どんな計算したんだ

0632１３２人目の素数さん

2008/10/10(金) 03:13:10

携帯電話のインターネット機能使って見れるサイトだけで、高校数学をマスターする事は、可能でしょうか？

0633１３２人目の素数さん

2008/10/10(金) 11:53:32

>>632
人による

0634１３２人目の素数さん

2008/10/10(金) 12:38:20

俺今ネットで数学解説してるサイト見つけたからそこで勉強してる
かなり詳しく説明されてるからわかりやすい

0635１３２人目の素数さん

2008/10/10(金) 15:28:22

>>631 の実力

月複利ならホントに156％くらいだよ

0636１３２人目の素数さん

2008/10/10(金) 16:43:08

>>633 >>634
取り敢えず中学数学から頑張ってみようと思います。ご返答下さいまして、誠にありがとうございましたm(_ _)m

0637１３２人目の素数さん

2008/10/10(金) 17:38:25

数学だけ難易度の上昇キツイよな
小学校じゃ教科の中で一番簡単なのに中学では難しい部類に入り高校では一番難しい教科になっちゃう

0638１３２人目の素数さん

2008/10/11(土) 01:45:24

>>637
＞小学校じゃ教科の中で一番簡単なのに

そのわりに分数の計算ができないやつ多過ぎ。

0639１３２人目の素数さん

2008/10/11(土) 12:06:52

そうですね、小学生時代に分数を完全制覇しておけば良かったと反省している

0640１３２人目の素数さん

2008/10/11(土) 18:01:58

算数は簡単という奴は、計算何方法だけを覚えた奴。
算数は難しい。おそらく他のどの教科よりも

0641１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 02:45:45

わからないので、教えて下さい。
ちなみに中学入試です。

ABが4cm,ADが8cmの長方形ABCDがある。

点PはAから辺上をDを通りCまで毎秒1cmの速さで動く。

点QはAを点Pと同時に出発して毎秒2cmの速さで辺上を
B、C、D、Aと進む。なお、点P、Qは出発してから12秒後に停止する。

Ⅰ、出発して３秒後の三角形APQの面積を求め。

Ⅱ、三角形APQの面積が長方形ABCDの面積の４分の一になるのは
　　Aを出発してから何秒後か。全て答えなさい。

Ⅲ、三角形APQの面積ycm2の値の変化について、調べなさい。

A--------D
| |
| | ←長方形
B--------C

0642１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 03:36:52

>>641
１番もわからないのか？

0643１３２人目の素数さん

2008/10/21(火) 03:40:00

＞値の変化について、調べなさい。

なんだこりゃ？書き込む解答欄とかないの？
増加量とか、最大とか、変化の割合とか、そういう感じの欄があったりしない？

0644１３２人目の素数さん

2008/10/22(水) 02:00:22

問題集だったので、そういうのなかったです。

実際の高校入試の問題は、よくわからない。

0645１３２人目の素数さん

2008/10/22(水) 05:04:13

>>644
問題集なら回答があるはずだが、３）の答えはどうなってる？

0646１３２人目の素数さん

2008/10/23(木) 02:29:33

３の答え

0≦X≦2のとき　Y=X2

2≦X≦6のとき　Y=2X

6≦X≦8のとき　Y=(8-X)

8≦X≦12のとき　Y=(12-X)(X-8)

0647１３２人目の素数さん

2008/10/23(木) 04:23:16

「変化について調べる」という言い方は、一般的だとは思えんな。
これがどこかの過去問なら、解答欄かなにかで誘導があったと思うよ。

で、これホントに中学入試なの？高校入試だよな？

まずは１番から、わからないのかな？
スタートから３秒後の、PとQの位置を図に書いてごらん。
書けたら、面積はわかると思うよ。

わからないなら、自分はどう考えたか、何がわからないのか
など、なるべくたくさん書いてみて。

0648１３２人目の素数さん

2008/10/29(水) 15:24:37

すみません、小学校四年ぐらいの算数から勉強しないと
かなり、まずいレベルで何か良い参考書ないでしょうか？

0649１３２人目の素数さん

2008/10/29(水) 15:57:29

教科書
教科書ガイド

0650１３２人目の素数さん

2008/10/29(水) 19:17:16

算数の参考書・問題集なら東京出版の「中学への算数」が一番わかりやすい

0651１３２人目の素数さん

2008/10/29(水) 22:32:38

つーか４年生からやり直しというのも
ずいぶん中途半端なところからだな。
分数の導入前からすでにわからないのか？
３桁の掛け算とか、２けたの割り算とか

0652１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 08:54:25

今ってそんな高学年から分数習うの？
普通の公立小だったけど小3で習ったよ

0653KingMind ◆KWqQaULLTg

2008/10/30(木) 12:17:41

分数で難しいのは既約分数かどうかの判定。
これも練習すればすぐにできるようになる。

0654648

2008/10/30(木) 17:11:48

皆さん、レスありがとうございます

書店に行って、ここで教えてもらった参考書を見てみます

四年生からと言うのは、計算は中学ぐらいなら、かろうじてできますが
文章問題が全く理解できないんです、式までの導きかたなど

0655１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 17:57:49

サイコロを6回振って、1回でも1が出る確率の計算方法を教えて頂けないでしょうか？

0656１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 22:16:33

お前らがやっているのは大学の数学の基礎にもならない所謂ナゾナゾのようなものだ。
今すぐ中止して普通に数学入門のための算数をやるべきだと思う。
やたら難解な頭の体操みたいなのをやっても積分の正しい意味や同値変形の
正しい考え方を真っ当に勉強した奴にあざ笑われるのが落ち。

0657１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 22:26:20

>>656
どのような本で勉強するといいの？

0658１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 22:29:40

>>655
１が1回以上でる確率　=　1　-　(1が一回も出ない確率)
１が一回も出ないというのは　5/6(1以外の目) を6回連続で引くという事なので
1-(5/6)^6= 31031/46656
約66.5%の確率

もしくは
サイコロを6回振った時の組合せ(6*6*6*6*6*6=46656通り)のうち１を引いた回数で場合分けして考えてみると
１回の場合
何回目に１を引いたか・・・・6通り
１を引かなかった５回の組み合わせ・・・・5*5*5*5*5=3125通り
1回だけ1を引いた組み合わせ　6*3125 = 18750通り
２回の場合
何回目と何回目に1を引いたかの組み合わせ・・・・6*5/2*1=15通り
1を引かなかった４回の組み合わせ・・・・5*5*5*5 = 625通り
１を２回引いた組み合わせ 15*625　= 9375通り
以下同様に
３回の場合
(6*5*4 / 3*2*1 = 20通り) * (5*5*5 = 125通り) = 2500通り
４回の場合
(6*5 / 2*1 = 15通り) * (5*5 = 25通り) = 375通り
５回の場合
(6通り) * (5通り) = 30通り
６回の場合
1通り
１回から６回まで足すと
18750+9375+2500+375+30+1 = 31031通り
全部の組み合わせ46656通りのうち１回以上１をひいた組み合わせは31031通り
なので　31031/46656

と高校中退者が答えてみるｗｗ

0659１３２人目の素数さん

2008/10/30(木) 23:19:39

むじぃ…俺の頭では処理できん

0660１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 07:54:09

1が1回以上出る組み合わせを
1が何回目で初めて出るかで場合分け

1回目で初めて1が出る　1*6*6*6*6*6 通り
2回目で初めて1が出る　5*1*6*6*6*6 通り
3回目で初めて1が出る　5*5*1*6*6*6 通り
4回目で初めて1が出る　5*5*5*1*6*6 通り
5回目で初めて1が出る　5*5*5*5*1*6 通り
6回目で初めて1が出る　5

0661１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 07:56:56

まちがえて送信してしまいました

別解
1が1回以上出る組み合わせを
1が何回目で初めて出るかで場合分け

1回目で初めて1が出る　1*6*6*6*6*6 通り
2回目で初めて1が出る　5*1*6*6*6*6 通り
3回目で初めて1が出る　5*5*1*6*6*6 通り
4回目で初めて1が出る　5*5*5*1*6*6 通り
5回目で初めて1が出る　5*5*5*5*1*6 通り
6回目で初めて1が出る　5*5*5*5*5*1 通り

以上を足し　6*6*6*6*6*6　で割って

答え　31031/46656 を得る

0662１３２人目の素数さん

2008/10/31(金) 08:30:15

全ての出目のパターンであり1～6の目が6個からなる順列は 6^6 通り …(1)
2～6の目が6個からなる順列は (6-2+1)＾6 = 5＾6 通り …(2)
全体(1)から(2)を引いた残りが1の目を拭くパターンである。
これを全部の出目のパターンで除すると
(6^6-5^6)/6^6 = 31031/46656

0663１３２人目の素数さん

2008/11/07(金) 12:19:33

6/7と7/9の間で、分子が13になる分数を求めよ

はどうすればいいのでしょう
答えは13/16のようです
一応、7×(13/6)=15.…、9×(13/7)=16.……
だから、その間の16と答えは出るのですが、もっとよいやり方はないでしょうか

0664１３２人目の素数さん

2008/11/07(金) 12:57:35

今は高校範囲になっちまったが不等式

7/9 < 13/x < 6/7
を満たす正の整数ｘを考える。x>0。

7/9 < 13/x より、両辺に9xをかけても大小は変わらないから
7x < 13*9
x< 13*9/7 = 117/7 = 16 + （5/7) でｘは整数としては16以下
（16以下なら 16 + (5/7)よりは小さい）

13/x < 6/7 より、両辺に7ｘをかけても大小は変わらないから
7*13 < 6x
6x > 7*13 (大小関係をそのままにして左右をひっくり返した）
x > 7*13/6 = 91/6 = 15 + (1/6) より、ｘは整数として16以上
　（15では15+(1/6)より大きくない。16以上ならOK）

この二つの条件を満たす正の整数ｘは、唯一x=16のみ。

0665１３２人目の素数さん

2008/11/07(金) 13:24:21

なんかおかしな事になってるな

0666１３２人目の素数さん

2008/11/07(金) 13:25:21

すまぬ誤爆したｗ

0667１３２人目の素数さん

2008/11/07(金) 14:14:33

>>663
結果として>>664は>>663と同じ計算をしてるわけだけど、
それでいい理由をちゃんと示した解答にはなってると思う。

もう一つやってみるなら、逆数で考えて
7/6 < ｘ/13 < 9/7 となるxを考える手があるかな。

x-13=y とすると、各辺から1を引いて※
1/6 < y/13 < 2/7

前2項で分母を払うと 13 < 6y 、整数としては3≦y
後2項で分母を払うと 7y<26、整数としてはy≦3

同時に満たすのはy=3のみ。x=13+3=16

※は計算量を減らすためにやってるのだけれど、わかりにくければ
そのままいきなり分母を払ってもいい。

0668１３２人目の素数さん

2008/11/07(金) 23:06:43

単純に12/14と14/18の間を探すっちゅーのはどうなの

0669１３２人目の素数さん

2008/11/11(火) 01:10:21

>>663
【問題】
　6/7＜13/□＜7/9
【答】
分母が決して少数であっちゃいけないという法律はないし、分子を13に揃えてみよう
　13/(7×13/6)＜13/□＜13/(9×13/7)
⇔13/16.…＜13/□＜13/15.…
□は整数なので、□=16

↑ってことですよね？
素朴な感じで俺は好きな解放だけんど。

↓こっちの解き方も見かけるけど、数が大きくなってしんどいときもありんす。
【別解】
分子を6,13,7の最小公倍数546に揃えると
　546/(7×13×7)＜546/(□×6×7)＜546/(9×6×13)
⇔546/637＜546/(42×□)＜546/702

637から702までの間で42の倍数は42×16=672のみ
よって□=16

0670１３２人目の素数さん

2008/11/11(火) 01:15:25

↑うわなんか数の大小無茶苦茶や！
書き直すのしんどいし、適当に脳内で補正かけて読んでくださいです。。。

0671１３２人目の素数さん

2008/11/11(火) 09:08:15

>>664-670
ありがとうございました

0672１３２人目の素数さん

2008/11/12(水) 04:06:26

長方形ＡＢＣＤ(ＡＢ＝２、ＢＣ＝６)があり、ＢＣの直線上にＢＥ＝２、ＥＦ＝２、ＦＣ＝２となるようにＥ、Ｆをおく。
この時∠ＤＢＣ＋∠ＤＥＣ＋∠ＤＦＣを求めよ。

さっぱりです。よろしくお願いします

0673１３２人目の素数さん

2008/11/12(水) 05:05:14

>>672
Fを通りABに平行な直線を引く。
Fから、ADより遠ざかる側にFG＝２になるように点Gを置く。
∠GBF＝∠DEC　（∵△GBF≡△DEC）
∠GDB＝∠CFD　（∵△CDF∽GDB）
∠DGB＝90° （∵△CDF∽GDB、 ∠DCF＝90°）

∠DFC+∠DEC+∠DBC = ∠GDB+∠GBD = 180°- 90°= 90°

0674１３２人目の素数さん

2008/11/12(水) 13:47:12

>>672
∠ADB＝α
∠BDE＝β
∠EDF＝γ
∠FDC＝ε
と置く。

∠DBC＝α（∵錯角）
∠DFC＝ε（∵２等辺三角形の底角は等しい、45°）

以下、図より明らかに
α+β+γ+ε＝90°

ゆえに
∠DBC＋∠DEC＋∠DFC＝90°

0675１３２人目の素数さん

2008/11/15(土) 14:37:43

ここもむずいな
てっきり、このレベルかと思ってたのに
http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf142937.jpg

