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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 20:48:12
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART114【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172074385/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002にゃー2007/02/27(火) 20:54:46
にゃー
0003１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 20:56:13
糞コテが
0004１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 20:58:16
>>997
図を描けば明らかにその値は正。
T-S=f(t) とおくと
f '(t)={(2a-1)t+a^2}/{t(t+1)(t+a)^2}
a^2/(1-2a) < t において f '(t)<0 単調減少。
t < a^2/(1-2a) では f '(t)>0 単調増加。
t→+∞ で f(t)→0 であることをあわせて増減表を書けば、
t=a^2/(1-2a) において正の最大値をとることがわかる。
0005１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 20:58:20
前スレノ983です。あらかじめ問題をもう一度貼ります
ｔを正の実数とし、aを0<a<1/2をみたす定数とする。
座標平面上に曲線C：y=1/xと
三直線L1：ｙ＝1/(t+a),L2:x=t,L3：x=t+1がある。
C,L1.L2で囲まれた図形の面積をSとし、C,L1,L3で囲まれた図形の面積をTとする。
ｔが正の範囲を動くとき、T-Sの最大値は正であることを証明せよ。

ちなみに前スレの９９９ですが、a=1/2は問題中では定義されていません。
0006前9992007/02/27(火) 21:03:38
>>5
定義されてなくても良いの
広い範囲で示せてたらその中の狭い範囲でも正しいでしょ?
0007１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:06:30
関数y＝-x(2乗)のグラフと,直線y＝-2x＋k が接するように,定数Kの値を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。
のやり方教えてください
0008にゃー2007/02/27(火) 21:08:00
>>7
y=-x^2の傾きが-2となる点で接する
0009nya-2007/02/27(火) 21:08:32
>>1
>>1乙
0010１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:08:52
∫〔-2，0〕√4-x^2　dx 　を、置換積分を用いて解け。

これが解らないんです…きっと思っているより単純な気がするんですが…。
0011１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:09:30
>>5
T = ∫_[t,t+a](1/x)dx - a/(t+a)
S = (1-a)/(t+a) -∫_[t+a,t+1](1/x)dx
T-S =∫_[t,t+a](1/x)dx - 1/(t+a) - {(1-a)/(t+a) -∫_[t+a,t+1](1/x)dx} = ∫_[t,t+1](1/x)dx + 1/(t+a)

T-S = f(ｔ)とすると
df(ｔ)/dｔ = {(2a-1)t+a^2}/{t(t+1)(t+a)^2} 、分母の t(t+1)(t+a)^2 ＞ 0 なので 分子 （2a-1)t+a^2 について増減を考えると
ｔ = （a^2）/(1-2a) でf(ｔ)はさいだいちをとる
あとはf(（a^2）/(1-2a)) ＞ 0を示すだけ

素直な問題だと思うよ
0012にゃー2007/02/27(火) 21:10:14
>>10
x=2sintと置く
0013１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:10:41
傾きが－2となる点?
じゃぁつまり式は?
0014にゃー2007/02/27(火) 21:13:21
>>13
y=-x^2において
y'=-2
だから
x=1
0015１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:15:23
多分高1の子なんだろうが、そんなこと無視して賢いやり方でやっちゃる！！
ｙ＝-ｘ＾２上の接点をｔとおくと、
ｔ：（ｔ、-ｔ＾２）となり、またｙ’＝－２ｔである。
与式より、傾きは－２だから、これをみたすｔは１である。
よって代入すると直線の方程式は
ｙ－１＝－２（ｘ－１）
∴ｙ＝－２ｘ+３
よってｋ＝３となる。
普通の人は判別式でやっちゃるんだろうな♪
0016１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:16:19
>>6はバカ
0017にゃー(12)2007/02/27(火) 21:20:04
>>10
√(4-x^2)
は原点を中心とする半径2の円の上部の式だから図を書いて………
0018１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:23:24
判別式ではどうやって?
0019にゃー2007/02/27(火) 21:24:28
>>15
なんか違わない?
0020にゃー2007/02/27(火) 21:27:57
>>18
y=-2x+kと
y=-x^2の交点のx座標は
-x^2=-2x+k
⇔x^2-2x+k=0
の二解
これは重解を持つから
0021１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:28:32
賢いとか普通の人は、とか
なんか違うな

kの値は正しくない
0022にゃー2007/02/27(火) 21:28:45
>18
y=-2x+kと
y=-x^2の交点のx座標は
-x^2=-2x+k
⇔x^2-2x+k=0
の二解
これが重解となるから
0023１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:31:25
xが整数のとき(x^3)(x^2 -1)が8の倍数であることを示せ

という問題で以下のように考えました。
(x^3)(x^2 -1)
=(x-1)x(x＋1)*{(x-2)＋2}^2
=(x-2)(x-1)x(x＋1)(x-2)＋2(x-2)(x-1)x(x＋1)＋4(x-1)x(x＋1)
ここで(x-2)(x-1)x(x＋1)は4の倍数なので、整数kを用いて=4kとかけて
与式=4k(x-2)＋8k＋4(x-1)x(x＋1)=4k{kx-(x-1)x(x＋1)}
となり、4の倍数であることがいえたのですが8の倍数であることがいえません。。

xを偶奇に場合分けて一番最初の式に代入していく方法が解答にのっていましたが
なんとか式変形だけで8の倍数であることをいいたいと考えています
よろしければご教授ください。
0024１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:33:24
>>23
＞(x-2)(x-1)x(x＋1)は4の倍数なので
4の倍数の他にもう一つ偶数入ってる
0025232007/02/27(火) 21:33:38
>与式=4k(x-2)＋8k＋4(x-1)x(x＋1)=4k{kx-(x-1)x(x＋1)}

ここは違いました。
与式=4k(x-2)＋8k＋4(x-1)x(x＋1)=4{kx＋(x-1)x(x＋1)} でした。
0026１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:34:58
すいません、計算違ってた。ｋ＝１ですね　だって計算が楽なほうが解法としては素晴らしいじゃないですか
0027１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:35:11
>>23
連続4整数の積は8の倍数になってるから実はもう証明してる。
0028１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:36:37
>>23
(x-1)x(x＋1)(x-2)は連続4整数の積だから、8の倍数（←分かるか？）
0029232007/02/27(火) 21:37:28
>>24
>>27
あわわわ・・・ありがとうございます。
自分で変形していながら全然気が付いていませんでした。。。
お騒がせしました。
0030１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:37:36
（←分かるか？）

ｗｗｗ
0031１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:38:46
>>28感謝されて無くてｶﾜｲｿｽ
0032１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:43:07
よくあることじゃないか
0033１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:44:17
>>23
(x^3)(x^2 -1) = (x^3)(x -1)（ｘ+1）
ｎを任意の整数とする
① x=2ｎ の場合 (x^3)(x -1)（ｘ+1）=8*(n^3)*(2n-1)*(2n+1) 八の倍数になることは明らか
② x=2ｎ+1の場合 (x^3)(x -1)（ｘ+1）=｛（2ｎ+1）＾3｝*（2ｎ）*（2ｎ+2） = 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*（ｎ）*（ｎ+1）
ここで （ｎ）*（ｎ+1）は連続する二整数の積なので明らかに偶数
よって 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*（ｎ）*（ｎ+1） = 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*2ｋ = 8*｛（2ｎ+1）＾3｝*ｋ
0034１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:44:24
でも後から付け加えるのが礼儀だよな
普通の人間は
0035１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:45:38
>>33
よく頑張ったね。おつかれ。
0036１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:45:58
>>33
？
0037１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:47:01
ここで質問するような奴に普通の人間なんていない
0038１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:55:32
普通の定義を(ry
0039１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:59:39
y＝x(2乗)－2kxのグラフと関数y＝2x－k(2乗)との共有点が2個となるように,定数kの値の範囲を定めよ。
は,どうなるんでしょうか?できたら判別式でお願いします。
0040１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:01:24
>>39
そこまで限定しておいて自分でやらない根性がすごい
0041１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:01:28
判別式を使うことまで分かっているのに
どこが分からないのか。
0042１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:03:21
円周を6等分する点を時計回りの順に、ＡＢＣＤＥＦとし点Ａを出発して

コマを置く。サイコロを振り偶数が出たときには2、奇数が出たときには１だけコマを

時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Ａにちょうどもどったときをアガリとする。


(1)ちょうど1周して上がる確率

(2)ちょうど2周して上がる確率　を求めよ。

よくわからないんですが・・。だれか教えてください
0043１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:04:17
∫[1,-1](x^2)/(1+x^2)=πa+bとしたときのa,bの値をお願いします
0044１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:05:57
>>39
y=x^2 - 2kx , y=2x-k^2 を連立させて
x^2 - 2kx = 2x-k^2 ⇔ x^2 -2（k+1）ｘ + ｋ＾2 = 0　…①
①が異なる二つの実数解をもてばいいので
D/4 = （k+1）^2 - ｋ＾2 > 0 ⇔ 2k+1 > 0 ⇔ k > -1/2
0045１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:06:53
x^2/（1+x^2）=1-1/（x^2+1）
第二項はx=tanθと置換
0046１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:08:31
>>42
場合分けして調べる。
(2)は1周では上がらないというのを最初から考慮すると面倒なのでそれも含んで計算して(1)を引く。
0047１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:12:57
y＝x(2乗)－2kxのグラフと関数y＝2x－k(2乗)との共有点が2個となるように,定数kの値の範囲を定めよ。
は,どうなるんでしょうか?できたら判別式でお願いします。
0048１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:14:30
>>47
>>39みろ、ちゅうかすくなくとも正しい表記をする努力をしろ
0049１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:18:06
１．√(n^2+211)が整数となるような自然数ｎは？
２．このときの値は？

これって１つづつ書き出していくしかないんでしょうか？
0050１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:21:31
>>42
何回サイコロふるんだ？
0051１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:22:31
>>49
問題文は正確？
0052１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:24:15
>>47
k>-1/2だとおもう
0053１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:25:16
>>51
正確です
ｶｯｺの中はルートの中にはいってます
0054１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:26:51
>>49
√(n^2+211)＝ｋ  （kは正の整数とする）
n^2+211=k^2
211=k^2-n^2
211 = (k-n)*(k+n)
211は素数なので211 = 1*211

1*211 = (k-n)*(k+n) 、 (k-n) ＜ (k+n) より
k-n = 1
k+n = 211

ｋ=106 n=105
0055１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:28:35
>>54
おまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すげえｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
自分が頭悪いだけかもしれないけど感動したｗｗｗありがとうｗｗｗ
0056１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:30:22
ax(x-1)+bx(x-2)+c(x-1)(x-2)がxについての恒等式となるようなa,b,cはいくつになりますか？
0057542007/02/27(火) 22:30:24
>>53
211が素数だってことが分からないと立式はできても解答まで行くのは正直つらいと思う
0058１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:32:13
>>56
xについてまとめて各項の係数が0になるようにa,b,cを設定
0059１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:32:45
>>57
なるほど。素数を見抜けるようにがんばる！ありがとー
0060582007/02/27(火) 22:33:15
と思ったら恒等式じゃねえ
ちゃんと問題書けよorz
0061１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:33:31
>>56
展開してｘについてまとめろ
そうすりゃ一発
0062１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:35:28
数学的帰納法がイマイチわかりません。
どうしてn=1のときも成立することを示さなくてはならないのですか？
0063１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:35:48
>>57
つらくねーだろ。
どんな感想なんだか。無駄無駄。
0064１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:35:57
>>56
与式＝０？
0065１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:36:13
sin20ﾟsin40ﾟsin80ﾟの値はどうやって求めればいいんでしょうか？
よろしくお願いします
0066１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:37:49
>>62
ドミノ倒しのはじめの一発だから
ｋ番目が倒れるとk+1番目が倒れることを示しても、最初の一つが倒れなきゃドミノ倒しはおきないだろ
0067１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:38:05
>>65
この質問最近やたら多くないか？
同一人物による釣り？
0068562007/02/27(火) 22:38:09
うあああああすいません！
=4見落としてましたorz
スレ汚し申し訳ないです…
0069１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:38:58
>>65
どうみても積和
0070１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:39:06
2次方程式　X^2ｰ2px+P+2=0　が次の条件を
満たす解を持つように実数の定数pの値の範
囲をそれぞれ定めよ。

(1)2つの解がともに1より大きい
(2)1つの解は3より大きく他の解は3より小さい。

数Ⅱの解き方（α､βを使う)で(１)ではpの範囲を求めると
きに判別式を使うのですが(2)では使わないのはなぜでしょう
か？？ご教授よろしくお願いいたします。
0071１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:40:00
>>56
a+b+c=0
a+2b+3c=0
2c=4
を求めればいいんじゃね？
0072１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:40:53
>>67
同じ問題集使ってる学校が多いからだと思います… すいません
0073１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:41:43
(1)でもう求めたからだろう…常識的に考えて…
0074１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:41:44
初項が24、公比が1/2の等比数列の第4項は？
(a+2b)^48の展開式の(a^47)bの係数は？

解説お願いいたします（´・ω・｀）
0075１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:41:46
>>70
(2)ではf(3)<0という条件を使ってると思うが
この条件を満たすと判別式が正という条件を満たしていることになるから
0076１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:43:12
>>74
教科書見れ
後半は二項定理のところ見れ
0077１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:45:17
>>76
授業で数A・B・Cは習っていないのです…
今は大学の課題を解いているのですが
0078１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:48:11
>>66
あ、なるほど。
ありがとうございます。
0079１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:48:23
>>77
等比数列　一般項
二項定理　係数
とかでググれば？
0080１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:48:35
習ってないから何なの？
0081にゃー2007/02/27(火) 22:52:28
>>72
ヒント:sin(3x)=3sinx-4(sinx)^3
0082１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:54:34
0≦θ＜180のとき
y=(sinθ+2)/(cosθ+1)の最小の出し方教えてください


0083１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:01:45
>>82
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/238
同一人物と見た
0084１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:02:53
>>82
y=(sinθ-(-2))/(cosθ-(-1))

単位円を描く
動点 P(cosθ,sinθ) は上半円を動く
定点(-1,-2) と P を結ぶ直線の傾きが最小となるときは、
0085742007/02/27(火) 23:04:44
なるほど…ググったらなんとなく理解できました
確かに習ってないっていうのは解けない理由にはなりませんねorz
0086１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:18:06
(x-a)(x-b)……(x-z)の展開式を出せ（目安2分）　を5分かかっても解き切れずに挫折したのですが
何か簡単な解き方があるんでしょうか
0087１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:23:16
(x-a)(x-b)……(x-z)を…で省略せずに全部書いてみればちょうど2分くらいかねぇ。
0088１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:23:45
x-x=0
ということかい
0089１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:25:54
>>86
面倒くさいだけの問題だな
0090にゃー2007/02/27(火) 23:26:18
>>86
少し前に同じなの見たな
0091１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:26:32
>>89
頑張れよ
0092862007/02/27(火) 23:29:00
うわ…そういうことか
俺こんな頭固くてこの先大丈夫なんだろうかorz
0093１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:29:00
……の部分に何があるかわからない
もしかしたら（x-馬）とかあるかもしれない
0094１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:30:29
ないよ。
何故ないのかはよく考えよう。

仮にあるとすれば、その世界で生きるのは困難だね。
0095１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:31:51
こんばんは。

関数ｆ(x)=x^2+4x+1の増減を調べよって問題なんですが、増減表の作り方がよくわかりません。心優しい方教えていただければ助かります。

増減表↓↓
x　　……2…
ｆ'(x)-　0　+
ｆ(x)↓-4 ↑

こんなん。
0096１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:35:33
増減表なしにグラフ描けるから、描けば増減はよくわかるお
その増減表が合っているのかﾓﾅ
0097１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:39:49
グラフ上の2点(2、f(2))、(4、f(4))の意味が分かりません。fってなんすか？
0098１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:40:41
つ教科書
0099952007/02/27(火) 23:41:35
>>96様 ありがとうございます。実は明日試験なのですが、増減表を書かなければいけない問題の配点が高いらしいのです。ある区間での増減の定義？がよくわからんのですが…
0100１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:43:56
その手の問題が出るということは、どこかに確実に載っているのではないの
0101１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:44:20
f(x)=x^2+4x+1
f'(x)=2x+4

f'(x)=0 は
x=ｰ2 の時


＜増減表＞
x … -2 …
f'(x) － ０ ＋
f(x) ↓ １ ↑
0102１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:45:32
>>101
残念
0103422007/02/27(火) 23:47:29
(1)の場合わけはどうするんですか？
0104１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:47:33
>>101
真面目にやれ
0105１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:47:57
１じゃなくてｰ3やねｗｗｗｗ
0106１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:49:06
>>95
f(x)=x^2+4x+1
　　=(x+2)^2-3

軸がx=-2で二次の係数が正だから

＜増減表＞
x…-2…
f(x) ↑-3↑
0107１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:50:36
>>106
残念
0108１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:50:51
俺なにやってんだ・・・

＜増減表＞
x…-2…
f(x)↓-3↑
0109952007/02/27(火) 23:50:53
>>100,101様 ありがとうございます。
>>100様教科書みてもよくわからんのです。表自体は漠然とのっているのですが…

>>101様 増減↑↓は式のどの部分からわかるのでしょうか。
0110１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:52:26
斜めの矢印って♂ぐらいしかないんだな・・・
右下がりのもあればいいのに
0111１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:52:33
…の部分に含まれる数字で楽な数字をf'(x)に入れてみて、正なら↑負なら↓
0112952007/02/27(火) 23:55:47
皆様ありがとうございます。解決しました！またわからなくなったら書き込ませてもらいますね^^
0113１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:58:02
微分のテストで増減調べが分からないとなると限りなく0に近い点になりそうな気がするが
0114１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:59:54
微分せよ

レベルの小問があるだろ
微分のテスト、なら
0115１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 00:00:02
あれ？これ数Ⅰの二次関数じゃねーの？
0116１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 00:01:54
>>99
わざわざ「増減表」を書かなければいけないって断ってんだから、
微分使ってやれということなんじゃねーの？
0117１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 00:51:58
どーも。
まだ人いるかな。不定積分について質問です。↓

