>>874が正解
>>878は謝り

1/tanθ=a　⇒　cosθ/sinθ=aは常に成り立つが

cosθ/sinθ=a　⇒　1/tanθ=aはθ=π/2のとき成立しないから。

強いて言うなら
cosθ/sinθ=a　⇔　1/tanθ=a　(ただしtanθ≠0)
とか
cosθ/sinθ=a　⇔　cotθ=a
だ。
そんなに厳密に考えてもどうしようもない気もするが