>>23
(x^3)(x^2 -1) = (x^3)(x -1)（ｘ+1）
ｎを任意の整数とする
① x=2ｎ の場合 (x^3)(x -1)（ｘ+1）=8*(n^3)*(2n-1)*(2n+1) 八の倍数になることは明らか
② x=2ｎ+1の場合 (x^3)(x -1)（ｘ+1）=｛（2ｎ+1）＾3｝*（2ｎ）*（2ｎ+2） = 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*（ｎ）*（ｎ+1）
ここで （ｎ）*（ｎ+1）は連続する二整数の積なので明らかに偶数
よって 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*（ｎ）*（ｎ+1） = 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*2ｋ = 8*｛（2ｎ+1）＾3｝*ｋ