∫(x^2-5x+3+)dxの解き方を教えてください。
0118１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 00:57:57
>>117
教科書見ればすぐわかるんじゃないの？…
0119１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:01:27
解くとは？
0120１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:02:24
>>118殿
THANX！∫でてきて混乱してた。ちゃんと解けたよ。ありがと。
0121１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:03:03
ある等比数列の初項から第n項までの和をS(n)とする。
S(n)=12 S(2n)=16のとき、S(3n)を求めよ。
公比が出せなくて解けません・・・・・
教えてください。
0122１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:04:52
帰納法でたまに
ｎ＝１，ｎ＝２が成り立つことを示してから
ｎ＝ｋ，ｎ＝ｋ＋１と仮定する。
というような問題が出てくるのですが
普通の場合（ｎ＝１が成り立つ、ｎ＝ｋで仮定）で証明していくとき
と見分けるコツはあるのでしょうか。
0123１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:05:11
>>121
公比を求める必要はない
S(2n)=a(1-r^2n)/(1-r)=(1+r^n)・a(1-r^n)/(1-r)=(1+r^n)S(n)でr^nが
出せたらS(3n)は求まる
0124１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:05:52
>>122
計算してみてkとk+1の両方が必要になったときにそうすればいい
0125１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:11:08
もう受験生はいないのか？１、２年生ばっかかな？
興味あるから質問者は学年を明記していってくれ
0126１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:14:15
>>125
後期組とかいるんじゃね？
0127１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:15:49
私立もまだ試験ある品
0128１３２人目の素数さん 2007/02/28(水) 01:19:31
2chに出入りしてるリアル受験組は、今頃悲しみで枕を濡らしている奴が多いんじゃないか？
0129１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:20:00
浪人決定組とかな。
俺も興味出てきたな
質問者は学年を必ず明記するように。
0130１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:21:29
文系か理系かも書いてほしい
0131一年生2007/02/28(水) 01:22:31
Ｓ〓３･２+５･２^２+…+(２ｎ+１)･２^ｎが解けません…。 Ｓ-２Ｓをとくのは分かるのですが何故か計算が…
0132１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:24:40
>131
計算が何なんだよ
計算ミスなど知ったこっちゃない
0133１３２人目の素数さん 2007/02/28(水) 01:24:49
>>131
タラコイコール
なんか好きw
0134１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:25:26
>>133
そうか？
文字化けみたいで気分悪いんだが
0135１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:27:34
空気読めてねえ質問者だなあ
0136１３２人目の素数さん 2007/02/28(水) 01:28:22
>>134
書き込んだ人間の意志を感じるw
0137１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:29:15
ものすんごい等しいんじゃね？
0138１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:30:45
>>131の人気に嫉妬
0139１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:32:09
そもそもなぜ全角と半角が入り混じるのか
01401222007/02/28(水) 01:32:47
>>125　ありがとうございます。
いままでｎ＝ｋ＋１、（ｋ＋２）のときを考える前にとりあえず
ｎ＝１が成り立つ、ｎ＝ｋで仮定と惰性で置いて解いていま
した。

２年理系です。
0141１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:46:50
低レベルな質問ですみません


３７－１９＝　とか　１３５－４８＝　　とか

こういう微妙な引き算を効率よく暗算する方法はありますか？
　
0142１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:48:23
３７－（２０－１）
＝１７＋１＝１８

１３５－４８
＝１３５－（５０－２）
＝８５＋２
＝８７

というよりスレ違い
0143１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:53:06
これは算数だね
0144１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 01:54:05
こんな程度の算数に効率も何も…
0145１３２人目の素数さん 2007/02/28(水) 01:54:16
>>141
展開公式に具体的数字をいろいろ代入して眺めてみ。
0146１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:04:10
cosθcos3θを和または積の形に変形するにはどうすればいいですか？
0147１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:06:43
積の形にするのか
0148１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:07:17
>>146
積和の公式
0149１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:08:24
積和って何ですか？


というレスが来たらすかさず加法定理を顔面に投げつける
0150１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:08:46
>>147
和または差でした

>>148
答えが何になるかだけ教えていただけませんか？
0151１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:09:42
>>150
自分で計算しろ
0152１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:11:20
底面の半径r、高さhの直円錐に図【http://imepita.jp/20070228/073960】のように
内接する円柱について以下の問に答えよ。
(1)円柱の高さをxとするとき円柱の体積Vをxの式で表せ
(2)円柱の体積の最大値Mを求めよ
(3)r,hがr+h=3を満たすときのMの最大値を求めよ

(1)は円柱の底面の半径をどう表せばよいのか分かりませんorz
よろしくお願いします。
0153１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:12:34
>>151
何度もやったんですが、どうしても合わなくて…

答えには1/2(cos4θ+cos2θ)って書かれてるんですが
なぜ+cos2θになるんでしょうか？
0154１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:13:15
縦に真っ二つに切ってみてはどうだろうか
0155１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:13:23
>>153
計算が合わないから人に計算させるのか
虫がいいにもほどがあるってもんだ

てめぇの計算を晒してみな
0156１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:14:12
>>153
なんでって、だから積和だろｗｗ




積和の公式書いてみろよ。
0157１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:15:15
>>140
惰性ってのは気に入らんけど、ひとまず n=kの成立を仮定して n=k+1の成立を
示そうと試みるのは、数学的帰納法じゃ素直なアプローチだろう。

数学的帰納法ってのは「いかに自分に都合のいい条件を用意するか」というの
が本質の部分にあったりする。その問題では n=k,k+1の成立を仮定して n=k+2
の成立を示すパターンだったみたいだが、決して応用パターンがそれだけじゃ
ないってことは頭の片隅に置いておいても損はないと思う。
0158１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:16:56
>>153

cosθcos3θ
=1/2{cos(θ+3θ)+cos(θ-3θ)
=1/2(cos4θ-cos2θ)
です
0159１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:18:28
>>158
なんでcos(-2θ)が-cos2θになってんだよ
0160１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:18:54
積和以前の問題ジャン
0161１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:19:55
>>131
(S-2S)の計算はできるな？
じゃぁその結果の両辺にもう1回 2をかけて辺々引け。そしたら右辺はだいぶスッキリするだろ。
0162１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:21:37
>>23
もう見てないだろうけど

>(x^3)(x^2 -1)=(x-1)x(x＋1)*x^2
から6の倍数であることがいえて、更に
(x^3)(x^2 -1)
=(x-1)x・x(x＋1)・xより4の倍数だともいえるから
6の倍数であり4の倍数である24の倍数。だから8の倍数になるのは当たり前
0163１３２人目の素数さん 2007/02/28(水) 02:22:15
ここ、受験シーズン終わるまで封鎖したほうがいいんじゃないか？
だんだん数学漫才板に見えてきたわ。
0164１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:22:53
隔離スレだから
0165１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:24:32
>>163
封鎖することに意味があるとは思えないけど。
0166１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:25:46
受験シーズンは一応終わったんじゃないのか？
0167１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:27:03
新たな受験生の受験シーズンの始まり
0168１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:28:12
>>154
平面化ですね…でもやはり三角形に内接する四角形の底辺の表し方がよく分かりません…
0169１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:28:34
じゃあいつ終わるんだ
0170１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:28:59
>>169
ノンストップ
0171１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:30:27
つまり永久封鎖ということか
0172１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:31:01
終わらないのが終わり。それが(ry
0173１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:33:14
>>168
相似使うのかな？
0174１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:42:36
>>173
なるほど！
ではV={(rh-rx)/x}^2*x*πで合ってますか？
0175１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:46:05
>>174
もちつけ
0176１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:47:31
>>174
http://www.uploda.org/uporg709984.jpg
0177 ◆UIQCBYXfGg 2007/02/28(水) 02:50:04
おっぱいのほうがかわいいじゃん
0178１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:55:35
>>175
勘違いしてました＾＾；

>>176
わざわざありがとうございます。
ではV={r/h(h-x)}^2xπですかね？
0179１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 02:57:07
>>178
違う。
0180１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:05:49
>>179
どこが間違っているのでしょうか？
0181１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:10:47
xかけてない
0182１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:15:14
>>181
V={r/h(h-x)}^2*x*πでいいですか？
0183１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:18:13
>>182
大丈夫だと思うよ。
0184１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:21:04
>>183
ありがとうございます！

>>152の(2)(3)はどのように解けばいいのでしょうか？
0185１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:25:21
>>184
増減表
0186１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:29:09
>>185
全部展開してから微分するんですかね？
0187１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:30:07
>>186
定数倍は後から計算すれば？
0188１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:41:24
>>187
すごく複雑な式になったんですが…
(2r^2*π/h^2)x^2-(4r^2*π/h)x+r^2*π
0189１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:50:49
微分して因数分解してから定数倍すれば楽
0190１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:54:39
>>188
お前がその問題を解くのは100億光年早い
0191１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:57:46
>>189-190
どうすればいいのか分かりませんorz
途中式を示して下さるとありがたいです
0192１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 03:58:16
嫌です。
0193 ◆Vj..G5.vpc 2007/02/28(水) 04:22:48
0194１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 09:22:01
>>162

> 6の倍数であり4の倍数である24の倍数。だから8の倍数になるのは当たり前

お前は二度と回答するな

このスレ質問者も回答者もレベル落ちる一方だな
0195１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 09:33:16
12。
質問者も回答者も以前からこんなモンだろ
まぁ確かに既に他の人間がきちんとした回答してるところに無意味なレスつけたりと、>>162はちと厨臭い。
0196１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 10:51:09
質問者のレベルは問うなよ
0197１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 11:08:50
人としてのレベルは問うてもいいんじゃないだろうか。
0198１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 13:06:43
それは問うまでも無く全員下の下
0199１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 13:16:25
今さらなにをいってるんだ
0200１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:03:18
>>54　何でもう１９９、スキャンするだけで目がまわる。
せっかく解いた因数分解も、　忘れて捨ててしまった。
おもしろそうなのが結構あるけど・・・
それにしても>>54他の解法ないんだったら・・・絶句
0201１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:16:07
問題文に与えられていない近似値を用いて解答を書いた場合、
減点対象になるでしょうか？

例えば
　(1) y = (ln x)/x の増減を調べてグラフを書け。
　(2) e^3 と 3^e の大小を比較せよ。
という問題で、(2)は(1)のグラフを利用して解くことはわかりますが、これを

　両者の常用対数をとると、　
　　log(e^3) = 3log e ≒ 3×0.434 = 1.302
　　log(3^e) = elog 3 ≒ 2.718×0.477 = 1.29・・・
　なので前者が大きい。

と解答したら減点になるでしょうか。
0202１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:25:57
(√-27)(√-12)
どうやって解くのか分かりません
解説お願いします。
0203１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:29:19
>>201
なる。
02042012007/02/28(水) 14:36:34
>>203
どれくらいの減点幅でしょうか？
仮に(2)の配点10だとして、5点以上の大減点を覚悟しなくてはだめでしょうか。
0205１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:41:54
>>204
俺なら点は与えないが。かろうじて加点するとすれば
eの値を記憶していたことに対する興味関心点かな。

問　円周率が3.05であることを証明せよ。
答　π≒3.14＞3.05　　∴示された。

内容的にははっきり言ってこれと同レベル。
0206１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:43:09
↑訂正
円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
0207１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 14:57:18
『nを正の整数とする。(2^n)＋1は15で割り切れないこと示せ』(お茶の水)

これを背理法で↓のように何とかといてみたのですが、無限降下法で解いていきたい場合
どのように変形してあげたらいいでしょうか?

2^n＋1が15で割り切れると仮定すると2^n＋1=3×5×L (Lは自然数)
とかけるので、2^n＋1は3でも5でも割り切れる。
2^n＋1=(3-1)^n＋1
=3^n＋C[n.1]3^(n-1)(-1)＋…＋C[n.n-1]3(-1)^(n-1)＋(-1)^n＋1
したがって2^n＋1を3で割った余りは(-1)^n＋1を3で割った余りと一致する
ここでnが偶数ならば(-1)^n＋1≠0となりnが奇数ならば(-1)^n＋1=0だから
n=2k＋1とすると　(kは整数)
2^n＋1=2*(2k＋1)＋1=2*4^k＋1=2*(5-1)^k＋1
=2{5^n＋C[n.1]5^(n-1)(-1)＋…＋C[n.n-1]5(-1)^(n-1)＋(-1)^n＋1}
つまり2^n＋1を5で割った余りは2*(-1)^k＋1を5でわった余りと一致し
kが整数のとき、2*(-1)^k＋1=-1または3となり、与式は5で割り切れないので矛盾

以上より全てのnについて2^n＋1は15で割り切れない
0208１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:12:36
素数の一般式求められたんですけどこれは何処に知らせればいいんですか？
どうしても２だけが当てはまらないんですけど
0209１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:24:19
奇素数の一般式として知らせればよいでしょう。
0210１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:25:19
>>208
遠慮せずにここに書き込んでください。
0211１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:44:58
>>207
無限降下法で解けるって誰かが言ったの？
どう見ても帰納法の方が易しいと思うんだが
0212１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:45:47
お前無限降下法って言いたいだけちゃうんかと
0213１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:53:55
>>201
減点はないな

零点です
間違いなく
0214１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:55:30
>>211
帰納法ですと2^k＋1が15で割り切れないと仮定して
2^k＋1=15L＋r (r=±1.±2,±3,±4,±5,±6,±7) (Lは自然数)
2^(k＋1)＋1=2{2^k＋1}-1=30L＋2r-1となるのですが
2r-1はr=-7のとき、15の倍数になってしまうので
帰納法で証明するためには2^n＋1を15で割ると8余るような自然数nは
存在しないことをいう必要があり、これを証明してから帰納法で示すよりは
最初から背理法で回答したほうがいいだろうということで>>207のように解きました

無限降下法は自然数の命題で帰納法と背理法をあわせたような論法だといわれたので
この問題でうまく無限に小さくなっていく自然数列が取れれば
一番綺麗にまとまるんじゃないかと思い、試行錯誤していたのですが
ままならなかったので質問させていただきました
0215１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 15:58:26
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おっぱいを晒す！（一部リスカ画像に注意）

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0216１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:00:54
一番綺麗は合同式＋帰納法。

n=1,2,3,4のとき正しい
n=kのとき正しいとして
2^（k+4）+1≡16*（2^k）+1≡（2^k）+1≡0（mod15）
よってn=k+4でも正しい。
0217１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:07:20
>>216
合同式っていうのはちょっとよくわからないので
少し勉強して見ます。

なんとなく2.4.8.16.32.64....を15で割ると余りが2.4.8.1.2...と続いていく
ということを示している感じですね。参考に成ります。
0218１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:10:50
集合で＿　＿　＿＿＿
Ａ∪ＢとＡ∪Ｂ
の違いを馬鹿でもわかるように教えて頂けませんか？
0219１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:14:41
>>214
そんな汚い帰納法じゃない

(2^(k+4)+1)-(2^k+1)
=15*2^k
だからk=1,2,3,4で成り立つで成り立つことを確認すればあとは帰納的に成立
0220１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:16:13
>>218
教科書嫁
0221１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:22:59
>>219
そのkを仮定してk＋4のときに飛ぶという考え方が難しいです。。
>>216さんが仰ってくれたのであらかじめn=1,2,3,4.5.6..と試してみて15で割ってみれば
余りが作る数列(?)が2.4.8.1と繰り返していくからkを仮定してk＋4を示せばいいか
というのはわかるのですが、逆にそのことに気がつかなければ一寸自分では解けないように感じます。
k＋4とkの関係性って式から明らかに見えたりするのでしょうか?

普通帰納法というとkを仮定してk＋1を示そうとする奴になれているので
この問題でもついついそうしてしまったのですが・・
0222１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:26:57
>>218
Aを数学者の集合、Bを物理学者の集合とする。
前者は数学者でない人か、または物理学者でない人の集合
後者は「数学者、または物理学者」ではない人の集合

前者の集合には数学者も物理学者もその他の人も含まれる。
ただし数学者兼物理学者がいた場合、その人は含まれない。
後者の集合には、一切の数学者と物理学者が含まれない。
0223にゃー2007/02/28(水) 16:31:28
にゃー
0224１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:34:27
ワシオワタ＼(^O^)／
0225１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:35:52
>>222
すみません∪じゃなくて∩でした。∩は共通なので？です…。
0226１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:36:30
>>221
荻野御大に聞け
http://bb.goo.ne.jp/special/yozemitv/math/ogino04/index.html
一番上の「無料体験」
0227１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:49:13
>>226
ありがとうございます。
とりあえず数列とかの問題で詰まったら実験するとまる覚えしておきます
0228１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 16:51:58
>>227
実験は数列の根幹に関わる非常に自然かつ重要な発想法です
その自然さを無視して暗記するなどという愚かな方法など取らないでいただきたい

まあ最後は貴方の自由ですが
0229KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/02/28(水) 17:35:04
言うまでもなく、全員人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだ。
0230１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 17:51:24
柳沢｢多くの若者が子供を二人以上持ちたいというのは健全な状況だ｣
福島｢子供が二人以上いない人は不健全だというのか｣
柳沢｢おはよう｣
福島｢これから夜勤で寝る人もいる､その人たちに対する差別だ｣
柳沢｢紀子様､ご懐妊おめでとうございます｣
福島｢妊娠することはつらいことだ､それに対しておめでとうというのは女性蔑視だ｣
柳沢｢今日もいい天気ですね｣
福島｢雨が降らないと砂漠は大変だ､環境問題を軽視している｣
柳沢｢みんなが幸せになりますように｣
福島｢不幸な境遇に置かれている人が悪いみたいな発言は大臣として失格だ!!｣
0231１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 18:13:36
>>230
｢子供が二人以上いない人は不健全だというのか｣は
｢多くの若者が子供を二人以上持ちたいというのは健全な状況だ｣という命題の裏。
命題とその裏の真偽は必ずしも一致するとは限らない。
0232１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 18:39:06
加群Aの部分集合Bが(Aの和に関して)再び加群になるときBをAの部分加群という
()の意味がわかりません誰か教えて！Aの位数3なら和って9個ありますよね？
0233１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 18:54:38
1=0.999999999.....
を証明するために話を作らなくてはいけないんですが
できる人がいればお願い!!
0234１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 18:58:28
1-0.999999999...=0.0000000000000.....=0
0235１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 18:58:57
話をつくれと？
0236１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 18:59:42
>>233
初項9/10 公比1/10の等比級数
0237１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:00:18
はい・・・・
0238１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:01:51
唐突にすみません。
新高１になるものですが、
高校数学で難しく重要になるところ(単元？)を教えていただけないでしょうか？？
0239１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:02:33
>>238
全部
0240１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:03:51
難しく重要になるところ、ねえ

バカバカしい
0241１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:37:22
キモウヨ死ね
0242１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:39:11
>232
＞Aの位数3なら和って9個ありますよね

Bの和も、そのAの演算表に従うということ。スレ違いだが。
0243１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:39:52
先生「１よりも小さい数字の中で一番大きいのはな～んだ？」

生徒「はーい。0.9で～す。」


飽きた
0244１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:45:59
>>238
中学の復習
正直これが最も重要
特に因数分解
これできないと高校数学全部アウト
0245１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:52:37
期末テストが二日後にあって百点狙いにいこうと思うんですが
いつもは赤チャートで勉強するんですが今回は時間がないんで
違う教材でやろうと思います。何の本がおすすめですか？
0246１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 19:53:51
>>245
自分のノート
0247１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:08:17
先生の説明はわかるのですが、自分で問題を解こうとすると解けないんですが
どうしたらいいでしょうか。量をこなすしかないのでしょうか。
0248１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:10:41
問題の難易度にもよるわな。
教科書の問題が解けないなら量が足りないか
圧倒的に何か間違えてるかのどっちかだろう
0249１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:17:07
板違い
0250１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:30:05
lim[x→a]=f(x)/g(x)が有限の値を持つとき、lim[x→a]f(x)=0かつlim[x→a]g(x)=0

これがよくわかりません。なぜ0じゃないといけないのですか？
0251１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:36:16
>>250
f(x)=2
g(x)=3
とすると 「lim[x→a]f(x)/g(x)が有限の値を持つとき、lim[x→a]f(x)=0かつlim[x→a]g(x)=0 」は成り立たんぞ
なんか条件書き忘れてないか？
0252１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:39:05
多分
lim[x→a]{f(x)/g(x)}=(定数)となるとき
lim[x→a]g(x)=0 ならば　lim[x→a]f(x)=0が必要である

ってことを聞きたいんじゃないかと思うけど
真実はかみのみそしる
0253１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:42:09
シグマの５次以上の公式ってあるんでしょうか？
0254１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:44:23
作りたいなら作れるよ。
つくりかたは同じだからね
0255１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 20:51:36
a=sinx , b=cosx の時、　√2cos( x + π/4 ) をaとbを用いて表せ
っていう今年のセンターの問題なんですが、どう変形すればいいのかわかりません。
sinなら普通の合成でいけるのに。
0256１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:00:19
>>252
すいません、その通りです。
お願いします。
0257１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:10:47
lim[x→a]g(x)=0 なら分母が0に近づくわけだから
f(x)/g(x)が∞に発散してしまうわけで
それを防ぐためには分子も0に近づいて
0/0の不定形を作ることが前提になる。
0258１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:24:23
>>255
合成？普通にcosの加法定理でばらすだけに見えるが。
0259１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:46:16
どなたかこの問題の回答をお願いします。判断理由も簡単にでいいのでお願いします。

次の集合のうちどれが有限ですか？有限と判断した理由も述べなさい。
(a)A={一年の季節}
(b)B={日本の県庁所在地}
(c)C={１より小さい正整数}
(d)D={奇整数}
(e)E={１２の正整数約数}
(f)F={日本にいる猫}
0260１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:50:16
>>259
まず自分で解答してみようや
0261１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:52:23
>>259
丸投げｲｸﾅｲ(´・ω・｀)
0262１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:52:56
0の階乗ってどうして1なんでしょうか？
4!=4・3・2・1
3!=3・2・1
2!=2・1
1!=1・1
0!=0・1
ってな感じになる気がするんですが。
0263１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:58:13
全く分かりません・・・。
a=有限　
b=有限
c=有限じゃない
d=有限じゃない
e=有限じゃない
f=有限
こんな感じな気がするのですが、間違っていたら教えてください。
0264１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:58:41
>>262
便宜的にそう定義したから。
0265１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 21:59:23
>>255
>>258さんの言うとおりだが ｓinx + cosx = √2cos( x + π/4 ) ぐらいは知識として知っておけ
0266１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:01:47
>>263
(c)C={１より小さい正整数}
これ有限だろ、1より小さい正の整数だぞ？

(e)E={１２の正整数約数}
これも有限だろ 12の正の整数約数だぞ

0267１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:03:03
>>262
0!*1=1!より
0!*1=1　∴0!=1
0268１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:06:19
お願いします。
関数f(x)=x^2+xについて微分係数がf'(a)のとき定義にしたがって求めよ。

定義はf'(a)=limf(b)-f(a)/b-a
でお願いします。
0269１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:07:46
日本語が不自由というのにも程があるだろ。
0270１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:08:32
何を求めるって？
0271１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:09:01
>>259
集合がどうだと言う前に、整数とか約数という言葉の意味を理解するのが先決
0272１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:13:09
>>268
ﾜﾛﾀｗ
0273１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:19:25
>>268
微分の定義はf'(a)=lim{f(b)-f(a)}/(b-a)だろ？括弧はちゃんとつけよう
問題文もおかしい気がするし・・・
まあいいや
f'(a)=lim{(b^2+b)-(a^2+a)}/(b-a)
=lim{(b^2-a^2)+(b-a)}/(b-a)
=lim{(b+a)(b-a)+(b-a)}/(b-a)
=lim{(b+a)+1}
=2a+1
0274１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:30:08
>>273
ありがとうございました
0275１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:30:42
>>257
ありがとうございます。
0276１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:36:41
すいません。中学生なのですが専用スレがないのでここで質問させてもらいます。
明日はテストなのですが、あれの攻略プリントをもらいました。
理解しにくいところがあるので、質問させてください。

・四角形が平行四辺形になるためには、どのような条件が加わればいいか

・証明の結論から言えること

・証明する必要性

・身近な事柄から確立の意味を理解して考察できるか

この４点です。わかるところだけでもいいので、よろしくお願いします。
0277１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:37:03
>>276
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
0278１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:38:44
>>277
こんなスレがあったんですね！わざわざすいません。
スレ汚しすいませんでした。心より反省いたします。
0279１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:48:50
>>276
＞わかるところだけでもいいので

馬鹿にしてんのかｺﾞﾗｧ
と書こうとしたが
> ・証明する必要性
これは俺には分からん
何で数学が必要なんですかってのとほぼ同じ疑問だからなあ
0280１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 23:25:34
宿題で詰まりましたorz

AB=ACである三角形ABCにおいて、Bを中心とし、BCを半径とする円が、辺ACと再び交わる点をDとする
BDが∠ABCを二等分しているとき、∠Cの大きさを求めよ

お願いします
0281１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 23:26:21
f(x)=ax^2+bx+x (a≠0)と置くと

∫[-1,1]f(x)dx=2∫[0,1](ax^2+c)dx、
∫[-1,1]xf(x)dx=2∫[0,1](bx^2)dxと変形するのが分かりません。。

∫[-a,a]X^2 dx=2∫[0,a]^2dxを使ってるのは分かるんですが
なぜ上の二つのように変形されるのか分かりません。
どなたかご教授ください。。
0282１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 23:30:26
>>280
72ﾟ
0283１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 23:34:28
72ﾟ が ﾌﾟｯ に見えた
0284１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 23:37:27
>>280
∠ABC=∠ACB=∠BDC
>>281
奇数乗は消えるから。
02852812007/02/28(水) 23:44:18
>>284
あ。。cはX^0か。。。orz
ありがとうございました。
02862802007/02/28(水) 23:52:10
ありがとうございます
解決しました
0287１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:05:47
x＾2-4x+5>0
の答えはなぜ全ての実数になるんですか？
0288１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:06:15
>>287
平方完成
0289１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:14:39
>>284を見ても>>280がわからない俺に誰か詳しい解説かヒントをお願いおｒｚ
0290１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:16:42
正三角形
0291１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:16:57
>288
しましたけどよく分かりません。
0292１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:18:18
ごめん俺意味不明
0293１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:19:03
>>292は>>290の事ね。

>>291
した式を書け
0294１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:19:47
>>289
△ABC∽△BCD
0295１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:24:12
>>294
そこまではいってたんだよぅぅ…って冷静に考えたらできました！
ありがとう！これですっきり寝れる
0296１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:26:28
うわ俺わかんねｗ

なんで相似なん？
0297１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:28:59
>>296
両方とも二等辺三角形で、∠BCDが共通。
0298１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:33:34
>>297
あーーーーーーーーーーーーーーー




わかった。円の半径を考えてなかった、、、
02992872007/03/01(木) 00:35:02
(x-2)＾2>-1
0300１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:35:50
>>299
間違ってはいないけど

なんで移項したの？
0301１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 00:55:22
自分では説明できないので頑張って書いてみました。
円に内接する四角形のそれぞれの内角を求める問題です
ttp://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp023389.bmp

ひたすら等式を立てて角度はでるには出たのですが
どうにも順番的に綺麗に説明できません…お願いします
0302１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 01:07:04
>>301
内接四角形の∠A∠B∠C∠Dをそれぞれabcdとおいて

a+c=180°
a+d=210°
b+d=180°
c+d=220°

で連立すればいいんじゃね？
0303１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 01:09:17
>>301
30°の角の頂点をP、40°の角の頂点をQ、∠B=xとすれば、
∠PAQ=∠B+∠Q=x+40°、∠ADC=∠P+∠PAQ=x+70°で∠B+∠ADC=180°からx=55°
∠BCD=∠PAQ=55°+40°=95°
∠ADC=180°-55°=125°
∠DAB=180°-∠BCD=85°
0304１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 01:23:17
>>302
>>303
ありがとう！

>>302のa+d=210°、c+d=220°
という式を出すためには小さい三角形に注目しないと出ませんよね？
こういうときにそう考えるのは定番なのでしょうか？

どうすれば伝わるのかよくわからないから自分でも見ててｲﾐﾌな文章にorz
03053022007/03/01(木) 01:27:56
そう、俺は三角形に着目した。
単に三角形の内角の和が180ﾟってのを使っただけ。

解答に書く場合は、点にアルファベット振らなきゃ駄目かもね

図描くスペースがあるなら表せる角度を全部記入してしまえばいいし
0306１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 01:34:27
>>305
こんな時間にわざわざありがとう
やはり俺には演習量の絶対数が足りないようだ…
0307１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 02:34:33
>>299
変形すると　(x-2)＾2+1>0　になるだろ？
そんでも分からなかったら　y=(x-2)^2+1　のグラフ書いてみ。
0308１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 03:47:58
これどうやって解けばいいんですか？

sinα=1/7のとき、sin2α,cos2αの値を求めよ
0309１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 03:52:26
(sin(x))^2+(cos(x))^2=1
倍角の公式
0310１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 04:18:30
論述（推論？）でよく見かける「とおく」「とする」とかいう言葉はどう使い分けるの？
0311１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 04:21:26
>>309
㌧　やってみる
0312１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 05:11:40
>>310
数学的な違いは無い。
0313１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 05:37:34
やっぱり分らない(´･ω･`)
この問題の途中の式教えてください

１番
90°<α<180°,sinα=1/7のとき、sin2α,cos2αの値を求めよ

２番
次の式をr sin(θ+α)(r>0)の形に変形せよ
ただし、0°<=α<360°とする。
(1)sinθ+√3 cosθ

(2)-√3 sinθ+cosθ
0314ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/01(木) 05:45:36
>>313とりあえずsin2αを求めてみよっか｡
倍角の公式からsin2α=2sinαcosα.

今､sinαが分かってるんだからあとはcosαがわかればいいんだよね?
sin^2α+cos^2α=1からcosα(90ﾟ<α<180ﾟ)はいくつってわかるの?
0315１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 05:54:50
(4√3)/7 ？
0316１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 06:04:20
>>313
おれも２番わからないや
0317ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/01(木) 06:09:40
>>315
（’v’*）それをあとは倍角の公式に代入するだけだよね｡

cos2αは…このsin2αの値使ってもいいけど…求めた値よりはなるべく与えられた値使って解いた方が確実だから
cos2α=1-2sin^2α使ってみて｡
0318１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 06:11:33
１番多分できたはず
sin2α=(8√3)/49 , cos2α=47/49

合ってる( ;´･ω･`)？
0319ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/01(木) 06:11:37
>>315
やっぱちょっと待って｡
αの大きさからcosαの正負はどっち?
0320１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 06:15:37
>>319
マイナス？
0321ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/01(木) 06:21:52
>>320
そうだよね｡
sin2αにマイナスつければ>>318で合ってるよ｡

２番は合成｡
教科書見てもらうと図とかが描いてあってイメージしやすいと思うんだけど…求めるrsin(θ+α)の形って加法定理使えるよね?
これを加法定理でばらすと与えられた式になるよーって言ってるんだから､加法定理の逆を考えてみて｡
てかこれは教科書開いて
0322１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 06:29:17
>>321
わかった。ありがとう
0323ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/01(木) 06:35:40
(＊≧∀≦)〃｛ｵﾒﾃﾞﾄｰ!!
0324１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 08:04:44
>>307
横槍だけど、ｘノットイコール2じゃないの？
なんで全ての実数？
0325１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 08:06:54
ラフィーナたん優しいね(；´Д`)ﾊｧﾊｧ
0326１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 08:35:01
>>324
2を入れても成り立つよん
0327１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 08:44:38
>>326
だって＞だよ。　＞イコールならわかるけど。　違うの？

俺やっぱ２次関数ダメだな。
0328１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 08:56:44
>>327
(x-2)＾2+1>0
　　　　 ^^
0329１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 09:29:17
グラフの書き方を間違っていました。　ｘ軸とは交わってませんね。　失礼しました。
0330１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 14:00:16
解説を読んだら余計わからなくなったので教えてください。

http://www17.ocn.ne.jp/~mochi/heikou.GIF
平行四辺形ABCDにおいて△AFEの面積が12であるとき△ABCの面積
解説によるとACが2+5=7になるらしいんだけど、なぜそうなるかわからないです。
0331１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 14:24:25
>>330
与えられている条件だけでＡＣは求まらない。
単にＡＦＥとＣＦＢが２：５になるからって話を
誤解しているだけだと思われる。
0332１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 14:54:38
小学生レベルの問題はあっちでやれよ
0333１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:10:46
>>330
解説をきちんと省略せずに書いてみろ。
AC/AF=(2+5)/2とかそういうことなんじゃないのか？
0334１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:24:19
>>331
解説にはそう書いてあったので、悩んでいたのですが
やはり求められませんよね。ありがとうございました。
解説のミスなのかなぁ・・・
0335１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:30:35
>>333
解説では
AC:AF=(2+5):2=7:2
って書いてるんですけど、
これは図から求められるものなんでしょうか
0336１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:37:38
>>335
それはさっきお前が書いたものと意味が違うが
0337１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:41:18
>>330>>334>>335

情報を小出しにして質問するのは良くない

解説に書いてあることが分からないのなら
最初から解説に書いてあることを省略せずに
書くべき

それができないのならここには来るな
0338１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:41:23
>>336
すいません勘違いしていました。
AC:AF=(2+5):2=7:2
というのはどういう風に出せるんでしょうか
0339１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:44:19
>>337
すいませんでした。
自力で何とかします。
応えてくださった皆様ありがとうございました。
0340１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:45:58
>>337
常にそう言いたい。
0341１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:51:14
330です
ただ自分が勘違いしていただけでした。
ご迷惑をおかけしてすいませんでした。
0342くどい2007/03/01(木) 15:52:19
>>335
やっぱ、そういうことだったじゃねえか。
0343１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:53:08
わかっていなかったことを勘違いとか言ってごまかしているやつはダメだろな。
0344１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:53:58
だよな。どうせなら最後まで分かろうとしてほしい。
もう迷惑はかけているのだから
0345１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 15:55:57
無知の知
0346１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:04:34
数学Ⅰを完璧にしたいんだが、参考書は何がいい？

ちなみに教科書と白チャートは理解できる。
0347１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:05:23
数学Ⅰを完璧にしたいんだが、参考書は何がいい？

ちなみに教科書と白チャートは理解できる。
0348１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:12:27
教科書を完全に理解できているなら
もはや余分にするべきものはない
0349１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:19:08
Ⅰというと整数も含まれるのか？
0350１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:25:17
教科書白チャートができても、入試じゃ基本問題しか解けなかった

応用力がないのかな？
0351１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:32:30
横国文系志望ですけど（高二）
黄チャート以外にやるものってありますでしょうか？
0352１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:33:41
>>350
整数も含むのかって訊いてんだよカスが。
だからアホなんだよ。
0353１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:36:14
すみません。基本的な問題なのですが、以下の不等式を場合分けと式変形で解くやり方を教えてください。

　√x≧(1/2)（x-3）

グラフを書けば0≦x≦9なのは分かりますが、式変形が出来ません。
アホらしい問題かと思いますが、どなたかよろしくお願いいたします。
03543532007/03/01(木) 16:41:11
書き忘れましたが定義域、値域ともに実数です。
0355１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:44:58
>>353
√x >= (1/2)(x - 3) … [a]

まず、x >= 0

i) 0 <= x <= 3
(右辺) >= 0、(左辺) <= 0 より明らかに[a]は成立。

ii) x > 3
両辺ともに正なので2乗して、分母を払って
4x >= (x - 3)^2
x^2 - 10x + 9 <= 0
(x - 1)(x - 9) <= 0
1 <= x <= 9
よって、3 < x <= 9 で[a]は成立

以上より 0 <= x <= 9
0356１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:50:49
>>355
なるほど、よく分かりました。2乗して大小関係が保存されるのは
両辺が正であることが必要なんですね。
0357１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 16:57:48
xy平面において、x^3+3xy+2(y^2)+2=8 で表される曲線Cがある
このとき、点(1,1)における接戦の方程式を求めよ

よろしくお願いいたします
0358１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:04:34
>>356
細かいようだが、「必要」ではない。
2＞-1　⇒　4＞1
03593582007/03/01(木) 17:11:28
表現がまずかったか。まあ分かると思うが
両辺正ではないけど、二乗しても大小関係が保存される例という意味ね。
03603532007/03/01(木) 17:17:49
>>359
確かにそうですね。
両辺が正であることは、2乗しても大小関係が保存されるこのと十分条件ですね。
どうもありがとうございます。
0361１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:30:56
３６０と５２８と７５６の最大公約数と最小公倍数を求めよ。

素因数分解まで行ったのですが、その後の処理がよくわかりません。お願いします。
0362１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:32:02
＞素因数分解まで行ったのですが
その結果も書くべし
0363１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:35:47
>>357
陰関数微分
0364１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:39:38
>>357

dy/dx＝接線の傾き。

てか君S高校の生徒じゃない？
0365１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:53:42
>>362
360=2^3*3^2*5
528=2^4*3*11
756=2^2*3^3*7

です。
0366１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:56:41
talk:>>365 死ね
0367１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 17:58:53
king死ね
0368１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:02:29
talk:>>367 お前に何がわかるというのか？
0369１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:02:53
>>361
じゃあ２４と３２の最小公倍数・最大公倍数を求めよ、って問題はどう解く？
0370１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:07:14
talk:>>369 偽善者死ね
0371１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:16:17
>>369
２桁なら暗算で解いてしまいます・・・。
0372１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:18:22
>365
その結果をにらみつつ、最大公約数と最小公倍数の素因数分解を考えればよい。
例えば、最大公約数をＧと書いて、
G = 2^a * 3^b * 5^c * …
であるとしよう。

素因数2のところに着目すると、 G は 360、528、756 をそれぞれ割り切るわけだから、
2^a は 2^3、2^4、2^2 をそれぞれ割り切ることになる。つまり、 a≦2 とわかる。
最大性を考慮すると a=2 が得られる。 3 以上の素因数についても同様に処理する。

最小公倍数をLと書けば、L は 360、528、756 でそれぞれ割り切れるので、
同様の議論で求まる。
0373１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:31:18
高校生スレでやることなのか？
0374１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:32:23
最近変な荒らしが増えたな・・・

落ちたのか？
03753722007/03/01(木) 18:34:15
>>373
高校数学スレじゃないんだから、小中学レベルの問題でもいいんじゃないか？
0376１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:38:08
国語力の低下がここにも。
0377１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:39:28
360=2^3*3^2*5
528=2^4*3*11
756=2^2*3^3*7
0378１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:48:41
三角不等式が理解できません。教えて頂けないでしょうか？
0379１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:51:02
>>378
何が理解できないのかをはっきりさせてもらわないとどうにも出来ません
0380１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:51:13
図書いて考えろ
0381ねたたたたた？2007/03/01(木) 18:51:14
>>378
三角不等式ってなんのことだかわかってる？
0382１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:57:22
円周率が3・05以上であることを証明せよ
0383１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:58:42
>>382
赤本嫁
0384１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:59:37
>>372
なるほど。
ありがとうございます。
0385KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/01(木) 19:01:55
talk:>>367 お前が先に死ね。
0386１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:02:33
１ ＜ 1 + (1/2)^4 + (1/3)^4 + … ＝ ζ(4) ＝ π^4 / 90 より従う。
とネタを振ってみる。
0387１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:14:47
イ、イサキは釣(ry
0388king死ねの素数さん2007/03/01(木) 19:28:46
>>387
ああ。kingが釣れたよ。大漁だ。
0389１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:30:10
0<θ<180とする180sinθの取りうる値の範囲は0<180sinθ<180゜である。
次に二つの式
Ａ=cos(180sinθ)sin(180sinθ)
Ｂ=cos(180sinθ)+(180sinθ)
を考える。
Ａ>0となるのはθについて
θ<sinθ<？のとき。従ってＡ>0となるのは
0<θ<？または？<θ180
のとき。
？に入るのはなんですか。
0390１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:32:45
ちなみに数ⅡBの平成15年のセンターの追試でした
0391１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:34:02
xy ( 1/x ＋ 1/y )^2の最小値の求め方を教えてください。

x > 0 , y > 0です。
0392１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:40:47
>>389
何か色いろめちゃくちゃ。
もう一度しっかり問題文を書き写せ
0393１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:43:48
>391
難しいな。俺には出来ん。
0394度をつけるの忘れてました2007/03/01(木) 19:44:01
0゜<θ<180゜とする180゜sinθの取りうる値の範囲は0゜<180゜sinθ≦180゜である。
次に二つの式
Ａ=cos(180゜sinθ)sin(180゜sinθ)
Ｂ=cos(180゜sinθ)+(180゜sinθ)
を考える。
Ａ>0となるのはθについて
θ<sinθ<？のとき。従ってＡ>0となるのは
0゜<θ<？または？<θ180゜
のとき。
？にはいるのはそれぞれなんですか。
0395１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:44:21
　
0396１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:44:35
>>391
展開して創価学会
0397１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:44:40
>>391
相加相乗使え
(1/x+1/y)/2≧√(1/x)(1/y)
xy(1/x+1/y)^2≧2
03983972007/03/01(木) 19:46:02
すまん。訂正
xy(1/x+1/y)^2≧4
0399１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:47:22
>>394
お前の脳は読めない
0400１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:50:46
>>399
平成15年のセンターの数ⅡBの追試の問題ですが？
0401１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:53:03
何か問題でも？
0402１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 19:56:11
問題無いから、やり方教えて欲しいです。
0403１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:13:02
>>394
「わからない問題」スレとマルチだね

いろいろ突っ込みどころもあるけどひとまず
８行目の不等式がおかしい「？<θ180゜」ってなに？
0404１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:15:52
すんません
θと１８０の間に<をいれてください
0405１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:18:17
θ<sinθ<？は？
0406１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:23:12
円Ｏ、Ｏ'の面積をそれぞれＳ、Ｓ'とおく。Ｓ、Ｓ'をそれぞれ計算し、Ｓ'=ｋ2乗Ｓが成り立つ事を示せ、
という問題なのですが、計算の仕方がわかりません…。
0407１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:25:18
0です
0408１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:26:03
>>404
多分７行目の「θ<sinθ<？」も「0<sinθ<？」の間違い
意地悪ばっか言っててもしょうがないから答える
倍角公式より
Ａ=cos(180゜sinθ)sin(180゜sinθ)=0.5*sin(360゜sinθ)>0
より0<sinθ<0.5
よって0<θ<arcsin(0.5)または180゜-arcsin(0.5)<θ<180゜
0409１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:27:35


　　マ　ル　チ　は　ス　ル　ー　


0410１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:29:56
>>408
俺お前みたいな奴好きだ
0411１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:31:40
>>406
誰も分からんだろうよ
0412１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:32:07
>>406
半径も何も与えられてないのに面積を求めることは出来ません

円Ｏの半径をＲ、円Ｏ’の半径をｋＲとしたとき
S=πR^2
S'=π(kR)^2=π(k^2)*(R^2)=(k^2)*S
って言うことだと思うけど
0413１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:41:58
>>408
なるほど！
よくわかりました。ありがとうございました。
0414１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 20:53:31
問題文がまともに書けない＝問題文を理解できていない・記号の意味がわかってない

ってことだから、答えを教えてもなんのことかは理解できてないだろうな
0415１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 21:15:20
>>412さんありがとうございました。
なんとなくわかりました。
そもそも円の面積の求め方を忘れててパニックってしまいました。
ゆとり教育に甘えすぎた俺に厳しいお言葉ありがとうございました。。
0416１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 21:26:42
>>415
なんとなくではダメなんだよ
0417１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 21:27:26
なんとなくわかった＝わかっていない
0418１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 21:41:06
△ABCにおいて、AB=4、AC=5、∠A=60゜、∠Aの二等分線とBCの交点をD、△ABCの内心をMとする。MDの長さを答えよ。
って問題で、答えの解説には［MD=BD/(AB+BD)×AD］と書いてあるのですが、
どうしてそうなるのかまったくわかりません。
どなたか教えてください。ちなみに答えは√7-(7√3/9)だそうです
04193972007/03/01(木) 21:45:42
>>418
角の２等分線の定理
AB:AC=BD:CDはOK?
04204182007/03/01(木) 21:51:12
>>419
ＯＫです。
今のところ△ABCの面積、ADの長さ、BDの長さまでは求めたのですが、どうしてそうなるのかさっぱりで…
0421１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 21:55:57
内心の作図の仕方はok?
0422１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 22:01:21
五角形じゃねえだろｗ
0423１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 22:04:50
>>421
3つの角の二等分線の交点ですよね？

…!?わかりました！∠Ｂの二等分線がADをAMとMDにわけてるから～ってことですよね？
なんでこんなことに気づかなかったんだろ…ありがとうございました。
0424１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 22:16:32
｢当たり前だと思うことを実践でいかに使いこなせるか。
それが凡人と天才の違いである。｣
0425１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 22:44:08
f(x)=ax^2+bx-5がf(3),f(4)の時、定数a,bを求めよ
という問題なのですが､解き方すらいまいちわからずさっぱり…
f(3)=9a+3b-5=4
9a+3b=1
3(3a+b)=1
というところにたどり着いたのですがどうか私を導いて下さい…
0426１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 22:45:50
なぜ問題文を正確に写すことすらできないのか
0427１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 22:45:51
a(x-3)(x-4)
0428１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:04:37

　円ｘ^2＋ｙ^2＝５①と直線ｙ＝２ｘ＋ｋ②が２点で交わるようにｋの値を求めよ
解 －５＜ｋ＜５

になるそうですが途中式がよく分からない
②を①に代入までは何となく分かる
0429１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:08:00
代入してできるxの2次方程式が2つの異なる実数解を持てばよい。
0430１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:10:03
代入して判別式D=0を計算する。

または、点と直線の距離の公式から、
中心(0,0)と②の距離dを求めてd<√5を計算する。
0431１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:10:18
すまんがこれ論理的に大丈夫か？
テストに
命題Pは真であることを証明せよ
ってでたら

(proof)
問題が命題Pの「真」を言わせる問題であるので、出題者の考えは「命題Pは真」であることは
明らか。
ここで、命題Pが「偽」であると仮定すると、「偽」である証明に成功したとき、その解答には
点数は付かず、しかし命題Pは「偽」であるので正解者は出ることはない。
するとこのテストはテストとしての意味をなさないので、この仮定は否定される。
よって命題Pは「偽でない」すなわち「真」でなければならない。
故に命題Pは真である。
（Q.E.D)
04324302007/03/01(木) 23:10:34
D>0だったごめん
0433マスコミは飛行機が地球を温暖化する事をなぜ隠す2007/03/01(木) 23:15:05
　　　　　　　　　　　　　　
0434１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:16:36
>>431
それでOKなら、証明問題はすべて具体的な証明はしなくてよいことになる。
また、そういう設問であっても、「証明できない。」が正解であってもおかしくない。
0435１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:18:01
>>431
＞テストとしての意味

これを定義しなければなるまい
0436１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:19:13
>>431
> 問題が命題Pの「真」を言わせる問題であるので、出題者の考えは「命題Pは真」であることは
> 明らか。

明らかではない
本当は偽であって，そのことを見抜いて出題ミスを指摘した答案が満点である
可能性も否定できない
0437１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:21:03
＞出題者の考えは「命題Pは真」であることは明らか。

問題文に誤りがある場合は適宜訂正して答えよ
なんて書いてあるテストもあるわけで。
04384312007/03/01(木) 23:37:06
>>434-437
訂正できれば頼みたいのだが
04394312007/03/01(木) 23:39:21
>>436
場合分けしてみればいいのかな
i）出題ミスの場合
ii）そうでない場合
とか
0440１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:39:53
>>438
訂正？何の？
0441１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:41:03
>>431
まあ、高校レベルの証明問題ってのは、だなあ。

｢命題Pは真なんだよ。んなこたー最初っから教えといてやる。
で、与えてやった条件からその真なることが導けるか？え？｣
ってな出題意図だからな。基本的に。

したがって、お前の証明には得点を与えない。
04424312007/03/01(木) 23:42:47
>>441
なら高校範囲外ならおｋか？
0443１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:43:38
0ﾟ≦θ≦180ﾟの範囲でy=cosθcos(30ﾟ-θ)の最大値と最小値を求めよ。

という問題なんですが加法定理を使って式変形して
1つの文字に揃えようとしたんですがうまく行きません。
どのように解いたらよいのでしょうか？
0444１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:44:51
>>442
Pであることを示せ
↓
「先日○○氏のプレプリで示されていた，これでよい」
↓
教官「これはいい情報をもらった，よし正解」

ありうるなｗ
0445１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:46:02
あー、中学生あたりによくいるな

三角形の合同を利用した証明問題とかで
｢AB=BCであることを証明しなさい｣とか問われて
｢えー、最初っからAB=BCってわかってるのに何で証明とかいるんだよー｣

お前は中学生並の知能であることが証明された
0446１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 23:52:09
>>443
自分の解答を書けよ猿

加法定理の後に倍角使って合成しろ
0447１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:00:46
Pであることを示せ ＝　Ｐー＞真
Ｐ＾＋Ｐ＊真＝Ｐ＾＋Ｐ
0448１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:40:56
aは-2≦a≦2を満たす定数とする。二つの角xとyはcosx-cosy=a……１ を満たしながら0゜≦x≦180゜・0゜≦x≦180゜……２の範囲を動く物とする。このときs=sinx+siny……３の最大値を求めよう。

まずは何をするべきですか？
0449１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:42:55
訂正
二つともxになってますが、一つは
0゜≦y≦180゜です
0450１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:44:14
>>448
そういう表現の文章は大抵誘導がついている。
省略せずに問題を書け
0451１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:49:35
>>448
(cosx, sinx)=(p, q), (cosy, siny)=(u, v)とおいたらp-u=a, q+v=s。
これを使って、p^2+q^2=1, u^2+v^2=1から例えばp, qを消去す
れば、2円が交わる条件としてsのとりうる値の範囲を求めることが
できる。
0452続きです2007/03/02(金) 00:50:04
１と３から
s2乗+a2乗=ア-イcos(x+y)を得る １と2を満たすx、yでcos(x+y)=-1となるものがあればsのMaxは√ウ-a2乗
アイウを埋めよう。
0453続きです2007/03/02(金) 00:52:14
ウ-a2乗は全て√の中身です
0454１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:55:05
s^2+a^2の計算くらいできるだろ
cosで合成しろ
つーか情報を小出しにすんな、自分の解答を書け
0455１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:55:10
>>451ありがとうございます。
でもイマイチよくわかりません…。
0456１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:56:46
>>454
すみません。
全然分からないんです…。
自分では手が付けられなくて助けを求めてきたので。すみません。
0457１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:58:04
>>455
　なんだ、誘導ついてたのか。だったら>>454のいうとおりにやっ
てみ。
0458１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 00:59:09
s^2はどんな式だ？
a^2は？
これが出来ないなら中学生のスレ池
0459１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:02:47
普通に二乗ですよね。
できました。
sin^2θ+cos^2θ=１とか使いますか？
0460１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:03:53
>>459
当然だ！
0461１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:06:07
２sinxsiny-２cosxcosyはどうしたらまとまるかが分かりません。分かりやすい説明をしていただけたら幸いです。
0462１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:07:45
-2で括ってからよく睨め。
0463１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:08:40
2cos(x+y)
0464１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:08:51
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
加法定理だ


分かりにくいか？
0465１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:10:34
よく睨んだら分かりました。
cosのかほう定理でまとまりました。
すみません。
0466１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:14:28
その式からs=？
何になる？
cos(x+y)が小さい程大きくなる式になるだろ
0467１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:14:47
続きのウがさっぱりです……orz
0468１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:18:03
s=sin(x+y)ですか？
0469１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:25:02
何でやねん！
s^2=～-a^2だろ？
0470１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:27:34
すみません。その辺詳しくお願いします。
0471( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 01:29:24
今数Ⅱの教科書の演習問題やってたら

ｘ＝1+√2ｉのとき　次の問いに答えよ

ｘ^2-2ｘ+3=0であることを示せ

とか言われますた。正直やったこと無いタイプだから答え見たら・・・
省略ｏｒｚチャートにもないし・・・やり方教えてください。答えも。
0472１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:29:32
結局s^2+a^2はどういう式になったよ？
0473１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:31:02
２-２cos(x+y)です。
0474１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:32:59
>>471
普通に代入したらええやんけ

(1+√2i)^2-2(1+√2i)+3

=1+2√2i-2-2-2√2i+3

=0
0475１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:34:38
>>471
(x-1)^2=-2
0476１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:38:22
>>473
s^2=2-2cos(x+y)-a^2
…わからんか？
0477１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:39:33
移項ですよね？
分かりました。
0478( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 01:39:51
損だけ?????????????うわだる( ´･ω･｀) あ、あとその結果を使って
ｘ^3+3ｘ-5ｘ-14の値を求めよってあるんだけどなにすんの？
0479( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 01:42:30
>>475
え・・・同有意味？
0480１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:43:43
>>477
元の式とx,yの範囲からsは正だと分かっている

そのままルートとれ。
ハゲ。あとはcos(x+y)が最小のとき、引くものが小さいんだからsは最大だろ
0481１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:45:14
>>478
割り算を実行しろ金玉顔
0482１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:45:20
>>478

おまえ頭わるいな
（１）を利用させるんだからすることは一つしかないだろ。
0483１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:48:14
>>478
まあ、筋がいい生徒は代入せずにすませるが。

お前の場合、絵文字コテなどからも
知能の低さが見て取れるから無理だろう。
>>475も理解できてないようだし。
0484１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:48:25
>>480
ありがとうございます。
やっと分かりました。ウは４です!!
0485( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 01:49:26
俺馬鹿すぎてますますわからなくなったｗ結果を利用とか言ってるけど
何の結果をどこに利用しとるかわからん( ´･ω･｀)
0486( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 01:50:57
>>483
これでも理数科ｗｗｗｗｗペタワロスｗ
0487お願いします2007/03/02(金) 01:54:18
さっきの問題の続きいきます。
２のはんいでcos(x+y)=-1となるのは
ｘ+y=エオカのとき。このときcosx+cosy=キであり1とあわせて
cosx=？　cosy=☆となる。これをみたすx、yは存在する。
エ～キ、？、☆を埋めよう
0488１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:54:37
なんでそんなにアタマが固いのか？
中３・高１ならこんぐらいかるいでしょ
0489１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:55:39
>>487
エオカがわからないのは致命的。教科書を読みなおしてエオカをせめて答えろ。
0490１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:55:59
すみません。さっきからsincosがｻﾊﾟｰﾘな俺も理数科ですよ。
また、時間かかりますが、お相手お願いします。すみません。
0491１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:56:56
お前の辞書にはクやケはないのか？
つーか出来るところまで書けっつーの

エオカはどうだ？
0492１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:57:11
この雰囲気の中教えづらいとは思いますが
>>483で言われてることがわからないんだorz
代入せずにっていうのはどういうこと？
ｘ^2-2ｘ+3を解の公式に？
あと>>475の式は何に使うの？なぜこの形にしたの？
0493１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:57:38
エオカは360です
0494( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 01:58:27
うーんわからん。教科書でやったことが無いタイプの問題は解けない性格( ´･ω･｀)
0495１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 01:58:37
>>492
おそらくお前とタメなわけだが、
頭悪すぎだろ。
解の公式に入れて何が得られるんだ？？？？？
なぜ（１）を利用しようと考えないのか？？？？？
（１）の結果が０ということを受けて、何か感じないのだろうか？
0496( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:00:03
>>492
俺の思っていたことですよそれ！
0497１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:00:16
>>492
等式の右辺を純虚数にして平方
二次式を割る

割り切れる

イコールゼロ
0498１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:03:52
あぁ…受験シーズンが終わるとこんなに大変になるのか…
0499１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:03:54
>>492
x=1+√2ｉ→x-1=√2ｉ→両辺平方(ﾎﾞｿ
0500１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:05:03
ﾎﾞｿﾎﾞｿうるせー！
気持ちわりーんだよ！オタク！！！
05014992007/03/02(金) 02:05:15
おっと。
>>467とｹｺｰﾝしちゃったか。

つか、質問してる奴らは
このｹｺｰﾝ具合がわからないんだろうなあ。
05024952007/03/02(金) 02:05:39
例題：
x=1-√3のとき、x^3-x^2-4x+7を求めよ。
x^2-2x=4のとき、x^3-3x^2+2x+2を求めよ。
0503１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:06:25
>>500
その気持ち悪いオタクを頼ってるバカは
オタク以下のゴミクズなんだがなあ
0504１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:08:15
>>503
俺は回答者だけどなｗｗｗｗ
オタクよりはバカの方が好きだ
0505( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:08:21
んーなんとなく理解。平方って何？
0506１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:09:54
キが分かりません…orz
05074952007/03/02(金) 02:10:03
>>505
もう無視の方向でいきましょうで
ありえない
0508１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:11:47
>>597
仕切んなガキ
0509１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:11:58
>>505
理解してねーよ
0510( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:13:00
>>507
なにそれ。馬鹿だから聞いてるのに馬鹿すぎて虫ですか？あなたのほうがありえないですね。
ここのスレで初めてですよ。こんなこといわれたの。
0511１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:13:01
>>506
エオカをもう一度よく考えろ。
いや、教科書で調べろ
05124952007/03/02(金) 02:13:52
>>510
教科書を読んでからこい
あとググれ
0513１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:14:06
180でした…
0514１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:14:08
コサインて何か真剣に教えて下さい
0515１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:15:03
そしたらキも解決しました!!
キは0になりました。
0516１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:15:07
>>510
バカはバカなりに努力しろ。

その努力のあとが認められれば
それなりの対応をしてもらえることもある。
0517( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:15:58
>>512　教科書今一通り見ましたよ。でもない。
05184952007/03/02(金) 02:16:00
>>514
単位円を考えるのじゃ
05194952007/03/02(金) 02:16:30
>>517
教科書の”どこ”を読んだんだ
そしてなぜググらないのか
0520( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:17:26
>>516　さっきから参考書とかみまくってるんですよ。
0521ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/02(金) 02:17:37
何これ??
質問者何人いんの??
元の質問どこ??
05224952007/03/02(金) 02:18:15
>>521
何これって、質問スレだよ。
上から見なおして来い。
0523１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:18:44
いい加減495もうざいわけだが
0524( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:19:05

>>517
最初から演習問題まで。


なんて検索すればいいのでしょう？
05254952007/03/02(金) 02:19:47
>>523
いいよ別にどう思ってもらっても
>>524
その位自分で考えろよ・・・
0526( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:21:10
平方で調べても無かったし、わからないから聞いてるんですが。
05274952007/03/02(金) 02:21:47
>>526
普通に見つけたわけですが
0528( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:22:53
なんてけんさくしましたか？
05294952007/03/02(金) 02:25:08
TOMACの用語集使え。
0530１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:26:11
？と☆をお願いします。
ちなみに分数らしいです。
0531１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:29:01
落ち着かねえスレだな

さすが隔離スレ
0532１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:29:23
すみません。
１とキの式の連立で出ました。

アホのお相手ありがとうございます。
0533１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:30:28
ググることもできないなら辞書引け。
平方ぐらい辞書引きゃ載ってる。
0534( ´･ω･｀) Ｗ2007/03/02(金) 02:37:48
なんだ２乗か。平方なんて今日はじめて知った。
0535１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:48:45
以上クソスレでした。
0536１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 02:58:02
>>534
三平方の定理を知らないんだな。
0537１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:06:27
放物線y=ax^2と曲線y=log[e]xが共有点をもち、その点における２曲線の接線が一致するとき、
定数aの値を求めよ。

まず、f(x)=ax^2 g(x)=log[e]x として、接点のx座標をpとし、
f(x)=g(x) , f'(x)=g'(x)　を使い、a=±eとなりました。
あっているでしょうか？
0538１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:08:03
>>537
f(x)=ax^2 g(x)=log[e]x として

ここおかしい
05395382007/03/02(金) 03:08:51
ごめんｗｗ
f(x)=g(x) , f'(x)=g'(x)
こっちだった
05405372007/03/02(金) 03:09:16
yが２つあると厄介なのでそのようにあらわしたのですが、
どこに問題あるでしょうか？
05415372007/03/02(金) 03:09:50
ああ、
f(p)=g(p) f'(p)=g'(p)
のミスです
0542１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:18:57
>>537
x=p と置き換えなくていいよ。
ax^2=logx
2ax=1/x
から
x=√e , a=1/(2e)
05435372007/03/02(金) 03:20:38
接点のx座標はpにおけ！
と先生がうるさいもんで・・・

a=1/2eが答えでしょうか？
なら、俺はどっかで間違っていると・・・
0544１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:38:31
http://imepita.jp/20070302/129120
この問題の解説を書いたﾙｰｽﾞﾘｰﾌをなくしてしまい困っています。
他の問題はなんとか自力で解いた(合ってるかどうかは分からんですorz)のですがこの問題だけ解き方が分からんです。
解説をお願い致します。

0545１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:46:01
>>544
ワロタ
0546１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:50:11
>>544
1/√5＝5^(-1/2)
0547１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:51:55
>>545
すいませんorz
本気で分からんのです。
0548１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 03:54:46
>>547

ﾜﾛﾀｗ
せめて教科書読んでからここにこようよ。
教科書読めばこれぐらい絶対出来る。
0549１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 04:03:12
>>548
知ってるか？

最近の高校生の中には
教科書を学校に置きっ放してる奴が
結構多いらしいんだぞ。

｢どうせ家じゃベンキョーとかしないしー｣
って、学校でも勉強しない奴が何を言うか。
0550１３２人目の素数さん 2007/03/02(金) 04:38:25
俺、高校時代は教科書学校置きっぱだったぞ。
その代わり赤チャートと英文解釈教室は毎日カバンに入れてたけど。
0551１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 04:39:30
>>550
それがかっこいいとでも思っていたんだね。
厨２病の延長
0552１３２人目の素数さん 2007/03/02(金) 04:41:16
どっからそういう発想出てくんだよw
0553１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 04:42:20
>>550
人並み以上に数学のできる奴なら
置きっ放しで大丈夫かも知れんけどなあ…

教科書レベルの知識もない奴が
それを真似しちゃイカンと思うぞ、俺は。
0554１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 05:25:22
> それがかっこいいとでも思っていたんだね。
> 厨２病の延長

悲しいことにこの言葉の背景には


まあいいや、朝だな
0555１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 08:34:50
何か凄いことが起こってますねｗ
0556１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 08:49:10
495が煽ってるだけで一切回答してなかったことが問題。

受験が終わって質問者のレベルが落ちるのは仕方ないと思うが、回答者の数学的・人間的なレベルが低くなるのは困ったもんだな。
バカには永久にＲＯＭっていてもらいたいもんだ
0557KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/02(金) 08:59:26
talk:>>388 お前が先に死ね。
0558１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 11:23:58
ときどき数学ができる奴とできない奴の根本的な違いってなんなんだろ？って考えるときがある。

数学は言語の一種である。だから日本語がしゃべれるくらいの知能がある奴なら、高校数学
レベルは「本当ならば」カンタンに理解できるはず、という信念が俺にはある。

ただ、何かのきっかけで幼い頃（小学校1年生ぐらいのころ）ボタンのかけちがいをしちゃって、
そのまま大きくなってしまい、難しいと感じてしまうんだろう。その勘違いを直してあげるのが
俺たちの役目だ、なんて思っているんだが、>>471みたいな奴に出会ったときはそんな信念も
大きく揺らぐ。バカには一生無理。
0559１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 11:51:53
大丈夫。悲しいことに>>471とこのスレの住人を比較すると実は>>471の方が…って可能性もなかなかに高いのがこの世の中だ
0560１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 12:38:25
数学Ａの順列と組合わせから似た問題ですが、
Ｑ：　赤，青，黄のキャンディーが各々大小1つずつ合計６個ある。
これらを1列に並べるとき，同じ色のキャンディーが隣り合わない並べ方は何通りあるか。
の問題の解き方が分かりません。どなたか詳しく説明していただけるとうれしいです。
0561１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 12:47:52
>>560
全体から1種類だけ隣り合う場合、2種類だけ隣り合う場合、3種類とも隣り合う場合を引く。
0562１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 12:50:37
3種類とも隣り合う場合から考えていくといいと思う。
0563１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 12:59:26
>>561-562
そのやり方めんどくさいかな。大小を考えなければ
○×○△×△　○×△○△×　○×△○×△　○×△×○△　○×△×△○
の５パターンしかないことがわかるから、それぞれ色と大小の組み合わせをは
１２通りあるから全部で６０通り
0564１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 13:01:48
>>563
ごめんそれぞれ３*２*２*２*２＝４８通りあるわ。
だから２４０通り。
0565１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 13:15:05
>>563
なぜ5パターンだけなのか分からないです・・・
0566１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 13:24:20
>>565　色の区別はしてないから、題意を満たすものを考えると
最初の３つは　①　○×○　か　②　○×△　のパターンになる。
①のとき４つ目が×だと５つ目６つ目が△になって同色が続くことに
なるので４つ目は△。よって　○×○△×△　のパターンしかない。
②のときは　４つ目を○の時と×の時にわけて樹形図を書くとわかる。
0567１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 13:41:40
数学はＲＰＧ。
持っているアイテムや魔法で、いかに効率良く強敵を倒すか見たいな感じ。
通常攻撃だけしかしない馬鹿には数学も難しい。
0568１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:17:36
通りすがりだが、俺も478の問題がわからん
結果をどう利用するんだ？
0569１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:19:53
ab+ac xの2乗+3x


x2乗+x-6




これの答えﾜｶﾝﾈ。これが数学を全然やらなかった報いか…
0570１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:22:58
>>566
最初の３つは○△○、○△×というパターンもあるんじゃないんですか？
0571１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:24:23
>>568
それが質問する態度か？そのまま通りすがれ

>>569
意味不明
0572１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:25:10
>>568
x^3+3x^2-5x-14=(x^2-2x+3)(x+5)-(2x-29)

こうじゃね？
0573１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:25:14
>>570
色の区別はしてないわけだから、３つ目が１つ目と同じっていう
パターンと３つとも色が異なるというパターンだけ。
○△○は○×○と同じってこと。
0574１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:32:31
>>572
引いちゃだめでしょ、2x-29は
0575１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:34:36
>>573
たぶん>>564が理解できていないのだと思われます
0576１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:35:27
>>574
そうだったね・・・
0577１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:40:45
>>573
あ、そういうことか。
>>564に書いてある式が分からないんですが・・・
0578１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:42:29
>>575
えーと、色の区別なしに題意を満たすのは５パターン。
○、△、×　に赤、青、黄を当てはめる組み合わせが３*２＝６通り。
そのうち大小どちらが前に来るか３色それぞれの色につき２通りずつ
あるから、６*２*２*２＝４８通り。だから全部で５＊４８＝２４０通り。
0579１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:48:26
>>572
なるほど。　で 0*(x+5)+(2x-29)となり

2x-29だけが残って、答えは2√2i-27ですか？
0580１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:55:54
>>579
そうだと思うんだけど・・・
もっといい方法があるのかもしれない・・・
0581１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:56:32
>>578
ん～だいたい分かった気がします。
でもテストでこの方法がパッと出るのかはイマイチですが・・・
サイトに、ｎ(ＡＵＢＵＣ)＝ｎ(Ａ)+ｎ(Ｂ)+ｎ(Ｃ)-ｎ(Ａ∩Ｂ)-ｎ(B∩C)-ｎ(C∩A)+ｎ(Ａ∩Ｂ∩C) を全体から引くのもOKです
と書いてあるのですが、この方法ではどうなるか分かりますか？？
0582１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 14:59:28
log_{√2}(2-x)-log_{2}(x+2)=2
解き方を教えてください。
0583１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:03:25
>>580
ありがとうございました。

んー割るって発想が出ないんだよな・・・・
0584１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:04:45
>>569の脳を読んでみる

次の式を因数分解せよ
ab+ac
x^2+3x
x^2+x-6

答
a(b+c)
x(x+3)
(x+3)(x-2)

やらなかったのは数学だけではなさそうだ
0585１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:17:44
>>582
まず、logの底を2に揃える
0586１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:22:22
>>585
(1/2)log_{2}(2-x)-log_{2}(x+2)=2
ですか？
0587１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:25:01
>>586
違う。

log_{√2}(2-x) = log_{2}(2-x) / log_{2}√2 = log_{2}(2-x) / (1/2) = 2log_{2}(2-x)
0588１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:29:20
>>584
おぉ、解答ありがとう。感謝する
0589１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:30:15
以前、証明文中に使われることば「とする」「とおく」について質問した者です。
「数学的に意味の相違はない」との意見をくださった方、ありがとうございました。
依然、使われ方のあいまいさに疑問を覚えます。
新たなご意見をいただきたいです。
0590１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:41:16
夕べ分からないを連呼してた物です
今日のテストで昨日の事思い出しながらやったらかなり解けました。ありがとうございました。
0591１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:42:32
2log_{2}(2-x)-log_{2}(x+2)=2

log_{2}((2-x)^2)-log_{2}(x+2)=2log_{2}(2)

∴((2-x)^2)-(x+2)=4
∴x=4-2√5

でいいんでしょうか？
0592１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:56:55
>>591
その2次方程式を解くと解は2つ出てくる。もう一方の解を捨てた理由を明記しないと減点されかねない。
0593１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 15:57:13
>>591
logの和は真数の掛け算、差は真数の割り算
左辺はまだ変形できる
0594１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 16:00:15
すみません。お願いします。青チャの問題で回答も解説もあるのですが
意味がよくわかりません。

a,b,c,d,e の5文字を並べたものを、アルファベット順に、1番目abcde,
2番目abced,…，120番目edcbaと番号を付ける。
（1）cbedaは何番目か。
（2）40番目は何か。

どのような規則にしたがって動いているのかがわかりません。
できれば3番目から10番目ぐらいまでを書いて説明していただけないでしょうか？
0595１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 16:06:58
降べきの順ですね
0596１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 16:16:38
>>594
辞書順だとおもう

3番目abdce
4番目abdec
5番目abecd
6番目abedc
7番目acbde
8番目acbed
0597１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:03:36
お願いします

AB=8（＞AC）である△ABCにおいて、内角Aおよび外角Aの二等分線と
BCとの交点をそれぞれM、Nとすると、MC=3、NC=21となった。このとき
AC=[ア]、BM=[イ]、cosB=[ウ]、AM=[エ]である。

ここで、∠BAM=xﾟとおけば
∠ANB=[オ]ﾟ、∠ABN=[カ]ﾟ　（オ、カはxを用いた式）

であるから　x=[キ]ﾟ　である。
0598１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:04:39
数学的帰納法の問題です。
ｎは自然数とする。次の等式が成り立つことを証明せよ。
ｘ^(n+2)＋ｙ^(n+2)=（ｘ^(n+1)+y^(n+1)）（x+y）－ｘｙ（x^n+y^n）・・・①

ｎ＝ｋのとき
上の等式にｋを代入して成り立つと仮定する。（この等式を②とする）

ｎ＝ｋ＋１のとき
このとき①の右辺にあらわれる（x^(k+2)+y^(k+2)）に②の右辺を代入するんじゃないか。
ぐらいしか思い浮かばないんですが、わかるかたいますか？
05995942007/03/02(金) 17:09:40
ありがとうございます。

辞書順っぽいですね。やってみます。
0600１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:13:02
>>597
どこまでやったんだ
0601１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:14:53
>>598
やってみたら？
0602１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:16:54
>>600
問題の意味を理解するところまでです。
0603１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:29:07
連続する３整数の積は６の倍数であることを証明せよ。

お願いします。
0604１2007/03/02(金) 17:32:46
≦の下のバーが一本ないのは、どういう意味の記号ですか？
0605１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:37:13
>>602
相似な三角形を探す
0606１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:37:36
>>603
連続する3整数の中には、2の倍数と3の倍数が必ず1つずつは含まれてる。
0607１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:38:08
>>604
お前誰だよ？
06086052007/03/02(金) 17:40:10
勘違い。取り消し
0609１2007/03/02(金) 17:41:51
高校生ですが
0610１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:43:27
>>609
何その名前の1って
0611１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:47:00
マルチのくせにくだスレに書かないとは良い度胸だ
くだらなくないと思ってるのか
0612１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 17:53:33
>>598
本当に帰納法の問題か?　右辺を展開したら、左辺になるじゃない。

>>589
長所　美点
心配　不安
殊勝　けなげ
0613１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 18:09:10
>>591
教科書読んでください。類題が絶対あります。

真数は正
logx+logy=logxy
r=log_{a}a^r
0614１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:06:00
>>597をお願いします。
0615KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/02(金) 19:06:05
talk:>>567 数学においては数学者という役割を演じればいいのか？
0616１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:08:19
>>614
やだ
0617１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:12:37
10本のくじの中に、当たりくじが4本ある。
この中から3本のくじを同時に引くとき、次の確率を求めよ。

1)当たりくじが1本であるか、または2本である確率


よろしくお願いします
0618１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:15:17
3以上9999以下の奇数aで、a^2ｰaが10000で割り切れるものをすべて求めよ。って問題なんですが誰かわかるかたいますか？できれば詳しい解説もお願いします。
0619１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:17:58
>>617
何がわかんねえんだ？
0620１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:21:23
>>597
外角の二等分線について、教科書かネットで。

>>617
当たり4本の中からm本　外れ6本の中からn本

>>618
aは9999以下の奇数
a(a-1)
10000を素因数分解
0621１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:22:56
>>619
和事象(互いに排反)だと思うんですが、
それぞれの確率の求め方がわかりません
0622１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:24:32
eが無理数ってどうやって証明するんですか。
0623１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:26:44
eが無理数　でｸﾞｸﾞﾙ
0624１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:26:50
>>620
解けました
ありがとうございました

ハズレも引くことを忘れてましたorz
0625１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:28:35
>>623　サンクス。たすかった。
0626１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:37:19
>>618
1個しかない？ 625
0627KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/02(金) 19:42:09
talk:>>614 ACについての式を立ててみるか？
talk:>>616 お前が先に死ね。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0628１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:45:49
>>618は東大の過去問
0629１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:53:06
>>597のキがどうしても分かりません。
0630１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 19:58:46
>>626
a^2-a=10000なら625なんだけどなあ。
06316302007/03/02(金) 19:59:34
訳わからんレスをしてしまった。無視してくれ。
0632１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:00:34
>>630
その右辺を20000,30000,…しか思いつかない…
0633１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:01:36
>>626
それと15*625+1の２つじゃないかな
0634１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:04:09
>>633
奇数
0635１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:06:15
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01.html
06366332007/03/02(金) 20:12:18
>>634
うっかりした　ごめん
0637１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:19:24
>>618
答えは６２５の１個だけなんだけど、どう証明すればいいんだろう。
06386262007/03/02(金) 20:20:10
かなりぶさいくだけど、考えた方法は、
10000=（2^4）*（5^4）で、a^2-aはこれの倍数。
a^2-a=a(a-1)だから、奇数*偶数。なので、a-1は2^4=8の倍数。
少なくとも4つある因数5がa-1にいくつ含まれているかを考える。
4つとも含まれているとすると、a-1は10000になってしまい不適。
3つ、2つ、1つの場合、a-1の一の位は0なので、aの一の位は1になるが、
aには因数5が一つ以上含まれていて一の位は0か5のはずなので不適。
よって、a-1に因数5は一つも含まれておらず、4つとも全てaに含まれている。
つまり、aは5^4=625の倍数。
a-1が8の倍数で、aが625の倍数なので、a-1の一の位は4で、aの一の位は5。
一の位が4である8の倍数でもっとも小さいのは24。
一の位が0である8の倍数で最も小さいのは40。
なので、a-1は40x+24とおける。
aは40x+25で、これが625の倍数。
600は40で割り切れるので、x=15のとき成り立つ。
次に成り立つのは、40と625の最小公倍数だけ大きくなったときだが、最小公倍数は10000なので、そのときaは9999を越えてしまう。
なので、答えはx=15のときだけで、このときa=625。
0639１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:22:10
一辺が１の正八角形の周上を３点PQRが動くときのPQRの面積の最大値をもとめよ


お願いします。
0640１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:27:10
ちなみに>>639は微積分は習ってません
高一レベルでお願いします
0641１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:29:51
>>639
問題文省略してない？
0642１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:35:39
>>641
頂点がA1、A2・・・というの以外は略してませんが・・・
0643１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:36:19
>>641
何故してると思うのか

>>640
ベクトル，三角関数の数学ⅡＢはアウト？
0644１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:39:20
>>643
アウトですね・・・
0645１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:42:01
あ、三角関数はできます
0646ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/02(金) 20:45:29
正八角形の三頂点を頂点とする正三角形？

１Ａだけで証明できんのかな・・・？
0647１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:48:59
三頂点を頂点として正三角形はできないだろ。
0648１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:49:20
>>646
いや、すみません
2Bの三角関数もいけます
0649ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/02(金) 20:50:06
そんなの存在しなかったｗｗ
0650１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:52:34
>>646
正三角形とは書いてないな。あくまで三角形だ。
0651１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:54:30
>>650
>>646はそれが答えなんじゃないか？と思ったんだろ
0652１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 20:59:55
「mとnの間の数」って表現はmとnは含みますか？
0653１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:01:43
m<x<n
0654１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:02:53
>>652
「1と2の間の整数」って聞かれたら「ない」って答えるだろう？
0655１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:03:15
>>652
それ表現ならどっちにもとれる。
0656１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:09:46
>>639
１、１、√２の直角二等辺三角形が最大のような気がする。
面積は1/2
0657１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:14:37
>>654-655
http://www.indsys.chuo-u.ac.jp/~kato/Java04/JAVA/Java-8.htm
こういう表現もみつけたのでわからなくなりました…

失礼しました。やはり問題文を書きます。

ｐは素数、m、ｎは正の整数でｍ＜ｎとする。ｍとｎの間にあって、
ｐを分母とする規約分数の総和を求めよ。

です。
0658１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:19:29
>>657
ああ…プログラミングの分野ではあんまり細かく見ないからね
0659１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:22:48
>>656
そんな三角形できますかね？
私的に、正八角形の頂点をA1～A8とすると、A1、A4、A6をとるような二等辺三角形のような気がするんですが・・・
0660１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:25:36
明日テストなんで・・・どうか教えてほしいです。

　生徒100人の通学方法を調べたら，電車を利用する者が46人，バスを
利用する者が32人，自転車を利用する者が43人であった。また，電車と
バスを利用して自転車を利用しない者が6人，バスと自転車を利用して
電車を利用しない者が7人，電車と自転車を利用してバスを利用しない
者が18人，どれも利用しない者が30人であった。次の人数を求めよ。
(1)　電車，バス，自転車のいずれかを利用する者
(2)　電車，バス，自転車のすべてを利用する者
(3)　電車のみを利用する者
0661１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:26:43
(＾ω＾；)
0662１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:27:15
>>660
今時中学入試でも出るレベルじゃないか？
図でも描いて自分で考えろ
0663１３２人目の素数さん 2007/03/02(金) 21:30:01
>>660
便図
0664１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:30:03
>>637

n^2-n=10000m (mは自然数) とおく
⇔(2k+1)^2-(2k+1)=10000m
⇔k^2+(1/2)k=2500m
よってkは偶数;k=2t
⇔4t^2+t=2500m
⇔2t^2+(1/2)t=1250m
よってtは偶数;t=2s
⇔8s^2+s=1250m
⇔4s^2+(1/2)s=625m
⇔(1/2)s(8s+1)=625m
⇔(1/2)sn=625m
⇔
………orz
0665１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:32:56
>>660
文章読解とベン図
いずれか=どれか最低1つ。2つでも3つでもいい。

>>664
>>635
0666１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:35:09
>>660
（１）７０
（２）１５
（３）１７
06676392007/03/02(金) 21:44:29
取り敢えず、筋道として

３点とも頂点にくることを証明
形を証明
値を求める

という感じでいこうと思ってるんですが、全く進みません・・・
やり方間違ってますかね・・・？
0668１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 21:52:28
＞３点とも頂点にくることを証明
これは確かなのか？
06696392007/03/02(金) 22:04:55
>>668
邪道とは思いますが・・・

適当にPQとると、Rは必然的に１番遠い頂点となり、それを繰り返すと最後は３点とも頂点にくると思うんですが・・・違いますかね・・・
0670１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:05:58
>>668
「3点とも頂点にあるとき」≧「1点以上が頂点ではないとき」が言えれば十分なんじゃないかな？
で、それは言えるんじゃないか？
0671１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:09:27
わかんないので教えてください　確率の問題です
円周上に点A,B,C,D,E,Fが時計まわりにこの順に並んでいる。
さいころを投げ、出た目が1または2のときは動転Pが時計まわりに2つ隣の点に進み、
出た目が3,4,5,6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点としてさいころを５回投げて移動するとき、Bにいる確率を求めよ

お願いします。
0672１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:15:15
>>659
勝手に番号ふってもどの頂点のことだか分からんぞ。
そもそも正８面体の頂点は６個しか無い。

正８面体は四角錐を二つ合わせた形をしているが、
その四角錐の底面を半分にしたのが>>656の三角形
0673１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:16:35
×　正８面体
○　正八角形
0674１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:17:22
>>671
どこまでやったの？
06756392007/03/02(金) 22:18:43
>>672
正八角形です
0676１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:18:49
>>671
5回でBにいる場合を全部書き出してもたいしたことないぞ。
0677１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:19:35
>>672
ここまで真剣にぼけてるのもなかなか見られないな。
貴重な体験をした。
0678１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:22:41
>>672
貴重なβοκεを観た
これはいい、非常にいい
0679１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:27:00
x,y,zは自然数でx≦y≦zとする。
(1)1/x+1/y+1/zを満たすx,y,zの値をすべて求めよ。

(2)x,y,zが
不等式1/x+1/y+1/z<1を満たすとき、1/x+1/y+1/zの最大値及び最大値を与えるx,y,zの値を求めよ。

というどこかの大学の問題です。詳しい解説お願いします。
0680１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:30:24
>>679
(1)何を満たすって？
0681１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:30:49
1/x+1/y+1/z　=　1　だな多分
0682１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:33:09
>>679
（1）
x＞3とすると左辺が1より小さくなるので、x≦3

（2）
（1）の答えよりも、zが1だけ大きいものを具体的に調べればいい。
0683１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:33:30
ちょうど見つけた
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyokogyo/zenki/sugaku/mon3.html
これを聞いてるんだな
06846392007/03/02(金) 22:36:03
>>683
いや、今日課題として出た問題です
同じですかね
0685１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:37:30
おい、３点とも頂点にくるとか言ってた奴誰だｗｗｗｗｗｗｗｗ
0686１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:48:18
>>671
{1,2}の目が出るのを2,{3,4,5,6}の目が出るのを-1と表す事にすると、目の出方は
-1,-1,-1,-1,-1
2,2,-1,-1,-1
2,2,2,2,-1
の3通りしかないよ
0687１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:52:34
>>671ですけど馬鹿なので答えまで教えてください　　テストでこの問題に近いのがでるのでよろしくお願いします
0688１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:54:05
>>685
「面積が最大のとき」には「3点とも頂点にあるとき」が含まれる。
0689１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:57:33
>>671
ttp://study.milkcafe.net/test/read.cgi/situmon/1139409432
420 名前：・・・・・・・ [2007/02/21(水) 21:07]
ありがとうございました。
すいませんがこの問題も教えてください。
0690１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:58:33
>>687
(2/3)^5+5_C_2*(1/3)^2*(2/3)^3+5_C_1*(1/3)^4*(2/3)
0691１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 22:58:57
>>687
これだけヒントをもらっておいて
少しは自力で何とかしよう、という
意欲がない奴も珍しい。

バカはバカなりに努力しろ、と何度同じことを(ry
0692１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:05:17
>>691
昨日のヤツか？
煽ってばかりいる人間は必要ない
3年ほどロムっててくれ
0693１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:08:02
すいませんcosθの60ﾟ教えて下さい
0694１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:10:17
>>693
cos60°=0.5
0695１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:10:33
昨日ｗ
3年前からいるとおもうよ
0696１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:10:48
3/4
0697１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:16:30
>>694すいませんそうではなくたとえばcosθ45ﾟなら1／2
という風な答えをお願いします
0698１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:18:03
>>697
日本語でおｋ
0699１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:18:30
意味不ｗｗｗ
0700１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:19:45
分数か
0701１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:20:09
>すいませんcosθの60ﾟ教えて下さい

θ=60ﾟとは言ってないな
0702１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:20:26
>>697
cosθ45ﾟとは何ですか？cos45ﾟとの違いは何ですか？ちなみにcos45ﾟ=1/√2です。
0703１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:24:00
お前らは只野仁見ないのか？
いきなりおっぱい出てきたぞ。
0704１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:24:41
cos60°=1/2
0705１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:25:19
>>703
詳しく
0706１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:25:55
>>703
忘れてたgj
俺の地域はまだ始まってない
0707１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:32:25
>>705
詳しくも何も今テレ朝でやってるよ
0708１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:33:14
すいませんですたWW

>>704ありがとうございましたAV見て来るべ
0709１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:35:33
何！
高橋のか？
0710１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:35:58
>>709
そうだよー
0711１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:38:53
35年前に聞いた忘れられない歌声
0712１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:42:21
>>693
質問文を書いている時間が合ったら教科書を読め。単位円。
答えを他人から貰っても、それが出てくる理由は分かっていないだろ。
0713１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:44:00
>>712
もう納得してんのにうぜー
07146912007/03/02(金) 23:54:04
>>692
悪いが、俺の場合、回答八分で煽りが二分だ。
0715１３２人目の素数さん2007/03/02(金) 23:57:26
空間ベクトルの問題です。
三点A(3,2,-5)B(4,4,-7)C(5,3,-3)を頂点とする△ABCの３つの内角の大きさを求めよ。

おねがいします。
0716１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:02:51
>>715
ＡＢ↑=(1,2,-2) , AC↑=(2,1,2)
AB↑・AC↑=0

AB=AC
∠A=90°
0717１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:03:32
>>715
3辺の長さを求めればすぐにわかる。
0718１３２人目の素数さん 2007/03/03(土) 00:07:16
A,B,Cの3つの箱と赤、白、青、黄の玉が各3個ずつある。各箱に1個ずつ玉を入れる
場合の数は全部で何通りあるか。ただし、赤の玉は最低1個入るものとし、同じ色
の玉は区別しないものとする。

よろしくお願いします。
0719１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:15:35
>>718
赤玉を入れない場合を引く。
0720１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:23:43
>>714
分ってﾅﾆ？
0721１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:24:21
>>714
ぜひ残りの「9割」を聞きたい
0722１３２人目の素数さん 2007/03/03(土) 00:26:31
>>719
そんな回りくどい解き方・・(ry
0723１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:27:20
>>721
おまえ「村八分」って言葉の意味知ってる？
0724１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:28:58
>>721
>>714じゃないけど、分っていうのは１０分の１を表すこともあるらしい。
例えば五分五分とか。
まあ、数学においては１０分の１は割だろうけど。
07257212007/03/03(土) 00:30:39
わざと言ったに決まってるだろ…
0726１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:33:32
なにがなんやら
0727１３２人目の素数さん 2007/03/03(土) 00:34:18
どうでもいいけど、ここお客さん(=質問者)減ったな。
0728１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:36:50
>>727
>>712みたいなレスする奴がいるからじゃね
0729１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:38:08
ここ隔離スレだから人いなくて結構だ
0730１３２人目の素数さん 2007/03/03(土) 00:41:46
質問者、回答者とも質が落ちたな
昨年末からセンター試験前後がピークだった希ガス
0731１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:41:57
隔離スレにしちゃ一番伸びがいい
0732１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:47:21
２円　X^2+Y^2=1 (X-3)^2+Y^2=4
の両方に接する接線の方程式を教えてください
0733１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:48:43
もう新しい受験生の時代だからな
質問者のレベルも落ちるだろ

年度の変わりを境に2ちゃんやめる回答者もいるだろうし、
新たに大学生になる奴が回答者になったりする
回答者の側も回答することで学力がついていくこともあるだろうから、必然的に1月、2月頃がピークになるんじゃね
0734１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:49:56
>>732
点と直線の距離のこうしｋ
0735１３２人目の素数さん 2007/03/03(土) 00:53:06
せめて、このスレに来てた奴らの合格報告くらいは聞きたいよな。
もう一年お世話になります報告でも構わないがw
0736１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:57:12
馴れ合いｲﾗﾈ
せめて大学受験板でやっとくれ
0737１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 00:59:54
>>639の問題がまだ解けません・・・
どうすれば３つとも頂点だと証明できますかね？
0738１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:02:30
>>737は釣りですｗ
0739１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:03:33
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyokogyo/zenki/sugaku/mon3.html
0740１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:03:43
>>738
釣りのつもりではなかったんですが・・・
どっかおかしかったですか？
0741１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:05:50
>>739
ありがとうございます
0742１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:06:01
ああ可笑しいｗ
0743１３２人目の素数さん 2007/03/03(土) 01:09:08
>東工大は方針次第でかかる手間が大きく変わる問題が多い。
0744１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:40:09





0745１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 01:55:39
いきなりですいません
Xのｎ乗の約数の和（例えば2の9乗とか）って
どうやって求めればいいんでしょうか？
0746１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:06:24
>>745
Xがどういう数かによるからなんともいえない
問題文あるならちゃんと全部書くんだ


