【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:48:12(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART114【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172074385/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0153１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:12:34何度もやったんですが、どうしても合わなくて…
答えには1/2(cos4θ+cos2θ)って書かれてるんですが
なぜ+cos2θになるんでしょうか？
0154１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:13:150155１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:13:23計算が合わないから人に計算させるのか
虫がいいにもほどがあるってもんだ
てめぇの計算を晒してみな
0156１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:14:12なんでって、だから積和だろｗｗ
積和の公式書いてみろよ。
0157１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:15:15惰性ってのは気に入らんけど、ひとまず n=kの成立を仮定して n=k+1の成立を
示そうと試みるのは、数学的帰納法じゃ素直なアプローチだろう。
数学的帰納法ってのは「いかに自分に都合のいい条件を用意するか」というの
が本質の部分にあったりする。その問題では n=k,k+1の成立を仮定して n=k+2
の成立を示すパターンだったみたいだが、決して応用パターンがそれだけじゃ
ないってことは頭の片隅に置いておいても損はないと思う。
0158１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:16:56cosθcos3θ
=1/2{cos(θ+3θ)+cos(θ-3θ)
=1/2(cos4θ-cos2θ)
です
0159１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:18:28なんでcos(-2θ)が-cos2θになってんだよ
0160１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:18:540161１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:19:55(S-2S)の計算はできるな？
じゃぁその結果の両辺にもう1回 2をかけて辺々引け。そしたら右辺はだいぶスッキリするだろ。
0162１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:21:37もう見てないだろうけど
>(x^3)(x^2 -1)=(x-1)x(x＋1)*x^2
から6の倍数であることがいえて、更に
(x^3)(x^2 -1)
=(x-1)x・x(x＋1)・xより4の倍数だともいえるから
6の倍数であり4の倍数である24の倍数。だから8の倍数になるのは当たり前
0163１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:22:15だんだん数学漫才板に見えてきたわ。
0164１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:22:530165１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:24:32封鎖することに意味があるとは思えないけど。
0166１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:25:460167１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:27:030168１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:28:12平面化ですね…でもやはり三角形に内接する四角形の底辺の表し方がよく分かりません…
0169１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:28:340170１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:28:59ノンストップ
0171１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:30:270172１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:31:010173１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:33:14相似使うのかな？
0174１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:42:36なるほど！
ではV={(rh-rx)/x}^2*x*πで合ってますか？
0175１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:46:05もちつけ
0176１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:47:31http://www.uploda.org/uporg709984.jpg
0177 ◆UIQCBYXfGg
2007/02/28(水) 02:50:040178１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:55:35勘違いしてました＾＾；
>>176
わざわざありがとうございます。
ではV={r/h(h-x)}^2xπですかね？
0179１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 02:57:07違う。
0180１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:05:49どこが間違っているのでしょうか？
0181１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:10:470182１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:15:14V={r/h(h-x)}^2*x*πでいいですか？
0183１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:18:13大丈夫だと思うよ。
0185１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:25:21増減表
0186１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:29:09全部展開してから微分するんですかね？
0187１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:30:07定数倍は後から計算すれば？
0188１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:41:24すごく複雑な式になったんですが…
(2r^2*π/h^2)x^2-(4r^2*π/h)x+r^2*π
0189１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:50:490190１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:54:39お前がその問題を解くのは100億光年早い
0191１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:57:46どうすればいいのか分かりませんorz
途中式を示して下さるとありがたいです
0192１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 03:58:160193 ◆Vj..G5.vpc
2007/02/28(水) 04:22:480194１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 09:22:01> 6の倍数であり4の倍数である24の倍数。だから8の倍数になるのは当たり前
お前は二度と回答するな
このスレ質問者も回答者もレベル落ちる一方だな
0195１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 09:33:16質問者も回答者も以前からこんなモンだろ
まぁ確かに既に他の人間がきちんとした回答してるところに無意味なレスつけたりと、>>162はちと厨臭い。
0196１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 10:51:090197１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 11:08:500198１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 13:06:430199１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 13:16:250200１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:03:18せっかく解いた因数分解も、 忘れて捨ててしまった。
おもしろそうなのが結構あるけど・・・
それにしても>>54他の解法ないんだったら・・・絶句
0201１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:16:07減点対象になるでしょうか？
例えば
(1) y = (ln x)/x の増減を調べてグラフを書け。
(2) e^3 と 3^e の大小を比較せよ。
という問題で、(2)は(1)のグラフを利用して解くことはわかりますが、これを
両者の常用対数をとると、
log(e^3) = 3log e ≒ 3×0.434 = 1.302
log(3^e) = elog 3 ≒ 2.718×0.477 = 1.29・・・
なので前者が大きい。
と解答したら減点になるでしょうか。
0202１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:25:57どうやって解くのか分かりません
解説お願いします。
0203１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:29:19なる。
0205１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:41:54俺なら点は与えないが。かろうじて加点するとすれば
eの値を記憶していたことに対する興味関心点かな。
問 円周率が3.05であることを証明せよ。
答 π≒3.14＞3.05 ∴示された。
内容的にははっきり言ってこれと同レベル。
0206１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:43:09円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
0207１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 14:57:18これを背理法で↓のように何とかといてみたのですが、無限降下法で解いていきたい場合
どのように変形してあげたらいいでしょうか?
