>>708
xy平面上の直線lについて「点(p,q)がl上にあれば p´=p+q,q´=-2p+4qで定まる
点(p´,q´)もl上にある」ということが成り立つとき直線lの方程式を求めよ。

l の方程式を ax + by + c = 0 とおく。
これより
a(x + y) + b(-2x + 4y) + c = (a - 2b)x + (a + 4b)y + c = 0
a ： b ： c = a - 2b a + 4b ： c
c が 0 でないとき a = b = 0 になって不適
c = 0 のとき
a ： b = a - 2b ： a + 4b
a(a + 4b) = b(a - 2b)
a^2 + 3ab + 2b^2 = (a + b)*(a + 2b) = 0
a ： b = 1 ：-1, 2 ：-1

よって答え 直線の方程式は

y = x, y = 2x

# 馬鹿だとわからないかも知れないが