0747１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:08:14
ちなみに
2^9なら
約数の和は
1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
0748１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:08:48
あとは等比数列の和でも使ってちょうだい
0749１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:19:42
つまりは
Xの1乗からｎ乗まで足せばいいのでしょうか？
あした等比数列見直してきます
0750１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:20:53
すいません0乗からですね
0751１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:21:47
Xが素数ならそうだな。
07527182007/03/03(土) 02:29:41
すみません。
答えが48通りになったんですけど合ってますか？
0753１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:37:19
どうして48通りになったのか書いて
当てずっぽうではないんだろ？
0754１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:40:08
当てずっぽうですけど・・・・
0755１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:40:43
５回で１回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月にA.B.C3軒を順に年始回りをして家に帰ったところ、帽子を忘れてきたことに気がついた。
２番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ

問題長くてスイマセン
Bに忘れる確率の出し方を教えて下さい
07567182007/03/03(土) 02:42:01
>>753
すみません。
樹形図書いて数えました。疲れた。orz
ちゃんと計算するところなんでしょうけど、式の立て方が分かりません。
0757１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:45:05
>>756
そして間違っている罠
07587182007/03/03(土) 02:45:47
>>757
orz
0759１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:48:42
>>758
>>719が分かるなら5^3-4^3=61
分からないなら1*5*5+4*1*5+4*4*1
0760ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/03(土) 02:49:01
>>755
条件つき確率だけど､､､とりあえず､Ｂに忘れるのは､Ａで忘れなくてＢで忘れたとき｡
0761１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:50:16
>>755
教科書の「条件付き確率」の部分、読んである？
07627612007/03/03(土) 02:50:52
orz
0763１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:56:39
>>761
教科書も読んだのですが、公式??にどう当てはめればいいのかが分かりません

A､B､Cのいずれかに忘れる確率は1/5^3でしょうか？
0764１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 02:57:39
>>759
解説plz
0765１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 03:06:07
>>764
これでも嫁。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%85%E9%99%A4%E5%8E%9F%E7%90%86
0766１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 03:07:41
>>759
そしてYouも間違っている罠
0767１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 03:08:45
>>765
いや、そうじゃなくてさ

5だのいう数字はどこから出てきたのかと思ってさ
07687592007/03/03(土) 03:13:44
>>766
何故か5色に見えてたorz

>>758
罪滅ぼしに詳しく書いておく

(1) >>719の方針で解く
まず、赤がある/ないを気にせずに何通りになるか考える
箱ごとに4通りで、それぞれ独立だから、4^3通り
次に、赤がどの箱にもない場合が何通りになるか考える
箱ごとに3通りで、それぞれ独立だから、3^3通り
以上により、求める場合の数は4^3-3^3=37通り

(2) 地道に数え上げて解く
「Aに赤」「Aに赤以外、Bに赤」「AもBも赤以外、Cに赤」で場合分け
1*4*4+3*1*4+3*3*1=37通り
0769１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 04:01:32
>>763
それ、家が増えると忘れる確率が減っちゃうｗｗ
0770１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 04:38:22
>>763
確か、早稲田かどこかの有名問題だったな。

こんなところで一問一答してるヒマがあったら
ググって丁寧な解説を探した方がいいと思うぞ。
0771１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 04:46:15
数学が全然だめな自分です。
確率に強い方。ぜひ教えてください。

１９９枚の10円玉と１枚の100円玉が入っている箱があります。
１０回、この箱の中からコインを取り出すことが出来ると考えて
100円玉がその10回の中に入る確率はいくつなのでしょう？

別段トンチとかでなく、正確な答えが知りたいのでよかったら
教えていただけると助かります。
簡単な説明もつけてくれると嬉しいです。
0772１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 04:50:33
>>771
余事象考えれ
0773１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:01:43
>>772　ごめんなさい。余事象という言葉さえもわかりません。
1回だけしか取り出せないのなら、200分の1で簡単なんだけどなあ。
0774１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:10:13
有理数xは、
　|x-1/6|<1/100
をみたし、循環小数で表したときに
少数第1位から少数代5位までが循環節となる。
また、xを既約分数であらわしたとき、
その分母は2桁の自然数である。xを求めよ。

答えは、7/41であることがわかっているのですが、
解説がなく、解き方がわかりません。

-1/100<x-1/6<1/100
を解いて、47/300<x<53/300
であるところまではできました。
循環小数の条件をどのように使ったらよいのでしょうか？

ヨロシクお願いします。
0775１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:14:23
>>771
10回とも10円玉を選ぶ確率は
199/200*198/199*197/198*...*190/191=190/200

よって百円玉を選ぶ確率は
1-19/20=1/20

でも百円玉と十円玉では手触りがかなり違うから…。
0776１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:21:41
>>774
循環節が５桁だから
ある自然数tについて
x=t/99999が成り立つ。
以下略。
0777１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:26:54
>>768
>「Aに赤」「Aに赤以外、Bに赤」「AもBも赤以外、Cに赤」で場合分け

面白い場合分けだな。答え合ってるから、ちゃんとした排反条件なんだろうけど。
0778１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:27:37
>>775　ありがとうございます。友達から聞かれていたのですが
これで面目が保てます。感謝です。
0779１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:37:34
>>777
普通だろ
こんなんで面白いだなんてお前の人生よっぽどつまんないんだな
0780１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:39:01
>>776

ありがとうございます。
ただ、まだよくわかりません（泣）

もう少し、詳しくお願いします。
0781１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:39:32
>>776
違くね？
07827812007/03/03(土) 05:45:22
いや、合ってるか
スマソ
0783１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 05:47:14
>>780
99999=3*3*41*271
から、xの分母が41であることが分かる。
後は
x=t'/41=2169*t'/99999
から
t'を（めんどくさい算数で）出してお終い。
0784１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 06:12:56
>>783

ありがとうございます。

このやり方と774に書いた不等式から
答えが求まることはわかりました。

しかし、776さんがおっしゃる

循環節が５桁だから
ある自然数tについて
x=t/99999が成り立つ。

このように置ける理由がわかりません。
0785１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 06:28:02
>>784
（乱暴な表記法なのは承知で書く。）
100000x=abcde.abcdeabcdeabcde....
x=0.abcdeabcdeabcde....

99999x=abcde
（循環する部分が同様に収束するので）
0786１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 06:30:03
>>784
x=（5桁の整数）*{10^(-5)+10^(-10)+・・・}
=（5桁の整数）*{10^(-5)/(1-10^(-5))}
=（5桁の整数）/99999
0787１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 06:38:21
>>785
ありがとうございます。
やっと、理解できました。

循環小数を分数に直せと言われれば
できていたのですが、こういう問題の中で
問われると、まだまだ使いこなせていませんでした。

アドバイスを頂いた皆様、ありがとうございました。
0788１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 09:53:18
アドバイスを頂いた皆様…変な日本語だな
0789１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 10:09:39
lim[x→0]sinx/x の証明方法を教えてください。
0790ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/03(土) 10:25:20
>>789
高校数学で証明できんの～??

確か高校の教科書には単位円で考えたときに中心角xが限り無く0に近付けば､弧長と正弦が等しくなる…って感じで図が描いてあった気がしたけど｡｡｡
厳密な定義はわかんないや(*бд<*)
公式として覚えていれば全く問題ないよ☆
0791１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 10:37:37
>>789
lim[x→0]sinx/xの証明方法といわれても、何を証明するのやら
0792１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 10:51:15
（等差）×（等比）型の数列の和はＳ(n)－ｒＳ(n)を作って求める。
としかかいてないんですが、どういう意味なんでしょうか？
0793１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 10:57:59
>>792
その通りの意味。実際やってみれば分る。演習問題とかないの？
0794１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 10:58:23
>>792
その前に、等比数列の和はわかってる？
0795１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 10:58:59
>>792
第1項から第n項まで書き並べて、その計算をしようとしてみればわかる。
0796( ﾟ▽ﾟ)=◯)`νﾟ)･;' 2007/03/03(土) 11:08:44
>>792
等差・等比型
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/rs-s.html

読んでみほ
0797sage2007/03/03(土) 11:20:49
>>792
なるほど。
等比数列の公式の出し方の考え方で導くんですね。
ありがとうございした。
0798１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 11:27:07
>>sageくん
それは自己解決ですか？ｗ
0799１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 11:29:19
> 等比数列の和は、等比数列の和の公式の出し方で導く。
そんなんで納得できるってのがわけわからん。
0800１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 11:33:00
出し方『の考え方』でしょ

0801１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 11:37:05
>>800
わけがわからんのはそこのところじゃないのだが。
0802１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 12:19:17
>>799

> 等比数列の和は、等比数列の和の公式の出し方で導く。
どこから引っ張ってきた文章？
0803１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 13:35:28
質問なんだけど、ここにいる人ってなんでこんなに頭がいいの？
ちなみにここにいる人って、高校生？　大学生？
0804１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 13:46:55
>>803
わかった問題にだけ答えてるからそう見えるだけ。
0805１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 14:06:33
まぁ凡人の集まりだろうね
0806１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 14:11:00
暇人の集まりなのは間違いない
その質問が無意味なのも間違いないNE
0807１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 14:16:41
数I数IIB数ＩＩＩとか言ってる40代の元高校生とか
0808１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 14:20:26
>>807
呼んだ？
0809１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 14:34:10
新課程履修者もいるぜ
0810１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 14:40:13
天才っていうのは昨日の1239段みたいなもので、
凡人にはついていけない。
0811１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:02:44
>>810
ここは将棋チェス板じゃないから
0812１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:03:50
これはひどい
0813１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:49:08
すんません。大学受験を受けた高三ですが、
答案の分析をしてもらってもよろしいでしょうか。
一つの大問のうちの小問なんですが。
0814１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:50:17
>>813
小問の部分だけじゃなくて問題全部書いた方がいいぞ。
0815１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:50:37
>>813
御託並べる暇があったらさっさと書き込め。
08168132007/03/03(土) 15:54:35
　Ａさんには、２人の子供がいる。あるとき町でＡさんにあったら、息子さんと一緒だった。
Ａさんのもう一人の子供が男の子である確率を求めよ。
0817１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:56:40
>>816
ﾜﾛﾀ
0818１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 15:58:09
|x+2y|=|2x-y|が
x+2y=±(2x-y)となるのはどうしてですか？
レベルの低い質問ですみません…。
0819１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:02:26
京大の第六問です。

すべての実数で定義され何回でも微分できる関数f(x)
がf(0)=0,f'(0)=1を満足し、さらに任意の実数a,bについて、
1+f(a)f(b)≠0であり、
f(a+b)={f(a)+f(b)}/{1+f(a)f(b)}
を満足している。
(1)任意の実数aについて、-1<f(a)<1　を証明せよ。
(2)y=f(x)のグラフは、x>0で上に凸であることを証明せよ。
で、回答は次に。
0820１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:05:06
お前マジで高３かw？
0821１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:12:30
>>818
お前は絶対値をどのように解釈している？
0822１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:18:26
(1)f(x)があらゆる区間で何回も微分可能であるから、
f(x)はあらゆる区間で連続である。ゆえに、f(0)=0より、
仮に|f(α)|≧1なる実数αが存在すると、中間値の定理から、
|f(β)|=1なる実数βが存在する。
ところが、f(a+b)={f(a)+f(b)}/{1+f(a)f(b)} に、
b=-a を代入し整理すると、f(-a)=-f(a)なので、
任意の実数a,bについて、1+f(a)f(b)≠0　より
b=-a　を代入すると、任意の実数aについて、
1-{f(a)}^2≠0が成立する。これは、上で述べたような
実数βが存在することに反する。
ゆえに、任意の実数aについて、-1<f(a)<1　が成立する。(終)
(2)も同様にやろうとしましたが挫折しました。
0823１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:19:06
>>820　高三ですが何か？
0824１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:23:22
相手にされてない。(´･ω･)ｻﾐｼｽ
0825１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:23:33
>>822
分析って、何をして欲しいのか知らんが、
あってるあってないで言えば、あってる。
08268132007/03/03(土) 16:23:51
>>819
残念ながらあなたは不合格です
0827１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:24:31
>>821
818です。
絶対値の中がﾏｲﾅｽつく場合はﾏｲﾅｽをかけてﾌﾟﾗｽにしてはずす…
こんなとこですか？
この場合では左辺はそのままはずしてるのにどうして右辺に±をかけるのかが分からないんです…
すみません…
0828１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:24:40
円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ。

お願いします。
0829１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:24:52
>>825　やった。センキュー。
分析ってあってるかあってないかって言う意味なんで、
紛らわしい事言ってすいませんでした。では。
0830１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:26:03
>>827
わかってないね。中学からやり直した方がいい。
あと日本語の勉強も必要なようだ。
0831１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:26:33
828 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/03(土) 16:24:40
円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ。

お願いします。







もう秋田
0832１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:26:58
>>826　それくらいの覚悟はできてるから。では失礼。
0833１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:29:31
>>822
(2)は定番の定義通り微分を計算するとf'(x)=1-f(x)となるかと
0834１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:32:02
nを自然数（0は含めないものとする）とすると、n^2+1が素数となった。
そのようなnは何個存在するか？

ヒントを教えてください。
0835１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:32:48
>>833　アドバイスどうもです。後期があるんで、
どこかの大学に入ったら教授にでも質問してみます。
0836１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:32:50
見た感じtanhの加法定理だな
0837１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:33:18
>>830
本当にすみませんでした…。
こんなことも分からない上に書き方も意味不明でした。
こんなバカな自分の相手をしてくれただけでも感謝します。
0838１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:37:03
>>835
なんで問題は知っているんだ。持って帰れるの?
ネットで予備校が答えを出してるよ。
>>832
やや難だし、出来んでも合格できる。
0839１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:37:40
これでやや難　とは、京都も終わったな
0840１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:41:25
今はどこの大学もオワットル
0841１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:41:38
>>838
京大は持って帰れる。
08428342007/03/03(土) 16:42:45
どなたかヒントお願いします
0843１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:43:05
絶対値ってさ、０からどれだけ離れてるかって事だから
｜３｜って言うのは、０から正に３、もしくは負に－３離れてるって事でしょ。
でも離れてる数はどちらも３なので、｜３｜＝３（負の場合は－（－3）で正）なんだよね？

x+2y=±(2x-y)これはさ、|x+2y|=±(2x-y）　じゃなきゃダメなんじゃない？
0844１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:45:14
>>834
よく分からんが有限個でない予感
0845１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:45:15
間違えた、f'(x)=1-f(x)^2だわ、おかしいはずだ
しかし(1)が解けたのにもったいない
0846１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:55:10
>>843
親切にありがとうございます。
|x+2y|=±(2x-y)っていうんだったら理解できるんですけど解答にはx+2y=±(2x-y)って書いてあるんですよ…
0847１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:58:24
>>846
何言ってんだ。
x+2y=±(2x-y)
の2通りしかないじゃないか。
0848１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 16:59:30
>>843>>846
たとえば
-(x+2y)=-(2x-y)
これは
x+2y=2x-y
とどこかちがいある？
0849１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:03:23
>>846
あっ、いやいやお礼なんて言わないで、俺も理解してないんだからｗ

08508342007/03/03(土) 17:05:26
>>844
有限個じゃない証明を与えてほしいのですが
0851１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:09:21
絶対値わからねえなら数直線かけよ
0852１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:16:04
>>849
考えてくれただけでも嬉しいですから…
ありがとうございました！

>>847>>848
ようやく理解できました！
こんな質問に答えてくれて本当にありがとうございました！
08538432007/03/03(土) 17:18:48
絶対値ってややこしいよな。

x+2y=±(2x-y)
x+2yが≧０の場合、そのまんま。
x+2y＜０の場合、－をつけて。
と言う事を纏めて書いた物かな？
0854１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:23:38
|A|=|B|
A^2=B^2
A^2-B^2=0
(A+B)(A-B)=0
0855１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:28:28
>>854
　 　　　　 |
　 　＼　　__　　／
　 　＿　（ｍ）　＿ﾋﾟｺｰﾝ
　 　　　　|ミ|
　 　 ／ 　｀´　 ＼
　　　　　('A`)
　　　　　ノヽノヽ
　　　　　　　くく
0856１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:29:49
>>855
どんだけ馬鹿だよ
0857１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:31:38
ありがとう。
(A+B)(A-B)=0
(A+B)=0、すなわち、Ａ＝－Ｂ
(A-B)=0、すなわち、Ａ＝Ｂ

よってＡ＝±Ｂ。　だと言う事か。

わかるけど、ややこしいなやっぱり。　
08588342007/03/03(土) 17:35:37
誰かお願いできませんか？
0859１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:36:45
>>857
「ならば」「または」「かつ」「同値」「必要条件」「十分条件」の意味わかってるか？
08608432007/03/03(土) 17:42:01
>>859
集合はこれからやるので、そこで徹底的に頑張ってみる。
趣味で学生時代碌にやらなかった数学の復習を今してる２９才。
0861１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:44:01
log_{2}(3)･log_{3}(4)
をどなたか教えて下さい。
08628342007/03/03(土) 17:46:26
>>861
底変換
もしくは
公式よりlog[2]4=2（教科書）
0863名無しさん2007/03/03(土) 17:48:46
１０００円で３０％
では１００％の金額を求めるにはどんな式になる？

だれか文系の漏れに教えて
簡単すぎてスマソ
0864１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:51:13
>>863
文系という言葉って高校以上で使うはず。
0865１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:52:19
割合=比べる量÷元にする量

　　　　く
　---------
　　も ｜ わ
0866１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:53:45
>>864
本人の年齢じゃなくて質問の内容で判断すべきだろう

>>863
小・中学生スレでどうぞ
0867１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:54:23
>>862
ありがとう。やってみる。
0868名無しさん2007/03/03(土) 17:54:36
>>864
そうです　大学生ですorz