0676１３２人目の素数さん

2008/11/16(日) 07:12:11

>>675
超難しいじゃんそれ。

0677１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:13:09

26/(1/2+1/3+1/4)
これってどうやって解くんでしたっけ…
カッコは付いてないんですが、見にくいのでつけました
よろしくお願いします

0678１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:18:07

>>677
まずは括弧の中を計算。
続きはそれが済んでからだ。

0679１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:18:37

ヒント：通分

0680１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:23:12

初歩中の初歩な質問ですみません。
数学ⅠⅡⅢＡＢＣというのは何なのでしょうか？
これは文科省が日本の高校教科書のために定めた分野なのか
それとも世界共通でこの数学Ⅰ～というくくりがあり
世界中どこでも通用するのか。アメリカ人に「俺、数Ⅰだけはわかるんだよ」みたいに。
どうなんでしょうか？

0681１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:45:30

>>680
おしえてＡＢＣ
http://jp.youtube.com/watch?v=tZx5wyvug0M

っというのは冗談で…（←ｦｲ）

いやね、日本だけだと思うよ
他の諸外国は何ていうのか知らないけどね
（以前は、基礎解析とか、代数・幾何などと言っていた時代があったらしいけどね）

0682１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:51:21

>>680
日本独特なもの。こんなバカな分類は日本だけだ。
生徒を混乱させ、数学の学習効率を著しく落とすために
ABCとⅠⅡⅢに分けた。
内容的には、全部をあわせて、以前の数I＋数ⅡB＋α程度

0683１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 16:58:27

アメリカとかフィンランドとかの
ごく普通の高校生の教科書って見てみたいね
（どんなもんなんだろうね）

0684１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 20:20:51

>>682
流石にそれは言い過ぎ。超越関数（高校生的には指数・対数・三角）の微積分や、
その前後にある極限の理論だけでも結構な量がある。これらが数IIIまたは微分･積分
以外の割り当てになったことは、少なくとも、内容の充実振りでは定評がある
現代化カリキュラム時代以降は、ないはずだ。

（理数科用のカリキュラムは知らん。あと、高専は独自カリなんで別枠）

もっとも、現代化カリ時代は複素平面がなかったんだが。

0685１３２人目の素数さん

2008/11/17(月) 23:55:28

>>678
カッコのなかは13/12…ですか？
分母が分数だからどうしていいか…

0686１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 00:05:50

>>685
26 / (13/12)
この分母がまた分数になっているものを繁分数（はんぶんすう）という
分母分子に 12 を掛けて簡単にする

=26*12 / 13
=(2*13)*12 / 13 （13で約分）
=2*12
=24

0687１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 02:37:42

>>684
なんだか意味がよくわからないんだが「以降」って意味を正しく使ってる自信があるか？

理数科用は数ⅠA系と比べてはいかん。
知りあいはε-δとか当たり前にやってた。集合論とかも。
どうも高校数学を済ませてからその先というスタイルではなく
大学教養でやるようなのを交えてやってるようだったよ。
だから高校数学特有の足かせとか、慣れなくてよくわからんといっていた。

0688１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 02:45:07

>>685
＞分母分子に 12 を掛けて簡単にする
これでは何をやっているのかがわかりにくいかもしれない。

分子と分母に同じ数を掛けるということは
12/12 つまり１を掛けるのと同じなので
元の数と値は変わらない、が、分子や分母から分数が消えて
繁文数でなくなるので、後の計算が楽になるんだね。

分子と分母の両方が分数のときは
たとえば（7/13) / (9/11) なんてときは一回ではすまないので
11/11 と 13/13 を一回ずつ計２度掛ければいい。

0689１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 04:54:08

>>687 現行の数III内容まで含めた範囲が「数IIB」（という名前の1科目）または
「数II+数B」でほとんどカバーできた時代は、知る限りないよ、といいたかったのだが。
あと、日本の数学教育で「現代化カリキュラム」といったら1971年施行の（小中の）
カリキュラムのこと。何が現代だと思うかもしれないが、これは歴史的用語なのよ。

自分がやった数IIBの内容はここ参照。その現代化世代での高校内容になる。
http://www.nicer.go.jp/guideline/old/s45h/chap2-3.htm
この時代の「数IIB」は、次の「基礎解析」よりも、取り扱う微積の範囲は微妙に広かった。
現行の数IIと比べると、次数制限なしの多項式関数の微積・回転体の体積・積の
微分法まではやった。さらに、自分のころの数IIIにあって今の数IIIにないテーマに
曲線の長さや微分方程式（最初歩のもののみ）がある。問題集にはマクローリン展開
くらいまでは書いてあったような気がする。

逆に言えば、数IIIのメインといえる→∞の極限、商の微分法、高次導関数、
自然対数の導入、超越関数の微積といったテーマ群は現行数IIIと共通。
これらを「+α程度」とは言えないだろう、と主張しているのだが。

0690１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 05:10:11

ちなみにその1971年版カリキュラムを、教科書会社の側が紹介したページ
http://www.dainippon-tosho.co.jp/math_history/history/age03_ju/index.html

教科書にもよると思うんだが、中1で正負の数の前に集合と位取り記数法・n進法
やるんだわ。⊂は小学校で導入済みで、∈とか∪、∩、あと｛ｘ|ｘは3の倍数｝てな記法。
中1の最後に統計もあって（中3でもやるが）、この時点でモードとかメジアンなんて
単語も一応導入される。
「中央アジアの蒙古は最大」→「中央値がメジアン、モードが最頻値」なんて
語呂は今でも覚えてる。

0691１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 05:45:33

半可な数オタはεδなどの「先」をありがたがる。
受験産業の洗脳：正解主義から脱却できずにいる。

0692１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 08:36:56

スレ違いになってきてるので
誘導スレで意見を語って下さい

1970年代の初等中等数学教育の現代化を語るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172462845/

高校数学に数学IV・Dを作るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198227550/

0693１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 17:49:48

>>686,>>688
なるほど…おかげでわかりました。ありがとうございました！
他にもわからないことが色々とあるので教えてもらってもいいでしょうか…？

8x^2y*5x^3y^4
なんですが、こういう場合累乗はどうすればいいんでしたっけ…？

0694１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 18:04:55

>>693
そのまま掛ければよい。
注意することは、文字式の指数法則にて累乗は足し算になる。

(8*5)* x^(2+3)y^(1+4)
=40x^5y^5

-------------------------------
あとちょっと気になったことですが
（年下でも）人に何か質問なり聞くときに「～でしたっけ…？」と言うのはどうかと思う。
"確認のため"でも、相手に良い印象は与えづらい会話とも思うし
まやして、今から初めて聞く用件などに、そのような聞き方はするものじゃない（らしい）
（社会人のためのビジネス・マナーより）

0695１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 18:16:52

>>694
わかりました！ありがとうございます！

すいません…不快に思われた方がいましたら謝ります
これからは気を付けます！

0696１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 19:26:45

さすが大人のためのスレですね。

0697１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:24:34

別にええやんけ
気に入らんかったらレスすな、いちいち下らん

0698１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:35:03

てめえが黙れ

0699１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:40:53

てめぇこそ黙れ

0700１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:42:32

しかも日本語幼児並

0701１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:50:03

I am Korean!

0702１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:55:13

いかにも知ってたけど、たまたま忘れてますみたいなフリの演技だからマナー違反

0703１３２人目の素数さん

2008/11/18(火) 23:58:04

ここは、小中程度の質問に答えてやって
おまえらが自己満足するためのスレなんだろうから質問者様にガタガタ言うなｗ

0704１３２人目の素数さん

2008/11/19(水) 23:27:26

やーーい、ずぼじずぼじ

0705１３２人目の素数さん

2008/11/21(金) 02:21:35

トランプのキングは、４枚のうち１枚が顔が横向きです
から、目は片方しか見えません。
では、キングの札の目の合計はいくつになるかわかりますよね。

クイーンは４枚とも両方の目が見えます。
クイーンの札の目の合計もわかりますよね。

では、クイーンの目の合計から、キングの目の合計を
ひいたらいくつかな？

0706１３２人目の素数さん

2008/11/21(金) 04:12:17

-1

0707１３２人目の素数さん

2008/11/21(金) 15:55:22

高校数学やり直すならこれは抑えとけってのは何？

0708１３２人目の素数さん

2008/11/21(金) 23:38:21

>>707
小学生レヴェルの分数の計算
せめてこれぐらいはできるようになって中卒としてくれ　文部科学省
（高校や大学になっても、できない輩が多すぎる…）

0709１３２人目の素数さん

2008/11/22(土) 00:17:11

中学の教科書の後ろに付いてる問題をやってみたら
意外と解けず、愕然とした

0710１３２人目の素数さん

2008/11/22(土) 09:08:33

>>707
高校数学をやり直すなら、中学数学は完璧にしておけ。

0711１３２人目の素数さん

2008/11/22(土) 11:28:38

つまり、小学生レベルから始めとけって事だな。

0712１３２人目の素数さん

2008/11/22(土) 21:27:25

電車の中でクロスワードパズルやってるリーマンを頻繁に目にするけど
高校数学の問題解いたほうが面白いのにと残念に思う

0713１３２人目の素数さん

2008/11/22(土) 21:32:15

高校数学が分からないからさ

0714１３２人目の素数さん

2008/11/23(日) 02:54:28

電車の中でやるには計算用紙が使えないのが辛いと思うときがある。

0715１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 22:16:13

2x^3y^6(-2x^3y^2)^3
これってどうやって計算するんですか？

0716１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 22:19:30

それ全部掛け算じゃん
普通に展開すれば簡単だよ

0717１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 22:41:57

解決しました
ありがとうございました！

0718１３２人目の素数さん

2008/12/04(木) 00:57:03

高校の数Ⅲまでしっかりと理解できていれば、大学で困ることはなかったはず
そこを後悔している

0719１３２人目の素数さん

2008/12/05(金) 01:05:09

中堅私大文系卒（受験科目は英国社）の３０台前半のリーマンです。

初学者が高校数学をやり直すのに適した参考書等をご存知でしたらアドバイスをお願い致します。因みに目標はセンター８０％レベルです…

0720１３２人目の素数さん

2008/12/05(金) 02:24:16

問題を解く為の数学ではなく単純に数学とはどのような学問であるか、みたいな事が書いてある本を探しています。
試験対策などではなく数学を学びたいだけなので、いい本があれば教えて下さい。

0721１３２人目の素数さん

2008/12/05(金) 05:32:03

>>719
教科書はありますか？

0722１３２人目の素数さん

2008/12/05(金) 06:21:16

>>721
レスどうもです。実家に戻れば残っている可能性もありますが、出来ればさっくり楽しく＆要領よくいけるものがありがたいです…。では、出勤前ですので失礼します。

0723１３２人目の素数さん

2008/12/05(金) 19:51:51

最近この板を見出したんですが、＾はどういう意味で使われているんですか？
又、×と＊は違う意味ですか？

0724１３２人目の素数さん

2008/12/05(金) 20:06:26

「＾」は累乗（るいじょう）だよ。たとえば「2^3」は「2の3乗」

「*」は「×」と数値計算だと同じ意味でいいと思うけど、
ベクトルの場合は意味が違ってくるから注意

0725723

2008/12/05(金) 20:31:37

ありがとう

0726１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 00:24:49

>>724
> ベクトルの場合は意味が違ってくるから注意

初耳。ぜひ詳しく。

0727１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 00:48:20

>>722
楽しいかどうかは本人次第ですが、要領よく行けるのは教科書ですよ。
併用する参考書や問題集などの関連書籍も、教科書ほど充実しているものは他にありません。
自分が使っていたものでなくても、書店で売っている教科書対応の参考書でもいいと思います。

高校数学全般をやり直す必要が無いのなら、秋山仁やピータフランクルなどの
著名人が書いたような書籍を読むのも（趣味が合えば）楽しいかもしれませんが
全体をまんべんなく学習するのにはあまり向いていません。
もっとも趣味でやり直すなら全体をする必要も無いのでしょうけれども。

0728１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 02:52:36

>>727
こんばんは、丁寧なレスありがとうございます。

『目標はセンター８０％云々』と書き込み致しましたが、レベル的にその辺りに到達したいという意味合いであり、特にセンター受験を意図したものではありません。

ですので、学習も簡単な受験用参考書で主要項目のみを選んで進めたいと考えておりました。

…が、「やはり教科書が一番」というアドバイスを頂きましたので、日曜にでも教科書を扱っている書店を覗きに行こうと思います。

どうもありがとうございました(^-^)/

0729１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 04:57:05

>>723
このあたりのスレの最初のほうを読むとよい。

【lim】高校生のための数学の質問スレPART209【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228228248/

小・中学生のためのスレ　Part 32
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/

0730１３２人目の素数さん

2008/12/13(土) 19:43:09

先ほど、ちょっと必要があり計算していたところ
答えがマイナスになる筆算のやり方を忘れていて愕然としてしまいました。
以下のような場合繰り下がりはどう処理すればよいのでしょうか。。。

　307
-370
-----

0731１３２人目の素数さん

2008/12/13(土) 22:28:20

307　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　？
｜----------------------|------------|
└--------------370-----------------┘