2^n＋1が15で割り切れると仮定すると2^n＋1=3×5×L (Lは自然数)
とかけるので、2^n＋1は3でも5でも割り切れる。
2^n＋1=(3-1)^n＋1
=3^n＋C[n.1]3^(n-1)(-1)＋…＋C[n.n-1]3(-1)^(n-1)＋(-1)^n＋1
したがって2^n＋1を3で割った余りは(-1)^n＋1を3で割った余りと一致する
ここでnが偶数ならば(-1)^n＋1≠0となりnが奇数ならば(-1)^n＋1=0だから
n=2k＋1とすると (kは整数)
2^n＋1=2*(2k＋1)＋1=2*4^k＋1=2*(5-1)^k＋1
=2{5^n＋C[n.1]5^(n-1)(-1)＋…＋C[n.n-1]5(-1)^(n-1)＋(-1)^n＋1}
つまり2^n＋1を5で割った余りは2*(-1)^k＋1を5でわった余りと一致し
kが整数のとき、2*(-1)^k＋1=-1または3となり、与式は5で割り切れないので矛盾
以上より全てのnについて2^n＋1は15で割り切れない
0208１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:12:36どうしても２だけが当てはまらないんですけど
0209１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:24:190210１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:25:19遠慮せずにここに書き込んでください。
0211１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:44:58無限降下法で解けるって誰かが言ったの？
どう見ても帰納法の方が易しいと思うんだが
0212１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:45:470213１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:53:55減点はないな
零点です
間違いなく
0214１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:55:30帰納法ですと2^k＋1が15で割り切れないと仮定して
2^k＋1=15L＋r (r=±1.±2,±3,±4,±5,±6,±7) (Lは自然数)
2^(k＋1)＋1=2{2^k＋1}-1=30L＋2r-1となるのですが
2r-1はr=-7のとき、15の倍数になってしまうので
帰納法で証明するためには2^n＋1を15で割ると8余るような自然数nは
存在しないことをいう必要があり、これを証明してから帰納法で示すよりは
最初から背理法で回答したほうがいいだろうということで>>207のように解きました
無限降下法は自然数の命題で帰納法と背理法をあわせたような論法だといわれたので
この問題でうまく無限に小さくなっていく自然数列が取れれば
一番綺麗にまとまるんじゃないかと思い、試行錯誤していたのですが
ままならなかったので質問させていただきました
0215１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 15:58:26メンサロ板で「いちご(17才）」というコテが大暴れ！自暴自棄になり自ら
おっぱいを晒す！（一部リスカ画像に注意）
好きな女の子のおっぱいがあれば鬱病は改善に向かう
http://life8.2ch.net/test/read.cgi/mental/1171822931/
0216１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:00:54n=1,2,3,4のとき正しい
n=kのとき正しいとして
2^（k+4）+1≡16*（2^k）+1≡（2^k）+1≡0（mod15）
よってn=k+4でも正しい。
0217１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:07:20合同式っていうのはちょっとよくわからないので
少し勉強して見ます。
なんとなく2.4.8.16.32.64....を15で割ると余りが2.4.8.1.2...と続いていく
ということを示している感じですね。参考に成ります。
0218１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:10:50Ａ∪ＢとＡ∪Ｂ
の違いを馬鹿でもわかるように教えて頂けませんか？
0219１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:14:41そんな汚い帰納法じゃない
(2^(k+4)+1)-(2^k+1)
=15*2^k
だからk=1,2,3,4で成り立つで成り立つことを確認すればあとは帰納的に成立
0220１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:16:13教科書嫁
0221１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:22:59そのkを仮定してk＋4のときに飛ぶという考え方が難しいです。。
>>216さんが仰ってくれたのであらかじめn=1,2,3,4.5.6..と試してみて15で割ってみれば
余りが作る数列(?)が2.4.8.1と繰り返していくからkを仮定してk＋4を示せばいいか
というのはわかるのですが、逆にそのことに気がつかなければ一寸自分では解けないように感じます。
k＋4とkの関係性って式から明らかに見えたりするのでしょうか?
