論理記号の書き方が分かりません。

3以上の自然数nに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数解は存在しない

この命題を論理記号を用いて表したいのですが、よく分かりません。
(∀n:n∈N∧n≧3)(¬∃x,y,z∈N)(x^n+y^n=z^n)
この書き方は間違ってますよね？