0732１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 23:15:35

365 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 21:20:29
27桁のそろばんの　一番右の桁へ１回の操作毎に　(１)　づつ加算している
のだけど。超光速で　毎秒１０回の加算　ができるので、　１秒経過ごとに、
１０　づつ　表示が　大きくなってゆくのに、ちっとも全部の桁が　(９)　
で　埋まらないんだけど。　いったい何時になったら　全部の桁が　(９)で
埋るんですか？　　　　もうつかれた。

お願いします。

0733１３２人目の素数さん

2008/12/15(月) 01:07:46

>>732
時間と時刻の区別をつけられるようにしよう。
いつの時点で、表示がどのようになっていたのかがわからないと
全９に到達できる時刻もわからない。

＞超光速で　
どうやら加算の単位は「回数毎時間」のようだが、高速の単位は「距離毎時間」
これはエネルギーと質量は等価だと言った相対性理論のように
回数と距離は等価だという新しい主張なのか？

0734１３２人目の素数さん

2008/12/16(火) 10:45:04

>>730
自慢じゃないが
そのような（答えがマイナスになる）"筆算"のやり方は知らない

ただ中学１年時に、負の数（マイナスの数）を習ったとき
とりあえず（質問にあるような問いの場合）
370-307 を計算して答えに -（マイナス）を付けて解答
というやり方をしたことは覚えている

0735１３２人目の素数さん

2008/12/16(火) 19:15:40

文字式の概念を把握するコツは、慣れるまでは
文字の中に、試しに3などの具体的数値を代入して考えてみる
という感じで良いですか

0736１３２人目の素数さん

2008/12/17(水) 02:03:08

>>735
そのやり方でも良いと思う

ちなみに、慣れた段階でも
文字の中に、試しに 1、2、3、…などの具体的数値を代入して考えて
"規則性"を見出すことも大切だと思う
（例えていえば、"数列"や"確率"の問題などによくある）

（具体的数値を代入して）調べることも、立派な解法の内
と某予備校の先生が書籍の中でコメントしてた

ただ数学に苦手な人や、疎い人などは
そのような（具体的数値を代入して）調べることは
地味なのか、バカ正直なやり方だと、思うのか知らないが
嫌う傾向にあるそうだ…
（もしかして、そのようなやり方を知らないのか…？？？）

0737１３２人目の素数さん

2008/12/17(水) 17:01:54

732です
　珠算６っ急です。
ずっと以前から、算盤の盤上で　(１)　づつの加算を　やり続けています。
スタートしてから、もう１０日になります。
チョー高速で加算することが　できるようになりました。ひたすらやり続けています。
全ての桁が(９)　で埋められたときが、安息のときです。全ての人にとって。
やり遂げるまだは、それまでは死ぬに死ねない。
いったい、何処まで行ったら終われるのか。教えてください。

0738１３２人目の素数さん

2008/12/17(水) 18:39:45

ネタかね

0739１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 10:44:02

DSのSPI2010をやっているのですが、
問題はAさんが６日で作業完了、Bさんは８日かかる。
二人でやったら何日かかる？という問題。

xは日数
7/24は二人でやった時の一日あたりの仕事量
1は全体の仕事量(完成)

x×7/24＝1　という所までは理解できたのですが
その先が解答を見てもわかりません。

自分で考えると・・
24を双方にかけて24x×7＝24→148x＝24
→x＝24/148→6.幾つ・・？
なんか根本的に割り算の概念とか
解き方がおかしいと思うのですが
移項自体を20年ぶりに思い出してるような有様。

正解は3日+3/7よって四日間でした。
ご教授よろしくお願いします。
つうか小学生に戻りたい・・。

0740１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 11:35:30

＞　x×7/24＝1　という所までは理解できたのですが
両辺に24をかけて
(7x÷24)×24 ＝ 1×24
7x ＝ 24
x ＝ 3.428・・

0741１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 18:29:44

ある数のの0.4倍は192の時、ある数はいくつか。
192÷0.4＝480という答えなのですがうまく理解出来ません。
なぜ192を0.4倍で割ると答えが出てくるのでしょうか。

割り算の概念(？)というのは、例えば10÷２なら
10を2つに区切ったとき、分けたときの１つ分の数。
10は2のいくつ分か、10から２はいくつとれるか。
これしか思いつきません。

↑の問題が理解出来るような割り算の考え方を教えてください。

0742１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 19:53:41

質問なのですが、
算数からやり直す予定で、参考書を探していたら、
ドラえもんのﾞ算数面白シリーズﾞが、良さげで買うか否か
迷っています、持っている方いたら、感想をお願いします。
ざっと見た感じ、算数の基礎となる概念は理解しやすそうでした。

0743１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 20:02:17

>>741です。
風呂入ってたら自分なりに理解出来る考え方思いつきました。

しかし192を0.4倍で割ると480という答えが出てくるのかはまだわからず。

0744１３２人目の素数さん

2008/12/21(日) 23:25:31

>10は2のいくつ分か、10から２はいくつとれるか。

これで良いのでは。
192 は 4 のいくつ分か、192 から 4 はいくつとれるか。
192 は 0,4 のいくつ分か、192 から 0,4 はいくつとれるか。

192 Ｍ　のロープから　 4 Ｍ　のロープはいくつとれるか。
192 Ｍ　のロープから　0,4 Ｍ　のロープはいくつとれるか。

0745１３２人目の素数さん

2008/12/22(月) 01:20:24

>>742
うちの子供は簡単すぎてつまらないと途中ででやめてしまったが
わかりやすさで言えばなかなかのものだと思う。

0746１３２人目の素数さん

2008/12/22(月) 02:02:42

サンクスです

0747１３２人目の素数さん

2008/12/22(月) 22:01:44

＞741
１９２０÷４と同じ

0748１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 00:07:10

>>740
thx!

計算機以外で計算するのなんて15年近くしてないよ。
ヤバイよなあ・・。

0749１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 00:23:05

まだ
オキテいますヨ。

0750１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 02:41:06

>>741
求める数をxとする。式はx×0.4＝192
等式の場合は両辺に同じ数をかけて（同じ数で割っても）も成り立つ。
この場合はxを出したいわけだから0.4を消す為に逆数の1/0.4をかける。つまり0.4で割る。
0.4x=192　→　0.4x×1/0.4=192×1/0.4=192÷0.4=x=480

0751１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 02:43:16

割り算と言うより逆数を掛ける掛け算

0752１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 09:24:44

またまた分数。これがわかりません。
家から郵便局まで行きは40分、帰りは50分
往復で一時間３分かかったという問題。

行きの距離÷時間と帰りの距離÷時間の合計が63分。
距離をxとして

x/40+x/50＝63

ここまでは理解できました。
がその先の分数の足し算がダメ。

通分して
5x/200+4x/200＝63

200を消すために両方に200をかける？(自信ない)

9x＝12600

次に9を消すために12600を9で割る・・・。

1400

あ、正解。
さっきは200で割ろうとしてとんでもない数になったんだ。
書いてたら自己解決してしまった。

0753１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 10:05:36

冒頭で　行きは40分、帰りは50分と述べているのに（＝90分）
往復で一時間３分かかったというのが意味不明なんだが・・・

0754１３２人目の素数さん

2008/12/23(火) 12:01:00

>>741です。
>>744さん>>747さん>>750さん>>751さん
ありがとうございます。
私、頭が不器用みたいで数字の意味や、やっていることの意味が
理解できないと駄目なようです。
192はある数の0.4倍分で
それに÷0.4とはどうすることか？
194の0.4個分という考えだといまいち納得できず。

でも、等式にして逆数を掛けて…というのはちょっと理解しました。
逆数、忘れてましたよ…。

今回の問題は
まず192を4で割る→
192はある数の0.4倍だからある数の4割分。
なので4つに分けた1つ分はある数の1割分。
その1割分に10を掛ける→
1割分の10個分で10割の数がでる。
という風に考えて解きました。
なんだかまわりくどい…。

0755１３２人目の素数さん

2008/12/24(水) 23:36:47

〔問題467〕
　次の□に「＋」「＝」「，」のいずれか１つを入れよ。
　ただし「＝」と「，」は２つ以上続けてはいけない。

１□２□３□４□５□６□７□８□９□１０□１１□１２□１３□１４□１５□１６□１７□１８□１９□２０□２１□２２□２３□２４．

〔問題468〕
　ｎが自然数のとき、次式を示せ。

　(n^2) + (n^2 +1) + (n^2 +2) + ･･････ +(n^2 +n-1) + (n^2 +n) = (n^2 +n+1) + (n^2 +n+2) + ･････ + (n^2 +2n-1) + (n^2 +2n).

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226970001/467-468

0756１３２人目の素数さん

2008/12/25(木) 00:00:44

>>755
マルチ

0757１３２人目の素数さん

2009/01/04(日) 12:31:05

数学に感動する頭をつくるって本があります。
これ読んで中学受験の本やってます、むずいです

0758１３２人目の素数さん

2009/01/08(木) 15:27:20

>>752,>>753
何度も読み返して分かったぞ！

ある地点間を行きは分速40ｍで、帰りは分速50ｍで行った。
そしたら１時間３分かかった。
じゃぁ、そこはどれぐらいの距離だったのでしょう？

そういう問題だったんだろうな。単位は知らないが。
というか数学どうこう以前に、題意を汲み取れるような文章を書いて欲しい。

0759753

2009/01/09(金) 03:50:14

質問主ではないが、>>758氏のレスを読んで、私も（＝>>753)納得した

距離を x、速さを v、時間を t と置くと
　 x=vt
∴ t=x/v

これから
x/40 + x/50＝63
を立式しているのだろうな（これなら両辺の次元が合う）
xを解いて　x=1400

距離が分かったから、x=vt に代入して
1400 = 40t から tを解いて t=35 [分]
同様に
1400 = 50t から t=28 [分]

家から郵便局まで 35分で行って、28分で戻ってきたわけだ

>>というか数学どうこう以前に、題意を汲み取れるような文章を書いて欲しい。
私も同意

0760１３２人目の素数さん

2009/01/09(金) 08:01:55

「国語が苦手な子供は算数も苦手」の典型だな。
中学になっても、文章題だけ解けない子供がいたりする。

0761１３２人目の素数さん

2009/01/10(土) 00:01:36

分数も指数も対数も、単独で出てくる分には何とかなる
しかし、それらが絡むと混乱してしまう

0762１３２人目の素数さん

2009/01/10(土) 04:11:28

指数と対数と分数がどう混乱するのだ？

0763大人しろーと

2009/01/10(土) 19:19:21

最近、思ったのですが、指数と対数って逆にしただけでは？

Y＝log a X
は指数の形に直すと、
X=a^Y
だから、
Y=a^Xの逆関数ということですかね？
実際、グラフを書くと、Y=Xから触覚がはえた蝶のようです。

同じものを、違った問題意識で見ただけでは？

0764Gauss ◆Gauss//A.2

2009/01/10(土) 19:44:18

Re：>>763 対数関数の定義は何か。

0765１３２人目の素数さん

2009/01/10(土) 22:12:48

>>763
高校の教科書に普通に載っていること

0766大人しろーと

2009/01/10(土) 22:33:41

そうか、俺が気づいたものは性質ではなく、既に定義そのものか。
むしろそういうものを対数と呼びましょうってことか。

0767１３２人目の素数さん

2009/01/17(土) 17:36:29

今年こそは数学に再挑戦したい
渡部昇一が「数学ができると生き方に自信が持てる」と書いていたが、そんな気がする
学生時代数学が得意だった人は、いい意味で自信にあふれている

0768１３２人目の素数さん

2009/01/18(日) 21:52:55

最近、数学にはまりました。
そのおかげで、毎晩数字にうなされますｗ

0769１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 02:47:40

センター数学ってどんどん簡単に
なってる？

0770１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 04:31:13

どんどんというほど段階的ではないが
以前よりは簡単な傾向だと思う

0771１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 13:45:28

最近になって数学に興味が湧いて来出しました。
人並みの文系知能しかありませんが、どうしたら大学レベルの数学が理解できるようになれるでしょうか？

0772１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 16:36:17

数学苦手でなんでそうなるかよくわからんって奴は
チャートとか大学への数学をやるまえに数学の前提事項をしっかり知ろう。
証明とか。参考書は「前提部分は知ってて当然」という精神で書かれたものなので、素人は
使いこなせない。
なんでその公式が成り立つかを理解すれば、巷で言われてるテクニックとかいうのが
全部実はあたりまえで誰でも思いつくものなんだというのが本当に実感できる。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri.html

0773１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 17:22:50

わからんというやつには教科書読まずに問題集解いたり暗記したりしてるやつが多い

0774１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 21:05:19

小室直樹の数学系の本はどうなのですか。
この板の人から見て

0775１３２人目の素数さん

2009/01/19(月) 21:26:10

小室直樹を読んではいけないというつもりはないが、まず教科書を読め。
教科書を読まずに読むのなら、ただの読み物。

0776１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 20:44:20

>>772
だとすると、中学校の数学の教科書からやり直した方がいいのかな？

0777１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 21:45:31

中学校の数学がわかっていないのならそうするのがいい
なによりもそれが近道だと思う

0778１３２人目の素数さん

2009/01/21(水) 16:03:39

どんなに頑張っても大学レベルの抽象的な思考を要する数学は付いて行けない。
基本だけでも理解するにはどうすればいいのか皆目分からない。

0779１３２人目の素数さん

2009/01/22(木) 20:10:55

なにで勉強してる？独学？

0780１３２人目の素数さん

2009/01/24(土) 10:57:39

「虚数の情緒」という本に挫折したので、
少し恥ずかしいが中学数学の基本からやり直すことにします
４月になったら教科書販売所で教科書を見てくる予定ですが、
教科書は教師による指導を前提にしているので、
簡単な解説の付いた参考書にするかもしれません