普通帰納法というとkを仮定してk＋1を示そうとする奴になれているので
この問題でもついついそうしてしまったのですが・・
0222１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:26:57Aを数学者の集合、Bを物理学者の集合とする。
前者は数学者でない人か、または物理学者でない人の集合
後者は「数学者、または物理学者」ではない人の集合
前者の集合には数学者も物理学者もその他の人も含まれる。
ただし数学者兼物理学者がいた場合、その人は含まれない。
後者の集合には、一切の数学者と物理学者が含まれない。
0223にゃー
2007/02/28(水) 16:31:280224１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:34:270225１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:35:52すみません∪じゃなくて∩でした。∩は共通なので？です…。
0226１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:36:30荻野御大に聞け
http://bb.goo.ne.jp/special/yozemitv/math/ogino04/index.html
一番上の「無料体験」
0227１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:49:13ありがとうございます。
とりあえず数列とかの問題で詰まったら実験するとまる覚えしておきます
0228１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:51:58実験は数列の根幹に関わる非常に自然かつ重要な発想法です
その自然さを無視して暗記するなどという愚かな方法など取らないでいただきたい
まあ最後は貴方の自由ですが
0229KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/28(水) 17:35:040230１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 17:51:24福島｢子供が二人以上いない人は不健全だというのか｣
柳沢｢おはよう｣
福島｢これから夜勤で寝る人もいる､その人たちに対する差別だ｣
柳沢｢紀子様､ご懐妊おめでとうございます｣
福島｢妊娠することはつらいことだ､それに対しておめでとうというのは女性蔑視だ｣
柳沢｢今日もいい天気ですね｣
福島｢雨が降らないと砂漠は大変だ､環境問題を軽視している｣
柳沢｢みんなが幸せになりますように｣
福島｢不幸な境遇に置かれている人が悪いみたいな発言は大臣として失格だ!!｣
0231１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 18:13:36｢子供が二人以上いない人は不健全だというのか｣は
｢多くの若者が子供を二人以上持ちたいというのは健全な状況だ｣という命題の裏。
命題とその裏の真偽は必ずしも一致するとは限らない。
0232１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 18:39:06()の意味がわかりません誰か教えて！Aの位数3なら和って9個ありますよね？
0233１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 18:54:38を証明するために話を作らなくてはいけないんですが
できる人がいればお願い!!
0234１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 18:58:280235１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 18:58:570236１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 18:59:42初項9/10 公比1/10の等比級数
0237１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:00:180238１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:01:51新高１になるものですが、
高校数学で難しく重要になるところ(単元？)を教えていただけないでしょうか？？
0239１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:02:33全部
0240１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:03:51バカバカしい
0241１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:37:220242１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:39:11＞Aの位数3なら和って9個ありますよね
Bの和も、そのAの演算表に従うということ。スレ違いだが。
0243１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:39:52生徒「はーい。0.9で〜す。」
飽きた
0244１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:45:59中学の復習
正直これが最も重要
特に因数分解
これできないと高校数学全部アウト
0245１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:52:37いつもは赤チャートで勉強するんですが今回は時間がないんで
違う教材でやろうと思います。何の本がおすすめですか？
0246１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 19:53:51自分のノート
0247１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:08:17どうしたらいいでしょうか。量をこなすしかないのでしょうか。
0248１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:10:41教科書の問題が解けないなら量が足りないか
圧倒的に何か間違えてるかのどっちかだろう
0249１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:17:070250１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:30:05これがよくわかりません。なぜ0じゃないといけないのですか？
0251１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:36:16f(x)=2
g(x)=3
とすると 「lim[x→a]f(x)/g(x)が有限の値を持つとき、lim[x→a]f(x)=0かつlim[x→a]g(x)=0 」は成り立たんぞ
なんか条件書き忘れてないか？
0252１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:39:05lim[x→a]{f(x)/g(x)}=(定数)となるとき
lim[x→a]g(x)=0 ならば lim[x→a]f(x)=0が必要である
ってことを聞きたいんじゃないかと思うけど
真実はかみのみそしる
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています