↓をお願いします

xに関する二次関数x2-ax+4=0 が1<x<5の範囲に異なる二つの実数解を持つように定数aの範囲を定めよ。aは実数とする。

でD>0、軸が1<x<5から4<a<10と出したんですがf(1)>0、f(5)>0からも定めなくてはならない理由を教えてください。