0781１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 19:58:34

>>780
数研出版の「体系数学」はどうでしょう？
http://www.suken.co.jp/taikei/index.htm

基本は教科書だけど、中学・高校の数学が整理されてまとまっているし、
練習問題の解答も付いている。

中学の部分についてはチャート式も用意されているよ。

0782１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:44:25

センター60点程度しか取れず私文にいった学生ですが、
ビジネスの世界に飛び込むに当たって統計、経営分析などが必要だと認識しました。
簡単なレベルの本を読むんでるのに、出てくる数字に絶望し、今から勉強する事を決めました。

ほとんど忘れてるのでイチから始めます。

0783１３２人目の素数さん

2009/01/25(日) 20:58:40

>>781
わざわざありがとうございます
数研出版ならメジャーなので田舎の書店にも置いてあると思うので
近日中に体系数学か中学チャートを書店で見てきます

0784１３２人目の素数さん

2009/01/26(月) 07:47:38

age

0785１３２人目の素数さん

2009/01/30(金) 01:05:33

本日チャート式中１数学、同中２・中３の３冊を購入しました
判型が大きく、イラストにも品があって使いやすそう
３冊を半年くらいで習得できればと思います

0786１３２人目の素数さん

2009/01/30(金) 04:09:20

がんばれ

0787１３２人目の素数さん

2009/01/30(金) 16:04:10

釣りじゃなく、25歳の俺だが、ﾞドラえもんの面白い算数ﾞを
買おうと思う

0788１３２人目の素数さん

2009/01/30(金) 22:11:32

>>771
こんなところでそういうことを聞いてる限り死ぬまで苦手のままだな。まずは書店で自分に合った本を探すことから始めなさい。高校数学ができないなら高校数学からやり直しなさい。
人に聞くのは自分で考え抜いてそれでも分からないとき。数学が苦手の人の多くは考えるということをしない。まあ確かに他の学問に比べれば格段に厳密な思考力が要るから最初は大変だとは思うが、ずっとやってると無意識のうちに厳密に考える癖が付く。

0789１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 21:54:17

すみませんが、解説見ても以下がわかりません

三時間前に、時速40㎞で出発した原付Aを、
原付Bは時速60㎞で追いかけました。
さて、追いつくまでに何時間かかりますか？

0790１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 21:56:03

6時間

0791１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:03:44

その解説を、お願いします。本見てもわかりません。
本には、120÷20になっています。
どうして、20を割るのでしょうか？

0792１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:04:24

60-40

0793１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:07:27

言い間違えました

差が20㎞あるからまでは、わかりますが、どうして
割るのかが理解できません。

0794１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:08:22

時速云々とか食塩水の濃度云々とかいう応用問題は本当にアタマが混乱するね
この辺が数学嫌いになるかどうかの分岐点だったような気がする

0795１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:11:13

>>793
120kmの距離を時速20km/hで走るから
それでわからないならこういうこと
走った時間をxとすると以下の方程式が成り立つ
20*x=120
∴x=120/20

0796１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:24:59

レス、ありがとうございます
この方程式の意味は速さの差が20㎞で、それが何時間で
120㎞先に追い付くかと言う意味ですかね？

0797１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:26:31

うん

0798１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:28:40

>>796
差が云々っていうのが理解できないならこういうこと
走った時間をxとするとAの走った距離とBの走った距離が等しいので
40*3+40*x=60*x
∴(60-40)x=120

0799１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:31:46

ありがとうございます
整理すると、全体が840ですね
そして、その差が何時間で全体に追い付けるかと言うことですかね？

0800１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:33:58

全体は120
それ以外は正しい

0801１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:34:53

>>798
そういう考え方もあるんですね、ムズカシイ

算数ができない、俺オワタorz

0802１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:38:19

もともと120Kmの差があるわけ

0803１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:40:16

差に追い付くには、何時間必要か考える。

0804１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:41:37

あ、途中でやってしまった…
もともと120Kmの差があるわけ（40*3）
でその差は60m表にしてみると
40km/h　60km/h
120　　　 0
160　　　 60
200　　　 120

このように20Kmづつ差が詰まっていきます。
ということは元々あった120Kmあった差が0になるためには
120/20=6時間必要になります

0805１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:45:02

算数の応用問題は概して難しい
高２で習う整関数の微積分のほうがまだラクだったと記憶している

0806１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:46:36

>>804
本の解説にも、そう書いてあり、6時間目で差がなくなるから
120/20とのことで、何故割るのがわからず…

0807１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:48:24

>>805
算数って、できて当然だと思い、自分はできず落ち込んでました

0808１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:50:22

方程式を使えば、ﾞ割るﾞというので理解？はできましたが

0809１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 22:55:09

>>806
じゃあかけ算使って…（）
一時間　合計20
二時間　合計40
三時間　合計60
四時間　合計80
五時間　合計100
六時間　合計120

でどうしょ

つまり120Kmの差を詰めるのに20*6=120の6時間だと分かります。

>>805小学生の時は算数そんなに好きじゃなかったです。
方程式は感動した

0810１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 23:02:29

>>806
はぁーなるほど！
120㎞までに何時間必要かで、確かに掛け算でも計算可能だとは
そこで、逆に何時間をxにして方程式にしたんですね

0811１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 23:04:20

割り算は掛け算の逆演算

0812１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 23:07:36

>>810

>>809<>>804<>>798の順で学年があがっていきます。
ただかけ算と割り算は逆の物なんです。
（本質的にはかけ算も割り算も変わりません）
なのでかけ算で表現できる物は割り算でも表現できます。
これが分かると移項や何故割り算で逆にするのかも分かると思います。

0813１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 23:14:18

本当に皆さん、レスありがとうございます

>>812
なるほど！たいへん勉強になりましたm(__)m
どちらでも表現できるとは、何となく頭がすっきりしました

0814１３２人目の素数さん

2009/01/31(土) 23:26:02

基礎の基礎って実はものすごく難しいよね
そのまま哲学になるんじゃないかと思うほど

>>807
俺も算数の応用問題では相当劣等感を植え付けられました
義務教育の段階で挫折すると一生引きずりますね

>>813
リアルタイムで同じような勉強してる人を見てこちらもやる気がおきました
一連のやりとりには２ｃｈのいいところだけ出ていたね

0815１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 00:19:40

数検一級取得の目標を立て、中学一年からやり直しているんですが、
応用問題が難しくて苦労していますｗ

0816１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 00:48:24

4気筒エンジン修理の見積もりですが、修理時間を求める方法を教えてください。
解答はわかりますが、頭が錆びついて算出方法がわかりません・・・。
下記の（2を含む）でつまずいていると思います....。宜しくお願いします。

（作業内容）
1：エンジンを本体から分離したあと、ピストンリング（4気筒分）の交換を行う。
2：さらに、同時に吸排気バルブ（4気筒分）の交換作業を行う。

A:1エンジン脱着　エンジン単体分離　　　　 5.4時間

B:2ピストンリング仕組み交換。シリンダヘッドの脱着
　（シリンダヘッドガスケットパッキンの交換を含）　　　　　　2.7時間

3　1気筒分（B:2を含む）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.7時間
4　追加1気筒あたり　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.3時間

C:吸排気バルブ交換
1：1気筒分（B:2を含む）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.2時間
2：追加1気筒あたり　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.5時間

正解；12時間

0817816

2009/02/01(日) 00:53:59

ちなみに5気筒エンジンの例もあります。度々すみません。

（作業内容）
1：エンジンを本体から分離したあと、ピストンリング（5気筒分）の交換を行う。
2：さらに、同時に吸排気バルブ（5気筒分）の交換作業を行う。

A:1エンジン脱着　エンジン単体分離　　　　　　　　　　　　　 5.4時間

B:2ピストンリング仕組み交換。シリンダヘッドの脱着
　（シリンダヘッドガスケットパッキンの交換を含）　　　　　　4.4時間

3　1気筒分（B:2を含む）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.7時間
4　追加1気筒あたり　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.3時間

C:吸排気バルブ交換
1：1気筒分（B:2を含む）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7.1時間
2：追加1気筒あたり　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.5時間

正解；18時間

0818１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 01:18:10

>>814
直感で割るとか掛けるとか、わかる事がありますが
何故、どうして、なんだと考えるとわからないってのが
自分では多いです、特に公式とかも何故、どうしてが理解できないと
進めなく学生時代挫折しました。

0819１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 07:45:33

便乗して質問なんですが、算数の得意な人は速さに関する公式は自動的に使えるレベルなんでしょうか？
自分は一応高校までは成績良かったんですが、「は・じ・き」という形で毎回図を書かないと式を作れません
これはトレーニング不足なんでしょうか、覚える要領が悪いのでしょうか…

0820KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/02/01(日) 07:57:55

Reply:>>819 お前は高校で何をしていた。

0821Gauss ◆Gauss//A.2

2009/02/01(日) 09:55:58

「はじき」などで教えることの弊害の良い例ではないか。

0822１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 10:19:40

ふつう、「き・は・じ」だろ。

　　き
　は　じ

0823１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 10:21:12

8=2^3

0824１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 10:51:18

単位の表示で考えればいいと、どっかにかいてありましたね。km/hとか。

でもこれで子供のころ失敗し、２平方メートル（2m^2）とか2m×2mだと思い込んで、
いっさい計算が合わなくなったつらい過去がありますが。

0825１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 11:06:37

俺も「はじき」で覚えています
「きはじ」は今はじめて知りました
高校の物理でv-tグラフ（縦軸に速度、横軸に時間）を習うと理屈は理解できますが、
小中学校の段階でそれを教えることが教育的かどうかは意見が分かれる所だと思います
しかし、v-tグラフで面積が移動距離になると習った時は一種の爽快感を感じました

応用問題ではＡ地点から川向こうのＢ地点まで行く際の最短距離を求める問題というのもあった
あの問題は今出題されてもたぶん解けませんね

0826１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 11:27:02

>>822
ほんとはきはじで覚えてます。テレビで有名人がはじきって言ってたので、こっちがメジャーなのかなと思った次第です

0827１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 16:15:35

はじきって初耳なんですが、何ですか？
俺は高校は文系で大学も語学を専門にしてたんだけど、
中学時代は、国語より数学の方が点数が良かった。
それで中学数学からやり直したいんだけど、
1ヶ月で基礎とある程度の応用が出来るかな。
もちろん公式はほとんど忘れてる。

まあ毎日勉強するしかないか。

0828１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 16:21:29

>>819
そんなもん憶えません。
距離と時間と速度の単位を知っていれば
憶えるまでもなくあたりまえのことじゃないですか。

速さの単位は、キロメートル毎時(km/h)とか秒速○○メートル(m/s)

速さは、距離を時間で割ったものに決まってます。

0829１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 16:35:25

>>816

A1 ＋ B3 + B4×(気筒数-1) + C1 + C2×(気筒数-1) -B2
B2を引くのはB2はB3とC1の時間に二重に含まれているが
実際には一度しかしないから

４気筒の場合は
5.4 + 3.7 + (0.3×(4-1)) + 3.2 + (0,5×(4-1))

５気筒の場合は
5.4 + 6.7 + (0.3×(5-1)) + 7.1 + (0,5×(5-1))

0830１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 16:41:33

>>828
そういう感覚が持てないからどうしたらいいか質問してるんです

0831１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 16:54:31

速さ×時間＝距離

一つのパターンを覚えたらあとは適当に項を移動させて導ける
そういう原理を知った上で「はじき」とか使うのは普通
原理を知らずに使っているなら小学生からやり直し

0832１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 18:14:24

そういう感覚が持てないクリーチャーは人間とはいいがたいので、
それなりに生きてください

0833１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 19:28:53

>>819
意味を考えれば明らかだろｗ

速さ×時間＝距離

そのまんまだｗ

これだけ直観にしっくりくる公式が他にあるのか

0834１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 19:49:37

みはじ　って暗記するものじゃないよｗｗｗ
意味も分からず丸暗記しなくてはならないのは数学には無い。

0835１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 20:32:21

どうして、早さに時間を掛けると距離が出るのかな？

0836１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 20:39:22

原理は分かるけど、少しだけロスしてしまう(←口惜しい！)ので考えないで済むように
最初に「きはじ」って書いてから解かないと遅くなるんです

これをやめたいんです

0837１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 20:43:16

こう書くと>>819と矛盾してますね…すいません
別にFランク大というわけではないのですが

0838１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 20:44:35

自分もそんなもの覚えないで毎回言葉の意味を考えて計算してるよ。
数秒は遅くなるのかもしれないけど、それくらいどうでもいいじゃん。

0839１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 21:15:25

和田秀樹氏らが指摘するように、
苦手な人間は典型的な解法パターンを暗記する必要があると思う。
その上で類題を解いて自信に結びつけるしかない気がする。
得意な人たちは概して暗記を否定するが、
人間の生活は記憶によって成り立っている。
暗記を卑しむような傾向は、
逆に思考が停止しているような気がしてならない。
非難されそうで怖いがｗ

0840１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 21:28:50

>>839
暗記という概念がはっきりしないから別に否定はしないが、和田も言ってることが変遷してるらしいからね。
最初の理解型暗記という意味ならまあ同意だが、機械的な丸暗記だというのなら、それは数学ではないし、受験に限定してもセンターまでで難関大2次にはまるで通用しない。
丸暗記というのは数学が苦手で嫌いだが受験で最低限必要だからといういわば最初から捨ててるレベルが低い人用の話で、受験以外でやってる人には何の意味もない。
一般に新たな知識を吸収することを総じて暗記と言うのならそれは数学に限らずあらゆることに通ずるが、思考を放棄する意味での暗記なら数学とは最も程遠いと言える。

0841１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 21:36:56

>>840
もちろん理解型暗記という意味で書きました。
数学的思考力といった言葉は、
言葉自体はかっこよく響くものの、
なんだか実体がよくわからなくて好きになれないわけです。
将棋の初心者がよく「将棋は定跡じゃない」とか言いたがるんですが、
羽生名人は「定跡を知っていれば正解手がノータイムで指せる」とばっさり斬ったことがあります。
羽生名人の合理的思考には教えられますね。

0842１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 21:44:57

>>840
読みづらい

0843１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 22:12:37

>>841
数学的思考は端的に言えば厳密な思考だよ。
それは単なる論理的思考よりも一歩高いレベルでの厳密性。勿論それだけじゃないだろうけど…

0844１３２人目の素数さん

2009/02/01(日) 23:49:45

>>841
自在に使える知識を暗記と呼ぶなら
暗記をしていない人などいないのは当たり前
羽生の言う定跡はまさにそういう知識のことだろう

数学的思考力云々はそういう理解に至れるか否かの問題だ

0845１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 00:48:28

哲学か脳科学の範疇になるかもしれないが
そもそも「理解した、わかった」とはどういう状態なのだろう。

0846１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 04:32:56

>>834
＞意味も分からず丸暗記しなくてはならないのは数学には無い。

んなことはない。
歴史的にそれが用いられたからに過ぎない意味の無い記号などいくらでもある。

0847１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 06:30:04

>>846
俺と同じように感じている人がいたｗ
「意味も分からず丸暗記しなくてはならないのは数学には無い」みたいな見解は、
勢いはいいけど何も客観的な検証がなされているわけではなく単なる思いつきに過ぎないよね。
こういう常套句は主張してる本人自身も自分で何を言ってるか自覚してないから不毛なんだよな。
数学は宗教じゃないだろうとｗ

0848１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 07:21:57

数学的な考え方に慣れきっていると、厳密にとは言わないまでも
多くの人が納得できる説明もなしに「無い」なんて断定的な表現をする
ことそのものになぜか抵抗を感じるようになる。

もっとも、そうはいっても、数学の本質的な部分は
意味もわからず暗記というものとはかなり遠いものだとは思う。

曖昧だがわかりやすい表現をするならば
「丸暗記しなくてはならないものは数学にはあんまりない」
などと言えば良いのではないだろうか。

「あんまり」ってどのくらいだよ？というのならば
「ほとんどいたるところ」としてもいい。

0849816

2009/02/02(月) 09:24:40

>>829
どうもありがといございます。冷静に考えたらそうですよね。
問題の主旨を難しく考えすぎていました。

0850１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 10:46:54

１０％→１割ですよね？
１．５％が分かりません。教えて下さい。

0851１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 11:45:04

一分五厘

0852１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 12:47:44

851さんありがとうございます。例えば僕が１０万円借りて１．５％の利息が付いたとします。
利息はいくらですか？
あと計算方法も教えて下さい。

0853１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 13:22:52

10万円　ｘ　1.5/100　＝ 1500 円

0854１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 14:14:51

利息÷１００して元金に掛けたらいいんですね？
よく解りました。ありがとうございました。

0855１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 15:31:04

速さ×時間＝距離
こんなの暗記しなきゃわからないんだったら
時給とかレンタル料金とか学校で習ってない計算はできないのか？

0856１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 15:32:50

>>835
釣り？

そうじゃないのなら、「時速100km/hで2時間走ると、何km進んでいますか」
という問題を考えてごらん。

0857１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 15:42:09

>>846
例を挙げてくれ。記号とか表記法、名称の話じゃなく意味のない概念があるのなら純粋に知りたい。もし生まれても否定されて反証されてなくなるんじゃないの。

0858１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 15:46:53

記号や表記法、名称の話を言い出せば別だとは思う。なんで函数じゃなく関数なのか、とかなんでギリシア文字使うんだとかそういう話だったら別だろう。
別にそういうのは便利だからとか昔からそうだからとしか言えないんじゃないか。そうじゃなく意味のない丸暗記するしかない概念などというものが存在しているのなら知りたいね。

0859１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 16:01:03

>>857-858
>>842

0860１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 17:00:58

たとえばそれが選ばれることに明確な理由のない概念のひとつに公理がある。
たとえば点や直線には面積が無いこととかね。

なぜそうなっているのかにあえて理由をつけるとしても、
それを採用すると興味深いことが起こるから、くらいの意味しかない。
先に進めば、公理はいちいち断っていることもあるが、
小学校中学高校と数学を学ぶときには、とりあえずの丸暗記をするしかないもの。

また、学習を進めると証明が可能になるものもあるが、とりあえずは憶えるしかないものもある。
辺の長さが３対４対５の三角形は直角三角形ななのは、小学校で既知だが、証明には中学の知識が必要。
つまり、学習の順を入れ替えないことには、それ以前は公理として覚えるしかないということ。

学習を進めると定義が変わるものもある。
円の接線の定義などは、極限や微分を習う前と後では変わったりする。

0861１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 17:18:20

>>859
携帯からなんで改行すると余計読みにくくなるんで…。勘弁。
>>860
線に面積を定義することは可能なのじゃないか。存在しないとは言えないと思う。それはともかく公理を意味のない概念だと言うのは違うと思う。
公理は自然現象を含めた世界を分析するための手法の1つとして試行錯誤の末に仮定された概念なので、無意味なものではないし、分析ができなければそれは間違った公理として否定されよう。近似概念なんか正にそうだよね。
勿論高校以前で公理の意味が分からないということはあれど、それはそこから定理や公式を導くために仮定されたものだと考えればよいし、興味がある人は公理の意味を考えてもよいと思う。
俺は基礎論には全然詳しくないけど、教育論的な話じゃなくて本当に何の意味もなく定められた公理があるんなら知りたかった。

0862１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 17:38:02

「意味がある」というのを
「定理、公式を導き出す手順（証明できる）」と考えるのか
「そのような定理公式を用意した歴史的学問的な理由」と考えるのかの違いのように感じる。

ここまでの流れで、数学で丸暗記、というのは前者の意味だったような気がしているのだが
後者の意味で使っていた人もいるのだろうか？

0863１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 17:46:27

>>860
こういう主張ないし事実の指摘は数学学習の風通しをよくする意味でも貴重だと思う。
「数学は暗記ではない」などという常套句をお経のように繰り返すだけの主張と比べ、
はるかに脳が活性化される。

0864１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:12:10

どうやら、文科省も教育委員会も
数学を暗記で点が取れる科目にしてしまいたいようだね。
受験産業からの要請のようだ。

0865１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:13:10

数学には意味も分からず暗記すべきとこはない。
全てに意味がある。意味の無いものは誰かが勝手にやってるオナニーに過ぎない。
哲学者ぶって、意味の無いものはいっぱいあるとか言ってくれるなよ。それは
数学ではない。どっかの哲学者ぶった自称数学者とかいう馬鹿が考え出した詭弁数学。意味も分からない
ような意味不明な数論を論文に持ち出すと弾かれることから明らか。
万人が納得できるように説明できないならそれは数学ではない。自称哲学者のオナニー。

0866１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:19:35

>>861
さまざまな公理下でどのような振る舞いをするのかを確かめたいだけに用意される公理なんてのもある。

「どのような振る舞いかを調べる」という理由があるじゃないか、といわれるかもしれないが
それはたくさんの公理を用意した理由であって、
用意されたたくさんの公理のひとつひとつになにか特別の理由があるわけではない。

「それぞれ振る舞いが異なるから」という理由があるじゃないか、とまで言い出すのなら
数学でなく哲学に転向したほうがいいんじゃないかと思う。

究極的には「面白そうだから」という理由のまえでは他の全ての理由はかすんでしまうし。

0867１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:20:09

>>865
文系の人？

0868１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:24:17

「学問的な意味」に話がそれてきているな。

「数学は暗記じゃない」なんて言葉をかけられるような対象って
公理の研究をしたり論文を書いたりするような数学への
かかわり方をしている人ではないということには
目を瞑ったまま話を進めるつもりなのかい？

通常そんなセリフを投げかけられるのは、受験生と呼ばれるような人たちだろう。
大学に入って、また社会に出てから数学をやるのに、そんなことを言ってるような奴はいないよ。

0869１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:26:46

普通に考えれば、論文を書くなんてレベルまでいくなら、
どんな学問も暗記じゃないだろ。
たとえ文学や社会学であっても。

0870１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:27:48

少なくとも、数学で言う意味論とは関係ない話になっている

0871１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:31:15

自称哲学者は相手にしないほうがいい。
自称哲学者は、自分より賢い人間が、「数学は暗記ではない」という事実を述べると、それに反論するような変な人種。
とにかく自分より賢そうなことを言う人間に、意味不明な反論をしてくる。
線の面積がどうのこうの考えるのは、一般的な数学が理解できなくて不安で仕方ないから、
哲学者ぶったことを言って、数学を理解できない自分を正当化しようとする行為に過ぎない。
哲学者ぶれば自分の脆弱さを隠すことが出来るからだ。暗記ではないという事実を淡々と述べる
人間が、自分より賢そうに見えて、自分の脆弱性が露呈するのを隠したいだけなのだ。

0872１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:37:27

もういいからわけのわからない話はやめて数学の話してくれよ。

0873１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:38:32

>>871
どうしてもやるならせめて数学的に確証をもってやってくれ

0874１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:39:26

>>871
ほとんど自己紹介になってるぞ。
ちゃんと寝たか？それともネタか？

0875１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:42:36

結果が導かれるその課程を勉強すれば、公式丸暗記なんていうアホなことから脱却できるし、
解答をただなんとなく読むだけ　なんていった馬鹿な勉強から解放され、
腹の底から納得しながらどんどん学習できるようになる。これが暗記ではないと言われる根拠。
暗記も必要といわれる根拠は、たとえそのとき理解できなくても、とにかく
その式が成り立つという事実を暗記でも何でもいいから頭に入れておけば、
のちにその記憶を参照しながら意味を追求し、いつか理解できる日がやってくるという意味。
つまりどのみちゴールは理解であって、丸暗記した意味も分かってない式に当てはめて
問題を解くことではない。
私の話を、だれでもできる簡単な宿題を投げることで終わりにしよう。いまから赤本を買ってきて欲しい。そして
「公式暗記、解法暗記で東大の赤本を全問完答せよ」

0876１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:47:42

理科大数学科だが、入学後始めてのオリエンテーションで担当教授が
「これからは数学は暗記科目です。山ほど憶えてください。」
と力説していた。

「数学は暗記ではない」という言葉は「数学では憶えるを要さない」という意味ではなく
「憶えるだけではダメだ」という程度のことでしかないよ。

0877１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:50:40

俺は、五歳の頃、四書五経を暗誦できたけどなっ

って、うそ。

0878１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 18:59:17

>>875
赤本が数学の典型だと思っているのならそういう話は受験板のほうが相応しい。

少なくともこのスレは数学をやる大人のスレなのだから、そんなやり方に縛られる必要はない。

0879１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 19:06:49

>>855
できます。ただ暗算とかが絶望的に苦手なんです。
大学の偏差値という尺度を使えば悪くはないのですが、昔から数字が絡むと何度も頭の中で確認しないと自信を持って答えられないんです。
強迫観念なのかもしれません

0880１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 19:10:07

>>875
ずいぶん力説してた割には、できれば数学を勉強したくない奴の
点取り法限定な話なんだな。

大人のスレなんだから、どんな目的で数学をやってもいいと思うぞ。
学問そのものが目的な人もいれば、資格試験などに合格することだけが
目的な人だっているのだから。
そんなひとが東大の赤本を解ける必要などないこともわからないわkではないだろう。

0881１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 19:18:33

>>879
別に暗算が苦手でも絶望することはないと思う

今日の給与計算
2400×7.5 =

これを暗算で即答しろとは言わない

0882１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 19:20:09

そもそも東大に合格するのに赤本を全問正解するほどの記憶をする必要などないんだが
どうしてそんな非現実的な話が出てくるんだろう？

0883１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 19:21:16

思考にせよ暗記にせよ、
抽象的な学習法にばかりとらわれるのもどうかな。
もちろんそういう話もあっていいけど、
どういう教材を使ってどういう成果があがったというような
地に足のついた現実的な話題のほうが個人的にはありがたい。
あと数学は科学なんだから、自説が誤りだったと気づいたら、
さっさと自説を捨てられるのも柔軟な思考力の証明だと思う。

0884１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 19:42:33

>>879
足し算や掛け算の計算そのものがあっているかどうかは
電卓で確かめてみるのが一番はやいと思うよ。

考え方や式そのものがあっているのかどうかは
たとえば時間と速度と距離の関係がわからなくなったら
倍の速度で走ったら、到着するまでの時間は半分になりそうだ、とか
倍の時間走ったら、倍の距離先に進めるだろう、とか
そんな感じの、間違ってなさそうな関係を考える。

速度×距離＝時間という式は
時間が倍になっても距離が倍にならないから間違っていることがわかる。
もちろん、倍の速度で走っても、時間が半分にはならない。

時間×距離＝速度という式も似たような感じで間違っていることがわかる。

時間×速度＝距離は、先の関係を満足する。

0885１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 20:06:58

直線の面積について語ろうとする奴は一見頭の賢い人間のように見えるけど、
直線の概念を誤って捉えているために数学を誤解してしまってる超絶勘違い人間。
直線という概念は、太さを持たなく　曲がってなく　無限延長できるものと　「取り決められている」。
こう決めないと、直線Ａ　直線Ｂ　直線Ｃという全く別物の直線が無限に考えられてしまう。
数学で言う直線というのは、紙に「書いた線」の事ではない。実体の無いただの概念に過ぎない。
繰り返す、「書いた線のことではない」だから太さも面積も無い。
だからこんな、いちいち取り決めごとに関して突っ込むのは一見頭賢そうに見えるけど実は非常に「マヌケで不毛」な議論である。
このような議論は、本当に何の役にも立たない、自称哲学者のオナニーである。数学ではない。
そんな意味の無いこと語ってナルシスト的なオナニーしてるより、普通に小中高大院の数学の勉強を普通に続けたほうが一億倍ためになる。
あくまで私は、「数学は暗記ではない」⇔「その結果が導かれる過程を理解しよう」という明らかな事実を述べたに過ぎない。
「非暗記論」に反対するような自称哲学者は一見深く考えてるように見えるが、その思考の全ては「数学に対する誤った認識によって生み出された妄想」にすぎない。
哲学オナニーに没頭して見てるほうが笑えるような議論をネットで展開するより、普通に勉強したほうがいい、これ、本当。

0886１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 20:31:24

数学を勉強する上で、意味も分からずに暗記しておかなければならないことや、意味を持たない意味不明な
記号などをぜひ教えてください。
そんなところ数学科で七年勉強した私でもちょっと見たこと無いので、非常に興味深いです。お願いします。

0887１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 20:45:57

教育関係者には暗記しないことに積極的価値があるかのような転倒した価値観を持つ人が多いのは困りものだ。

0888１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 21:59:18

>>887
まったくね
和田秀樹氏に限らず小平邦彦氏でさえ暗記を奨励していたと聞く
暗記して当面の問題が片づくなら暗記すればいいだけの話

0889１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 22:18:57

>>866
偶発的な要素と言いたいのかな。一瞬、現時点で四色問題がコンピューター使わないと証明されないというのを思い出した。詳しくはないけど。
俺はそういう結果的に棄却された公理は適合しないから既に使われてないとすると、では現在ある公理は全て意味があると言えるのじゃないかと思った。
自然科学の実験における仮説と同じで、適合しないとされるともはやそれは意味がなく、果たして公理と呼べるのだろうか？勿論試行錯誤自体には大いに意味があると思うが。
俺は意味がなく丸暗記するしかないということを、英単語の暗記みたいなイメージで考えていた。そのような偶発的かつ不適合な公理は理論体系から淘汰されていくのじゃなかろうか。

0890１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 22:29:43

>>866
俺は応用畑だからかもしれないが｢面白そうだから｣という理由で公理が選択されるというよりは、
きっかけは｢面白そうだから｣だとしても、最終的には現実の自然現象または社会現象を分析するツールとして、理論体系に矛盾をきたさないように公理系が発達してきたのかなと感じている。
いくら面白くても矛盾をきたすような仮説では否定されるだけだから。

0891１３２人目の素数さん

2009/02/02(月) 23:54:00

　　　　　　　_」:::::,..:'"　　　　　　　　｀ヽ､.,:::::」　　　　　　　ノ　　難　あ
　　　　　　「::::＞'‐- ､　　　　'"￣"'' ､　ヾヽ､__　　　　く.　　　し　ま
　　　　　く,:'´　　　　　　　　　　　　　ヽ.　`':､:::|　　　　　', 　.　い　り
　　　　　/　, 　 ,　　　　　,　　 i　　 ':,　　 ':,.　 ';::',　　　　　',　　話
　　　　,' ./　 /　ﾊ　　/!　　ﾊ___,,.. ',　 ',　 ,ゝ .i/　　　　　 i.　　を
　　　ﾄ/ /　 ,'　 ./-!‐ｧ'/ |　/__」ﾆ=､`!　　ri'　　!　　　／i　|.　す
　　　ノ .,'　　,!　/ri=‐;!､　ﾚ7´ !´　cﾊゝ ,ﾊ　　 !　／ /,'　 |.　　る
　　　 ` i　 / ﾚ'ﾍ.! '､_り　　　 `'ｰ 'ノi／i　',.　　',／／,:'　ﾉ　　な
　　　　ﾚへﾄ､　ﾊu`　　　　　　"∪/　!　 i　i　ヽ.　/　　｀ヽ　よ
　　　　 ',ノ　ﾉ　iﾍ."　　rｧ‐--‐ 、　/ 　ﾊ　,'-‐-､　'Y_,,.. -‐ｧ　i i
人______〈,ﾍ､/__,'　_i＞､, !　　　　,!,.イ　 ,'ヽ､〈　　　',ﾍﾉ　/／レ'⌒ヽ
　　　　　　　　／ / _,,. イ｀7T"´´／!　/::::ｧ　i`ｰ　'､　∠______
　　　頭　　　〉ｧ´　/:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ　`-y　｀ヽ.,　／
　　　悪　　 |/　　/:::/くムヽ　 /:::::::/r'　`ｰ-､'　/　, ｀i´
　　　く　　　 ', 　 ,':::└----─'::::::::;'　ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/　/
　　　見　　　〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､　　r7`ｰ二ﾆr '
　　　え　　　〈　 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､　iY　　　　,'　　　 __ ,,.. --､,
　　　る　　　 >. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' 　,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ.
　　　ぞ　　　　.〈　i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,　　　　　 r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,
　　　! ! 　　 ,r'　,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､　　　 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､

0892１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 00:48:42

空気読まずに教えてください
http://www.sansu.org/ より転載

第６３２回問題（ 1月29日～ 2 月 4日）

次のような条件１～３をすべて満たす整数は、１つしかないことが分かっています。

条件１　１９で割り切れる。
条件２　桁数は９５桁以上、１２５桁以下である。
条件３　各位の数はすべて８である。

では、条件１～３をすべて満たす整数の桁数は何桁であるかを答えてください。

ヒントだけください。よろしくおねがします。

0893１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 06:42:08

19*xと書ける
下一桁が8
下二桁が8
･･･

0894１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 11:16:17

つまり速さ×時間＝距離なんて理解できるもんじゃないから丸暗記しろか。

0895１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:16:29

>>887
暗記しないことに価値を置く数学教師など極少数だよ。
教育関係者というのは教師という意味ではないなら知らんが。

0896１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:17:54

>>886
その場合の「意味」について定義しなさい。でないとただの言葉遊びになる。

0897１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:27:04

>>889
＞不適合な公理は理論体系から淘汰

何に対して適合不適合なのかを考えてみるとよい。
なにかしの目的があるから、適合や不適合が生じる。
別の目的ならば、適合と不適合は逆になる場合もある。

ブール代数などは一時は忘れ去られていたが
コンピュータの登場により今ではなくてはならないものになっている。

複素数より大きな次元の数は（４元数とかそれ以上）
代数の解としてはあまり意味が無かったのでやはりほとんど忘れ去られていたが
再び活躍の場が与えられている。

0898１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:29:36

>>890
＞いくら面白くても矛盾をきたすような仮説では否定されるだけだから。

数学では初学者の興味を除けば、一般に矛盾をきたす公理を面白いとはあまり言わない。
矛盾とは、ある命題の肯定も否定も証明できてしまうこと。

0899１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:38:18

>>885

> 直線という概念は、太さを持たなく　曲がってなく　無限延長できるものと　「取り決められている」。

そう取り決められてない公理系もあるんだよ。普通に。
「曲がっる」という表現には多少曖昧さがあるが
まさに「曲率」というのを考え、そういう「曲がっている」直線や
空間を考える幾何学がある。
さらに、曲率が正の場合は直線は無限延長できない。
これはなにも役に立たないトンデモ公理というわけじゃないよ。

0900１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:49:36

>>894
いや。
たとえば一定の速度で歩く場合、倍の時間をかければ、倍の距離進めそうだというのは、わりと自然な考え方だと思う。 …(1)
つまり時間と距離は正比例する。 …(2)
時間 = 比例定数 ×距離 …(3)

(1)から(2)が思いつくかどうか、そして(3)の数式に書き下せるかが、理解とか知識とか言われるものだと思う。
(3)の比例定数が、速度である（この場合はよく使われる速度の逆数になっているが）。

よく使われる速度がこの比例定数なのか、その逆数なのかは、特に数学的な意味は無いので憶えるしかない。
問題に単位が付されていれば想像はつくだろうがね。
もっともその単位が何を指すのかは憶えるしかないが…

0901１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 13:56:11

>>892
ある数aを19で割ると、余りがbだったとする。
そのaを10倍して8足したら、余りはどうなるだろうか？

ある数が0のときから始めてみよ。
それを10倍して8を足したものを新たなaとせよ。

0902１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 14:37:41

>>901
なるほど！
でも13桁目であまりが0になってしまったのですが・・・計算ミス？

0903１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 16:30:51

おそらく計算ミスだね。
8888888888888（13桁)は19では割り切れないよ。

0904１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 16:51:40

8888888888888888(18桁)なら19で割り切れる。

0905１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 16:56:57

>>900の例は面白いと思った。
速度は通常は、m/sやkm/hなどで表されることが多いが
s/mやh/kmではいけない理由はなんなんだろう？
歴史的習慣的にということなのか、それともなにか論理的な理由があるのだろうか？

0906１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 17:21:26

>>905
物理では「速さ」と「速度」は区別します。
速度は単位時間当たりの変化量と規定されているので
m/sが速度であってs/mは速度ではありません。
速度には他にも面積速度や角速度など
単位の異なるさまざまな速度がありますが全てが単位時間当たりの量です。
なぜ単位量あたりの時間でないのかの理由は知りません。

速さは日常的な意味でのスピードのことです。
こちらも時間が分母である理由はわかりません。
速度と同じ単位が使えるほうが便利という程度の理由でしかないと思います

0907１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 17:29:06

訂正です。

速さについては「それ」をするのに何秒かかったか？
という場合にも使うようなきがします。
たとえば何らかの反応が起こる時間を測って、それが小さいと速いといいます。
その場合は単位量あたりの時間が速さになっていますね。
単位として認められるかどうかはわかりませんが、
少なくとも私は頭の中で「２秒で終わったよ、速っ！」て思っています。
「１秒間に半分反応したよ、速っ！」とは思ってはいません。

0908１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 18:16:54

>>889
＞自然科学の実験における仮説と同じで、適合しないとされるともはやそれは意味がなく

数学は科学を記述する言語だといわれることがあるが
それは自然科学に限る事ではないし
また数学そのものも自然科学ではないので
自然界に適合しているかどうかにはまったく左右されない。
（自然科学者がその数学に実用的価値を感じるかどうかはまた別の話）

0909１３２人目の素数さん

2009/02/03(火) 23:44:43

>>905
普通にs/mだって使うよ
表記の主流でないのは習慣によるものだろうが
そういう単位が適していれば使わない理由はない

0910１３２人目の素数さん

2009/02/04(水) 05:53:24

日常的に時間を分母に使う(単位時間当たりの量を使う)のは
日常的に使う時間の単位の計算が非常にややこしいからではないだろうか？

たとえば、ある物体の移動速度が、非常にゆっくりから非常にはやくまで変化する場合を考えてほしい。

単位時間当たりの移動量とした場合は、単位時間をたとえば時間に決めてしまえば
分子側の単位が変わっても、つまりそれが1mm/h でも 25cm/hでも 40m/hでも 5000km/h でも
直感的にそれがどのくらいの速度なのかが理解しやすい。
それぞれの速度が具体的にどれくらいの速さかという意味ではなく、それぞれがどのくらいの比なのかって考えると
わかりやすいだろうか。
また、分子側の単位を変えなくてもそれがどのくらいの量なのか 20000mm/h が 20m/hだと理解するのに
桁をずらすだけですむ。

これが逆な場合を考えて欲しい。「単位量あたりの時間」を速度としてみると
1ms/km や 10s/km ならいいが 10min/km や 17h/km や 1day/km がどのくらいの比なのかが直感的にはわかりにくい。
1day/km が 10min/km にくらべてどのくらい遅いかなんて、紙と鉛筆や電卓がないと正直わからん。
かといって、全てを秒で統一するのも、研究室内だけなら問題は少なそうだが
80000秒や 80ks が一日よりどのくらい短いのかとを日常的に直感的に理解できるようになるまでは
相当な訓練が必要そうだし、日常的に全部を秒で表すなんてのも、
「俺、近々568Msになるんですよ」って言われて
近々飲酒ができるようになるのか、パチンコを打てるようになるのか、それとも被選挙権か？
なんて、さっぱりわからんからやはり却下だろう。

0911１３２人目の素数さん

2009/02/04(水) 07:28:06

>>910
それこそただの慣れだろう
ダースで考える習慣がついてる人もいれば
数字を下の桁から数える国もある
かくいう自分は仕事の都合上秒換算が慣例なため
代表的な時間単位はだいたい秒で直感できる

そもそも「単位量あたりの時間」で分かりやすい体系にしないのは
何故かという問いに答えられない以上は何の意味も無い議論だな

0912１３２人目の素数さん

2009/02/04(水) 08:07:28

>>911
＞かくいう自分は仕事の都合上秒換算が慣例なため

自分は仕事の都合上という特殊な環境であることを認めてるじゃん。

年、月、日、時間、分、秒などの異なる単位が日常的に入り乱れる時間という概念が
長さなどの比較的単位の統一に成功した量に比べて複雑なことを否定するものではないだろう。

0913優栗ed

2009/02/07(土) 22:01:23

このスレは、なかなかよいスレであるので、
私から、少しばかりのアドバイスを述べる。

決して、背伸びをするべからず。
わからないことや、疑問に思ったことは
過去に素直に帰り(決して恥ずかしいことではない)
その疑問を理解する数式や解説の載ってある書物を
探し出し丹念に読むことである。

そして理解するまで、自問自答することである。

すなわち、自分が初心者への解説書を書くように
まで自分が躓いたところを、わかりやすく
それまでの自分の立場に立って解説することが
できれば、そのとき　あなたは　その概念を
十分に理解できたであろうと思う。

優秀な家庭教師に指導を受ければ、皆、数学が
理解でき、さらに自身を持ち、いっそう
数学の学問の世界が発展すると思われるが、
この世界は『ギルド』的な性格が色濃く
残る世界なので、いわゆる世間的には
特殊な世界なのである。

技術者になる以外は、日常生活において
マルチ商法や高利貸しや、連帯保証人に
なることに縁がなければ、別に必要もない
教養である。

0914１３２人目の素数さん

2009/02/07(土) 22:05:54

マーケッティングやビジネス上の戦略構築にいかしたいです…

0915１３２人目の素数さん

2009/02/07(土) 23:36:39

月並みの分析をしたいだけなら「Ｅｘｃｅｌでやる××分析」
みたいな本でも買って真似したらいい
数学が理解できなくても結果だけは得られる

ついでに言えば、いくら数学を深く理解したところで、
マーケティングのセンスが無ければマーケティングには活かせないし
マーケティングのセンスがあれば難しい数学は必要ない

0916１３２人目の素数さん

2009/02/07(土) 23:41:58

経営学修士取りたいのですが数学はどのレベル必要でしょうか

0917１３２人目の素数さん

2009/02/07(土) 23:48:54

MBAでの数学のレベルはアメリカより日本人のほうが断然高いらしい

0918１３２人目の素数さん

2009/02/08(日) 01:03:20

アメリカでは、高校までは数学をろくにやらないから
大学に入ってからの数学の授業に苦労する。
日本の大学では、理系に入らなければ、数学はほぼ行われない。

0919KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/02/08(日) 04:36:34

そもそもアメリカの全体像がわからない。

0920１３２人目の素数さん

2009/02/08(日) 07:24:12

>>905
速さが、長さ÷時間なのは、
そのように表せば、速さが速い程、
それを表す数字が大きくなるからだと思うよ。

つまり、速さあるいは速度という言葉のニュアンスと
数字の変動のイメージが一致している。

ひょっとすると、事は逆で、
長さ÷時間が示す数字の変動の仕方に一致する言葉を選んだら、
速さや速度になったのかもしれないけどね。

要するに、
数式で表わされる前から何となく使われていた言葉のイメージと
数式による数字のイメージが一致しているということ。

時間÷長さでも似たような概念を表せるけど、
速い程、数字が小さいことになる。
これを敢えて言葉にすると、例えば、
「素早さ」なんかならイメージと一致するんじゃないの？

0921１３２人目の素数さん

2009/02/08(日) 07:34:17

理解してもその後暗記しなければ無意味だよ。
こんな当たり前のこといい加減もう常識にしてくれよ。

0922１３２人目の素数さん

2009/02/08(日) 07:51:22

>>921
暗記がなければ無意味というより、
理解と記憶は表裏一体だと考えた方がいいと思うよ。
理解しないと憶えられないし、
何かを憶えていないと何も理解できない。
みんな自分の好きな方を重要度を高く表現しているようだけどね。
どちらか一方が重要でもう一方がそうでもないというのはおかしいね。

0923１３２人目の素数さん

2009/02/08(日) 11:53:30

もはや算数が苦手な大人のための雑談スレだな

0924１３２人目の素数さん

2009/02/08(日) 16:18:03

>>908
自然だけじゃなくて全ての事象に対してね。自然科学はあくまで例え。数学のﾙｰﾂは元々は世界を解析するために発達したものだろう。
純粋数学は確かに独自の領域、世界が既に形成されてるけど、その中で整合性はあるだろう。矛盾がないということ。俺が言いたかったのはそこだよ。
応用数学は勿論適合が大事なのは言わずもがな。

0925１３２人目の素数さん

2009/02/09(月) 01:19:48

>>920
時間÷長さは遅さの単位にぴったりということですね。

0926１３２人目の素数さん

2009/02/09(月) 01:23:22

>>924
なにを言ってるんだかさっぱりわからん。

その中での整合性と、他との整合性とは何の関係もないだろう。

0927１３２人目の素数さん

2009/02/09(月) 17:33:20

http://www.sansu.org/　より転載なんですがヒントだけおしえてください

http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/3042660824/Img_36140.bmp

　上の図は、半径が１０cmの円周上に２点Ａ、Ｂを、ＡＢ＝１６cmとなるようにとったところを表しています。（Ａ、Ｂは動きません）

　いま、この円の円周上を自由にうごく２点Ｐ、Ｑをとり、ＰＡの中点（真ん中の点）をＭ、ＱＢの中点をＮとします。

　このとき、線分ＭＮが通ることのできる部分の面積を求めてください。必要であれば、円周率は3.14としてください。

全くわかりません・・・

0928１３２人目の素数さん

2009/02/09(月) 17:43:07

>>927
まずは片方だけに注目する。
Pが円周上を自由に動く場合Mはどのような軌跡になるだろうか？

0929１３２人目の素数さん

2009/02/09(月) 21:28:57

>>925
そうですね。「速さ」の逆数だから、
「遅さ」という言葉が、直接的で自然ですね。

「素早さ」と書いたのは、「早さ」という言葉が、
「速さ」で表わす動きのイメージを、
時間の短かさのイメージで表わしているのではないかと思ったからです。

速い動きは、単位長さの動きがより短い時間で完結するともいえるので、
このイメージに対応する言葉として、
時間的ニュアンスの強い「早さ」が対応するのではないかと思いました。

この言葉なら、動きの「速さ」を、時間の「早さ」、
すなわち時間の「短さ」で表しているとも受け止められるので、
数字が小さくなるイメージと矛盾しません。

なかなかいいアイデアと思ったのですが、
改めて考え直すと、ちょっと苦しいですかね。

0930１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 00:09:51

50分の1は、100分の5でしょうか？

0931１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 00:13:53

違います。100分の2です。

0932１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 00:29:12

和んだ

0933１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 00:36:23

>>929
＞「素早さ」と書いたのは、「早さ」という言葉が、
＞「速さ」で表わす動きのイメージを、
＞時間の短かさのイメージで表わしているのではないかと思ったからです。

きもちはわからんでもない。
一番すばやいひとやものが、小さな値になるってイメージだよな。

0934１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 01:04:21

サンクス

0935１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 02:26:48

荒利益を知りたいのですが、20億円の荒利益率27%の場合は0.27をかければいいだけですか？

0936１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 02:46:46

>>935

20億円という値がどのようなものかよく分からんが、
利益いわゆる売上げが入っているのものと解釈すれば、
20億に27/100をかける。
総利益：利益=100：27
故。

0937１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 02:59:33

>>936
えーと…年商20億円、荒利益27%、変動経費率7%、純利益率4%の店がある。この店の損益分岐点売上はいくらか？
という問題なんですが…

27/100をかけるとは0.27をかけるってことですよね？

0938１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:01:59

そう。
0.27=27/100。

0939１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:06:36

ありがとうございます！ちなみにこの問題の答えって、20億円で合ってるかどうか分かりますか？

0940１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:08:17

>>937

いや、この種の問題はもはや経済板に行った方がいい気がする。
多分色々な公式が必要になって来るだろう。

0941１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:11:31

分かりました！ありがとうございます！

0942１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:12:01

>>940

私は管理会計について素人だから、
>>935の問題についてしか責任は持てない。
>>937の問題は>>935と同じものなのかどうかは知らん。
計算は自分で出来るだろ。

0943１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:13:07

>>942は>>941あてのものね。

0944１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:19:05

>>939
20億の売り上げでは純利が出てるので損益分岐点になってないことだけはわかる。

多分、荒利から変動経費率（売り上げによって変わる）と、書かれていない固定経費
（売り上げに影響されずに掛かる）を引くと純利になるんだと思う。

これが正しいとすると、固定経費は20億*（27-7-4）/100=3億2000万

ｘ億の年商で損益分岐点とすると、
ｘ*（.27-7）/100-3.2=0　ｘ*02-3.2=0　ｘ=3.2/0.2 = 16（億）

言葉の字面だけから推定して解いてるので、会計知識がないと正しいところは分からない
って点では>>940に同意。

0945１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:25:07

↑売り上げによって変わるのは「変動経費」ね。
「変動経費”率”」は一定でも売り上げが上がるとそれに応じて変わるコストの分。

荒利＝売ったものの価格-それに直接掛かったコスト（原料代等）

たとえば、食べ物やさんにおける光熱費、とくに調理にかかる燃料代。
（オーダーが入れば入るほどこの経費が掛かる）

一方、テナントの家賃とか従業員の基本給はお客さんの数やオーダー量で
影響を受けないから、これは固定経費。

荒利からこれらの経費を引いたのが純粋な儲け＝純利。純利が正ならば
儲かってる（益がある）し、負ならば損をしてる。この分かれ目＝純益0の点が
損益分岐点、と判断したのだが。

0946１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 03:38:13

どこで聞いたらいいか分かりませんでしたｗｗｗ
固定費は荒利益高－変動経費じゃないんですか？
5.4－1.4＝4で4億円じゃないんですかね？
バカですいませんｗｗｗ

0947１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 04:30:41

>>946
> 固定費は荒利益高－変動経費じゃないんですか？

それじゃ常に純利益が０じゃないか。

0948１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 04:40:36

あれ？テキストに書いてあったんで…

0949１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 05:38:42

まあなにしろ、それらの用語の意味や算出の方法は
数学の範疇じゃなく、会計学とか経済学とかの範疇なので
ここで聞いても的確なアドバイスは受けられまい。

0950１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 10:44:17

質問です、

1から2009までの和はいくらでしょうか？
自分なりの解方では答えが合いません、今から書きますので、どこが間違ってるのか教えてください。

例として、1から10までの求め方は、11*5で55です

2010*1004＋1005

計2019045になります
どうも間違ってるようなのですが、間違いに気づけません

0951１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 13:39:20

>>926
端的に言う。数学には矛盾がないということ。

0952１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 15:46:39

>>951
矛盾が無いかどうかの保証はできていませんが

0953１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 15:48:16

>>950
まちがっていない。

0954１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 15:51:15

>>951
矛盾が無いというのは、その中での整合性のこと。
他との整合性があるかどうかとは何の関係もない。

数学は一般には外との整合性などない。
数学の中でさえ公理系が違えば整合性はない。

0955１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 16:04:38

>>950
>> 2010*1004＋1005

なぜそのような式が出てきたかを推測する新手の問題かの？
ちなみに和は間違ってはいないと思う。

2010*{ 2009 / 2 }
=2010*{ 2008+1 / 2 }
=(2010*2008) + (2010*1) / 2
=2010*1004＋1005

（思ったのだが、実にまどろっこしくないか。。。）

0956１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 22:13:53

>>954
応用数学ならあるよ。もっとも応用数学は数学じゃないと言えば別だけど。
数学のﾙｰﾂは元々は外界の事象を分析することを目的に始まったと思うんだけど。勿論、現在、純粋数学は既に独立した世界を形成しているのは異論ないけどね。
自然に枝分かれしていったというか…。

0957１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 22:20:43

>>954
あと前も誰かに同じ質問したんだが、公理が異なるために矛盾をきたす例を教えてくれ。個人的には矛盾をきたすような公理系は棄却されていくと思うんだけど…。さしずめ思い当たるのは公理系が異なるためかどうかは分からないが、準同型定理が思い浮かぶ。
しかしそれは矛盾というより見方の違いのような気がする。視点を変えるということなら例はたくさんありそうだけど。

0958１３２人目の素数さん

2009/02/10(火) 23:46:12

不完全性定理

0959１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 00:14:14

>>957
＞公理が異なるために矛盾をきたす

意味がわからない。
公理系Ω1の上に、さらに公理ωを加えても矛盾は起こらないが
公理系Ω2の上に、公理ωを加えたら矛盾が生じるという意味か？

0960１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 00:16:37

>>956
一般にはないと言ってるのに、一部ではあると言われても、そうだねと言うしかない。

＞数学のﾙｰﾂは元々は外界の事象を分析することを目的に始まったと思うんだけど
異論ありだが、ここで話の本質とは異なるのでパス。

0961１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 00:41:31

>>950です
ごめんなさい;問題が間違っていました;;
>>953さん
>>955さん
せっかく答えていただいたのに本当に申し訳ないです

正しくは

1から2009までの自然数の内、2009の約数を除いた自然数の和はいくらか。

という問題でした…

自分は約数が求められませんでした、
7.17.41.49.117.287くらいは分かるのですが、他が浮かびません、
何かきちんとした答えのだし方があるのでしょうか？

0962１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 00:48:23

>>961
全部足した後2009の約数の和を引く。

2008=7＾2*41で、17やら117やらは約数じゃない
（電卓で割ってみれば割り切れないのが分かる）

※7は0乗か1乗か2乗、41は0乗か1乗の組み合わせだから
総和は
（1+7+49）*（1+41)=2394 これを既に出した答えから引く。

※の計算が分かりにくければ、全部書き出してもいい。
1と2009、7と287、41と49 で全部だから、
1+2009+7+287+41+49 = 2394

0963１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 00:51:12

2009 を素因数分解すると 7×7×41
2009の約数は、素因数に
7を0個1個2個含む3種×素因数に41を含む蚊含まないかの2種の
3×2 = 6種類
1、 7、 49(7×7)、 41、 287(7×41)、 2009（7×7×41)

先ほどの合計から、これらの合計を引けばよい。

0964１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 01:17:16

>>959
>>954が最後に言った整合性をきたさない例を知りたいということ。
>>960
簡単でいいから君の思うﾙｰﾂを教えてくれ。極論と言われるだろうが、俺は数学ほど開かれた学問はないと考えてて、直接的、間接的な違いはあれ、現実に応用できない数学上の概念はないんじゃないかと思う。あくまで｢間接的に｣がメインだけど。
わざわざ例を挙げる必要ないけど、例えば一番外界から閉ざされたイメージのある数論系も数値解析、シミュレーションなどでは必須だし、集合論も確率論と並んで諸分野に応用されてる。
確率論の主要な定理である大数の法則や中心極限定理は数学的にも証明されるけど、現実でも実証されてる。
ただ応用できるから価値があるとかないとかそういう次元の話ではないよ。
>>954の話も、違う公理からは違う結論が導かれるということじゃないかな…。それはどっちかが正しくてどっちかが間違いとかじゃないと思う。
何か論点がわからんごとなってきたんで、やめるけど。

0965１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 01:23:32

もともとは数学は丸暗記かどうかって話だったんだな。何か全然違う方向にいってしまった…。公理は暗記するしかない→いや意味がある→意味のない公理もあるって話だったんだ…。

0966１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 02:10:15

暗記を意味もわからず憶えるという意味でつかっているのなら、暗記でいい学問などないだろう。
英単語を暗記して意味は覚えていないというのもおかしな話だ。
暗記することに意味はあるし、意味そのものごと暗記するもの。
暗記とは、いちいち推論過程を経なくとも思い出すことができ使えることではないのか？

たとえば２次方程式の解の公式を暗記しているというのは
いちいち平方完成などの式変形をして導き出すまでも無く
係数をabcとすれば2a分のマイナスb‥‥と思い出せ
使えることを指すのではないか？

まさか、式は知っている憶えているが、それが何なのかは知らないわからないのを
暗記とは言うまい。

0967１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 02:18:55

突き詰めて考えると数学の真実性、正当性はやはり外界との関係を度外視しては
説明できないと思った。
もし外界と全く無関係であればその真実性、普遍性、客観性は説明できなくなり、ぶっちゃけ人文科学や芸術、法学、哲学辺りとその次元では変わらなくなってしまう。特に法学なんか時間的空間的に極めて可変的で、普遍性は低いし。
外界の事象を説明できるというのは純粋、応用を問わず数学の特色の1つじゃないかな。
だいぶ昔、数板じゃないが哲学オタに異様に絡まれて辟易した記憶があるけど、哲ｵﾀは認識論の話にして、数学の主観性や矛盾性を強調するんだよな。純粋数学や基礎論の経験がある人の話は聞いてみたいが、哲ｵﾀはいいや…。

0968１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 02:25:27

>>966
その意味ならそうなんだけど、その例だと2次方程式の解の公式は導けないけど、式だけ覚えてるなんて人が結構いるから、論点になってる。英単語もなんで犬=dogなのかなんて考える人あまりいないでしょ。それらを丸暗記と言うんだと思う。

0969１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 02:27:18

支離滅裂な哲学に辟易してるのはこっちだよ
勝手な哲学を語る前に論理学を勉強してくれ

0970１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 02:52:26

数学の得意な人は数理的な記憶力が発達していて
あまり努力しなくても数式が脳に刻まれるんじゃないのかな
法学部の優秀な連中が苦もなく六法全書覚えるようなもので
そこから暗記ではないと短絡するのはどうかと思うけど
一般人、特に大人は努力しないと覚えられるものじゃないよ

0971１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 02:57:40

日本語は暗記か否か？

0972１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 04:58:04

>>968
「導けないけど式だけは憶えてる」は微妙だな。
式は知ってるが方程式の解を出すのに活用できないといのなら、意味も無く憶えているというのもわかるが
式を憶えていて、さらに解が出せるひとは、必ずしもその式を独力で導ける必要はないだろうと思う。
数式というのは道具でもあるわけだから。
あの本のあの辺に書いてあったなってくらいのメタ知識でも十分だろうし
その気になればいつでもそれの導き方くらいは調べられるだろう。

二次方程式ってのはちょっとレベル低すぎるんで例としてはどうかとも思うけど
フーリエ級数について厳密な証明は知らなくても、フーリエ変換を必要とする場合だってある
基礎になる確率論や積分についてははよくわからないが、統計学の結果を検定に使うとか
って話と、本質的には変わらないと思う。応用の分野では数学は道具であって問題ないと思うよ。

もちろん純粋に数学が目的ならばまずいのだろうけども。

0973１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 05:06:48

>>970
記憶力が発達しているというのはちょっとニュアンスが違うなと思った。

数式というか数理的なことに対するパターン認識力が発達していて
数理的な記憶の量に対して、それを応用できる範囲が広い。
という感じのほうが当たっているような気がする。
パターン認識が下手なひとは、いくらたくさん公式や例題の解き方を覚えても
ちょっと違う問題には手も足も出なかったりとかね。
よく論理的な思考という様な言われ方もするけど、パターン認識のほうが近い感じがする。

語学もなんかそんな感じ。
単語や文例をたくさん覚えることも重要ではあるんだろうけど
その記憶（と現実）のパターン認識がうまくないと、いつまでも上達しないとか。

究極的には他の学問もだいたい似たようなことなんじゃないかと思う。

0974１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 08:01:47

>>967
数学の正しさは、証明で保証される。
そして証明には、外界との関係性は必要ない。

真理が外界との関係性によって定まるのなら、
言っているものは、物理学に近い。

0975１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 08:13:22

解の公式なんて二次方程式がｘ^2=aとかいう形だったらｘを求めることが出来るという
発想の元平方完成して解を求めるという非常にプリミティブで誰でも思いつくことを
一般化したに過ぎず、そんな簡単な理由すら知らずに結果を暗記するとか言う風潮が本当に
いかれてるようにしか思えない。

0976１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 12:40:56

>>971
文字表記(ひらがな、カタカナ、漢字)は、間違いなく暗記だ。

0977１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 13:27:30

>>974
結局正しいじゃん。
しかし不思議だよな。中心極限定理や大数の法則は数学的にも証明されるし、実際にも実証されるんだから。
理論物理もそうかもな。
確率論は数学じゃないって人もいるから、これ以上はどこまでを数学に含めるかという言葉の問題だな。

0978１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 13:29:01

>>973
慣れもあるだろうな。数式は慣れも大きい。

0979１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 13:40:22

>>969
人を貶すんなら理由を言わないとな。
支離滅裂というなら指摘しないと、ただの中傷で意味がない。
指摘が正しければ過ちは訂正すべきだが。
まあ2ちゃんはたいていそうだから別段驚かないが。
論理学や哲学には全く興味がないな。
そういえば昨今マスコミも2ちゃん化してきてる気がする。

0980１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 13:42:42

初心者の俺は数学用語を暗記する事もろくに出来ない。

0981１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 13:53:43

>>974
分かりやすい表現を思い付いた。数理統計学に多変量解析ってあるんだけど、外界ってのは分析対象を数学の諸分野とすると一つの要因、因子なんだよ。
分野によっては外界との相関係数あるいは回帰係数が限りなく0に近い場合もあるだろうし、逆に限りなく高い場合もあろう。
ただ限りなく0に近くとも=0になるってことはないと自分は考えてるわけで、微妙なニュアンス汲み取って欲しい。

0982１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 14:04:22

どんどんスレ違いになってきているような気がする…

とりあえずはこのスレも残り少ないので
どなたか本来のスレの新スレ立てて下さい。

あとテツガクなり、ブツリなり、アンキなり語りたい方は
本来のスレ"以外"のところで大いに討論して下さい。

0983１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 14:20:08

>>981に補足すると>>974の言う証明自体には確かに外界は無関係だけど、その前提となる概念や世界観には大なり小なり
外界の作用があるということかな。ゆえに概念と証明により正当性は担保される。

0984１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 14:21:01

スレ違いすまんね。

0985１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 15:04:18

次スレ待ち

0986１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 15:05:13

>>981,>>983
外界という言葉で数学そのものを表すのは無理がある。
>>967の文脈では、
数学に対する外の世界という意味で外界という言葉を使っていたのではないか。

また証明の前提概念が、外界から発想されようが、
どこから導き出されようが、そのことは証明の正しさとは何の関係もない。
前提概念は、ありさえすればよい。

数学的な正しさあるいは真理は、ある前提を用いれば、
こういうことが言えるという概念の構造あるいは関係性のことである。
別の前提を用いれば、また別のことが言えることになる。

なぜその前提を採用したかは基本的には問題にならない。
仮にそれが問題になるとするならば、
それは、数学の真理を何かに適用しようとするときだけだろう。

外界からの作用により、
数学の着想が影響を受けることは否定しないが、
その着想による数学の正当性は、外界から独立に、
証明のみによって担保される。

0987１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 15:28:57

埋めた人次スレ立てて

0988１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 15:57:06

次刷れたてたお
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/

0989１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:07:27

>>983
> その前提となる概念や世界観には大なり小なり外界の作用があるということかな。

ないだろ。
少なくとも、19世紀以降の数学は、それをなくすよう努力してきた。

0990１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:13:28

そういう意味では、現在数学と呼ばれるものと
19世紀以前の数学とは異なる学問だと言っても差し支えない。
過去には数学は現実を記述するために存在したことは事実ではあるが
現在の数学は事実や現象からは完全に自由である。
現実と異なる公理を用いることに何の問題もないし
証明されることが現実に対応する必要もない。
もちろん、その結果を現実との対応させるのも自由である。
自由とはそういうことだ。

0991１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:17:45

数学がもはやすでに、現実（物理などの科学や工学など）とは直接の関係はないことは
日本の大学の数学科の衰退を見れば明らか。
具体的な科学は金になるが、抽象的な数学は金にならんのでな。
ヴァーチャル学問、数学。

0992１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:28:09

>>979
論理学を否定する輩に公理の何が分かるのか
お前の語る数学はその程度ということだ

0993１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:36:02

ある商品の仕入れ値が１０％値上がりしたため、
利益を変えないように売値を８％値上げした。
利益は元の売値の何％になるか。

（考え方も）

0994１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:52:46

>>993
仕入れ値の１０％と売値の８％が等しいということは
ある金額ｘに１０％の逆数を乗じたものが新しい仕入れ値であり
さらにそれから１０％を減じたものが元の仕入れ値
かつまた、その金額ｘに８％の逆数を乗じたものが新しい売値であり
さらにそこから８％を減じたものが元の売値。
利益とは売値から仕入れ値を減じたものであるから
元の売値から元の仕入れ値を減じたものに、さらに
元の売値の逆数を乗じることにより、利益が元の売値の
何パーセントであるかがたちどころにしてわかるというものである。
なを具体的な計算に関しては諸氏にお任せしたい。

0995１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:58:39

>>993
だいたい商品の仕入れ値としては1000円くらいが普通かな。
とすると、値上がり後の仕入れ値は1100円になるわけか。
利益率はだいたい20%くらいと考えて、200円を上乗せすると
元の商品の売値は1200円になるが、まあ妥当な線だろう。
元の売値を8%値上げしたら、売値は1296円になるけど、
値上がり後の仕入れ値に200円を上乗せすることを考えると
売値は1300円になってしまう。惜しい。

まあ、ちょっと上乗せして利益率は25%くらいだろうか。

0996１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 18:00:39

500/23くらいじゃね？

0997１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 18:02:25

この不況だから人件費を下げて
荒利率をもう少し下げたほうが儲かるんじゃね？
25％はとりすぎだろう

0998１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 20:52:22

千！

0999１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 20:52:57

１０００！

1000１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 20:53:42

まんこ

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