円周上に点A.B.C.D.E.Fが時計まわりにこの順に並んでいる。
さいころを投げ、出た目が1または2のときは
動点Pが時計まわりに2つ隣の点進み、
出た目が3.4.5.6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点として、さいころを5回投げて移動するときＢにいる確率を求めよ。

という問題がわかりません。
一応力技で3回サイコロ振ったときにA〜Dにいる確率を求めておいて
5回目にBに到達⇒4回目にCにいるかEにいる
4回目にCにいるならば3回目にDにいるかAにいることが必要で
4回目にEにいるならば3回目にAにいるかCにいることが必要。

というところから計算して答えを合わせたのですが
もう少し一般的な方法がないかな?と考えています。
よい方法がありましたら教えてください