>>865
できればｋｗｓｋ
0869１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 17:59:53
ちょっと疑問に思いました。
tanθという数は、θ=π/2では定義されませんよね？
0870１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:00:25
>>868
1000/x=30/100
08718342007/03/03(土) 18:03:25
>>869
そうです。tanθはθ＝π/2+nπのとき定義されません。(n∈Z)
0872１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:06:06
>>856
もう一回言ってみろやコラ
0873名無しさん2007/03/03(土) 18:06:50
>>870
㌧クス　神
0874１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:09:13
>>871
ということは

cosθ/sinθ=a
1/tanθ=a

という変形は、同値変形ではないですよね？
08758342007/03/03(土) 18:13:03
>>874
なんで？
0876１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:13:37
はじめまして。三角関数のグラフについてお聞きしたいのですが、周期を求めてグラフを書いた後に弧度を書きますよね？それはどうやって計算するんですか？初歩的ですいませんが教えて下さい。
0877１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:17:08
>>875
θ=π/2のとき、第一式はＯＫですが
第二式の左辺が意味をなさないと思いました。
08788342007/03/03(土) 18:20:37
とりあえずtanθ＝sinθ/cosθとやってる時点で
θ=π/2+nπは禁止だぜ？
0879１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:27:00
>>878
でも、１式では意味をなしますよね。
0880１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:32:41
微分積分をやってるんですけど、
関数ってf(ｘ)であらわしますよね、このｆって何か意味があるんですか？
08818342007/03/03(土) 18:33:24
いやいや、もうθにそれ入れたら公式利用が不可能
08828342007/03/03(土) 18:33:56
>>880
function（関数）の略じゃなかったかな？
詳しくはググろう
0883１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:34:25
>>874が正解
>>878は謝り

1/tanθ=a　⇒　cosθ/sinθ=aは常に成り立つが

cosθ/sinθ=a　⇒　1/tanθ=aはθ=π/2のとき成立しないから。

強いて言うなら
cosθ/sinθ=a　⇔　1/tanθ=a　(ただしtanθ≠0)
とか
cosθ/sinθ=a　⇔　cotθ=a
だ。
そんなに厳密に考えてもどうしようもない気もするが
08848342007/03/03(土) 18:34:59
ohそうか
>>883が真理だそうだ
08858342007/03/03(土) 18:35:35
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾊ_ﾊ
　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　　　 ﾊ_ﾊ　　　('(ﾟ∀ﾟ∩
　　　　　　　　　　　　　 　 　 ﾊ_ﾊ　　 ('(ﾟ∀ﾟ　)　 　ヽ　　〈
　　　　　　　　　 　 　 　 　 ('(ﾟ∀ﾟ )　　ヽ 　　⊃　　　ヽヽ_)
　　　　　　　　　　∩ ﾊ_ﾊ　ヽ 　　⊃　　 ヽ と)
　　　　　　　　　　 ',(ﾟ∀ﾟ　)　　ヽ と)　　　　ヽ)
　　　　　　　　　　　ヽ 　　⊃ 　　ヽ)
　　 　 　 ∩ ∧∧ 　ヽ と)
　　　　　　',( ﾟ∀ﾟ )　　ヽ)
　　＿, -ー´＼と |＿
　　＼_＿＿＿)-┘　＼
　　　￣￣￣￣￣￣￣
0886１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:37:42
>>883
ありがとうございました。確かに細かいことですけど
式を適当にいじってたら「あれ」と思ったので。
すっきりしました。
08878832007/03/03(土) 18:40:16
細かいことだが間違えたｗ
6行目
誤:(ただしtanθ≠0)→正(ただしcosθ≠0)
0888１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 18:56:18
>>872
どんだけ馬鹿だよｗ
0889１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:06:23
「箱の中に赤玉三つ、白玉三つが入っている。
玉を一つ取り出して赤玉だったらそのまま返し、
白玉だったら赤く塗って返す」って条件で
①二回目に白玉が出る確率
②三回操作して白玉が一つ以上残っている確率

これは①は5/12　②は35/36で合ってますか？
0890１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:21:44
ここで回答してる人達は、やっぱ学生の頃から（現役かもしれないが）数学が得意だったんですかね？
数学だけは、ずば抜けて周りより良かったとか。　そんな人達が多いんですかね？
0891１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:22:36
>>889
(1)
i)白→白
(3/6) * (2/6) = 1/6

ii)赤→白
(3/6) * (3/6) = 1/4

∴1/6 + 1/4 = 5/12

(2)
余事象「三回操作して白玉が残っていない」
(3/6) * (2/6) * (1/6) = 1/36

∴1 - 1/36 = 35/36

合ってんじゃないかなぁ。
0892１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:22:56
好きだった奴は多いだろう

でも普通だろ

質問者が馬鹿過ぎるだけ
0893１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:24:17
>>890
東大・京大の学生が結構いる。
0894１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:24:41
893 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/03(土) 19:24:17
>>890
東大・京大の学生が結構いる。
0895１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:26:12
>>894
何か。
0896１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:26:38
微分積分の範囲で唯一答えを見てもよく分からない問題

f(x)はf(x+y)＝f(x)+f(y)、f'(0)＝2を満たす
(1)　f(0)
(2) lim[x→0]f(x)/x
(3) f'(x)

やっぱこれ基本が分かってないってことだよね…
0897１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:27:34
>>893
ワロタ
0898１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:31:14
>>896
(1) f(0)=o
(2) 2
(3) 2
08998982007/03/03(土) 19:31:48
訂正　f(0)=0
0900１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:32:58
>>899
すみません、もしよろしければ
やり方も詳しくご教授いただけないでしょうか
0901１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:33:27
>>900
(1)もわからないの？
0902ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/03(土) 19:34:28
>>896
何がわかんないのかを書いて｡
0903１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:36:28
f(x+y)＝f(x)+f(y)だから線型　f'(0)よりf(x)=2x+Cの形と分かる。
分かったら終了
0904１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:38:11
>>903
それ高校生の解答じゃなくね？
0905１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:38:43
円の面積を九等分に作図する方法思いついたんだけどわかるやついる？
0906１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:40:28
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
0907ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc 2007/03/03(土) 19:40:39
>>904
というよりも､この問題がf(x)は線形であることの証明になってるから順序が逆｡
0908１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:41:00
～じゃなくね？
↓
～である+否定+疑問
0909１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:41:30
高校数学じゃ線型の定義習わないだろ
0910１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:43:35
>>909
ベクトルの一次独立って習わなかったの？
0911１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:44:11
ヒント：新課程
0912１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:44:22
>>907
きみ大学生？
0913１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:45:45
せんけいてなに
0914１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:46:04
>>911
一次独立は習うだろ。一意性がないならベクトルの価値が半減するわけだがｗ
0915１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:46:19
線型代数学
0916１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:47:01
ふーん
0917１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:48:15
>>914
そもそも写像の定義すらやらない新課程高校数学で関数の線型性の解説なんてすると思う？
0918１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:49:14
思わない
0919１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:49:33
でっていう
0920１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:49:52
>>917
俺は高３だけど、教えてもらったよ。じゃ何か
教えてもらってない学校の生徒は意味も分からずにベクトルの係数比較をしてるのか？
0921１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:50:45
>>920
平面と空間のベクトルの一次独立は習うよ。
0922１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:52:07
今高校1年生ですが、習いませんでした。
0923１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:52:43
さっきからageて書いてる奴なんだよｗ
独り言かよｗ
0924１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:53:59
っていうかxとyは任意の実数なの？
そこんとこどうなの？
定義域も実数全体？
0925１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:54:03
>>921
じゃ、知ってるだろ。

（2，1)+(１，2)=(3，3)
これは線型性の性質だろ。
0926１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:55:53
>>925
だから、ベクトルの一次独立知ってても、それと関数を結びつけて教えないんだって
0927１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:57:13
>>925
え?
0928１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 19:58:27
>>925
一応聞くが、一次独立の定義は？
0929１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:01:10
>>928
定義っていうといいづらいが、俺はイメージで覚えている。
ベクトルがn本あったら、そのうちのどの1本も、他の（n-1）本の和と差と実数倍で表せないこと。
0930１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:04:05
線型性なのか和の定義なのか
0931１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:05:54
>>929
おｋ
で、そっから関数の線型性をどう説明するの？
0932１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:09:19
>>931
そこまで言えばもの分かりのいいやつは分かる。
0933１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:10:33
>>932
結局わかってねーのかよｗｗｗｗｗ
0934１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:10:46
数学志向の答え方ではないNE
0935１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:10:58
次の質問どうぞ
0936１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:36:30
彼女が出来ないんですが
0937１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:37:24
ホモになれ
0938１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:38:16
次の人どうぞー
0939１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:53:56
>>896
(1) x = y = 0 のとき f(0) = 2f(0) ∴f(0) = 0
(2) lim[x→0]f(x)/x = lim[x→0]{f(0 + x) - f(0)}/x = f'(0) = 2
(3) f'(x) = lim[h→0]{f(x + h) - f(x)}/h = lim[h→0]f(h)/h = 2
0940１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 20:59:16
すいません
昨晩同じような質問をさせていただいたんですが、

2の9乗×3の9乗の約数の和の一桁目の数
って問題をどう解けばいいんでしょうか？
0941１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 21:01:16
式をいじってて見つけたんですが
鋭角三角形△ABCで、a=ccosB+bcosCなので、余弦定理とより
（ccosB+bcosC）^2 = b^2+c^2-2bccos（π-B-C）
(ccosB)^2+2bccosBcosC+(bcosC)^2 = b^2+c^2+2bccos(B+C)
2bccosBcosC = (bsinC)^2+(csinB)^2+2bc(cosBcosC-sinBsinC)
0 = (bsinC-csinB)^2
よってbsinC=csinB

と、正弦定理の式が出てきたんですが、ということはこれって
同値変形しかしてないから、条件ゆるくして逆からもたどれるのでは？と思いました。
つまり鋭角三角形に限らなくても。その場合はa=|ccosB+bcosC|になる？
綺麗な式だと思いますけどどうでしょうか。
0942１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 21:04:07
>>940
そんくらい計算しろ
約数の和のだしかたぐらいしってるだろ
0943１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 21:49:43
>>940
S=(2^10-1)(3^10-1)/2、(2^10-1)(3^10-1)=(2^5+1)(2^5-1)(3^5+1)(3^5-1)=33*31*244*242≡3*1*4*2=24≡4(mod10)、よって4/2=2
0944１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:18:02
>>943
0945１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:22:51
mod. 10
36≡6
6/2=3

36/2=18≡8
0946１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:26:03
941ですが・・どうでしょうか。
スルーされるほど下らないですか？
0947１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:27:29
この問題の解答をお願いします

座標平面上の原点Ｏを中心とする半径2の円をCとする
放物線y=√3(x-2)^2と円Cの交点の1つ(2,0)をPとし、ほかの1つをQとする

(1)点Qの座標を求めよ
(2)円Cの劣弧PQと放物線y=√3(x-2)^2により、囲まれた図形の面積を求めよ
ただし、劣弧PQとは点Pと点Qを結ぶ円Cの2つの弧のうち、長さが短いほうである
0948１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:28:29
初歩的な質問ですいません。√の計算でどうしても納得いかないのがあって教えて欲しいんですが、
４／３÷√７／４はどうして３／√７ではなくて３√７／７になるんですか？３／４に√７／４の逆数をかけて約分したら３／√７になります…
0949１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:29:11
>>948
3/√7=3√7/7
0950１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:29:53
>>943
この場合は合ってる
2x≡4 (mod 10) の解はx≡2,7
(3^10-1)/2が偶数なのでSも偶数
0951１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:32:40
>>941
頑張ったのはわかるけど、場合分けして図を描けば明らかだよね
09529482007/03/03(土) 22:34:01
>>949それじゃあ３／√７でも正解ということですか？
0953１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:37:25
>>951
ぉーーーーお読んだ瞬間気づきました。俺のこいちじかんは・・・
0954１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:38:35
>>941
a=ccosB+bcosCは任意の△ABCで成り立つ
0955１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:40:34
>>954
・・絶対値は・・・？？
0956１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:41:40
>>952
そう
0957１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:42:39
>>941
それは第一余弦定理と呼ばれてる
普段余弦定理と呼んでるのは第二のこと。
0958１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:43:46
ちなみに絶対値はいらない
0959１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:48:14
>>957
第一余弦定理という言葉は、恥ずかしながら初耳でした。
絶対値がいらない理由もいま直感的に理解しました。
ありがとうございました。
0960１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 22:56:49
今はこの手の変形を教えてもらえてないのか。(´･ω･)
0961１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:06:24
次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172930751/
0962１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:11:59
>>950
いや、単純に先に割って余り出せよってことじゃろうに
そんな擁護されても
0963１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:37:51
4y≦x^2+y^2≦4x+8y-16の表す領域をＤとするとき
１．Dの面積
２．(x,y)が領域Ｄを動くときのx^2+y^2のＭａｘ　Ｍｉｎ
３．y+2xのＭａｘ　Ｍｉｎ

おねがいします。全然わかりません
0964１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:41:15
初歩的な質問で申し訳ありません

この問題を解いています。
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/old/d01n104.png

強引な方法で解いた後、回答を見たらスマートに解けていて驚きました。
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/old/d01n104a.png

そして、この回答を検証してみたのですが、

> n について解くと n = (17 - 2m) / 3 = 5 - (2 / 3) * (m - 1)

この右式が何処から出てきた値なのかが分かりません。
"5 - (2 / 3) * (m - 1)" となっていますが、何処から 5 という数字が出てきたのかが不明ですし…。

ご教示いただけたら幸いです。
0965１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:51:27
>>964
(17-2m)/3=(15+2-2m)/3=15/3+(2-2m)/3=5-2(m-1)/3
17=15+2と見て、整数と分数に分けた
0966１３２人目の素数さん2007/03/03(土) 23:52:23
>>963
マルチ死ね
09679642007/03/04(日) 00:04:06
>>965
分かりやすい解説ありがとです＞＜
納得しました

0968１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 00:48:12
四日四時間。
0969１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:03:25
まだこのスレで質問して良いですか？
0970１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:04:24
940ですがお答え下さった方々
ありがとうございました
0971１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:07:13
>>969
(　＾ω＾) まだいいおっ
0972１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:18:08
>>971
ありがとうございます。

平面図形の問題です。

１、問題：四角形ABCDにおいて、
　　　　　 ∠BCD=９０°
　　　　　 ∠CDA=１５０°
　　　　　 BC=CD=DA　とする時、
　　　　　 ∠DAB,∠ABCを求めよ。

２、図；四角形ABCDに対角線が引かれている。

　　問題；△ADCはAC=ADの直角二等辺三角形である。
　　　　　 ∠ABC=１５°，∠ACB＝３０°の時、
　　　　　 ∠ADBを求めよ。

よろしくお願いします
0973１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 01:39:30
念のため言っておきますが、１の四角形と2の四角形は別です。
あと、改行の具合で見にくくなってしまっているようですみません。
0974１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 02:05:18
>>972
１．AからCDの延長に垂線を降ろし交点をEとする。
∠ADE=30°だから、AE=AD/2=BC/2。
なので、∠ABC=∠CAE ←AからBCに垂線を降ろし交点をFとすると△ABF≡△CAE
∠ACE=15° ←△ACDが二等辺三角形。
以下略。

２．はまだ考えてないけど、もう寝る。
0975１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 02:11:57
>>972
(1) BCDを3つの頂点とする正方形BCDEを描くと、AEDは正三角形。
(2) 図がわかんね。問題通り解釈しようとすると、図は2通り考えられ、
一方はABCDがその順に四角形をなさず、他方は凸四角形にならない。

ちょっとエスパーになって、「∠BAC=15°」と勝手に訂正してみる。
この場合、CDを直径とする同一円周上にABCDが全部乗るから‥‥
0976１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 02:12:03
>>972
２．って問題おかしくないか？
∠CAD=90° ∠CAB=135°で、∠BADが180°を越えちゃうんじゃ？
そういう四角形なの？
0977１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 02:16:38
変形四角形なんだろう

2、
△ABCで、∠BAC=135ﾟ
Aで周角、∠BAD=135ﾟ
二辺夾角相等、△ABC≡△ABD
0978１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 02:34:35
>>975が多分、正解だろう。そうでないと問題文中の対角線が意味を成さない。
かなり難しい問題だ。最初は四角形だったのに、円が入ってきて、円周角の定理を使う。
0979１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 02:39:55
(　＾ω＾) 正解は質問者のレス待ちですお

まともな質問者であったならNE・・・
09809722007/03/04(日) 02:50:34
うわ・・・。
申し訳ありません。
２の図は四角形ABCDではなくて四角形ABDCでした。

１の方は理解できました。
答えてくださった方ありがとうございました。
0981１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 08:00:54
>>948
なるか？
0982１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 08:48:12
四日十二時間。
0983１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 10:48:07
点(x,y)が、(x-3)^2+(y-2)^2≦1の表す領域上を動くとき
x^2+y^2の最大値を求めよ。

与えられた領域を図示してx^2+y^2=kと置いたのですが、そこから
どのようにして解けばいいのでしょうか？

0984１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 10:57:06
微分方程式の問題でy･dy/dx=xという問題があって，積分したら定数Cを付けたんですが
xとyでは定数cが同じとは限らないからc1,c2と区別して
y^2-x^2=2(c2-c1)と書いたんですが，回答ではcが統一されていてx^2-y^2=cとなってるんですが，いいんですかね？
定数がないがしろにされてないすか？？
0985１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 10:59:41
2円の中心の距離は、√(3^2+2^2)=√13だから、√13-1≦x^2+y^2≦√13+1
0986１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:00:34
>>984
c_1 も c_2 も(x, yどちらにも依存しない)定数なら c_2 - c_1 も定数になるから問題なし
0987１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:04:17
訂正
(√13-1)^2≦x^2+y^2≦(√13+1)^2
0988１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:05:20
c_2-c_1=c
0989１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:06:14
ksk
0990１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:10:42
1000
0991１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:22:17
梅
0992１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:23:13
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172930751/
0993１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:23:39
埋め
0994１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:23:46
ume
0995１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:24:11
995
0996１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:24:20
膿め
0997１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:24:42
UME
0998１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:25:08
998
0999１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:25:28
↓1000ごときで喜んでんじゃねーぞバカ
1000１３２人目の素数さん2007/03/04(日) 11:25:56
↑死ね。
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