これの後半の吟味についてなんですが
【2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで,傾きが正の直線の方程式を,軌跡の考え方を用いて求めよ】

点と距離の公式から
|3x+2y-5|=|2x-3y+4|
m(3x+2y-5)+n(2x-3y+4)=0,(|m|=|n|)
とおいたら,この直線の傾きが正より
(3m+2n)(2m-3n)<0
⇔6{(m^2)-(n^2)}-5mn<0
⇔mn>0
となるからm,nの符号は一致する
よって求める直線の方程式は
5x-y-1=0

でいいでしょうか もっと簡単な吟味の仕方があれば教えてください